新人教版八年級上數(shù)學(xué)教案全等三角形

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 全等三角形班級：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：吳瓊時間2010 年 8 月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、 知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；2、知道全等三角形的性質(zhì)。能力目標(biāo)1、 能用符號正確地表示兩個三角形全等；2、能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊情感態(tài)度價值觀培養(yǎng)探究精神教學(xué)重點全等三角形的概念和性質(zhì)教學(xué)難點準(zhǔn)確全等三角形的對應(yīng)元素課型新課教具直尺、三角板等教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 1、問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？c1b1caba1這兩個三角形是完全重合的 2學(xué)

2、生自己動手（同桌兩名同學(xué)配合）取一張紙，將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上，畫下圖形，照圖形裁下來，紙樣與三角板形狀、大小完全一樣 3獲取概念讓學(xué)生用自己的語言敘述：全等形、 全等三角形、 對應(yīng)頂點、 對應(yīng)角、 對應(yīng)邊，以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號概括全等形的準(zhǔn)確定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形請同學(xué)們類推得出全等三角形的概念，并理解對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊的含義仔細(xì)閱讀課本中“全等”符號表示的要求二、導(dǎo)入新課將 abc沿直線 bc平移得 def ； 將 abc沿 bc翻折 180得到 dbc ； 將 abc旋轉(zhuǎn) 180得 aed 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載甲dcabfe乙dcab丙dcabe議一議：各圖中

3、的兩個三角形全等嗎？不難得出：abc def ， abc dbc ， abc aed （注意強(qiáng)調(diào)書寫時對應(yīng)頂點字母寫在對應(yīng)的位置上）觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對應(yīng)元素，它們的對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？（引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系）得到全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)角相等 例 1 如圖， oca obd ，c 和 b，a和 d 是對應(yīng)頂點， ?說出這兩個三角形中相等的邊和角dcabo問題： oca obd ，說明這兩個三角形可以重合，?思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合？（學(xué)生先答）總結(jié)：兩個全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)

4、、旋轉(zhuǎn)的方法 例 2 如圖，已知 abe acd ，ade= aed ，b=c，?指出其他的對應(yīng)邊和對應(yīng)角學(xué)習(xí)好資料歡迎下載dcabe分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將abe和 acd從復(fù)雜的圖形中分離出來解：對應(yīng)角為bae和 cad 對應(yīng)邊為 ab與 ac 、 ae與 ad、be與 cd 例 3 已知如圖 abc ade ，試找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角（由學(xué)生討論完成）dcabeo借鑒例 2 的方法完成。三課堂練習(xí)四課時小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們了解了全等的概念，發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì)，?并且利用性質(zhì)可以找到兩個全等三角形的對應(yīng)元素這也是這節(jié)課大家要重點掌握的找對應(yīng)元素的常用方法有兩種

5、：（一）從運動角度看 1翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 2旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應(yīng)元素 3平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應(yīng)元素（二）根據(jù)位置元素來推理 1全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊 2全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角五作業(yè)教學(xué)后記學(xué)習(xí)好資料歡迎下載重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 全等三角形的判定 -邊邊邊公理（ sss）班級：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：吳瓊時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)(1）熟記邊邊邊公理的內(nèi)容；（2）能應(yīng)用邊邊邊公理證明兩

6、個三角形全等.能力目標(biāo)1) 通過 “ 邊邊邊 ” 公理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.情感態(tài)度價值觀(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧. 教學(xué)重點學(xué)會運用公理證明兩個三角形全等教學(xué)難點在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件課型新課教具直尺、三角板等教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、前提測評：1、如何判定兩個三角形全等？（插入）2、判斷題：1）兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。2）一直角邊一銳角相等的兩

7、個直角三角形全等。3）面積相等的兩個等邊三角形全等。4）周長相等的兩個等腰三角形全等。 a c 3、已知： ab cd ，ae cf， ae cf 求證： bd ef b d e f 二、達(dá)標(biāo)導(dǎo)學(xué)：1、引入畫圖：已知任意abc ，畫一個 def，使 de=ab ，df=ac ，ef=bc2、邊邊邊公理 ：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“ 邊邊邊 ” 或“sss ”）3、講例例1、abc 是一個鋼架ab cdad 是連結(jié)點a 與 bc 中點 d 的支架。求證： ad bca 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載bdc 請同學(xué)們思考：通過這個例子發(fā)現(xiàn)什么？等腰三角形底邊上的中線，也是底邊上的高，也是頂角

8、的平分線例2、已知： ab=dc ，ad=bc 求證： a= c a d a c b c b d （變式圖）例3、已知： abdc，aedf、cefb求證： af de ad c e f b 三、達(dá)標(biāo)檢測：四、達(dá)標(biāo)小結(jié)：1、邊邊邊公理2、用邊邊邊公理判定兩個三角形全等3、用全等三角形的判定證明線段、角相等。五、作業(yè)教學(xué)后記學(xué)習(xí)好資料歡迎下載重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 全等三角形的判定 -邊角邊公理（ sas）班級：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：吳瓊時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)(1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等. 能力目標(biāo)(1) 通過 “ 邊角邊 ”

