王志剛一位教研員的教與研學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1王志剛一位教研員的教與研王志剛一位教研員的教與研第一頁，共74頁。第1頁/共73頁第二頁，共74頁。第2頁/共73頁第三頁，共74頁。)0(2+=acbxaxy第3頁/共73頁第四頁，共74頁。解析幾何的基本思想是通過建立直角坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問題。它主要研究?jī)蓚€(gè)問題：(1)已知曲線求方程；(2)已知方程研究曲線性質(zhì)。在教材中拋物線位于橢圓之后，雙曲線之前，一方面橢圓的研究方法可類比過來，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握解決解析幾何問題的一般步驟，另一方面，為統(tǒng)一圓錐曲線的定義做好鋪墊打好埋伏，此外，本節(jié)課是拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的第一課時(shí)，也是在學(xué)生初中學(xué)過的二次函數(shù)的圖像是拋物線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一

2、步探究(tnji)拋物線的本質(zhì)，形成拋物線的概念，屬于概念性知識(shí)。本節(jié)課蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想有特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、類比與 化歸、函數(shù)與方程的思想。第4頁/共73頁第五頁，共74頁。第5頁/共73頁第六頁，共74頁。第6頁/共73頁第七頁，共74頁。第7頁/共73頁第八頁，共74頁。2、圖片賞析(shn x) 激發(fā)興趣 拋物線我們并不陌生，它在生活中隨處可見（展示圖片）。第8頁/共73頁第九頁，共74頁。3、探究、探究(tnji)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 問題一：在下列(xili)拋物線上各取三個(gè)點(diǎn)，分別求其 到相應(yīng)定點(diǎn)F和定直線的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 241xy =281xy =A(-4,4)B(2,1)O(0,

3、0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,2)B(-8,8)O(0,0)P(x,y)F(0,2)l:y=-21412+x2812+x1412+x2812+xA(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,2)B(-8,8)O(0,0)P(x,y)F(0,2)l:y=-2A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,2)B(-8,8)O(0,0)P(x,y)F(0,2)4102l:y=-24102我們初中學(xué)習(xí)我們初中學(xué)習(xí)(xux)的二次函數(shù)的圖像也的二次函數(shù)的圖像也是拋物線，我們就從熟悉的二次函數(shù)開始是拋物線

4、，我們就從熟悉的二次函數(shù)開始探究。探究。第一次看到這樣的設(shè)計(jì)，感覺很新穎，有創(chuàng)造性。當(dāng)時(shí)給了肯定的意見。提出了兩個(gè)函數(shù)開口相同，建議調(diào)換。并增加點(diǎn)的任意性。第9頁/共73頁第十頁，共74頁。3、探究、探究(tnji)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)反過來，平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線的距離相等(xingdng)的點(diǎn) 的軌跡是不是拋物線？第10頁/共73頁第十一頁，共74頁。4、動(dòng)手、動(dòng)手(dng shu)實(shí)踐實(shí)踐活動(dòng)(hu dng)二：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M按如下的步驟作圖 （1）在畫板上作一條直線）在畫板上作一條直線l和直線外一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)F； （2）把直尺固定在畫板上，使其右邊緣與直線）把直尺固定在畫板上，使其右邊緣與直線l

5、重合重合； （3）取一根長(zhǎng)度與三角板的一條直角邊相等）取一根長(zhǎng)度與三角板的一條直角邊相等(xingdng)的細(xì)繩，一端固定在頂點(diǎn)的細(xì)繩，一端固定在頂點(diǎn)A處，另一端處，另一端固定在畫板上點(diǎn)固定在畫板上點(diǎn)F處；處； （4）把三角板的另一條）把三角板的另一條直角邊緊靠在直尺的右邊緣；直角邊緊靠在直尺的右邊緣；用鉛筆尖扣緊繩子，靠住三用鉛筆尖扣緊繩子，靠住三角板，然后將三角板沿直尺角板，然后將三角板沿直尺上下滑動(dòng)。上下滑動(dòng)。FAKL這里只要求學(xué)生案步驟這里只要求學(xué)生案步驟合作操作，畫出合作操作，畫出“拋物拋物線線”的一段的一段經(jīng)驗(yàn)告訴我們這是難點(diǎn)，很費(fèi)時(shí)間經(jīng)驗(yàn)告訴我們這是難點(diǎn)，很費(fèi)時(shí)間第11頁/共73

