2018高中數(shù)學第2章平面解析幾何初步第三節(jié)空間直角坐標系1空間直角坐標系習題蘇教版必修

1、空間直角坐標系【耦選好題髙效浦媒】（答題時間：4040 分鐘）*1.*1.在空間直角坐標系中，過點P（1 1,J2,J3）作平面xOy的垂線PQ垂足為Q則Q的坐標為*2*2 如圖，在正方體ABCD A B C D中，棱長為 1 1,B4 - BD，貝U P點的坐標為3*3.*3.點P（a，b，c）關(guān)于原點的對稱點P在x軸上的射影A的坐標為 _。*4.在空間直角坐標系中，自點P（- 4 4, -2,2, 3 3）引x軸的垂線，則垂足的坐標為 _。*5.*5.如圖所示，多面體是由底面為ABCD勺長方體被截面AEFG截而得，其中AB=4 4，BCBE=3 3，CF= 4 4,按圖建立空間直角坐標系，

2、則G的坐標為Jt*6.*6.如圖，MOAB是棱長為標是*7.*7.如圖， 正四棱柱 適當?shù)淖鴺讼?，寫出點*8.*8.如圖，在長方體B四點的坐標。H,貝U M的坐ABC-ABCD中，AA= 2 2AB=4 4，點E在CC上且GE= 3 3EC試建立B、C E、A的坐標。D_G/L)Bi/7ECOABD A B*9.*9.如圖（1 1）,已知矩形ABCDK AD=3 3,AB=4 4。將矩形ABCD對角線BD折起，使得3面BCD_面ABD現(xiàn)以D為坐標原點，射線DB為y軸的正方向，建立如圖（2 2）所示的空間 直角坐標系，此時點A恰好在xDy平面內(nèi)，試求A, C兩點的坐標。4if職緞r 11i,-

3、r-1.1. (1 1, .2.2 , 0 0)解析：因點Q在xOy平面內(nèi)，所以點Q在z軸上的坐標為 0 0 ,又由P、Q兩點的橫坐標、 縱坐標相等，所以Q點的坐標為(1 1 ,. . 2 2 , 0 0)。2 2 12.2.(3 3 3解析：連接BD1/BP=BD32 2故P(2,-333.3.(a ,0 0 , 0 0)解析：由題意得坐標為(a ,0 0 , 0 0)。4(4,0,0)解析：過空間任意一點P作x軸的垂線,在x軸上的分量。所以垂足的坐標為(一 4 4 ,5.5.點P在xOy平面的射影落在BD上 ,21Fx=Py=-,FZ=1333)oP(a,b,c), P(a,b,c)在x軸

4、上的射影A的垂足均為(a ,0 0 , 0 0)的形式，其中a為點P0 0 , 0 0 )。6 6. .(0 0, 0 0, 1 1)解析：長方體的對面互相平行，且被截面交線AG/ EF。又TBE=3 3 ,CF=4 4, DG=1 1,故G的坐標為(0 0 , 0 0 , 1 1)。(6a，2,3a)AEF詼截,解析：由MOAB是棱長為a的正四面體知尋0),A(0 0,a,0 0), O(O( 0 0, 0 0, 0 0)。又由點HOAB勺中心知H(二a,?,0),6 2從而得M的坐標是(仝a,?,a)。623解：以點D為坐標原點，射線DA DC DD為x軸、y軸、7.7.示的空間直角坐標系

5、Dxyz。依題設(shè)，B(2 2, 2 2, 0 0) ,C(0 0 , 2 2 , 0 0),E(0 0 , 2 2 , 1 1),Ai(2 2 ,z軸的正半軸，建立如圖所8.8.解：點D在z軸上，且OD= 2 2,它的豎坐標是 2 2;它的橫坐標x與縱坐標y都是 0 0 , 所以點D的坐標是(0 0 , 0 0 , 2 2)。點C在y軸上，且OC=4 4,它的縱坐標是 4 4;它的橫坐標x與豎坐標z都是 0 0 ,所以點C的坐標是(0 0 , 4 4 , 0 0)。同理，點 AA的坐標是(3 3 , 0 0 , 2 2)。點B在xOy平面上的射影是B,因此它的橫坐標x與縱坐標y同點B的橫坐標x與縱坐標y相同。在xOy平面上，點B橫坐標x= 3 3,縱坐標y= 4 4；點B在z軸上的射影是D,它的56豎坐標與點D的豎坐標相同，點D的豎坐標z= 2 2。所以點B的坐標是（3 3, 4 4, 2 2）。9.9.解：由題意知，在直角坐標系D- xyz中，B在y軸的正半軸上，A C分別在平面xDy、 平面yDz內(nèi)。在平面xDy內(nèi)過點A作AE垂直y軸于點E則點E為點A在y軸上的射影。12在 RtRtABD中，由AD=3 3,AB=4 4