八年級上冊數(shù)學習題庫(共162頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上八年級上冊數(shù)學習題庫11.1三角形的邊1、若三角形的三邊長分別為3，,8，則的取值范圍是（）A、B、C、D、2、若一個三角形的三邊長之比為2：3：4，周長為36cm，則這三角形的三邊長分別為。3、下列給出的各組線段的長度中，能組成三角形的是（）A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,134、已知三角形的兩邊長分別是和，則這個三角形的第三邊長的可能是（）A、12B、11C、8D、35、已知三角形的兩邊長分別是和，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長為cm。6、現(xiàn)有四條鋼線，長度分別為（單位：cm）7，6，3，2，從中取出三根連成一個三角形，這三根的長度可以為（寫

2、出一種即可）。7、如圖1，為估計池塘邊A、B兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=8米，OB=6米，則A、B間的距離不可能是（）A、12米B、10米C、15米D、8米8、如圖2，的值可能為（）A、10B、9C、7D、69、如圖，是一個直三棱柱的表面展開圖，其中AD=10,CD=2，則下列可作為長的是（）A、5B、4C、3D、210、已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為 。11、已知一個三角形的三邊長分別是，3，8，則的取值范圍是 。12、若為三邊的長，化簡：13、用一條長為21cm的鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊長的3倍，那么底

3、邊的長是多少？（2）能圍成一個邊長為5cm的等腰三角形嗎？為什么？14、如圖，清湖邊有A,B兩個村莊，從A村到B村有兩條路可走，即AMB和ANB。試判斷哪條路更短，并說明理由。15、已知三角形三邊長分別為2，,13，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A、2B、3C、5D、1316、現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4，6，8，10，從中任取三根木棒，能組成三角形的個數(shù)為（）A、1個B、2個C、3個D、4個11.1.2三角形的高、中線與角平分線1、以下是四位同學在鈍角三角形ABC中畫BC邊上的高，其中畫法正確的是（）DB2、 如圖1，若H是ABC三條高AD、BE、CF的交點，則HBC中BC邊上的高是（）

4、3、如圖2，若BD=DE=EC，則AD是的中線，AE是的中線。4、如圖3，已知BD是ABC的中線，AB=5,BC=3,ABD和BCD的周長的差是（）A、2 B、3 C、6 D、不能確定5、如圖4，在ABC中，BD平分ABC,BE是AC邊上的中線，如果AC=10cm,則AE=,ABD=30°,則ABC= .6、如圖5，若，下列結(jié)論中錯誤的是（）A、AD是ABC的角平分線B、CE是ACD的角平分線C、3=ACB D、CE是ABC的角平分線7、下面不是三角形穩(wěn)定性的是（）A.三角形的房架B、自行車的三角形車架C、長方形門框的斜位條D、由四邊形組成的伸縮門8、如圖6，ADBC,垂足為D，BA

5、C=CAD,下列說法正確的是（）A.直線AD是ABC的邊BC上的高 B、線段是的邊上的高C、射線AC是ABD的角平分線D、ABC與ACD的的面積相等9、如圖7，在ABC中，D、E分別為BC，AD的中點，且，則為（）A.2B、1C、D、10、如圖，在ABC中，CD是ABC的角平分線，DE/BC，交AC于點E，若ACB=60，則EDC=。11、已知一個等腰三角形底邊的長為5cm，一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為1cm，則腰長為。12、等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則這個三角形的周長為。13、張師傅家有一塊三角形的花圃，如圖，張師傅準備將它分成面積相等的四部分，分別種上紅、黃、白、藍四種不同

6、顏色的花。請你設計三種不同的種植方案。14、如圖，在ABC中，ADBC,BEAC,垂足分別為D、E，若BC=10，AC=8，BE=5。求AD的長。15、如圖在平面直角坐標系中，A(-1,3)，B（3，1）C（3，1）。（1）在圖中畫出ABC中AC邊上的中線BM，并寫出點M的坐標；（2）在圖中畫出ABC中邊BC上的高AN，并寫出N點的坐標。16、如圖所示，小強家有一個由六條鋼管連接而成的鋼架，為了使這一鋼架穩(wěn)固，他計劃在鋼架的內(nèi)部用三根鋼管連接使它不變形，請幫助小強解決這個問題（畫圖說明，用三種不同的方法）。17、一次數(shù)學活動課上，小聰將一副三角板按圖1中方式疊放，則等于（）A、30°

7、B、45°C、60°D、75°C(圖1)(圖2)18、將一副常規(guī)的三角尺按如圖2方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為（）A、75°B、95°C、105°D、120°19、一副三角板，如圖3疊放在一起，則圖中的度數(shù)是（）A、75°B、60°C、65°D、55°20、如圖，已知BOC=105°,B=20°,C=35°,求A的度數(shù)。21、（1）如圖，在ABC中，A=50°，BP平分ABC，CP平分ACB。求BPC的度數(shù)；（2）如圖，若BP、CP分別為ABC的