6、頁第十二頁，共74頁。第12頁/共73頁第十三頁，共74頁。操作操作(cozu)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)一：在下列拋物線上各取三個(gè)點(diǎn)，分別求其 到相應(yīng)(xingyng)定點(diǎn)F和定直線l的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 該拋物線上任意的點(diǎn)是否都符合這個(gè)規(guī)律？ 241xy =281xy=A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)l:y=21412+x2812+x1412+x2812+xA(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)

7、P(x,y)F(0,-2)l:y=2A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)4102l:y=24102我們我們(w men)初中學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的圖像初中學(xué)習(xí)的二次函數(shù)的圖像也是拋物線，我們也是拋物線，我們(w men)就從熟悉的二就從熟悉的二次函數(shù)開始探究。次函數(shù)開始探究。增加了點(diǎn)的增加了點(diǎn)的任意性，豐任意性，豐富了函數(shù)的富了函數(shù)的開口方向開口方向第13頁/共73頁第十四頁，共74頁。反過來，平面內(nèi)到定點(diǎn)(dn din)和定直線的距離相等的點(diǎn) 的軌跡是不是拋物線？操作操作(co

8、zu)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 我們發(fā)現(xiàn)拋物線上的任意(rny)點(diǎn)到定點(diǎn)F和定直線l的 距離相等。增加了概括增加了概括性的語言性的語言第14頁/共73頁第十五頁，共74頁。直觀直觀(zhgun)感知感知 活動(dòng)二：在平面內(nèi)任作一條直線(zhxin)和直線(zhxin)外一點(diǎn)， 試作出到它們距離相等的點(diǎn)的軌跡。 你能提出更嚴(yán)謹(jǐn)(ynjn)的作圖方法嗎？ 幾何畫板展示幾何畫板展示 為解決課本上畫圖過程費(fèi)事問題利用了現(xiàn)代信息技術(shù)。為解決課本上畫圖過程費(fèi)事問題利用了現(xiàn)代信息技術(shù)。受此啟發(fā)，是否可以把拋物的動(dòng)作，顧名思義理解受此啟發(fā)，是否可以把拋物的動(dòng)作，顧名思義理解“拋物線拋物線”，增加學(xué)生的興趣。，增加學(xué)生的興趣。第

9、15頁/共73頁第十六頁，共74頁。第16頁/共73頁第十七頁，共74頁。更換了一張圖片，有更換了一張圖片，有石拱橋換為阜陽的名石拱橋換為阜陽的名勝勝(mngshng)景點(diǎn)景點(diǎn)附近的白衣橋夜景附近的白衣橋夜景第17頁/共73頁第十八頁，共74頁。第18頁/共73頁第十九頁，共74頁。操作操作(cozu)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 活動(dòng)一：在下列拋物線上各取三個(gè)點(diǎn)，分別求其 到相應(yīng)定點(diǎn)F和定直線l的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？該拋物線上任意的點(diǎn)是否(sh fu)都符合這個(gè)規(guī)律？ 241xy =281xy=A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-

10、8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)l:y=21412+x2812+x1412+x2812+xA(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)l:y=-1A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)l:y=2A(-4,4)B(2,1)O(0,0)P(x,y)F(0,1)521l:y=-1521A(4,-2) B(-8,-8) O(0,0)P(x,y)F(0,-2)4102l:y=24102第19頁/共73頁第二十頁，共74頁。反過來，平面內(nèi)到定點(diǎn)(dn din)和定直線的距離相等的點(diǎn) 的軌跡是不是拋物線？操作操作(cozu)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 我們發(fā)現(xiàn)拋

11、物線上的任意點(diǎn)到定點(diǎn)F和定直線(zhxin)l的 距離相等。第20頁/共73頁第二十一頁，共74頁。直觀直觀(zhgun)感知感知 活動(dòng)二：在平面內(nèi)任作一條直線和直線外一點(diǎn)， 試作出到它們距離相等(xingdng)的點(diǎn)的軌跡。 你能提出更嚴(yán)謹(jǐn)(ynjn)的作圖方法嗎？ 幾何畫板展示幾何畫板展示 第21頁/共73頁第二十二頁，共74頁。第22頁/共73頁第二十三頁，共74頁。第23頁/共73頁第二十四頁，共74頁。第24頁/共73頁第二十五頁，共74頁。2、圖片賞析 激發(fā)興趣 拋物線我們并不陌生(mshng)，它在生活中隨處可見（展示圖片）。第25頁/共73頁第二十六頁，共74頁。第26頁/共7