9、公理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力. 情感態(tài)度價值觀(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧. 教學(xué)重點學(xué)會運用公理證明兩個三角形全等. 教學(xué)難點在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件. 課型新課教具直尺、三角板等教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、公理的發(fā)現(xiàn)（1）畫圖：（投影顯示）教師點撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖. （2）實驗讓學(xué)生把所畫的剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個三角形重合）這里一定要讓學(xué)生動手操作.

10、（3）公理啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成 “ 邊角邊 ” 或“sas ” ）作用：是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一. 應(yīng)用格式：強(qiáng)調(diào)：1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論. 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看. 3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：證角相等 對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等

11、；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地 . 證線段相等的方法 中點定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì). 二、公理的應(yīng)用（1）講解例 1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié). 分析： （設(shè)問程序）“sas ” 的三個條件是什么？已知條件給出了幾個？由圖形可以得到幾個條件？解： （略）（2）講解例 2 投影例 2：例 2 如圖 2，aecf， ad bc，ad cb，求證：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結(jié)論 . 三、課堂總結(jié)教學(xué)后記學(xué)習(xí)

12、好資料歡迎下載重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 全等三角形的判定 -角邊角公理（ asa）及角角邊（ aas）班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；（2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等. 能力目標(biāo)(1) 通過 “ 角邊角 ” 公理及角角邊的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.情感態(tài)度價值觀(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧. 教學(xué)重點學(xué)會運用角邊角公理及其

13、推論證明兩個三角形全等. 教學(xué)難點sss公理、 sas 公理、 asa 公理和 aas 推論的綜合運用.課型新課教具直尺、三角板等教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）1、新課引入投影顯示這樣幾個問題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”. 于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學(xué)生通過觀察比較就會容易地得出答案. 二、公理的獲得問：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理. 然后和學(xué)生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗證. 公理：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 應(yīng)用格式

14、：（略）強(qiáng)調(diào)：（1） 、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論. （2） 、在應(yīng)用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看. （3） 、公理與前面公理1 的區(qū)別與聯(lián)系 . 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載以上幾點可運用類比公理1 的模式進(jìn)行學(xué)習(xí). 三、推論的獲得改變公理 2 的條件： 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等這樣兩個三角形是否全等呢？學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論. 四、公理的應(yīng)用（1）講解例1. 學(xué)生分析完成

15、，教師注重完成后的總結(jié). 注意區(qū)別“對應(yīng)邊和對邊”解： （略）（2）講解例2 投影例 2 ：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點撥，找學(xué)生代表口述證明思路讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書. 教師強(qiáng)調(diào)證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出結(jié)論 . 五、課堂練習(xí)六、小結(jié)、七、作業(yè)教學(xué)后記學(xué)習(xí)好資料歡迎下載重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 全等三角形的判定 -hl 公理班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1）熟記 hl 公理的內(nèi)容；（2）能應(yīng)用hl 公理證明兩個直角三角形全等. 能力目標(biāo)(1) 通過 hl 公理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)

16、生的識圖能力.情感態(tài)度價值觀(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點能應(yīng)用 hl 公理證明兩個直角三角形全等.教學(xué)難點sss公理、 sas 公理、 asa 公理和 aas 推論、 hl 公理的綜合運用.課型新課教具直尺、三角板等教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、創(chuàng)設(shè)情景如圖 381，ad是abc的高， ad把abc分成兩個直角三角形，這兩個直角三角全等嗎？問題 1：圖 381 中的兩個直角三角形有可能全等嗎？什么情況下這兩個直角三角形全等？說明：設(shè)計開放式

17、問題1，便于各類學(xué)生參與探索兩個直角三角形全等的各種可能情況。由于學(xué)生對等腰三角形有初步的了解，因此教學(xué)中， 學(xué)生根據(jù)圖形的直觀，認(rèn)為這兩個直角三角形全等的可能情況有四種:bdcd,bad cad ；bc； abac。問題 2：你能說出上述四種可能情況的判定依據(jù)嗎？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載說明： 1從問題2 的討論中，可以使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)判定兩個直角三角形全等時，直角相等是一個很重要的隱含條件，同時由于有一個直角相等的條件，所以判定兩個直角三角形全等只要兩個條件。2當(dāng)“ ab ac ”時，從圖形的直觀可以估計這兩個直角三角形全等，這時兩個直角三角形對應(yīng)相等的元素是“邊邊角”，從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知

