一次函數(shù)精選習(xí)題

1、一次函數(shù)精選習(xí)題2.下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系的是()A正方形的周長C和它的一邊長a B距離s一定時，速度v和時間t C圓的面積S和圓的半徑r D正方體的體積V和棱長m 3.下列各關(guān)系中，符合正比例關(guān)系嗎？(1)電報收費標(biāo)準(zhǔn)是每個字0.1元，電報費y(元)與字?jǐn)?shù)(個)之間的函數(shù)關(guān)系。(2)地面氣溫是28，如果每升高1km，氣溫下降5，則高度y(km)與氣溫() 的關(guān)系。(3)速度為60千米/小時，行駛路程y(千米)與所行時間(小時)。4.下列各題y與之間的關(guān)系中，y是的正比例函數(shù)的是( )A.長方形的周長為20，它的長與寬關(guān)系 B.圓錐的底面半徑為7 圓錐的體積y(cm3)與高之間的關(guān)系 C

2、.三角形的一邊上與這邊上高相等這個三角形的面積y(cm2 )與這條邊的長度(cm)之間的關(guān)系 D.一根長為20cm蠟燭，點燃后燃燒速度為5cm/h,燃燒時剩下的高度h與燃燒時間(h)的關(guān)系。5.已知y+1與-2成正比例,當(dāng)=3時,y=-3, (1) 求y與的函數(shù)關(guān)系式; (2) 畫出這個函數(shù)圖象; (3) 求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積; (4) 當(dāng)-14時,求y的取值范圍;6.已知一次函數(shù)y=(m-4)+3-m,當(dāng)m為何值時,(1)y隨值增大而減小; (2)直線過原點; (3)直線與直線y=-2平行;(4)直線不經(jīng)過第一象限;(5)直線與軸交于點(2,0) (6)直線與y軸交于點(0,7)(

3、7)直線與直線y=2-4交于點(a,2)(4) 3 m47.閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個點，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖觀察圖可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組 的解，所以這個方程組的解為 .在直角坐標(biāo)系中，x1表示一個平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖；y2x+1也表示一個平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分,如圖x=1y=3 x=1 2x-y+1=0 (1)在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求

4、出方程組 x=-2 y=-2x+2 的解；x-2 y-2x+2 y0（2）用陰影表示 所圍成的區(qū)域8.某某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟(jì)作物，總用水量y(米米3)與與種植種植時間時間(天天)之間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖的函數(shù)關(guān)系式如圖(1)第第20天天的總用水量為多少米？的總用水量為多少米？(2)求求y與與之間之間的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 (3)種植種植時間為多少天時，總用水量達(dá)到時間為多少天時，總用水量達(dá)到7000米米3？O(天天)y(米米3)400010003020ABCDP10.如如圖圖1，在矩形，在矩形ABCD中，動點中，動點P從點從點B出發(fā)，出發(fā)，沿沿BC，CD，DA運動

5、至點運動至點A停止設(shè)點停止設(shè)點P運動運動的路程的路程為為，ABP的面積為的面積為y，如果，如果y關(guān)于關(guān)于的的函數(shù)圖象如圖函數(shù)圖象如圖2所示，所示，(1)求求ABC的面積的面積;(2)求求y關(guān)于關(guān)于的的函數(shù)解析式函數(shù)解析式;yO49圖圖 2C圖圖 1ABDPBC=4AB=51013(3)當(dāng)當(dāng) ABP的面積為的面積為5時時,求求的的值值-2.5+32.5 (9 13)2.5 (04) 10 (49)(3) =2 =11 y=答案(2)11.A市某公司市場部對市場上某種商品的銷售數(shù)量及其銷售利潤進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況得到如下信息： 銷售數(shù)量y1與時間x之間的函數(shù)關(guān)系如下表所示：時間時間/月份月份12

6、3412銷售數(shù)量/萬件1.71.81.92.02.8(2) 每一件的銷售利潤y2 與時間的x之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：x/月y/元3667O根據(jù)以上的信息解答下列問題：(1)寫出y1 與x、y2 與x 之間的函數(shù)關(guān)系式。(2) 若每月的銷售利潤為y萬元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。A2O4ByG(2,1)或或(6,-1)G13.知知一次函數(shù)一次函數(shù)y=k+b的圖象的圖象經(jīng)過經(jīng)過(-1,-5),且與正比例且與正比例函數(shù)函數(shù) y= 的的圖象相圖象相交于交于點點(2,a),求求: (1)a的值的值; (2)一次函數(shù)一次函數(shù)的解析式的解析式; (3)這這兩個函數(shù)圖象兩個函數(shù)圖象與與軸軸所圍成的三所圍成的

7、三角形面積角形面積.21 14.圖圖,A,B分別分別是是軸軸上位于原點左上位于原點左,右兩右兩側(cè)的點側(cè)的點,點點P(2,P)在在第一象限第一象限,直線直線PA交交y軸軸于點于點C(0,2),直線直線PB交交y軸于點軸于點D, (1)求求 的面積的面積; (2)求求點點A的坐標(biāo)及的坐標(biāo)及P的值的值; (3)若若 , 求求直線直線BD的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.6SAOPCOPSDOPBOPSSyOABP(2,p)CDyOABP(2,p)CD(2) 6SAOP SAOC = 6-2 =4 OC =2 AO =4 因此 A點坐標(biāo)(-4,0) o(0，b)SDOP =bDOPBOPSS由,3)15.直線

