空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖檢測(cè)題與詳解答案

1、1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖和直觀圖測(cè)試題與詳解答案1對(duì)于用“斜二測(cè)畫法”畫平面圖形的直觀圖，下列說(shuō)法正確的是( ) a等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形b梯形的直觀圖可能不是梯形c正方形的直觀圖為平行四邊形d正三角形的直觀圖一定為等腰三角形解析：選 c 根據(jù)“斜二測(cè)畫法”的定義可得正方形的直觀圖為平行四邊形2一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是( ) a球b三棱錐c正方體d圓柱解析：選d 球、正方體的三視圖的形狀都相同，大小都相等，首先排除選項(xiàng)a 和 c.對(duì)于三棱錐，考慮特殊情況，如三棱錐c-oab，當(dāng)三條棱oa，ob，oc兩兩垂直，且oaoboc時(shí)，正視圖方向

2、為ao方向， 其三視圖的形狀都相同，大小都相等， 故排除選項(xiàng)b.選項(xiàng)d，不論圓柱如何放置，其三視圖的形狀都不可能完全相同3(2019 福州模擬 ) 一水平放置的平面圖形，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖如圖所示， 此直觀圖恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2 的正方形， 則原平面圖形的面積為( ) a23 b22 c43 d82 解析：選 d 由斜二測(cè)畫法可知，原平面圖形是一個(gè)平行四邊形，且平行四邊形的一組對(duì)邊長(zhǎng)為2，在斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖中，boa 45且ob 22，那么在原圖形中，boa90且ob42. 因此，原平面圖形的面積為24282，故選 d. 4給出下列幾個(gè)命題：在圓柱的上、 下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則

3、這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；底面為正多邊形，且有相鄰兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱；棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等其中正確命題的個(gè)數(shù)是( ) a0 b1 c2 d3 解析：選 b 錯(cuò)誤，只有這兩點(diǎn)的連線平行于軸時(shí)才是母線；正確；錯(cuò)誤，棱臺(tái)的上、 下底面是相似且對(duì)應(yīng)邊平行的多邊形，各側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，但是側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等2 5若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是( ) 解析：選 d 由三視圖知該幾何體的上半部分是一個(gè)三棱柱，下半部分是一個(gè)四棱柱故選 d. 6用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是( )

4、 a8 b7 c6 d5 解析：選 c 畫出直觀圖可知，共需要6 塊7(2018 南寧二中、柳州高中聯(lián)考) 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為83，則該幾何體的俯視圖可以是( ) 3 解析：選 c 若俯視圖為選項(xiàng)c中的圖形，則該幾何體為正方體截去一部分后的四棱錐p-abcd， 如圖所示，該四棱錐的體積v13(2 2) 283，符合題意 若俯視圖為其他選項(xiàng)中的圖形，則根據(jù)三視圖易判斷對(duì)應(yīng)的幾何體不存在，故選c. 8. 如圖， 在底面邊長(zhǎng)為1，高為 2 的正四棱柱abcd-a1b1c1d1( 底面abcd是正方形，側(cè)棱aa1底面abcd) 中

5、，點(diǎn)p是正方形a1b1c1d1內(nèi)一點(diǎn)，則三棱錐p-bcd的正視圖與俯視圖的面積之和的最小值為( ) a32b1 c2 d54解析：選 a 由題圖易知，三棱錐p-bcd的正視圖面積為1212 1. 當(dāng)頂點(diǎn)p的投影在bcd內(nèi)部或其邊上時(shí)，俯視圖的面積最小，為sbcd121112. 所以三棱錐p-bcd的正視圖與俯視圖的面積之和的最小值為11232. 故選 a. 9設(shè)有以下四個(gè)命題：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；直四棱柱是直平行六面體；棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn)其中真命題的序號(hào)是_解析： 命題符合平行六面體的定義，故命題是正確的；底面是矩形的平行六面體的側(cè)

6、棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的；因?yàn)橹彼睦庵牡酌娌灰欢ㄊ瞧叫兴倪呅?，故命題是錯(cuò)誤的；命題由棱臺(tái)的定義知是正確的答案：10一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3 cm 和 8 cm，若兩底面圓心的連線長(zhǎng)為12 cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為_(kāi)cm. 解析：如圖，過(guò)點(diǎn)a作acob，交ob于點(diǎn)c. 在 rtabc中，ac12(cm) ，bc8 35 (cm) 4 ab122 52 13(cm) 答案： 13 11已知某幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是正方形，在該幾何體上任意選擇4 個(gè)頂點(diǎn)， 以這 4 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何體的形狀給出下列命題：矩形； 有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；兩個(gè)面都是等腰直角三角形的四面體其中正確命題的序號(hào)是_解析：由三視圖可知，該幾何體是正四棱柱，作出其直觀圖為如圖所示的四棱柱abcd-a1b1c1d1，當(dāng)選擇的4 個(gè)點(diǎn)是b1，b，c，c1時(shí)，可知正確；當(dāng)選擇的4 個(gè)點(diǎn)是b，a，b1，c時(shí)，可知正確；易知不正確答案：12. 如圖， 三棱錐a-bcd中，ab平面bcd，bccd，若abbccd2，則該三棱錐的側(cè)視圖( 投影線平行于bd) 的面積為 _解析：因?yàn)閍b平面bcd，