安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校2018-2019學(xué)年高二(普通班)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題(含答案)

1、育才學(xué)校 2018 2019 年第二學(xué)期第一次月考高二普通班數(shù)學(xué)（文）一、選擇題（每題5 分，共 60 分）1設(shè)函 數(shù) f(x) 在0 x處可導(dǎo)，則xxfxxfx)()(lim000等于（）a)( 0 xf b)( 0 xf c-)( 0 xf d-)( 0 xf2下列結(jié)論中正確的是（）a導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)b如果在0 x附近的左側(cè)0)( xf，右側(cè)0)( xf，那么)(0 xf是極大值c如果在0 x附近的左側(cè)0)( xf，右側(cè)0)( xf，那么)(0 xf是極小值d如果在0 x附近的左側(cè)0)( xf，右側(cè)0)( xf，那么)(0 xf是極大值3. 下列求導(dǎo)正確的是（）a2111xxx（）

2、 b21(log)ln 2xxc3(3 )3logxxe d2(cos )2 sinxxxx4. 已知函數(shù)caxxf2)(, 且(1)f=2,則a的值為（）a1 b2 c1 d0 5. 曲線3231yxx在點(diǎn)（ 1，-1）處的切線方程為（）a.34yx b.32yx c.43yx d.45yx6函數(shù) y=x33x 在 1，2 上的最小值為（） a、2 b 、2 c、0 d、4 7. 函數(shù)13)(23xxxf是減函數(shù)的區(qū)間為（）a), 2( b)2,( c)0 ,( d（0，2）8曲線xye在點(diǎn)2(2)e，處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）a294eb22e c2e d22e9已知對(duì)任意實(shí)數(shù)

3、x，有()( )()( )fxf xgxg x，且0 x時(shí)，( )0( )0fxg x，則0 x時(shí)（）a( )0( )0fxgx，b( )0( )0fxg x，c( )0( )0fxg x，d( )0( )0fxg x，10. 若函數(shù)32( )1f xxxmx是 r上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a. 1(,)3 b. 1(,)3 c. 1,)3 d. 1(,311 函數(shù))(xf的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（）a.)2() 3()3() 2(0/ffff y b. ) 2() 2() 3() 3(0/ffffc.) 2() 3() 2() 3(0/ffffd.) 3() 2()

4、2() 3(0/ffff 0 1 2 3 4 x 12設(shè)函數(shù)fx的導(dǎo)函數(shù)為fx，且221fxxxf，則0f等于 （）a.0 b.4 c.2 d.2一、選擇題（每題5 分，共 60 分）題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng)二、填空題（每題5 分，共 20 分）13函數(shù)sin xyx的導(dǎo)數(shù)為14 已 知 函 數(shù)3( )128f xxx在 區(qū) 間 3,3上 的 最 大 值 與 最 小 值 分 別 為,m m， 則mm15點(diǎn) p在曲線323xxy上移動(dòng)，設(shè)在點(diǎn) p處的 切線的傾斜 角為為（斜率 k=tan），則的取值范圍是16已知r 上可導(dǎo)函數(shù)( )f x的圖象如圖所示，則不

5、等式2(23)( )0 xxfx的 解集三、簡答題（ 17 題 10 分，18-22 題每題 12 分，共 70 分）17. （1）求曲線3231yxx在點(diǎn) (11)，處的切線方程（2）已知函數(shù)33yxx，過點(diǎn) p(2，-6) 作曲線( )yf x 的切線，求此切線方程18. 已知函數(shù)1193)(23xxxxf（1）寫出函數(shù)( )f x的遞減區(qū)間；（2）討論函數(shù)( )f x的極大值或極小值，如有試寫出極值；19設(shè)函數(shù)3( )f xaxbxc（a0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1, (1)f處的切線與直線670 xy垂直，導(dǎo)函數(shù)( )fx的最小值為12（1）求a，b，c的值；（2）求函數(shù)( )f x的