18、的沖突在 37 節(jié)中，已知兩邊及其一邊的對角，畫出了兩個形狀、大小都不同的三角形，因此得到“有兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，這兩個三角形不一定全等”的結(jié)論，那么當(dāng)其中一邊的對角是特殊的直角時，這個結(jié)論能成立嗎？畫一畫：（即課本例1）問題 3：從上面畫直角三角形中，你發(fā)現(xiàn)什么？從上面畫圖可以發(fā)現(xiàn)，斜邊與一條直角邊的長一定時，所畫出的直角三角形是唯一確定的，于是“兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，且所對角是直角時可以判定這兩個三角形全等”，由此我們得到判定兩個直角三角全等的公理斜邊、直角邊公理，簡寫為“ hl ”，所以在圖381 中，當(dāng) ab ac時，兩個直角三角形全等。二、 例題解析 例 1( 補充例題

19、 ) 如圖 38 2，acb bda rt，要證明 acb bda ，需要補充幾個條件上，應(yīng)補充什么條件？把它們分別寫出來，有幾種不同的方法就寫幾種：學(xué)習(xí)好資料歡迎下載例 2：（即課本例2）分析：三、 課堂練習(xí) 課本例 2 后練習(xí)題第1、2 題。四、 小結(jié) l 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅可以應(yīng)用一般三角形判定全等的方法，還有直角三角形特殊的判定方法_“hl ”公理。2兩個直角三角形中，由于有直角相等的條件，所以判定兩個直角三角形全等只須找兩個條件（兩個條件占至少有一個條件是一對邊相等）。五、 作業(yè) 教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 角平分線的性質(zhì)班級：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：

20、吳瓊時間年月日 1 課時知識目標(biāo)（1）掌握角平分線的性質(zhì)定理；（2）能夠運用性質(zhì)定理證明兩條線段相等學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)(1) 通過角平分線性質(zhì)的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.情感態(tài)度價值觀（1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點角平分線的性質(zhì)定理及它的應(yīng)用。教學(xué)難點角平分線定理的應(yīng)用課型新課教具教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）1、引入通過復(fù)習(xí)線段垂直平分線的性質(zhì)定理引出角平分線上的點具有什么樣的特

21、點？操作（ 1）畫一個角的平分線；（2）在這條平分線上任取一點p，畫出 p點到角兩邊的距離。（3）說出這兩段距離的關(guān)系并思考如何證明。2、定理的獲得：a、學(xué)生用文字語言敘述出命題的內(nèi)容，寫出已知，求證并給予證明，得出此命題是真命題，從而得到定理，并寫出相應(yīng)的符號語言。b、分析此定理的作用: 證明兩條線段相等；應(yīng)用定理所具備的前提條件是：有角的平分線，有垂直距離。3、定理的應(yīng)用例：已知：如圖，點b、c在 a的兩邊上，且ab=ac ，p為 a內(nèi)一點， pb=pc ，pe ab ，pfac ，垂足分別是e、f。求證： pe=pf （ 此 題 已 知 中 有 垂 直 ， 缺 乏 角 平 分 線 這 個

22、 條 件 ）apbfec練習(xí)已知：如圖，abc中， d是 bc上一點， bd=cd ， 1= 2 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載求證： ab=ac 分析 ： 此題看起來簡單， 其實不然。 題中雖然有三個條件 （ 1= 2； bd=cd ， ad=ad ） ，但 無 法 證 明 abd acd， 所 以 必 須 添 加 一 些 線 幫 助 解 題 。1cdabfe練習(xí)的拓展：已知：如圖， d是 bc上一點， ab=3， ac=2求：sabd ：sadc bd ：cd bcad課后小結(jié)1、 本節(jié)課所學(xué)習(xí)的重要定理是什么？2、 定理的作用是什么？應(yīng)用該定理必須具備什么樣的前提條件？3、 若圖中有角平分線常采用添

23、加輔助線的方法是什么？4、 基本圖形拓展：此圖中根據(jù)已知條件還可以得到那些結(jié)論？若連接ap，ef 還可以得到哪些結(jié)論？作業(yè)重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 角平分線的判定班級：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：吳瓊時間年月日 1 課時教學(xué)目知識目標(biāo)1、掌握角平分線判定定理的內(nèi)容、證明及應(yīng)用2、會運用角平分線判定定理證明一射線是角的平分線，并且能判斷一個點在一個角的平分線上。能力目標(biāo)1、通過角平分線判定定理的運用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；2、通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載標(biāo)情感態(tài)度價值觀1、 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；2、通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗

24、獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點角平分線判定定理的運用教學(xué)難點角平分線判定定理的證明課型新課教具直尺、三角板等教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、復(fù)習(xí)1、角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？2、角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？3、填空如圖：oc 平分 aob ，ac=bc （角平分線性質(zhì)定理）二、新課1、逆向思維探求角平分線的判定定理問：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？指出：以上問題是我們今天所要解決的重點。2、證明上面提問得出的猜想：如果一個點到角的兩邊的距離相等，那么這個點在角的平分線

