湍流動能穩(wěn)定和尺之學習教案

1、會計學1湍流湍流(tunli)動能穩(wěn)定和尺之動能穩(wěn)定和尺之第一頁，共27頁。 湍流動能湍流動能TKE TKE 1 穩(wěn)定度穩(wěn)定度 2 尺度尺度 3第1頁/共26頁第二頁，共27頁。PS. PS. 大氣大氣(dq)(dq)湍流動能湍流動能(TKE)(TKE)常見的動能（常見的動能（KE）定義）定義(dngy)為為 KEmU2當研究空氣之類的流體時，通常討論其單位質(zhì)量的動能當研究空氣之類的流體時，通常討論其單位質(zhì)量的動能 KE/unit mass = 0.5 U2大氣動能大氣動能 22221)(wvutEwwwvvvuuu2222222121wvuwvuE 時間平均時間平均 脈動運動動能 平均運動動

2、能 第2頁/共26頁第三頁，共27頁。平均動能平均動能 (MKE, 與平均風速有關(guān)與平均風速有關(guān)(yugun)湍流動能湍流動能 (TKE, 與湍流有關(guān)與湍流有關(guān)(yugun) 氣流氣流(qli)動能動能 )(21/222wvumMKE)(21/222wvumTKEEeTKE的大小標志著湍流的強弱，直接的大小標志著湍流的強弱，直接(zhji)關(guān)系到邊界關(guān)系到邊界層大氣動量、熱量和溫度等屬性的輸送。而且，層大氣動量、熱量和溫度等屬性的輸送。而且，TKE與與穩(wěn)定度、太陽輻射有關(guān)。穩(wěn)定度、太陽輻射有關(guān)。第3頁/共26頁第四頁，共27頁。典型的典型的TKETKE在白天在白天(bi tin)(bi tin

3、)對流條件下的對流條件下的變化變化 19781978年年8 8月飛機在月飛機在 Tennessee Tennessee 上空上空(shngkng)300(shngkng)300米以米以下測得的下測得的 的日變化。的日變化。 )(21/222wvumTKE第4頁/共26頁第五頁，共27頁。白天白天(bi tin)對流混合層晴空，對流混合層晴空， 微風，微風，16:00 近中性，強風（在地面近中性，強風（在地面10-15m/s）,多云，多云，11:00 夜空穩(wěn)定邊界層，夜空穩(wěn)定邊界層，22:00不同邊界層湍流動能垂直廓線不同邊界層湍流動能垂直廓線 高度（高度（kmkm）第5頁/共26頁第六頁，共2

4、7頁。22221wvue4.1 4.1 湍流湍流(tunli)(tunli)動能動能TKETKE收支方程（重點）收支方程（重點）TKE:iijjjijiiijjxpuxeuxuuuugxeute13TKE收支收支/預(yù)報方程預(yù)報方程:第6頁/共26頁第七頁，共27頁。第7頁/共26頁第八頁，共27頁。 動量動量(dngling)(dngling)方程方程jjijijididjijixuuufgTTxPxuutu13300動量動量(dngling)平均量方程平均量方程: ) (133020jijijjijjiijijjijjijiufgTTxuuxxuxpxuuxuuxuutu動量動量(dngli

5、ng)脈動量脈動量(dngling)方程方程: 2)(222230022jijjijiiiiijijixuuxuuuTuTgxpuxuutu動量方差方程動量方差方程: 第8頁/共26頁第九頁，共27頁。iijjjijiiijjxpuxeuxuuuugxeute13假設(shè)湍流場水平均一、忽略下沉假設(shè)湍流場水平均一、忽略下沉(xi chn)(xi chn)， TKE TKE方程表達方程表達式為：式為：（ 平流項）平流項） zwp1zwezuuww gtevv 將將 ， 和和 三個速度方差獨立分量預(yù)報三個速度方差獨立分量預(yù)報方程疊加再除以方程疊加再除以2 2，得到，得到TKETKE的收支方程的收支方程

