高考備考指南數(shù)學(xué)第10章第3講

1、第十章第 3 講a 級基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1(2017 年葫蘆島測試 )由變量 x 與 y 相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)(3，y1)，(5，y2)，(7，y3)，(12，y4)，(13，y5)得到的線性回歸方程為y12x20，則i15yi() a25 b125 c120 d24 【答案】 c 【解析】 由 x 357121358，由線性回歸方程必過樣本中心點( x ， y )，y12x 2024.y 15i15yi24，即i15yi 120.故選 c2(2016 年衡陽二模 )甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對a、b 兩變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r 與殘差平方和m 如下表：甲乙丙丁r 0.8

2、20.780.690.85 m 106115124103 則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)a、 b兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性() a甲b乙c丙d丁【答案】 d 【解析】 在驗證兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系中，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，在四個選項中只有丁的相關(guān)系數(shù)最大殘差平方和越小，相關(guān)性越強(qiáng)，只有丁的殘差平方和最小綜上可知丁的試驗結(jié)果體現(xiàn)a、b 兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性故選d3(2016 年湖南模擬 )下列說法正確的是() a對于任意的x 都有 |x|2x 恒成立b同時向上拋擲2 枚硬幣， 2 枚都是反面朝上的概率是14c回歸直線必須過(0,0)并呈現(xiàn)一條直線d在 k 班高三數(shù)學(xué)期中測試中，

3、平均數(shù)能夠代表k 班數(shù)學(xué)總體水平【答案】 b 【解析】 當(dāng) x0 時， |x|2x，故 a 錯誤；同時向上拋擲2 枚硬幣， 2 枚都是反面朝上的概率是14，故 b 正確； 回歸直線必須過( x， y)并呈現(xiàn)一條直線，但不一定經(jīng)過(0,0)點，故 c 錯誤；如果數(shù)學(xué)成績差距較大，則平均數(shù)不能夠代表k 班數(shù)學(xué)總體水平， 故 d 錯誤故選 b4通過隨機(jī)詢問110 名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060 不愛好203050 總計6050110 由 k2n adbc2ab cdacbd算得 k2110 40302020260 5060507.8. 附表：p(k2

4、k0)0.0500.0100.001 k03.8416.63510.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是() a有 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”b有 99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”c在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”d在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”【答案】 a 【解析】 根據(jù)獨立性檢驗的定義，由k27.86.635 可知，我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)” 故選 a5已知 x 與 y 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x 123456 y 021334 假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線

5、方程為ybx a.若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結(jié)論正確的是() abb， aabbb， aacbb， aadba【答案】 d 【解析】 由題意可知n6， x 12 3456672， y 0213 346136， b043121524672136122232425262672257，a136577213. 而由直線方程的求解可得b2，把(1,0)代入可得a 2， b6.635，所以有 99%的把握認(rèn)為 “兩個分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”b 級能力提升 10(2016 年孝義模擬 )已知 x，y 取值如下表：x 01456 y 1.3m 3m

6、5.67.4 畫散點圖分析可知：y 與 x 線性相關(guān)， 且求得回歸方程為yx 1， 則 m 的值 (精確到 0.1)為() a1.5 b1.6 c1.7 d1.8 【答案】 c 【解析】 將 x 3.2 代入回歸方程為yx1 可得 y 4.2，則 4m6.7，解得 m 1.675，即精確到 0.1 后 m 的值為 1.7.故選 c11(2016 年福建校級模擬)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為ybxa.若a7.9，則x 每增加 1 個單位， y 就() x 34567 y 42.50.50.52 a增加 1.4 個單位b減少 1.4 個單位c增加 1.2 個單位d減少 1.2 個單位【答案】

7、b 【解析】 由題意可得x 15(34567)5， y 15(4 2.50.50.52)0.9，回歸方程為 ybxa.若a7.9，且回歸直線過點(5，0.9)， 0.9 5b7.9，解得 b 1.4，x 每增加 1 個單位， y 就減少 1.4 個單位故選b12(2016 年汕頭模擬 )小華的媽媽經(jīng)營一家飲品店，經(jīng)常為進(jìn)貨數(shù)量而煩惱，于是小華帶媽媽進(jìn)行統(tǒng)計，其中某種飲料的日銷售量y(瓶)與當(dāng)天的氣溫x()的幾組對照數(shù)據(jù)如下：x 1015202530 y 110125160185220 根據(jù)上表得回歸方程y bxa中的 a48， 據(jù)此模型估計當(dāng)氣溫為35 時，該飲料的日銷售量為 _瓶【答案】 3

8、16 【解析】 由題意，可得x 10152025 30520， y 1101251601852205160，代入線性回歸方程可得160b2048，解得 b10.4， y10.4x 48.當(dāng) x 35時， y10.43548316. 13若兩個分類變量x 與 y 的列聯(lián)表為：y1y2總計x1101525 x2401656 總計503181 則“ x 與 y 之間有關(guān)系”這個結(jié)論出錯的概率為_【答案】 0.01 【解析】 代入公式k281 101640 152503125567.227， 查表可得， p(k26.635)0.01，故“ x 與 y 之間有關(guān)系 ”這個結(jié)論出錯的概率為0.01. 14某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在學(xué)校隨機(jī)抽出20 名學(xué)生，將他們的身高和體重制成如下所示的22 列聯(lián)表：超重不超重合計偏高415 不偏高31215 合計71320 (1)在超重的學(xué)生中取兩個，求一個偏高一個不偏高的概率；(2)根據(jù)列聯(lián)表可有多大把握認(rèn)為身高與體重有關(guān)系？p(k2k)0.0250.0100.0050.001 k 5.0246.6357.87910.828 【解析】 (1)