25、上。已知： pd oa 于 d，pe ob 于 e，pd=pe 求證：點 p 在 aob 的平分線上分析： aop= bop 直角 dop直角 eop （pd oa，peob）pd=pe po=po 證明： （學(xué)生板書）3、引導(dǎo)學(xué)生得出角平分線判定定理：到一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上。三、定理的應(yīng)用（1）現(xiàn)有一條題目，兩位同學(xué)分別用兩種方法證明，問他們的做法正確？那一種方法好？已知：， ca oa 于 a，bcob 于 b，ac=bc 求證：oc 平分 aob 證法 1： ca oa ，bcob a= b 在 aoc 和 boc 中aobcoadpcebaobc學(xué)習(xí)好資料歡迎

26、下載bcacococ aoc boc（hl） aoc= boc oc 平分 aob 證法 2：ca oa 于 a， bcob 于 b， ac=bc oc 平分 aob （角平分線判定定理）指出： 在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運用角平分線判定定理。（2）例 已知 ：如圖， ad、be 是 abc 的兩個角平分線，ad 、be 相交于 o點求證： o 在 c 的平分線上分析：作輔助線“過o 作 ombc 于 m，onac 于 n，ogab 于 g” 。要證“ o 在 c 的平分線上”必須證“om= on” 。而由“ ad 、be 是 abc 的兩個角平分線” 、

27、 “om bc，ona，ogab”所以“ og=on ，og=om ”得“ om=on ” 。此題目得證。證明 ：過 o 作 om bc 于 m，onac 于 n，ogab 于 g om bc，onac，ogab ，ad、 be 是 abc 的兩個角平分線og=on ，og=om （角平分線性質(zhì)定理）om=on om bc，on a o 在 c 的平分線上（角平分線判定定理）（3）練習(xí)四、小結(jié)1、 角平分線的判定定理是什么？它的作用是用來證明什么相等？2、在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運用角平分線判定定理。五、作業(yè)教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題

28、 全等三角形的復(fù)習(xí)班級：初二學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：吳瓊時間年月日 1 課時bdmcneag學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1. 了解全等形及全等三角形的概念。2. 理解全等三角形的性質(zhì)。3. 掌握全等三角形的判定。4. 靈活運用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理，證明簡單的全等三角形問題。5. 掌握角平分線的性質(zhì)與判定以及綜合運用。6. 會在給定的方格圖中畫出符和條件的格點三角形。能力目標(biāo)通過學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)和條件，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何感覺情感態(tài)度價值觀學(xué)生通過在綜合運用全等三角形性質(zhì)和全等三角形條件以及角平分線的過程中感受到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點

29、全等三角形的性質(zhì)和條件以及所學(xué)知識的綜合應(yīng)用教學(xué)難點加強(qiáng)應(yīng)用型與探究型題型訓(xùn)練課型復(fù)習(xí)課教具畫圖工具教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、自主學(xué)習(xí)：復(fù)習(xí)提綱復(fù)習(xí)課本內(nèi)容，思考一下幾個問題1、全等形，全等三角形的定義2、全等三角形的性質(zhì)有哪些？從哪幾方面考慮？為什么？3、全等變換有哪些？一個圖形經(jīng)過后，位置變化了， 但都沒有變，即前后的圖形全等。4、全等三角形有哪些判定？（1）文字語言（ 2）符號表示5、角的平分線性質(zhì)和判定是什么？兩者區(qū)別和聯(lián)系交流與點撥：1、全等變換：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折用運動的觀點分析兩個靜止圖形2、全等三角形性質(zhì)與判定區(qū)別與聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論互逆3、角的平分線性質(zhì)與判定區(qū)別

30、與聯(lián)系。復(fù)習(xí)點到直線距離概念二、典型例題學(xué)習(xí)例一 . 選擇題1. 兩個三角形只有以下元素對應(yīng)相等，不能判定兩個三角形全等的是（）a. 兩角和其中一角的對邊 b. 兩邊及夾角 c. 三個角 d. 三條邊2. 能使兩個直角三角形全等的條件是( ) 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載a. 一銳角對應(yīng)相等 b. 兩銳角對應(yīng)相等 c. 一條邊對應(yīng)相等d.兩直角邊對應(yīng)相等3. 假如兩個三角形兩邊對應(yīng)相等，且其中一邊所對的角也相等，那么這兩個三角形（）a. 一定全等 b. 一定不全等 c. 不一定全等 d. 面積相等4. 如圖， abc bad ，點a和點 b，點 c和點 d是對應(yīng)點，假如ab=6cm ，bd=5cm ，a