6、2 u2 v2 w若同時將坐標軸若同時將坐標軸x x取在平均風向，取在平均風向，TKETKE方程方程(fngchng)(fngchng)最終表達最終表達式為：式為：zwp1zwezvvwzuuww gtevv第9頁/共26頁第十頁，共27頁。 湍能儲存湍能儲存(chcn)項，表示湍流能量的增強或減弱項，表示湍流能量的增強或減弱 浮力浮力(fl)產(chǎn)生或消耗項，浮力產(chǎn)生或消耗項，浮力(fl)作功對湍能的貢獻作功對湍能的貢獻 機械機械(切變切變(qi bin)產(chǎn)生項，雷諾應(yīng)力作功對湍能的貢獻產(chǎn)生項，雷諾應(yīng)力作功對湍能的貢獻 湍流輸送項，湍流輸送項，湍流能量由湍流能量由 攜帶在垂直方向的輸送，若各個攜

7、帶在垂直方向的輸送，若各個高度上輸送量不同高度上輸送量不同( )( )，則在其層間累積或虧損，則在其層間累積或虧損w0z TKETKE的粘滯耗散，使湍能轉(zhuǎn)化為熱能，表現(xiàn)為的粘滯耗散，使湍能轉(zhuǎn)化為熱能，表現(xiàn)為 簡寫簡寫 2jixuzwp1zwezuuww gtevv TKE收支收支/預(yù)報方程預(yù)報方程:方程反映了邊界層中單位質(zhì)量空氣湍流動能的變化：方程反映了邊界層中單位質(zhì)量空氣湍流動能的變化： 氣壓相關(guān)項，壓力脈動作功對湍能的貢獻，氣壓相關(guān)項，壓力脈動作功對湍能的貢獻， 很難測定很難測定 p第10頁/共26頁第十一頁，共27頁。 湍能儲存項湍能儲存項 e第11頁/共26頁第十二頁，共27頁。 湍能

8、儲存項湍能儲存項 e第12頁/共26頁第十三頁，共27頁。曲線曲線(qxin)：白天自由對流（浮力強）時，：白天自由對流（浮力強）時，TKE廓線廓線陰影：切變（強風）和浮力都活躍時，陰影：切變（強風）和浮力都活躍時，TKE廓線廓線 湍能儲存項湍能儲存項 e第13頁/共26頁第十四頁，共27頁。zwp1zwezuuwwgtevv 被歸一化的湍流被歸一化的湍流(tunli)動能方程中的若干項動能方程中的若干項 浮力產(chǎn)生浮力產(chǎn)生/ /消耗項消耗項 切變產(chǎn)生項切變產(chǎn)生項 浮力產(chǎn)生浮力產(chǎn)生(chnshng)/消耗項消耗項 機械機械(切變切變(qi bin)產(chǎn)生項產(chǎn)生項第14頁/共26頁第十五頁，共27頁

9、。zwp1zwezuuwwgtevv SP= 3BPL SP= -3BPL 3SP= BPL SP= -BPL 自由自由(zyu)(zyu)對流和強迫對流的近似狀對流和強迫對流的近似狀況況 浮力產(chǎn)生浮力產(chǎn)生(chnshng)/消耗項消耗項 機械機械(切變切變(qi bin)產(chǎn)生項產(chǎn)生項第15頁/共26頁第十六頁，共27頁。機械機械(jxi)的的強迫對流強迫對流 熱力的熱力的自由自由(zyu)對流對流 u 思考：請根據(jù)思考：請根據(jù)(gnj)湍渦形狀判斷自由對流和強迫對流？湍渦形狀判斷自由對流和強迫對流？ 第16頁/共26頁第十七頁，共27頁。zwp1zwezuuwwgtevv TKETKE垂直通

10、量垂直通量 廓線廓線 ewz/zi=0.3-0.5，最大，最大 TKE凈輻散凈輻散/損失損失 TKE凈輻合凈輻合/產(chǎn)生產(chǎn)生 湍流湍流(tunli)輸送項輸送項第17頁/共26頁第十八頁，共27頁。zwp1zwezuuwwgtevv 耗散耗散(ho sn)(ho sn)率廓線率廓線 耗散率耗散率- -高度高度 耗散率耗散率- -高度高度 耗散率耗散率- -時間時間 TKE的粘滯的粘滯(zhn zh)耗散耗散第18頁/共26頁第十九頁，共27頁。同樣同樣(tngyng)，可推導出平均運動的能量，可推導出平均運動的能量方程：方程： ) (5 . 05 . 0223322jjiijiiiijiijci