12、3頁第二十七頁，共74頁。第27頁/共73頁第二十八頁，共74頁。操作操作(cozu)感知感知 請(qǐng)同學(xué)(tng xu)們?nèi)艘唤M按如下的步驟作圖，看看得到的圖形是什么形狀？并從作圖的過程思考作得的圖形上的點(diǎn)具有什么特征？ （1）在畫板上作一條直線）在畫板上作一條直線l和直線外一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)F； （2）把直尺固定）把直尺固定(gdng)在畫板上，使其右邊緣與直在畫板上，使其右邊緣與直線線l重合；重合； （3）取一根長(zhǎng)度與三角板的一條直角邊相等的細(xì)繩，）取一根長(zhǎng)度與三角板的一條直角邊相等的細(xì)繩，一端固定一端固定(gdng)在頂點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端固定處，另一端固定(gdng)在畫板上點(diǎn)在畫板上點(diǎn)

13、F處；處； （4）把三角板的另一條）把三角板的另一條直角邊緊靠在直尺的右邊緣；直角邊緊靠在直尺的右邊緣；用鉛筆尖扣緊繩子，靠住三用鉛筆尖扣緊繩子，靠住三角板，然后將三角板沿直尺角板，然后將三角板沿直尺上下滑動(dòng)。上下滑動(dòng)。FAKL要求帶著思考的問題要求帶著思考的問題去實(shí)踐，不是僅僅為去實(shí)踐，不是僅僅為畫圖而畫圖！增加問畫圖而畫圖！增加問題的思維含量。為下題的思維含量。為下一步突破建系難點(diǎn)埋一步突破建系難點(diǎn)埋下伏筆。下伏筆。第28頁/共73頁第二十九頁，共74頁。第29頁/共73頁第三十頁，共74頁。研而不教則空研而不教則空教而不研則怠教而不研則怠第30頁/共73頁第三十一頁，共74頁。第31頁/

14、共73頁第三十二頁，共74頁。第32頁/共73頁第三十三頁，共74頁。第33頁/共73頁第三十四頁，共74頁。第34頁/共73頁第三十五頁，共74頁。安徽省阜陽市城郊中學(xué)安徽省阜陽市城郊中學(xué)(zhngxu)辦學(xué)辦學(xué)情況簡(jiǎn)介情況簡(jiǎn)介二、阜陽城郊中學(xué)二、阜陽城郊中學(xué)(zhngxu)“以案導(dǎo)學(xué)以案導(dǎo)學(xué),構(gòu)建自主開放課堂構(gòu)建自主開放課堂”實(shí)施中遇到的困惑實(shí)施中遇到的困惑及對(duì)策及對(duì)策第35頁/共73頁第三十六頁，共74頁。創(chuàng)建于創(chuàng)建于1958年；年；安徽省示范安徽省示范(shfn)高中；高中；全國(guó)綠化模范單位；全國(guó)綠化模范單位；全國(guó)體育工作先進(jìn)單位；全國(guó)體育工作先進(jìn)單位；安徽省高中課改先進(jìn)單位；安徽省高

15、中課改先進(jìn)單位；安徽省現(xiàn)代教育技術(shù)示范安徽省現(xiàn)代教育技術(shù)示范(shfn)學(xué)校學(xué)校；全國(guó)高中數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)基地學(xué)校；全國(guó)高中數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)基地學(xué)校；高考連續(xù)高考連續(xù)9年文化課本科達(dá)線突破千人年文化課本科達(dá)線突破千人。第36頁/共73頁第三十七頁，共74頁。開放開放(kifng)課堂課堂 形成形成“以案導(dǎo)學(xué)以案導(dǎo)學(xué) 自主探究自主探究”教學(xué)特色教學(xué)特色1.依托精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)依托精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)案，將學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)“前置前置”，養(yǎng)成良好的學(xué)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究；習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究；2.將學(xué)會(huì)的內(nèi)容在課堂上展示，不會(huì)的內(nèi)容通過小組合作學(xué)習(xí)、生生將學(xué)會(huì)的內(nèi)容在課堂上展

