南京市鼓樓區(qū)2017-2018學(xué)年八年級上期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)蘇科版

1、2017-2018 學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6 小題，每小題2 分，共 12 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）19 的平方根是（）a3b3c81d812在平面直角坐標(biāo)系中點p（1，2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）a （1，2）b （1，2）c （1，2）d （2，1）3下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）a線段b角c等腰三角形d直角三角形4為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000 名學(xué)生中隨機抽取了150 名學(xué)生進行調(diào)查下列說法正確的是（）a總體是全校學(xué)生b樣本容量是 1000

2、c 個體是每名學(xué)生的上學(xué)時間d樣本是隨機抽取的150 名學(xué)生的上學(xué)方式5如圖，點 b、e、c、f在同一條直線上， abde ，ab=de ，要用 sas證明 abc def ，可以添加的條件是（）aa=dbacdfcbe=cfdac=df6若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則函數(shù)y=3kxb 的圖象可能為（）abc d二、填空題（本大題共10 小題，每小題 2 分，共 20 分無需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具有8若=12.6368953 ，則（精確到 0.001） 9若小明統(tǒng)計了他家12 月份打電話的

3、通話時長，并列出頻數(shù)分布表，則通話時長不超過10min 的頻率是通話時長x/min0 x55x10 10 x15x15頻數(shù)（通話次數(shù)）201620410如圖， abc中，邊 ab的垂直平分線分別交ab、bc于點 d、e，連接 ae若 bc=7 ，ac=4 ，則ace的周長為11如圖，數(shù)軸上點c表示的數(shù)為12 若一次函數(shù) y=ax+b、 y=cx+d 的圖象相交于（1， 3） ， 則關(guān)于 x、 y的方程組的解為13 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， oa=ob=， ab= 若點 a 坐標(biāo)為（1， 2） ， 則點 b的坐標(biāo)為14如圖， abc中， c=90 ，ac=3 ，ab=5 ，點 d 是邊 bc上

4、一點若沿 ad將acd翻折，點 c剛好落在 ab邊上點 e處，則 bd=15abc的周長為 8，面積為 10，若點 o是各內(nèi)角平分線的交點，則點o到 ab的距離為16 如圖，abd 、 cde是兩個等邊三角形， 連接 bc 、be 若dbc=30 ， bd=2， bc=3 ， 則 be=三、解答題（本大題共10 小題，共 68 分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （6 分） （1）求 x 的值： 4x29=0；（2）計算：+18 （4 分）已知：銳角 abc ，求作：點 p，使 pa=pb ，且點 p到邊 ab的距離和到邊 ac的距離相等（不寫作法，保留

5、作圖痕跡）19 （6 分）已知：如圖， bad= abc ，ad=bc 求證： oa=ob 20 （6 分）我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先關(guān)于y 軸對稱，再向下平移2 個單位記為1 次“r 變換” （1）畫出 abc經(jīng)過 1 次“r 變換” 后的圖形 a1b1c1；（2）若 abc經(jīng)過 3 次“r 變換” 后的圖形為 a3b3c3，則頂點 a3坐標(biāo)為；（3）記點 p（a，b）經(jīng)過 n 次“r變換” 后的點為 pn，直接寫出 pn的坐標(biāo)21 （8 分）為了解學(xué)生最喜愛的球類運動，某初中在全校2000 名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “a （籃球） 、b（羽毛球）、c（足

6、球）、d（乒乓球） ” 中選擇一種（1）小明直接在八年級學(xué)生中隨機調(diào)查了一些同學(xué)他的抽樣是否合理？請說明理由（2）小王從各年級隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補充完整；估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為人22 （6 分）已知：如圖， acb= adb=90 ，點 e、f分別是線段 ab、cd的中點求證： ef cd 23 （8 分）將一次函數(shù)y=kx+4（k0）的圖象稱為直線l（1）若直線 l 經(jīng)過點（ 2，0） ，直接寫出關(guān)于 x 的不等式 kx+40 的解集；（2）若直線 l 經(jīng)過點（ 3，2） ，求這