11、ijijixuuuxuuxpuuufugxuutu平均運動能量的存儲；平均運動能量的存儲；平均風對平均運動能量的平流；平均風對平均運動能量的平流；重力作用于垂直運動對能量的增強或減弱重力作用于垂直運動對能量的增強或減弱表示表示(biosh)(biosh)科氏力的效應(yīng)；科氏力的效應(yīng)；氣壓梯度力的作用對能量的增強或減弱；氣壓梯度力的作用對能量的增強或減弱；平均運動的分子耗散，一般可以略去不計；平均運動的分子耗散，一般可以略去不計；表示表示(biosh)(biosh)平均流與湍流的相互作用。平均流與湍流的相互作用。第19頁/共26頁第二十頁，共27頁。 ) (5 . 05 . 0223322jjii

12、jiiiijiijciijijixuuuxuuxpuuufugxuutu假設(shè)垂直速度假設(shè)垂直速度 w w 為零，并取平均風向為零，并取平均風向(fngxing)(fngxing)坐標軸坐標軸x x軸，則將上式軸，則將上式X X項可寫項可寫作：作：zuwuzuwuzwuu 平均能量方程中平均能量方程中 項與湍流能量方程中項與湍流能量方程中 項，項，表達式相同而符號相反表達式相同而符號相反，說明雷諾應(yīng)，說明雷諾應(yīng)力作功使湍流運動從平均運動獲取能量。力作功使湍流運動從平均運動獲取能量。)/(zuwu)/(zuwu從而從而(cng r)(cng r)，有：，有：zuuwte.zuuwtE.第20頁/共

13、26頁第二十一頁，共27頁。4.2.1 4.2.1 靜力穩(wěn)定度靜力穩(wěn)定度 靜止大氣靜止大氣(dq)中產(chǎn)生浮力對流的潛在能力中產(chǎn)生浮力對流的潛在能力 與氣流運動無關(guān)，僅與空氣密度與氣流運動無關(guān)，僅與空氣密度(溫度溫度)分布有關(guān)分布有關(guān)4.2 4.2 大氣大氣(dq)(dq)穩(wěn)定度（掌握）穩(wěn)定度（掌握） 不穩(wěn)定因子：片流不穩(wěn)定因子：片流湍流湍流穩(wěn)定因子：維持穩(wěn)定因子：維持(wich)氣流穩(wěn)定氣流穩(wěn)定 不穩(wěn)定因子和穩(wěn)定因子不穩(wěn)定因子和穩(wěn)定因子 雷諾數(shù)、理查遜數(shù)、羅斯貝數(shù)等雷諾數(shù)、理查遜數(shù)、羅斯貝數(shù)等 第21頁/共26頁第二十二頁，共27頁。局部定義：靜力穩(wěn)定度由局部遞減率確定局部定義：靜力穩(wěn)定度由局

14、部遞減率確定（在混合（在混合(hnh)層中不適用）層中不適用）u 靜力穩(wěn)定度靜力穩(wěn)定度虛位虛位(x wi)(x wi)溫廓溫廓線線中性中性(zhngxng)穩(wěn)定度：沒有對流的絕穩(wěn)定度：沒有對流的絕熱遞減率熱遞減率非局部定義：分析整個邊界層的穩(wěn)定度非局部定義：分析整個邊界層的穩(wěn)定度第22頁/共26頁第二十三頁，共27頁。vzvz第23頁/共26頁第二十四頁，共27頁。vz參考參考(cnko)Stull(cnko)Stull書書P178P178第24頁/共26頁第二十五頁，共27頁。【例例 子子】已知虛位溫的觀測結(jié)果如下：已知虛位溫的觀測結(jié)果如下：z(m) 1000 800 600 400 200 0 z(m) 1000 800 600 400 200 0 298 299 299 299 298 295 298 299 299 299 298 295請鑒定請鑒定 z=600m z=600m 處的靜力穩(wěn)定度。處的靜力穩(wěn)定度。)(Kv【討論】從上面來的冷空氣塊會下沉，整個絕熱層都不穩(wěn)定！【討論】從上面來的冷空氣塊會下沉，整個絕熱層都不穩(wěn)定?。▽嶋H上這個觀測結(jié)果屬于（實際上這個觀測結(jié)果屬于(shy)層積云性質(zhì)）層積云性質(zhì)） 第25頁/共26頁第二十六頁，共27頁。N