16、示，不會(huì)的內(nèi)容通過小組合作學(xué)習(xí)、生生質(zhì)疑、師生互動(dòng)、教師點(diǎn)撥解決；質(zhì)疑、師生互動(dòng)、教師點(diǎn)撥解決；3.教師在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)由重教師在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)由重“單項(xiàng)傳輸單項(xiàng)傳輸(chun sh)”向重向重“多元互動(dòng)多元互動(dòng)”轉(zhuǎn)變，將學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生。轉(zhuǎn)變，將學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生。第37頁/共73頁第三十八頁，共74頁。高考高考(o ko)(o ko)連續(xù)九年純文化課本科達(dá)線突破千人；連續(xù)九年純文化課本科達(dá)線突破千人；20122012年考取海飛年考取海飛1 1人，北大人，北大1 1人，清華人，清華1 1人，人大人，人大1 1人，中科大人，中科大2 2人；復(fù)人；復(fù)旦旦2 2人，武大人，武大2 2人等名校共人

17、等名校共1616人。人。課改實(shí)驗(yàn)班一本達(dá)線課改實(shí)驗(yàn)班一本達(dá)線100%100%。第38頁/共73頁第三十九頁，共74頁。第39頁/共73頁第四十頁，共74頁。20102010年，由教育部、國(guó)家體育總局批準(zhǔn)年，由教育部、國(guó)家體育總局批準(zhǔn)(p zhn)(p zhn)設(shè)立的國(guó)家級(jí)青少年體育俱樂設(shè)立的國(guó)家級(jí)青少年體育俱樂部落戶阜陽市城郊中學(xué)；部落戶阜陽市城郊中學(xué)；20112011年，勇奪全省青少年橄欖球錦標(biāo)賽冠軍。年，勇奪全省青少年橄欖球錦標(biāo)賽冠軍。第40頁/共73頁第四十一頁，共74頁。開放開放(kifng)課堂課堂第41頁/共73頁第四十二頁，共74頁。王尚志教授、張飴慈教授再次來到王尚志教授、張飴

18、慈教授再次來到(li do)我校指導(dǎo)課我校指導(dǎo)課改改開放開放(kifng)課堂課堂第42頁/共73頁第四十三頁，共74頁。第43頁/共73頁第四十四頁，共74頁?！氨皇谟璞皇谟琛叭珖?guó)高中全國(guó)高中(gozhng)(gozhng)數(shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)基地?cái)?shù)學(xué)課改實(shí)驗(yàn)基地學(xué)校學(xué)校”稱號(hào)。稱號(hào)。第44頁/共73頁第四十五頁，共74頁。自主開放自主開放(kifng)課堂課堂導(dǎo)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案(xu n)抓手抓手學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)(xux)小組小組策略策略 校本教研校本教研學(xué)校的辦學(xué)理念學(xué)校的辦學(xué)理念第45頁/共73頁第四十六頁，共74頁。第46頁/共73頁第四十七頁，共74頁。第47頁/共73頁第四十八頁，共74頁。于于100

19、0字的讀書心得字的讀書心得第48頁/共73頁第四十九頁，共74頁。第49頁/共73頁第五十頁，共74頁。借助他力或自建平臺(tái)逼著教師進(jìn)行借助他力或自建平臺(tái)逼著教師進(jìn)行個(gè)人研究個(gè)人研究第50頁/共73頁第五十一頁，共74頁。第51頁/共73頁第五十二頁，共74頁。第52頁/共73頁第五十三頁，共74頁。第53頁/共73頁第五十四頁，共74頁。第54頁/共73頁第五十五頁，共74頁。生共榮生共榮走向合作走向合作5.借他人之力成就自我借他人之力成就自我走向同走向同伴伴6.欲取之必先予之欲取之必先予之走向助他走向助他第55頁/共73頁第五十六頁，共74頁。第56頁/共73頁第五十七頁，共74頁。第57頁/共73頁第五十八頁，共74頁。3.第58頁/共73頁第五十九頁，共74頁。第59頁/共