7、個函數(shù)的表達式；（3）若將直線 l 向右平移 2 個單位長度后經(jīng)過點（ 5，5） ，求 k 的值24 （8 分）甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達圖1 是他們行走的路程y（m）與甲出發(fā)的時間x（min）之間的函數(shù)圖象（1）求線段 ac對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）寫出點 b的坐標(biāo)和它的實際意義；（3）設(shè) d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2 中畫出 d 與 x 之間的函數(shù)圖象（標(biāo)注必要數(shù)據(jù)） 25 （7 分）某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向a、b 兩地分別運送 10 噸和 5 噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有 8 噸、7 噸防寒物資從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到a

8、、b 兩地的運費單價（元 /噸）如表 1，設(shè)從甲倉庫運送到a 地的防寒物資為 x 噸（如表 2） 甲倉庫乙倉庫a 地80100b地5030（表 1）甲倉庫乙倉庫a 地x10 xb 地（表 2）（1）完成表 2；（2）求運送的總運費y（元）與 x（噸）之間的函數(shù)表達式，并直接寫出x 的取值范圍；（3）直接寫出最低總運費26 （9 分）我們經(jīng)常遇到需要分類的問題，畫“ 樹形圖 ” 可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類【例題】在等腰三角形abc中，若 a=80 ，求 b的度數(shù)分析： a、b 都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1 所示的 3 類，這樣的圖就是樹形圖，據(jù)此可求出 b=【應(yīng)用】（1）已知等腰三

9、角形abc周長為 19，ab=7，仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出bc的長度；（2）將一個邊長為 5、12、13的直角三角形拼上一個三角形后可以拼成一個等腰三角形，圖2 就是其中的一種拼法，請你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長度（選用圖 3 中的備用圖畫圖，每種情形用一個圖形單獨表示，并用、 編號，若備用圖不夠，請自己畫圖補充）2017-2018 學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6 小題，每小題2 分，共 12 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)位置上）19

10、 的平方根是（）a3b3c81d81【分析】 根據(jù)平方根的定義即可求出答案【解答】 解：（ 3）2=9，9 的平方根是 3，故選： a【點評】 本題考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型2在平面直角坐標(biāo)系中點p（1，2）關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標(biāo)是（）a （1，2）b （1，2）c （1，2）d （2，1）【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案【解答】 解：點 p（1，2）關(guān)于 x軸的對稱點的坐標(biāo)是（ 1，2） ，故選： a【點評】 此題主要考查了關(guān)于x 軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律3下列幾何圖形不一定是軸

11、對稱圖形的是（）a線段b角c等腰三角形d直角三角形【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】 解：線段、角、等腰三角形一定為軸對稱圖形，直角三角形不一定為軸對稱圖形故選： d【點評】 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合4為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000 名學(xué)生中隨機抽取了150 名學(xué)生進行調(diào)查下列說法正確的是（）a總體是全校學(xué)生b樣本容量是 1000c 個體是每名學(xué)生的上學(xué)時間d樣本是隨機抽取的150 名學(xué)生的上學(xué)方式【分析】 直接利用總體、個體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案【解答】 解：為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校10

12、00 名學(xué)生中隨機抽取了150 名學(xué)生進行調(diào)查，a、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項錯誤；b、樣本容量是 150，故此選項錯誤；c、個體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項錯誤；d、樣本是隨機抽取的150 名學(xué)生的上學(xué)方式，正確故選： d【點評】 此題主要考查了總體、個體、樣本容量、樣本的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5如圖，點 b、e、c、f在同一條直線上， abde ，ab=de ，要用 sas證明 abc def ，可以添加的條件是（）aa=dbacdfcbe=cfdac=df【分析】 根據(jù) abde得出 b=def ，添加條件 bc=ef ，則利用 sas定理證明 abc def 【解答】

13、 解： abde ，b=def ，可添加條件 bc=ef ，理由：在 abc和def中，abc def （sas ） ；故選： c【點評】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象如圖所示，則函數(shù)y=3kxb 的圖象可能為（）abc d【分析】 由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，可得出k0、b0，進而得出函數(shù) y=3kxb 的圖象即可【解答】 解：一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，k0，b03k0，b0，函數(shù) y=3kxb 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且傾斜度大，故a 選項

14、錯誤，故選： b【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k0，b0? y=kx+b 的圖象在一、 二、四象限 ”是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10 小題，每小題 2 分，共 20 分無需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性【分析】 根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【解答】 解：自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計的依據(jù)是三角形具穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性【點評】 本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵8若=12.6368953 ，則12.637（精確到 0.001） 【分析】 根據(jù)近