8、外角ABC、ECB的平分線，且A=50°，求BPC的度數(shù)；圖（3）如圖，若CP平分ACE，BP是ABC的平分線，A=50°求P。22、如圖，已知射線OO，點A、B為O、O上兩動點，ABO中A的平分線與ABO的外角平分線交于C，試問：C的度數(shù)是否隨點AB的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出C的值。 21、如圖，ABC中，A=°,延長BC到D點，ABC與ACD的平分線交于點A，ABC與ACD的平分線相交于點A，依次類推，ABC與ACD的平分線相交于點A，則A的度數(shù)為多少？再畫下去，An的度數(shù)為多少？11.2.1三角形的內(nèi)角1、在ABC中，若A=50&#

9、176;，B=70°則C等于（）A.50° B.60° C.70° D.80°2、直角三角形中，一個銳角的度數(shù)為30°，則另一個銳角的度數(shù)是（）A.70° B.60° C.45° D.30°3、已知A=37°，B=53°則ABC為（）A.銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、以上都有可能4、在ABC中，若A=80°B=C.則C的度數(shù)為（）A.10° B.30° C.50° D.80°5、如圖，在ABC中，A=80°

10、;B=40°DE分別是AB，AC上的點，且DE/BC，則AED的度數(shù)是（）(第6題圖)(第5題)圖A.40° B.60° C.80° D.120°6、如圖，EFAB，若1=45°，則1與2的大小關(guān)系是（）A.1<2 B.1=2 C.1>2 D.無法確定7、在ABC中，A與B互余，則C的大小為（）A.60° B.90° C.120° D.150°8.如圖，直線，1=55°，2=65°，則3為（）(第9題圖)A.50° B.55° C.60

11、6; D.65°(第8題圖)9.如圖，在ABC中，B=46，ADE=40，AD平分BAC，交BC于D，DE/AB，交AC于E，則C的大小是（）A.46° B.66° C.54° D.80°(第12題圖)10.如圖，某同學在課桌上無意中將一塊三角板疊放在直尺上，則1+2等于（） A.60° B.75° C.90° D.105°(第10題圖)11.如圖，BCAE垂足為C，過C作CD/AB，若ECD=50°，則B=度。12.如圖，在ABC中，B=36°,C=76°，AD是角平分線，

12、AE是高，則DAE=。13.三角形的三個內(nèi)角的比為1:3:5，那么這個三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)為。(第14題圖)14.如圖，在ABC中，A=60°，B=40°，點D、E分別在BC、AC的延長線上，則1=。15.如圖是A、B、C三個島的平面圖，C島在A島的北偏東35°方向，B島在A島的北偏東65°方向，C島在B島的北偏西40°方向。（1）求C島看A、B兩島的視角ACB的度數(shù)；（2）聰明的劉凱同學發(fā)現(xiàn)解決第（1）問，可以不用“B島在A島的北偏東65°方向”這個條件，你能求嗎？16.如圖所示，ABC中，BDAC于點D，AE平分BAC，交BD于

13、點F，ABC=90°。求證：BEF=BFE。17.如圖所示，在ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，垂足分別為D、E，求EDF的度數(shù)。18.如圖，線段ABCD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖的圖形稱之為“字形”。如圖，在圖的條件下，DAB和BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問題：（1）在圖中，請直接寫出A、B、C、D之間的數(shù)量關(guān)系： ；（2）應用（1）的結(jié)果，猜想P與D、B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系并予以證明。11.2.2三角形的外角1、 如圖，已知A=33°，B=75°點D在直線AC上，則BCD= 。(第2題圖

14、)2、如圖，點D、B、C在同一條直線上，A=6°0，C=50°，D=25°，則1= .(第5題圖)3、如圖， 。(第3題圖)4、直線1/2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，若1=85°，則2= 。5、如圖，在ABC中，A=。ABC與ACD的平分線將于點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2；A2013BC與A2013CD的平分線相交于點A2014，得A2014；則A2014的度數(shù)為。(第6題圖)6、如圖，射線AD，BE,CF構(gòu)成1，2，3則1+2+3等于（）70°7、如圖，平面上直線，分別過線段OK兩端點（數(shù)

15、據(jù)如圖），則相交所成的銳角是（）A.20° B.30° C.70° D.80°8、如圖，AB/CD，A=45°,C=28°,則AEC的大小為（）A.17° B.62° C.63° D.73°9、如圖所示，A,1,2的大小關(guān)系是（）A.A>1>2 B.2>1>A C.A>2>1 D.2>A>110、如圖，在ABC中，A50°，ABC=70°,BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（）A.85° B.80° C.75&