31、d=4cm ，那么 bc的長是 ( ) a. 4cm b. 5cm c. 6cm d. 無法確定5. 如圖，abe acd ， ab=ac ，be=cd ，b=500 ，aec=1200 ，則 dac的度數(shù)等于 ( ) a. 1200 b. 700 c. 600 d.500 6. 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打壞成了3 塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是( ) a. 帶去b. 帶去c. 帶去d. 都帶去例二、填空題1. 如圖， ac，bd相交于點o，aob cod ，a=c，則其他對應(yīng)角分別為，對應(yīng)邊分別為. 2. 如圖，在 abc 中， c=900 ， ad平分 bac ，

32、 bc=10cm ，bd=6cm ，則點 d到 ab的距離 . 3. 已知：如圖， bdef ，ab de ，要說明 abc def ，(1) 若以“ sas ”為依據(jù)，還須添加的一個條件為. 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(2) 若以“ asa ”為依據(jù)，還須添加的一個條件為. 3) 若以“ aas ”為依據(jù)，還須添加的一個條件為. 例三、解答題1如圖， ac=ad ，bc=bd ，圖中有相等的角嗎？請找出來，并說明你的理由. 2. 已知 : 如圖， ac=ab ，ae=ad ，1=2.求證: 3=4三、課堂練習(xí)四、學(xué)生總結(jié)五 、布置作業(yè)教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 軸對稱一班級：初二

33、學(xué)科：數(shù)學(xué)教師：吳瓊時間年月日 1 課時知識目標(biāo)1在生活實例中認(rèn)識軸對稱圖2分析軸對稱圖形，理解軸對稱的概念學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識圖形的能力情感態(tài)度價值觀1) 使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點軸對稱圖形的概念教學(xué)難點能夠識別軸對稱圖形并找出它的對稱軸課型新課教具畫圖相關(guān)工具教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.舉實例說明對稱的重要性和生活充滿著對稱。2. 對稱給我們帶來多少美的感受！初步掌握對稱的奧秒，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)一些圖形的特征

34、，還可以使我們感受到自然界的美與和諧3.軸對稱是對稱中重要的一種，讓我們一起走進(jìn)軸對稱世界，探索它的秘密吧！二導(dǎo)入新課1.觀察：幾幅圖片（出示圖片），觀察它們都有些什么共同特征強(qiáng)調(diào)：對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，?甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子練習(xí)：從學(xué)生生活周圍的事物中來找一些具有對稱特征的例子2.觀察：如圖1212，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷） ，?再打開這張對折的紙，就剪出了美麗的窗花你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點嗎？3.如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形， 這條直線就是它的對稱軸我們

35、也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）?對稱4.動手操作：取一張質(zhì)地較硬的紙，將紙對折，并用小刀在紙的中央隨意刻出一個圖案，將紙打開后鋪平，你得到兩個成軸對稱的圖案了嗎？歸納小結(jié)：由此我們進(jìn)一步了解了軸對稱圖形的特征：一個圖形沿一條直線折疊后，折痕兩側(cè)的圖形完全重合5.練習(xí)：你能找出它們的對稱軸嗎？分小組討論學(xué)習(xí)好資料歡迎下載思考：大家想一想，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)得出： .像這樣， ?把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，?這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點三隨堂練習(xí)1、課本 30 練習(xí)2、 p31 練習(xí)四課時小結(jié)這節(jié)課我們主

36、要認(rèn)識了軸對稱圖形，了解了軸對稱圖形及有關(guān)概念，進(jìn)一步探討了軸對稱的特點，區(qū)分了軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱五課后作業(yè)習(xí)題 1211、2、 6 題教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 軸對稱二班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)2探究線段垂直平分線的性質(zhì)能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探究精神情感態(tài)度價值觀通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點1軸對稱的性質(zhì)2線段垂直平分線的性質(zhì)3.體驗軸對稱的特征課型新課教具圓規(guī)、

37、三角尺、教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？2.軸對稱圖形有哪些性質(zhì)，從圖形中能得到結(jié)論？二導(dǎo)入新課1.如下圖， abc 和 abc關(guān)于直線mn 對稱，點a、 b、 c分別是點 a、?b、c 對稱點， 線段 aa 、bb、cc與直線mn 有什么關(guān)系？為什么？（學(xué)生思考并做小范圍討論）對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線2.畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點，看一下對稱軸和兩對稱點連線的關(guān)系3.對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點，并且垂直于這條線段歸

38、納圖形軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，?那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)探究 1如下圖木條l 與 ab 釘在一起， l 垂直平分 ab ，p1，p2，p3，是 l 上的點， ?分別量一量點 p1，p2，p3，到 a 與 b 的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？證法一：利用判定兩個三角形全等學(xué)習(xí)好資料歡迎下載如下圖，在 apc 和 bpc 中，pcpcpcapcbrtacbcapc bpcpa=pb. 證法二：利用軸對稱性質(zhì)由于點 c 是線段 ab 的中點，將線段 ab 沿直線 l 對折，