15、似數(shù)的定義和題目中的要求可以解答本題【解答】 解：若=12.6368953 ，則12.637，故答案為： 12.637【點評】 本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義9若小明統(tǒng)計了他家12 月份打電話的通話時長，并列出頻數(shù)分布表，則通話時長不超過10min 的頻率是0.6通話時長x/min0 x55x10 10 x15x15頻數(shù)（通話次數(shù)）2016204【分析】將所有的頻數(shù)相加即可求得通話次數(shù)，用不超過 10 分鐘的頻數(shù)除以所有通話次數(shù)即可求得頻率【解答】 解： 12 月份通話總次數(shù)為20+16+20+4=60（次） ，而通話時長不超過10min 的有 20+16

16、=36次，通話時長不超過10min 的頻率是=0.6，故答案為： 0.6【點評】 本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)樣本容量，難度不大10如圖， abc中，邊 ab的垂直平分線分別交ab、bc于點 d、e，連接 ae若 bc=7 ，ac=4 ，則ace的周長為11【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到eb=ea ，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【解答】 解： de是 ab的垂直平分線，eb=ea ，ace的周長 =ae+ec +ac=be +ec +ac=bc +ac=11 ，故答案為： 11【點評】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端

17、點的距離相等是解題的關(guān)鍵11如圖，數(shù)軸上點c表示的數(shù)為【分析】 根據(jù)勾股定理，可得oa，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案【解答】 解：由勾股定理，得oa=，由圓的性質(zhì)，得oc=oa=，故答案為：【點評】 本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出oa的長是解題關(guān)鍵12 若一次函數(shù) y=ax+b、 y=cx+d 的圖象相交于（1， 3） ， 則關(guān)于 x、 y 的方程組的解為【分析】 一次函數(shù) y=ax+b 和 y=cx+d 交于點（ 1，3） ；因此點（ 1，3）坐標(biāo)，必為兩函數(shù)解析式所組方程組的解【解答】 解：由圖可知：直線y=ax+b 和直線 y=cx+d 的交點坐標(biāo)為（ 1，3） ；因此方程組的解為：故

18、答案為：【點評】 此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組問題，程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， oa=ob=，ab=若點 a 坐標(biāo)為（1，2） ，則點 b的坐標(biāo)為（2，1）【分析】 作 bnx 軸，amx 軸，先依據(jù)勾股定理的逆定理證明boa=90 ，然后再證明 bnooma，從而可得到 nb=om，no=am，然后由點 a 的坐標(biāo)可得到點b的坐標(biāo)【解答】 解：作 bnx 軸，amx 軸oa=ob=，ab=，ao2+ob2=ab2，boa=90 b

19、on+aom=90bon+nbo=90 ，aom=nboaom=nbo，bno=amo，bo=oa ，bnoomanb=om，no=am點 a 坐標(biāo)為（ 1，2） ，點 b坐標(biāo)為（ 2，1） 故答案為：（2，1） 【點評】 本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，證得bnooma 是解題的關(guān)鍵14如圖， abc中， c=90 ，ac=3 ，ab=5 ，點 d 是邊 bc上一點若沿 ad將acd翻折，點 c剛好落在 ab邊上點 e處，則 bd=2.5【分析】 由勾股定理可知bc=4 由折疊的性質(zhì)得： ae=ac=3 ，de=dc ，aed= c=90? ，設(shè) de=dc=x ，則 bd=4x，在

20、 rtbed中依據(jù)勾股定理列方程求解即可【解答】 解：在 rtacb中，由勾股定理可知ac2+bc2=ab2，bc=4由折疊的性質(zhì)得： ae=ac=3 ，de=dc ，aed= c=90? 設(shè) de=dc=x ，則 bd=4x，be=ab ae=2在 rtbed中，be2+de2=bd222+x2=（4x）2x=1.5，即 bd=4 x=41.5=2.5故答案為： 2.5【點評】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了翻折前后的兩個圖形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，利用勾股定理列出關(guān)于x 的方程是解題的關(guān)鍵15abc的周長為 8，面積為 10，若點 o是各內(nèi)角平分線的交點，則點o到 ab的距