8、直線 分別分別交交軸軸,y軸于軸于A,B兩點兩點,O為原點為原點.(1)求求AOB的面積的面積;(2)過過AOB的頂點的頂點,能不能畫出直線把能不能畫出直線把AOB分成面積相等的兩部分分成面積相等的兩部分?寫出這樣寫出這樣的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式232xy16.某某學(xué)校計劃在總費用學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租元的限額內(nèi)，租用汽車送用汽車送234名學(xué)生和名學(xué)生和6名教師集體外出活動，名教師集體外出活動，每輛汽車上至少要有每輛汽車上至少要有1名教師，現(xiàn)有甲、乙兩名教師，現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：種大客車，它們的載客量和租金如下表：甲種客車甲種

9、客車 乙種客車乙種客車載客量載客量(單位：人單位：人/輛輛)4530租金租金(單位：元單位：元/輛輛)400280( (1 1) )共共需租多少輛汽車？需租多少輛汽車？( (2 2) )給給出最節(jié)省費用的租車方案？出最節(jié)省費用的租車方案？要求要求：( (1 1) )要要保證保證240240名師生有車坐。名師生有車坐。( (2 2) )要要使每輛車至少要有使每輛車至少要有1 1名教師。名教師。316a6a解解: :( (1 1) )共共需租需租6 6輛汽車輛汽車. .( (2 2) )設(shè)租用設(shè)租用輛輛甲種客車甲種客車. .租車費用為租車費用為y y元元, ,由題意得由題意得y=y=400400+

10、280+280( (6-6-) )化簡得化簡得y=y=120120+ +1680168023001680120240)6(3045xxx6314xx解得是是整數(shù)整數(shù), , 取取4,54,5 k=120k=120O O y y 隨隨的的增大而增大增大而增大當(dāng)當(dāng)= =4 4時時,Y,Y的最小值的最小值=2160=2160元元17. 5月月12日日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要臺，乙地需要23臺；臺；A、B兩省獲知情況后

11、慷慨相助，分別捐贈該型號兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機挖掘機26臺和臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙地萬元，到乙地要耗資要耗資0.3萬元；從萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資資0.5萬元，到乙地要耗資萬元，到乙地要耗資0.2萬元設(shè)從萬元設(shè)從A省調(diào)往省調(diào)往甲甲地地臺臺挖掘機，挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元萬元請直接寫出請直接寫出y與與之間之間的函數(shù)關(guān)系式及的函數(shù)關(guān)系式及自變量自變量的的取值范

12、圍；取值范圍；5月月12日日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災(zāi)中得，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地臺，乙地需要需要23臺；臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)如果從A省調(diào)運一臺挖掘機到甲省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資萬元，到乙地要耗資0.3萬元；從萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機到省調(diào)運一臺挖掘機到甲地要耗資甲地

13、要耗資0.5萬元，到乙地要耗資萬元，到乙地要耗資0.2萬元設(shè)從萬元設(shè)從A省調(diào)往甲省調(diào)往甲地地臺臺挖掘機，挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資兩省將捐贈的挖掘機全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元萬元請直接寫出請直接寫出y與與之間之間的函數(shù)關(guān)系式及的函數(shù)關(guān)系式及自變量自變量的的取值范圍；取值范圍；調(diào)入地調(diào)入地調(diào)出地調(diào)出地A(26臺臺)B(22臺臺)甲甲(25臺臺)乙乙(23臺臺)25-26-30.40.5( )0.3( )0.2( )y=0.4+0.5(25-)+0.3(26-)+0.2(-3)y=-0.2+19.7030250260 xxxx(325)y=-0.2+19.7 (325) 若要

14、使總耗資不超過若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾萬元，有哪幾種調(diào)運方案？種調(diào)運方案？y=-0.2+19.7 (325)-0.2+19.7 1523.5是是整數(shù)整數(shù).取取24,25即，要使總耗資不超過即，要使總耗資不超過15萬元，有如下兩種調(diào)萬元，有如下兩種調(diào)運方案：運方案：方案一：從方案一：從A省往甲地調(diào)運省往甲地調(diào)運24臺，往乙地調(diào)運臺，往乙地調(diào)運2臺；臺；從從B省往甲地調(diào)運省往甲地調(diào)運1臺，往乙地調(diào)運臺，往乙地調(diào)運21臺臺方案二：從方案二：從A省往甲地調(diào)運省往甲地調(diào)運25臺，往乙地調(diào)運臺，往乙地調(diào)運1臺；臺；從從B省往甲地調(diào)運省往甲地調(diào)運0臺，往乙地調(diào)運臺，往乙地調(diào)運22臺臺 怎樣設(shè)計調(diào)運方案能使總耗資最怎樣設(shè)計調(diào)運方案能使總耗資最少