39、線段 pa 與 pb 是重合的， ?因此它們也是相等的帶著探究 1 的結(jié)論我們來看下面的問題探究 2 如下圖用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的“弓”， “箭”通過木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？探究結(jié)論：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上上述兩個探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；反過來，與這條線段兩個端點距離相等的點都在它的垂直平分線上?所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點距離相等的所有點的集合三隨堂練習(xí)課本p34 練習(xí)1如下圖， ad bc，bd=dc ，點

40、 c 在 ae 的垂直平分線上， ab、ac 、ce 的長度有什么關(guān)系？ab+bd 與 de 有什么關(guān)系？2如下圖， ab=ac ，mb=mc 直線 am 是線段 bc 的垂直平分線嗎？四課時小結(jié)：這節(jié)課通過探索軸對稱圖形對稱性的過程，?了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運用這些性質(zhì)來解決問題五課后作業(yè)課本習(xí)題1213、 4、9 題教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題 軸對稱三班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、探索作出軸對稱圖形的對稱軸的方法2、掌握軸對稱圖形對稱軸的作法能力目標(biāo)在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力情感態(tài)度價

41、值觀通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點軸對稱圖形對稱軸的作法教學(xué)難點探索軸對稱圖形對稱軸的作法課型新課教具圓規(guī)、三角尺教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一提出問題，引入新課1.有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，?你能比較準(zhǔn)備地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？2.軸對稱圖形性質(zhì)如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線3.找到一對對應(yīng)點，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸了4.問題：如何作出線段的垂直

42、平分線？二導(dǎo)入新課1.要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線這個公理，那么必須找到兩個到線段兩端點距離相等的點，這樣才能確定已知線段的垂直平分線例如圖（ 1） ，點 a 和點 b 關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？已知：線段ab 如圖（ 1）求作：線段ab 的垂直平分線學(xué)習(xí)好資料歡迎下載作法：如圖（ 2）(1)分別以點a、b 為圓心，以大于12ab 的長為半徑作弧，兩弧相交于c 和d 兩點；(2)作直線cd直線 cd 就是線段 ab 的垂直平分線2. 例圖中的五角星有幾條對稱軸？作出這些對稱軸作法：1找出

43、五角星的一對對應(yīng)點a 和 a，連結(jié) aa 2作出線段aa 的垂直平分線l則 l 就是這個五角星的一條對稱軸用同樣的方法，可以找出五條對稱軸，所以五角星有五條對稱軸三隨堂練習(xí)（一）課本35 練習(xí)1、 2、3 如圖，與圖形a 成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸答案：與 a 成軸對稱的是圖形d（或 b） 四課時小結(jié)本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線并據(jù)此得到作出一個軸對稱圖形一條對稱軸的方法：找出軸對稱圖形的任意一對對應(yīng)點，連結(jié)這對對應(yīng)點，?作出連線的垂直平分線，該垂直平分線就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸五課后作業(yè)課本 p36-37 習(xí)題 12.1 5、10、 11、12 題教學(xué)后記

44、重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題 作軸對稱圖形一班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、認(rèn)識軸對稱變換的實質(zhì)，會作已知圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形。2、能利用軸對稱的一些性質(zhì)設(shè)計圖案。能力目標(biāo)經(jīng)歷折紙等操作活動，探究軸對稱變換的實質(zhì)，理解對稱點是作軸對稱圖形的關(guān)鍵，培養(yǎng)觀察能力、操作能力和分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀通過師生互動探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，樹立正確的思維方向和科學(xué)的探索精神。教學(xué)重點軸對稱變換的意義；作軸對稱的方法；利用軸對稱變換和平移變換設(shè)計精美的圖案。教學(xué)難點運用軸對稱解決距離之和的最小值的問題課型新課教具畫圖工具教學(xué)

45、內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課活動一：播放課件，展示生活中與軸對稱現(xiàn)象有關(guān)的美麗圖案。如：剪紙藝術(shù)、服飾文化、幾何圖案、花邊藝術(shù)等活動二：動手畫圖1 （1）.取一張長方形紙（2）. 將紙對折，中間夾上復(fù)寫紙；（3）在紙上沿折疊線畫出半只蝴蝶; ； (4).把紙展開動手畫圖2 (1). 再取一張長方形紙；(2). 將紙對折，中間夾上復(fù)寫紙；(3). 在紙上遠(yuǎn)離折疊線畫出一朵花；(4). 把紙展開?；顒尤?、閱讀教材p39 的四輻圖2、操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？3、歸納：二、