21、離為2.5【分析】 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，可得點o 到 ab、bc 、ac的距離相等，設(shè)為h，然后利用三角形的面積公式列方程求解即可【解答】 解： abc內(nèi)角平分線相交于點o，點 o到 ab、bc 、ac的距離相等，設(shè)為h，sabc=8?h=10，解得 h=2.5，即點 o到 ab邊的距離為 2.5故答案為： 2.5【點評】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16 如圖，abd 、 cde是兩個等邊三角形， 連接 bc、 be 若dbc=30 ， bd=2， bc=3 ， 則 be=【分析】 連接 ac只要證明 adc

22、 bde ，可得 ac=be ，理由勾股定理求出ac即可；【解答】 解：連接 ac abd、cde是兩個等邊三角形，da=db=2 ，dc=de ，adb= abd=cde=60 ，adc= bde ，adc bde ，ac=be ，abd=60 ，dbc=30 ，abc=90 ，ac=，be=，故答案為【點評】 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題三、解答題（本大題共10 小題，共 68 分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （6 分） （1）求 x 的值： 4x

23、29=0；（2）計算：+【分析】 （1）首先把 9 移到等號右邊，再兩邊同時除以4，然后再求的平方根即可；（2）首先化簡二次根式和立方根，再計算有理數(shù)的加減即可【解答】 解： （1）4x29=0，4x2=9，x2=x=；（2）原式 =63+2=5【點評】 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18 （4 分）已知：銳角 abc ，求作：點 p，使 pa=pb ，且點 p到邊 ab的距離和到邊 ac的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】 分別作線段 ab的中垂線與 bac的角平分線，兩者

24、的交點即為所求【解答】 解：如圖所示，點p即為所求【點評】 本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作19 （6 分）已知：如圖， bad= abc ，ad=bc 求證： oa=ob 【分析】 根據(jù) sas證明 abdbac ，進而解答即可【解答】 證明：在 abd和bac中，abdbac （sas ） abd=bacoa=ob 【點評】 此題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出abdbac ，注意

25、：等角對等邊20 （6 分）我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個圖形先關(guān)于y 軸對稱，再向下平移2 個單位記為1 次“r 變換” （1）畫出 abc經(jīng)過 1 次“r 變換” 后的圖形 a1b1c1；（2）若 abc經(jīng)過 3 次“r 變換” 后的圖形為 a3b3c3，則頂點 a3坐標(biāo)為（4，1）；（3）記點 p（a，b）經(jīng)過 n 次“r變換” 后的點為 pn，直接寫出 pn的坐標(biāo)【分析】 （1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù) “r 變換” 即可解決問題；（3）探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題；【解答】 解： （1）如圖， a1b1c1即為所求；（2）a3（4，1） ；故答案為（ 4，1

26、） （3）答案 1：當(dāng) n 為偶數(shù)時， pn（a，b2n） ，當(dāng) n 為奇數(shù)時， pn（a，b2n） 故答案： pn（ （1）na，b2n） 【點評】 本題考查作圖軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型21 （8 分）為了解學(xué)生最喜愛的球類運動，某初中在全校2000 名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，要求學(xué)生只能從 “a （籃球） 、b（羽毛球）、c（足球）、d（乒乓球） ” 中選擇一種（1）小明直接在八年級學(xué)生中隨機調(diào)查了一些同學(xué)他的抽樣是否合理？請說明理由（2）小王從各年級隨機抽取了部分同學(xué)進行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖請

27、根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補充完整；估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為200人【分析】 （1）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；（2）先根據(jù) a 種類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以 c的百分比求得其人數(shù)， 用總?cè)藬?shù)減去其他種類人數(shù)求得d 的人數(shù)即可補全圖形；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中d種類人數(shù)所占比例可得【解答】 解： （1）不合理全校每個同學(xué)被抽到的機會不相同，抽樣缺乏代表性；（2）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為2415%=160 ，c種類人數(shù)為 16030%=48人，d 種類人數(shù)為 160（24+72+48）=16，補全圖形如下：估計該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為2000

28、=200人，故答案為： 200【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22 （6 分）已知：如圖， acb= adb=90 ，點 e、f分別是線段 ab、cd的中點求證： ef cd 【分析】 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以求得de=ce ，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到 ef cd，從而可以證明結(jié)論成立【解答】 證明：連接 de 、ce ，abc中， acb=90 ，e是 ab中點，ce= ab，同理可得， de= ab，de=

