高考理科綜合物理第4章第4講

1、第四章第 4 講一、選擇題 (在題中給出的選項(xiàng)中，第15 題只有一項(xiàng)符合題目要求，第69 題有多項(xiàng)符合題目要求) 1(2016 年四川卷 )國務(wù)院批復(fù)，自2016 年起將 4 月 24 日設(shè)立為“中國航天日”.1970年 4 月 24 日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2 060 km；1984 年 4 月 8 日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35 786 km 的地球同步軌道上設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則 a1、a2、a3

2、的大小關(guān)系為 () aa2a1a3ba3a2a1ca3a1a2da1a2a3【答案】 d 【解析】由于 “東方紅二號(hào) ”衛(wèi)星是同步衛(wèi)星， 則其角速度和赤道上的物體角速度相等，可得出 a2r，由于 r2r3，則可以得出a2a3.由萬有引力定律gmmr2ma 及題目中數(shù)據(jù)可以得出 r1r2，則可以得出a2tbbekaekbcsasbd.r3at2ar3bt2b【答案】 ad 【解析】 根據(jù) gmmr2 m42t2r 知，軌道半徑越大，周期越大，所以tatb，故 a 正確；由 gmmr2mv2r知， vgmr，所以 vbva，又因?yàn)橘|(zhì)量相等，所以ekbeka，故 b 錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，同

3、一行星與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，所以c 錯(cuò)誤；由開普勒第三定律知，d 正確7 (2017 屆吳忠模擬 )為了探測x 星球，載著登陸艙的探測飛船在以該星球中心為圓心，半徑為 r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為t1，總質(zhì)量為m1.隨后登陸艙脫離飛船，變軌到離星球更近的半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m2，則 () ax 星球的質(zhì)量為m42r31gt21bx 星球表面的重力加速度為gx42r1t21c登陸艙在t1與 r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為v1v2m1r2m2r1d登陸艙在半徑為r2軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t2t1r32r31【答案】 ad 【解析】 研究飛船繞星球做勻速圓周

4、運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式gmm1r21m1r12t12，得出m42r31gt21，故a 正確根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，a42r1t21只能表示在半徑為r1的圓軌道上向心加速度，而不等于x 星球表面的重力加速度，故b 錯(cuò)誤；研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，在半徑為r 的圓軌道上運(yùn)動(dòng)gmmr2mv2r得vgmr，表達(dá)式里m 為中心體星球的質(zhì)量，r 為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑所以登陸艙在r1與 r2軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小之比為v1v2r2r1，故 c 錯(cuò)誤；研究登陸艙繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，在半徑為r的圓軌道上運(yùn)動(dòng)gmmr2mv2r，得t2r3gm

5、，表達(dá)式里m 為中心體星球的質(zhì)量，r 為運(yùn)動(dòng)的軌道半徑所以可得t2t1r32r31，故 d 正確8(2016 年海南卷 )通過觀察冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 除了引力常量外， 至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量這兩個(gè)物理量可以是() a衛(wèi)星的速度和角速度b衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑c衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度d衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑【答案】 ad 【解析】 根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑rv，根據(jù)萬有引力提供向心力，則gmmr2mv2r，整理可以得到mv2rgv3g，故選項(xiàng) a 正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量m 約掉，故與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，故選項(xiàng)bc 錯(cuò)誤；若知道衛(wèi)星

6、的周期和半徑，則gmmr2m2t2r，整理得到m42r3gt2，故選項(xiàng)d 正確9北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等功能“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星1 和 2 均繞地心o 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑均為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的a、b 兩位置，如圖所示若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為 g，地球半徑為r，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力以下判斷正確的是() a兩顆衛(wèi)星的向心加速度大小相等，均為r2gr2b兩顆衛(wèi)星所受的向心力大小一定相等c衛(wèi)星 1 由位置 a 運(yùn)動(dòng)到位置b 所需的時(shí)間可能為7 r3rrgd如果要使衛(wèi)星1 追上衛(wèi)星2，一定要使衛(wèi)星1 加速【答案】 ac

7、二、非選擇題10宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球經(jīng)過時(shí)間t，小球落到該星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為l.若拋出時(shí)初速度增大到原來的2 倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為3l.已知兩落地點(diǎn)在同一平面上，該星球的半徑為r，萬有引力常量為g.求該星球的質(zhì)量m. 【答案】23lr23gt211宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為r 的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為g. (1)試求第一種形式下，星體運(yùn)動(dòng)的線速度大小和周期；(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？【答案】 (1) 5gm4r4 rr5gm(2) 312r35【解析】 (1)第一種形式下，由萬有引力定律和牛頓第二定律得gm2r2gm2