46、探究軸對稱圖形的作法1、多媒體展示如下思考題，請學(xué)生思考。思考：如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線的對稱圖學(xué)習(xí)好資料歡迎下載形呢？2、給學(xué)生足夠的時間，教師巡視班級，了解學(xué)生的思考情況，給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)和提示。3、等到學(xué)生有一定想法時，教師多媒體展示如下例題，請學(xué)生動手操作。例 1、如圖，已知 abc和直線 l ， 你能 作 出 abc關(guān)于直線l 對稱的圖形。4、教師可提醒學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的相關(guān)知識，提問：如果兩個圖形成軸對稱圖形，它們有哪些性質(zhì)？5、一段時間后，鼓勵學(xué)生介紹自己的作圖方法，也可請幾名學(xué)生上黑板演示作圖過程，師生共同分析討論。6、教師分析指出：例1 中的 a

47、bc是由三個頂點確定的，只要能分別作出a、b、c這三個頂點關(guān)于直線l 的對稱點，就能得到所要作的圖形。7、肯定學(xué)生的積極表現(xiàn)：歸納：教材p41 8、練習(xí)：教材p41 練習(xí)第 1 題三、用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題探究：要在燃?xì)夤艿纋 上修建一個泵站，分別向a，b 兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道 的 什么地方，可使 所 用的輸氣管線最短？四 、 小結(jié)：本節(jié)課你 學(xué) 了哪些知識，有什么收獲？五、作業(yè)教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 作軸對稱圖形二labc學(xué)習(xí)好資料歡迎下載班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、能理解平面直角坐標(biāo)系中，與已知點關(guān)于x 軸或 y 軸對稱點的

48、坐標(biāo)的規(guī)律；2、能作出與一個圖形關(guān)于x 軸或 y 軸對稱的圖形。能力目標(biāo)培養(yǎng)觀察能力、操作能力和分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀通過現(xiàn)實情景的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而培養(yǎng)審美趣。教學(xué)重點用坐標(biāo)表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)。教學(xué)難點找對稱點的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律。課型新課教具直尺、圓規(guī)、三角板教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、創(chuàng)設(shè)情境承上啟下（一）動手畫一畫：已知點 a和一條直線mn ，你能畫出這個點關(guān)于已知直線的對稱點嗎? （二） 、圖片導(dǎo)入有關(guān)用坐標(biāo)表示的生活中的軸對稱圖例：一幅老北京城的示意圖，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線為x 軸和 y 軸建立平面直角

49、坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖所示的東直門的坐標(biāo)，你能說出西直門的坐標(biāo)嗎？二、探索新知1、在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列已知點。a（2，-3 ） ；b（-1 ，2） ；c（-6 ，-5 ） ；d（3，5） ；e（4，0） ；f（0， -3 ） 。2、畫出這些點分別關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點。3、請你仔細(xì)觀察點的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)有什么規(guī)律嗎？4、嘗試再找?guī)讉€點，分別畫出它們的對稱點。5、小組合作，總結(jié)規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中：關(guān)于 x 軸對稱的點橫坐標(biāo)相等, 縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y 軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù), 縱坐標(biāo)相等 . 即：點（ x, y ）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)為(x, -

50、 y)；點（ x, y ）關(guān)于 y 軸對稱的點的坐標(biāo)為 (- x, y)。三、鞏固新知1、說出下列各點關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)：(2,-3)；(-1,2)；(-6,-5)； (0,-1.6)；(4,0)。a m n 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、如下圖， abc關(guān)于 x 軸對稱，點a的坐標(biāo)為（ 1，-2 ） ，說出點b的坐標(biāo)。3、四邊形 abcd 的四個頂點的坐標(biāo)分別為a （ 5，1） 、b （ 2，1） 、 c（ 2，5） 、d（ 5，4） ，分別作出四邊形關(guān)于x 軸與 y 軸對稱的圖形。4、歸納畫法（1）求出對稱點的坐標(biāo)；（2）描點；（3）連接點。四、拓展延伸1、分別作出點abc關(guān)于直線

51、 x=1( 記為 m)和直線 y=-1( 記為 n)對稱的圖形 . 2、你能發(fā)現(xiàn)它們的對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎? 3、歸納：(1) 、點（ x,y ）關(guān)于直線x=m對稱點的坐標(biāo)是（2m-x,y ）. (2) 、點（ x, y ）關(guān)于直線y=n 對稱點的坐標(biāo)是（x,2n-y ）. a b c d m n 學(xué)習(xí)好資料歡迎下載五、鞏固練習(xí)1、如圖 , 利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的特點, 分別作出與abc關(guān)于x 軸和 y軸對稱的圖形 . 2、已知點 p(2a+b,-3a)與點 p(8,b+2). （1）若點 p 與點 p關(guān)于 x 軸對稱，則a=_ b=_. （2）若點 p 與點 p關(guān)于 y

