哈爾濱市156中學(xué)2020年度初四5月數(shù)學(xué)試卷

1、156 中 2020 年 5 月份階段測試數(shù) 學(xué) 試 卷第二命題組一、選擇題（每題3 分，共 30 分）1.4 的算術(shù)平方根是（）a. 2b. 2c.-2d.22. 下列計(jì)算正確的是（）a.b.()xx1-1-=c.d.3. 下列圖案中，中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）a.1 個(gè)b.2 個(gè)c.3 個(gè)d.4 個(gè)4. 如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的主視圖是（）5. 點(diǎn) a（ x1,y1),b(x2,y2) 在反比例函數(shù)xy2-=的圖象上，其中x1x2y2b y1=y2c. y1y2d. 不能確定6. 如圖， ab 是o 的直徑， pa 切o 于點(diǎn) a，po交o 于點(diǎn) c，連接bc ，若

2、p=40 ，則b的大小為（）a.20b. 25c. 30d. 407. 分式方程2-212-xxx=的解是（）a. -1b.0c.1d. 28. 將如圖所示的拋物線向右平移1 個(gè)單位長度， 再向上平移3 個(gè)單位長度后， 得到的拋物線解析式是（）a.y=()11-2+xb.y=()112+xc.y=()11-22+xd.y=()1122+x9如圖，在rtabc中， acb=90 ， ab，沿 abc的中線 cm ，將 cma折疊，使點(diǎn)a落在點(diǎn) d處，若 cd恰好與 mb垂直，則 sina 的值為().a.31b.21c.53d.3310. 如圖，在等腰rtacd中， adc=90 ，ad=cd,

3、b 為射線 cd上一點(diǎn)，過點(diǎn)b作 be ac 交 ad于點(diǎn) g ，過點(diǎn) e作 ef ad ，垂足為f，下列說法正確的是（）a.b .c.d.二、填空題（每題3 分，共 30 分）11. 我國的陸地面積居世界第三位，約為 9597000 平方千米， 用科學(xué)記數(shù)法表示為平方千米12.函數(shù)2-1xy=中，自變量x 的取值范圍是13分解因式：3642x14. 不等式組的整數(shù)解為.15. 小明的卷子夾里放了大小相同的試卷共12 頁，其中語文6 頁、數(shù)學(xué) 4 頁、英語 2 頁，他隨機(jī)地從卷子夾中抽出1 頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為16. 如圖，將abc繞點(diǎn) c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)b落在 ab邊上的點(diǎn)

4、d處，此時(shí)點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn) e恰好落在bc邊的延長線上，若 b=50 ，則a的度數(shù)為17近期，某商店某商品原價(jià)為每件800 元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為648元 ，則 a 的值是18. 若弧長為4cm的扇形面積為8cm2 ，則該扇形的圓心角度數(shù)為19. 在abc 中，點(diǎn)到直線的距離是，若25，則abc的面積是20. 如圖， abc 中，ac=bc=bd,acb+ cbd=120 ，ec=3,ed=1, 則 af=第 6 題第 8 題第 9 題第 10 題三、解答題21. 先化簡，再求值：)1()111(2+xxxx，其中 x=2sin60 +tan4522. 如圖，圖1 和圖 2 都是 69 的正方

5、形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形邊長都為1，請按照要求畫出下列圖形，所畫圖形的的頂點(diǎn)均在所給的小正方形的頂點(diǎn)上.(1) 在圖 1 中畫出一個(gè)等腰直角三角形abc ；(2) 在圖 2 中畫出一個(gè)直角三角形abd并且 abd的正切值是2，abd的面積是 _.圖 1圖 223. 在春季讀書月活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）在條形統(tǒng)計(jì)圖中， m=n=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中

6、，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是度；（3）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000 冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理.24.如圖，在 abc 中，ad是中線，分別過點(diǎn)c、b 作 ad及其延長線的垂線cf 、be ，垂足分別為點(diǎn)f，e，(1) 求證： bf=ce (2)f 為 ae的中點(diǎn)，面積為 bfc 的面積的2倍的圖形有哪些？（凹四邊形除外）25.一位淘寶店主準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種服裝進(jìn)行銷售，若一件甲種服裝的進(jìn)價(jià)比一件乙種服裝的進(jìn)價(jià)多50 元，用 4000 元購進(jìn)甲種服裝的數(shù)量是用1500 元購進(jìn)乙種服裝數(shù)量的2 倍。(1)求每件甲種服裝和乙種服裝的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)該淘寶店甲

7、種服裝每件售價(jià)260 元，乙種服裝每件售價(jià)190 元，店主根據(jù)買家需求，決定向這家服裝廠購進(jìn)一批服裝，且購進(jìn)乙種服裝的數(shù)量比購進(jìn)甲種服裝的數(shù)量的2 倍還多 4 件，若本次購進(jìn)的兩種服裝全部售出后，總利潤多于7160 元，求該淘寶店本次購進(jìn)甲種服裝至少是多少件？26. 已知,ab是o的直徑 , 弦cd 垂直平分ao,垂足為f,連接 bc,bd.(1) 如圖1, 求bcd的度數(shù);(2) 如圖2, 點(diǎn) m,n分別為 bd,cd上一點(diǎn)，并且bm=dn, 連接 cm,bn, 交點(diǎn)為g,r 為 bc上一點(diǎn) , 連接dr與cm交于點(diǎn) h,bcm+2 bgm=2 dhm ，求證： bcm=32cdr;(3)

8、如圖3, 在(2) 的條件下 ,cg=34,ch=6,求o半徑.圖 327. 如圖，以ob為底邊的等腰三角形obc在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)b坐標(biāo)為（ -6,0 ），tan cob=34，bc所在的直線與y 軸交于點(diǎn)a，已知一條拋物線的對稱軸為x=-1，且經(jīng)過點(diǎn)a和 b.（1）求拋物線的解析式；（2）動(dòng)點(diǎn) p從 a點(diǎn)出發(fā)，以每秒5 個(gè)單位的速度沿射線ab勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從 b點(diǎn)出發(fā)，以每秒6 個(gè)單位的速度沿x 軸向拋物線與x 軸的另一交點(diǎn)d勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)q到達(dá) d點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止。設(shè)點(diǎn)p、q 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （秒）， pcq的面積為s，求出 s與時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t 的取值范圍；（3）在（ 2）的條件下，連接pq ，與 oc交于點(diǎn)