湖北省黃岡市黃梅縣蔡山第一中學2019年高三數(shù)學文期末試題含解析

1、湖北省黃岡市黃梅縣蔡山第一中學2019年高三數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某幾何體的三視圖如圖所示，三個視圖中的曲線都是圓弧，則該幾何體的體積為（   ）a         b       c.         d參考答案：b2. 已知函數(shù)且，則實數(shù)的取值范圍為（ &#

2、160;  ）                    參考答案：b略3. “”是 “”的             （    ）a充分不必要條件；        b必要不充分條件；

3、c充要條件；              d既不充分也不必要條件.參考答案：a略4. 根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：(     ) x345678y3.02.00.50.52.54.0得到的回歸方程為=x+，則aa0，b0ba0，b0ca0，b0da0，b0參考答案：d考點：線性回歸方程 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：利用公式求出b，a，即可得出結論解答：解：樣本平均數(shù)=5.5，=0.25，=23.75，=17.5，b1.40，a=0.25

4、1.4?5.50，故選：d點評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，屬于基礎題5. 如果是二次函數(shù), 且 的圖象開口向上,頂點坐標為(1,), 那么曲線上任一點的切線的傾斜角的取值范圍是                     （    ） a        b    &

5、#160;    c        d參考答案：b2.設全集，集合，則（   ）a(5,2       b4,5)         c(5,2)          d(4,5) 參考答案：a7. 經定性質：最小正周期為；圖象關于直線=對稱，則下列四個函數(shù)同時具有性質的是

6、（   ）  a、y=sin   b、y=sin    c、y=sin      d、y=sin參考答案：b8. 下列命題中，是真命題的是（）a?x0r，ex00b?xr，2xx2c已知a，b為實數(shù)，則a+b=0的充要條件是=1d已知a，b為實數(shù)，則a1，b1是ab1的充分條件參考答案：d【考點】命題的真假判斷與應用【分析】a根據(jù)特稱命題的定義進行判斷b根據(jù)全稱命題的定義進行判斷c根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷d根據(jù)充分條件的定義進行判斷【解答】解：a?xr，ex0，?

7、x0r，ex00為假命題，b當x=2時，2x=x2，則?xr，2xx2不成立，故b為假命題c當a=b=0時，滿足a+b=0但=1不成立，故c為假命題，d當a1，b1時，ab1成立，即a1，b1是ab1的充分條件，故d為真命題，故選：d【點評】本題主要考查命題的真假判斷，涉及充分條件和必要條件的定義以及全稱命題，特稱命題的判斷，涉及的知識點較多，但難度不大9. 在復平面內，復數(shù) 對應的點位于（    ）a.第一象限          b. 第二象限  

8、60;     c. 第三象限      d. 第四象限參考答案：d10. 已知是空間三條不同的直線，下列命題中正確的是（   ）a.如果，則         b.如果，則共面c.如果，則        d.如果共點，則共面參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對任意，函數(shù)滿足，設，數(shù)列的前15項的和為，則&

9、#160;         參考答案： 因為，所以，即。兩邊平方得，即，即，即，即數(shù)列的任意兩項之和為，所以，即。所以，解得或（舍去）。12. 命題“”的否定是                      .參考答案：因為命題“”的否定是“”所以命題“”的否定是 13. 設若，則=  

10、60;   參考答案：1本題考查了分段函數(shù)的求值以及定積分的有關計算問題，難度一般。  ，而，所以14. 設函數(shù)f（x）=x3ln（ex+1）+ax是奇函數(shù)，那么a=參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】先求出f（x）=x3ln（ex+1）+ax4，并求出f（x）=x3ln（ex+1）+（a+1）x4，而根據(jù)f（x）為奇函數(shù)便可得出x3ln（ex+1）+（a+1）x4=x3ln（ex+1）ax4，這樣便可求出a的值【解答】解：f（x）=x3ln（ex+1）+ax4，f（x）為奇函數(shù)；f（x）=f（x）

11、；f（x）=x3ln（ex+1）+ax4=x3ln（ex+1）x+ax4=x3ln（ex+1）+（a+1）x4=x3ln（ex+1）ax4；a+1=a；故答案為：【點評】考查奇函數(shù)的定義，以及對數(shù)的運算，多項式相等的充要條件15. 里氏震級m的計算公式為：m=lgalga0，其中a是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅，a0是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅a0為0.001，則此次地震的震級為    級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的     倍參考答案：6，10000【分析】根據(jù)題

12、意中的假設，可得m=lgalga0=lg1000lg0.001=6；設9級地震的最大的振幅是x，5級地震最大振幅是y，9=lgx+3，5=lgy+3，由此知9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的10000倍【解答】解：根據(jù)題意，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000，此時標準地震的振幅為0.001，則m=lgalga0=lg1000lg0.001=3（3）=6設9級地震的最大的振幅是x，5級地震最大振幅是y，9=lgx+3，5=lgy+3，解得x=106，y=102，故答案為：6，10000【點評】本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要注意公式的靈活運用16. 如圖，函數(shù)的圖象是折線段，

13、其中的坐標分別為，則      ；函數(shù)在處的導數(shù)        參考答案：【答案】2  【解析】  【高考考點】: 函數(shù)的圖像，導數(shù)的求法。17. 某高中有三個年級，其中高一學生有600人，若采用分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，已知高二年級抽取20人，高三年級抽取10人，則該高中學生的總人數(shù)為 _。參考答案：1800 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系中，橢圓：的離心率為，右

14、焦點.（1）求橢圓的方程；（2）點在橢圓上，且在第一象限內，直線與圓：相切于點，且，求點的縱坐標的值參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）由求出的值；（2）先考慮特殊情況:直線的斜率不存在,求出；一般情況,直線:,利用直線與圓相切,向量垂直的條件:數(shù)量積為零,求出點的縱坐標的值試題解析：（1），橢圓方程為（2）當軸時，由，解得當不垂直于軸時，設，方程為，即，與圓相切，又，所以由，得，綜上：考點：1.橢圓的簡單幾何性質；2.向量垂直條件.【思路點晴】本題主要考查直線,圓橢圓之間的位置關系,屬于中檔題. 在（1）中,利用橢圓的離心率和焦點坐標,求出橢圓的標準方程；在（2）中,分兩種情況討論,直

15、線的斜率是否存在,分別求出點的縱坐標的值,要用到直線和圓相切的條件:,直線垂直得到向量垂直,向量數(shù)量積為零,再化簡整理,求出的值.19. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）解關于的不等式；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（1）可化為，所以，所以，所以所求不等式的解集為.（2）因為函數(shù)在上單調遞增，.所以所以，所以，所以.即實數(shù)的取值范圍 是20. 已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線的普通方程，并說明其表示什么軌跡；（2）若直線的極坐標方程為，試判斷直線與曲線的位置關系，若相交，請求出其弦長.參考答案：（1）因為曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以，所以曲線的普通方程為曲線表示為圓心，為半徑的圓.（2）因為直線的極坐標方程為，所以，因為，所以直線的直角坐標方程為.易知圓心到直線的距離為所以直線與圓相交，弦長為.21. （本小題滿分14分）    已知函數(shù)     (i)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線與直線平行,求a的值：    (ii)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；()在(i)的條什下，若對職恒成立,求實數(shù)的取值范圍.參