52、軸對稱，則a=_ b=_. 六、小結(jié)1、談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？你學(xué)習(xí)了哪些方法和知識？2、布置作業(yè)。完成 p44 第 23 題.教學(xué)后記重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）課題 等腰三角形的概念和性質(zhì)班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1等腰三角形的概念2等腰三角形的性質(zhì)3等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用能力目標(biāo)培養(yǎng)觀察能力、分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度價值觀通過師生互動探究，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力，樹立正確的思維方向和科學(xué)的探索精神。教學(xué)重點1等腰三角形的概念及性質(zhì)2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用課型新課教具直尺、三

53、角板教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，?并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，?還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，?也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形等腰三角形導(dǎo)入新課要求學(xué)生通過自己的思考來做

54、一個等腰三角形abicabi作一條直線l，在 l 上取點 a，在 l 外取點 b，作出點 b關(guān)于直線 l 的對稱點 c，連結(jié) ab 、bc 、ca，則可得到一個等腰三角形等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角同學(xué)們在學(xué)習(xí)好資料歡迎下載自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角思考： 1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸 2等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？ 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？?底邊上的高所在的直線呢？結(jié)論：等腰三

55、角形是軸對稱圖形它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關(guān)系沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，?而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)： 1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”） 2等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、?底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一” ） 由上面折疊的過程獲得啟發(fā)

56、，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程） 如右圖，在 abc中， ab=ac ，作底邊 bc的中線 ad ，因為,abacbdcdadad所以 bad cad （sss ） 所以 b=c 如右圖，在 abc中， ab=ac ，作頂角 bac的角平分線ad，因為dcab學(xué)習(xí)好資料歡迎下載,abacbadcadadad所以 bad cad 所以 bd=cd ， bda= cda=12bdc=90 例 1 如圖，在 abc中， ab=ac ，點 d在 ac上，且 bd=bc=ad，求： abc各角的度數(shù)引導(dǎo)分析

57、解：因為ab=ac ， bd=bc=ad，所以 abc= c=bdc a=abd （等邊對等角） 設(shè) a=x，則bdc= a+abd=2x ，從而 abc= c=bdc=2x 于是在 abc中，有a+abc+ c=x+2x+2x=180，解得 x=36在 abc中， a=35， abc= c=72隨堂練習(xí)課時小結(jié)這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們作業(yè)教學(xué)后記

58、重慶市田壩中學(xué)教學(xué)課時計劃（教案）dcabdcab學(xué)習(xí)好資料歡迎下載課題 等腰三角形的判定班級： 學(xué)科：教師：時間年月日 1 課時教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握等腰三角形的判定定理，并能夠較靈活地運用它進(jìn)行有關(guān)證明能力目標(biāo)滲透逆向思維，類比研究問題的方法情感態(tài)度價值觀通過師生互動探究，樹立正確的思維方向和科學(xué)的探索精神。教學(xué)重點等腰三角形的判定定理；教學(xué)難點等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別和應(yīng)用。課型新課教具直尺、三角板教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過程（達(dá)標(biāo)措施、反饋矯正）一、運用逆向思維及類比聯(lián)想探索等腰三角形的判定方法 1 復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)學(xué)生總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)（1）從邊看：等腰三角形的兩腰相等（定義）（2）從

59、角看：等腰三角形的兩底角相等（性質(zhì)定理）（3）從重要線段看：等腰三角形底邊上的高、中線與頂角的平分線互相重合（性質(zhì)定理的推論1） 2 構(gòu)造等腰三角形的性質(zhì)的逆命題（1）教師提問：具備什么條件的三角形是等腰三角形？為什么？引導(dǎo)學(xué)生回答：根據(jù)等腰三角形的定義，兩邊相等的三角形是等腰三角形不要說成“兩腰相等的三角形是等腰三角形”（2）讓學(xué)生類比聯(lián)想構(gòu)造性質(zhì)定理的逆命題注意糾正語言上不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e誤，不要說成：“如果一個三角形有兩個底角相等，那么它是等腰三角形?！蹦婷}可以有以下幾種敘述方法：如果一個三角形的兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形；（突出逆命題判定等腰三角形的功能）如果一個三角形的兩個角相

60、等，那么這個三角形的兩條邊相等；如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等或“等角對等邊”（突出說明已知相等的兩角與所得相等的兩邊的關(guān)系）（3）讓學(xué)生根據(jù)逆命題畫出圖形，探索逆命題是否成立，并寫出已知、求證已知：如圖 3 116abc中， bc求證：ab ac 二、類比聯(lián)想，證明逆命題 1 分析思路：引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線，構(gòu)造以ab ， ac為邊的兩三角形，并證明它們?nèi)刃枳⒁?，此時輔助線可作ad bc于 d，（d點必落在線段bc的內(nèi)部，為什么？）或 ad 平分 bac 交 bc 于 d，但不能作 bc邊上的中線，因為 ssa 條件無法直接用來證明兩三角形全