6、單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)( )f x在 1,3上的最大值和最小值20. 設(shè)函數(shù)rxxxxf, 56)(3. 若關(guān)于x的方程axf)(有 3 個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 . 21設(shè)函數(shù)32( )2338f xxaxbxc在1x及2x時(shí)取得極值（1）求 a、b 的值；（2）若對(duì)于任意的0 3x，都有2( )f xc成立，求 c 的取值范圍22. 已知函數(shù)( )f x=ex(ex-a)-a2x（1）討論( )f x的單調(diào)性；（2）若( )0fx，求 a 的取值范圍參考答案1.c 2.b 3.b 4.a 5.b 6.b 7.d 8.d 9.b 10.c 11.b 12.b 13. 2cossinxx

7、xyx14. 3215.16.(, 1)( 1,1)(3,)18. 解：令0)( xf，得11x，31x，x 變化時(shí)，)( xf的符號(hào)變化情況及( )f x的增減性如下表所示：x)1,(-1 )3, 1(3 ), 3()( xf+ 0 - 0 + )(xf增極大值)1(f減極小值)3(f增（ 1）由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為)3 , 1(（ 2）由表可得，當(dāng)1x時(shí)，函數(shù)有極大值16)1(f；當(dāng)3x時(shí)，函數(shù)有極小值16)3(f. 19（1）( )f x為奇函數(shù)，()( )fxfx即33axbxcaxbxc0c2( )3fxaxb的最小值為1212b又直線670 xy的斜率為16因此，(1)36fab

8、2a，12b，0c（2）3( )212f xxx2 ()61 26 (2 ) (2 )fxxxx，列表如下：x(,2)2(2,2)2(2,)( )fx00( )f x極大極小所以函數(shù)( )f x的單調(diào)增區(qū)間是(,2)和( 2,)( 1)10f，(2)8 2f，(3)18f( )f x在 1,3上的最大值是(3)18f，最小值是(2)82f20. 解:2,2,0)(),2(3)(212xxxfxxf得令當(dāng)22( )0;22,( )0 xxfxxfx或時(shí),當(dāng)時(shí)，)(xf的單調(diào)遞增區(qū)間是(,2)(2,)和，單調(diào)遞減區(qū)間是)2,2(當(dāng)245)(,2有極大值xfx；當(dāng)245)(,2有極小值xfx可知)(

9、xfy圖象的大致形狀及走向（圖略）當(dāng))(,245245xfyaya與直線時(shí)的圖象有3 個(gè)不同交點(diǎn)，即當(dāng)54 254 2a時(shí)方程)(xf有三解 . 21解：（ 1）2( )663fxxaxb，因?yàn)楹瘮?shù)( )f x在1x及2x取得極值，則有(1)0f，(2)0f即663024 1230abab，解得3a，4b經(jīng)驗(yàn)證3a，4b函數(shù)( )f x在1x及2x取得極值所以3a，4b（2）由（）可知，32( )29128f xxxxc，2( )618126(1)(2)fxxxxx當(dāng)(01)x，時(shí)，( )0fx；當(dāng)(12)x，時(shí)，( )0fx；當(dāng)(2 3)x，時(shí)，( )0fx所以，當(dāng)1x時(shí)，( )f x取得極

10、大值(1)58fc，又(0)8fc，(3)98fc則當(dāng)03x，時(shí)，( )f x的最大值為(3)98fc因?yàn)閷?duì)于任意的03x，有2( )fxc恒成立，所以298cc，解得1c或9c，因此c的取值范圍為(1)(9)，22.（ 1）函數(shù)( )f x的定義域?yàn)?,)，22( )2ee(2e)(e)xxxxfxaaaa，若0a，則2( )exf x，在(,)單調(diào)遞增若0a，則由( )0fx得lnxa當(dāng)(,ln)xa時(shí)，( )0fx； 當(dāng)( l n ,)xa時(shí)，( )0fx， 故( )f x在(,ln)a單調(diào)遞減，在(ln,)a單調(diào)遞增若0a，則由( )0fx得ln()2ax當(dāng)(,ln()2ax時(shí)，( )0fx；當(dāng)(ln(),)2ax時(shí)，( )0fx，故( )f x在(,ln()2a單調(diào)遞減，在(ln(),)2a單調(diào)遞增（2）若0a，則2( )exf x，所以( )0f x若0a，則由（ 1）得，當(dāng)lnx