29、ce cde中，f是 cd中點，ef cd 【點評】 本題考查直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23 （8 分）將一次函數(shù)y=kx+4（k0）的圖象稱為直線l（1）若直線 l 經(jīng)過點（ 2，0） ，直接寫出關(guān)于 x 的不等式 kx+40 的解集；（2）若直線 l 經(jīng)過點（ 3，2） ，求這個函數(shù)的表達式；（3）若將直線 l 向右平移 2 個單位長度后經(jīng)過點（ 5，5） ，求 k 的值【分析】 （1）根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解答即可；（2）把（ 3，2）代入到 y=kx+4 解答即可；（3）根據(jù)函數(shù)的平移性質(zhì)解答即

30、可【解答】 解： （1）不等式 kx+40 的解集為： x2；（2）將（ 3，2）代入到 y=kx+4 中，3k+4=2，解得： k=2函數(shù)表達式為 y=2x+4；（3）將點（ 5，5）向左平移 2 個單位，得（ 3，5） ，則 y=kx+4 的圖象經(jīng)過點（ 3，5） ，將（ 3，5）代入，解得 k=【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識點注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y 的值就可以，因為它只有一個待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組 x，y 的值24 （8 分）甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達圖1

31、是他們行走的路程y（m）與甲出發(fā)的時間x（min）之間的函數(shù)圖象（1）求線段 ac對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）寫出點 b的坐標(biāo)和它的實際意義；（3）設(shè) d（m）表示甲、乙之間的距離，在圖2 中畫出 d 與 x 之間的函數(shù)圖象（標(biāo)注必要數(shù)據(jù)） 【分析】 （1）設(shè)線段 ac對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b（k0） 將 a（6，0） 、c（21，1500）代入，利用待定系數(shù)法即可求解；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線od 的解析式，與線段ac對應(yīng)的函數(shù)表達式聯(lián)立得到方程組，解方程求出點 b的坐標(biāo)，進而得到點b的實際意義；（3）根據(jù)圖象與（ 2）可知，乙比甲晚 6 分鐘出發(fā)，甲出發(fā)15 分鐘后被乙追上，甲出發(fā)

32、21 分鐘后乙到達碼頭并在原地等甲到達，甲出發(fā)25 分鐘后到達碼頭所以分0 x6，6x15，15x21，21x25 四種情況分別求出d 與 x 之間的函數(shù)解析式，進而畫出圖象即可【解答】 解： （1）設(shè)線段 ac對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+b（k0） 將 a（6，0） 、c（21，1500）代入，得，解得，所以線段 ac對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=100 x600；（2）設(shè)直線 od的解析式為 y=mx，將 d（25，1500）代入，得 25m=1500，解得 m=60，直線 od的解析式為 y=60 x由，解得，點 b 的坐標(biāo)為（ 15，900） ，它的實際意義是當(dāng)甲出發(fā)15 分鐘后被乙追上，此時

33、他們距出發(fā)點900米；（3）當(dāng) 0 x6 時，d=60 x；當(dāng) 6x15 時，d=60 x（100 x600）=40 x+600；當(dāng) 15x21 時，d=100 x60060 x=40 x600；當(dāng) 21x25 時，d=150060 xd 與 x之間的函數(shù)圖象如圖所示：【點評】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，學(xué)會分類討論的方法，屬于中考常考題型25 （7 分）某地城管需要從甲、乙兩個倉庫向a、b 兩地分別運送 10 噸和 5 噸的防寒物資，甲、乙兩倉庫分別有 8 噸、7 噸防寒物資從甲、乙兩倉庫運送防寒物資到a、b 兩地的運費單價（元 /噸）如表 1，設(shè)從甲倉庫運送到a 地的防寒物資為 x 噸（如表 2） 甲倉庫乙倉庫a 地80100b 地5030（表 1）甲倉庫乙倉庫a 地x10 xb 地8xx3（表 2）（1）完成表 2；（2）求運送的總運費y（元）與 x（噸）之間的函數(shù)表達式，并直接寫出x 的取值范圍；（3）直接寫出最低總運費【分析】 （1）由題意填表即可；（2）根據(jù)題意表示出甲倉庫和乙倉庫分別運往a、b 兩港口的物資數(shù)，再由等量關(guān)系：總運費=甲倉庫運往 a 港口的費用 +甲倉庫運往 b港口的費用 +乙倉庫運往 a 港口的費用 +乙倉庫運