河北省邯鄲市叢臺區(qū)聯(lián)紡中學2021年高三數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、河北省邯鄲市叢臺區(qū)聯(lián)紡中學2021年高三數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集u=r，a=，則右圖中陰影部分表示的集合為  a.  b  c   d參考答案：b略2. 已知向量，則“”是“”的(a) 充分不必要條件  (b) 必要不充分條件(c) 充要條件  (d) 既不充分也不必要條件參考答案：a3. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的值為31，則等于（    ）a. 0 &

2、#160;            b. 1         c. 2              d. 3參考答案：d4. 已知集合，則中元素的個數(shù)為（  ）a1         b2

3、0;      c3       d4參考答案：c5. 在中，若向量滿足，則的最大值與最小值的和為（  ）a 7        b8       c. 9        d10參考答案：d6. 隨機地從中任取兩個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為   

4、60; .參考答案：略7. 已知函數(shù)x1，x2，x3，x4，x5是方程f(x)m的五個不等的實數(shù)根，則x1x2x3x4x5的取值范圍是()a(0，)  b(，)c(lg ，1)      d(，10)參考答案：d略8. 已知雙曲線的一條漸近線的斜率為，則該雙曲線的離心率為a       b         c3         

5、 d 參考答案：b9. 如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點e，f，且,則下列結(jié)論中錯誤的是（      ）a.       b.    c.三棱錐a-bef的體積為定值d.參考答案：d10. 已知函數(shù)f（x）= ，g（x）=x22x，則函數(shù)fg（x）的所有零點之和是（）a2b2c1+   d0參考答案：a【考點】二分法的定義【分析】利用函數(shù)的解析式，化簡函數(shù)fg（x）的表達式，求出函數(shù)的零點，即可求解【解答】解：g（x）=x22x

6、=（x1）21，當g（x）0時，即x（x2）0，解得x0或x2，當g（x）0時，即x（x2）0，解得0x2，當x0或x2，fg（x）= =0，即x22x2=2，解得x=0或x=2，當0x2，fg（x）=x22x+2=0，此時方程無解，函數(shù)fg（x）的所有零點之和是0+2=2，故選：a【點評】本題主要考察了函數(shù)的零點，函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，屬于基本知識的考查二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在的內(nèi)角、的對邊分別為、，若，則         .參考答案：略12. 過原點作曲線的切線，則切線的斜率為參

7、考答案：e      13. 已知，若，或，則m的取值范圍是_。參考答案：首先看沒有參數(shù)，從入手，顯然時，；時，。而對，或成立即可，故只要，(*)恒成立即可當時，不符合(*)式，舍去；當時，由<0得，并不對成立，舍去；當時，由<0，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，綜上，的取值范圍是。14. 設(shè)滿足約束條件，  則的取值范圍為_參考答案：15. 在中，角所對的邊分別為,且則         .參考答案：5略16. 如果執(zhí)行右邊的框圖，輸

8、入n=5，則輸出的數(shù)等于     。參考答案：略17. 若函數(shù)，則函數(shù)的值域是          .參考答案：     三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=2an1（）求數(shù)列an的通項公式；（）設(shè)bn=n?（an1），求數(shù)列bn的前n項和sn參考答案：【考點】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和【分析】（i）數(shù)列an滿足a1=2，an+1=2an1變形為：an+11

9、=2（an1）利用等比數(shù)列的通項公式即可得出（ii）bn=n?（an1）=n?2n1，利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（i）數(shù)列an滿足a1=2，an+1=2an1變形為：an+11=2（an1）a11=1數(shù)列an1是等比數(shù)列，an1=2n1，解得an=1+2n1（ii）bn=n?（an1）=n?2n1，數(shù)列bn的前n項和sn=1+2×2+3×22+n?2n1，2sn=2+2×22+（n1）?2n1+n?2n，sn=1+2+22+2n1n?2n=n?2n=（1n）?2n1，可得sn=（n1）?2n+119. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)

10、列為遞增數(shù)列，滿足，在等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列的前項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.參考答案：20. 已知橢圓c：（）的離心率，且橢圓c短軸端點到左焦點的距離為（1）求橢圓c的方程；（2）過橢圓c的左焦點f任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦ab，若點q在軸上并使得qf為aqb的平分線，求點q的坐標；（3）在滿足（2）的條件下，記aqf與bqf的面積之比為，求的取值范圍參考答案：（1）橢圓c的方程為                

11、           （2）設(shè)直線ab方程為代入得設(shè)，則     設(shè)q，有已知得即所以    所以，即q（-5,0）                          &

12、#160;    （3）由已知得=                                   因為          &

13、#160;        所以（0,1）     因此，且   略21. 在直角坐標系xoy中，曲線，曲線（為參數(shù)），以坐標原點o為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求c1，c2的極坐標方程；（2）射線l的極坐標方程為，若l分別與c1，c2交于異于極點的a、b兩點，求的最大值.參考答案：（1）的極坐標方程為，的極坐標方程為；（2）；【分析】（1）利用直角坐標和極坐標相互轉(zhuǎn)化的公式，將曲線的直角坐標方程轉(zhuǎn)化為極坐標方程.先求得曲線的直角坐標方程，再轉(zhuǎn)化為極坐標方程.（2）將射線的極坐標方程分別和聯(lián)立，求得和的表達式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得的最大值，也即求得的最大值.【詳解】（1），故的極坐