16、#176; D.70°11、如圖，已知AB/CD，則（）(第10題圖)3A.1=2+3 B.1=22+3 C.1=223 D.1=180°2312、如圖所示，AD是CAE的平分線，B=35°，DAE=60°，那么ACD等于（）A.105° B.85° C.60° D.95°13、如圖，AB/CD,ABE=80°，D=50°，則E的度數(shù)為（）A.25° B.30° C.40° D.65°14、 如圖，在ABC中，1=100°，C=80°,

17、2=3,BE平分ABC。求4的度數(shù)。15、已知如圖，ABC中，點D在BC上，且1=C，2=23，BAC=70°。（1）求2的度數(shù)；（2）若畫DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系？請說明理由。16、一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定A應等于90°，B、C應分別是35°和32°，檢查工人量得BDC=162°，就判定這個零件不合格，這是為什么呢？主你幫助檢驗工人予以解釋。70°17、如圖，ABC的ABC，ACB的外角的平分線交于點P。（1）若ABC=50°，A=70°，求P的度數(shù)；（2）若A=68

18、76;，求P的度數(shù)；（3）根據(jù)以上計算，試寫出P與A的數(shù)量關(guān)系。11.3.1多邊形1、一個正多邊形的周長是100，邊長為10，則正多邊形的邊數(shù)。2、如圖所示，將多邊形分割成三角形，圖（1）中可分割出2個三角形，圖（2）中可分割出個3三角形，圖（3）可分割出4個三角形，由此你能猜測出，n邊形可以分割出個三角形。3、從一個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成7個三角形，則的值是（）A、6B、7C、8D、94、五邊形一共有對角線（）A、5B、6C、7D、5、四邊形沒有穩(wěn)定性，當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是（）A、四邊形的邊長B、四邊形的周長C、對角線的條數(shù)D、四

19、邊形內(nèi)角的大小6、小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（）A、三角形B、正方形C、四邊形D、梯形7、下列說法不正確的是（）A、各邊都相等的多邊形是正多邊形B、正多邊形的各邊都相等C、正三角形的各邊都相等 D、各內(nèi)角相等的多邊形不一定是正多邊形8、 如圖，所邊長為的正三角形紙板剪去三個小正三角形，得到正六邊形，則剪去的小正三角形的邊長為（）9、下列屬于正多邊形的特征的有（）（1） 各邊相等；（2）各個內(nèi)角相等；（3）各個外角相等；（2） （4）各條對角線都相等；（5）從一個頂點引出的對角線將正邊形分成面積相等的個三角形。A、2個 B、3個 C、4個 D、5個10、下列選項中，四邊形一定具有的

20、性質(zhì)是（）A、對邊平行B、軸對稱性C、穩(wěn)定性D、不穩(wěn)定性11、一個多邊形共有條對角線，則這個多邊形的邊（）A、6 B、7 C、8 D、912、把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A、16 B、17 C、18 D、1913、若一個多的邊數(shù)恰好是從一個頂點引出的對角線條數(shù)的2倍，求此多邊形的邊數(shù)。14、已知從n邊形的一個頂點出發(fā)共有4條對角線，其周長為56，且各邊長是連續(xù)的自然數(shù)，求這個我邊形的各邊之長。15、已知線段AC=8，BD=6。（1）已知線段AC垂直于線段BD。設圖，圖中的四邊形ABCD的面積分別為S1、S2，則S1= ，S2= ；（

21、2）如圖，對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點A、C、B、D重合）的任意情形，請你就四邊形面積的大小提出猜想，并證明你的猜想；45圖（3）如圖，當線段DB的延長線與AC垂直相交時，猜想順次連接點A,B,C,D,A，所圍成的封閉圖形的面積是多少？A11.3.2多邊形的內(nèi)角和1、五邊形的內(nèi)角和是（）A、180° B、360° C、540° D、600° 2、在一個四邊形中，若三個內(nèi)角分別是25°,86°,170°，則第四個內(nèi)角的度數(shù)為（）A、79° B、69° C、89° D、119

22、6;3、七邊形的外角和為（）A、180° B、360° C、900° D、1260°4、如果一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°，那么這個多邊形的邊數(shù)為（）A、7 B、8 C、 9 D、105、在四邊形ABCD中，A、B、C、D的度數(shù)比為2：3：4：3，則D等于（）第題圖A、60° B、75° C、90° D、120°6、 如圖，正六邊形的每一個內(nèi)角都相等，則其中一個內(nèi)角的度數(shù)是（）A、240° B、120° C、60° D、30° 7、若一個正多邊形的每一個外角都為3

23、0° ，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A、6 B、 8 C、10 D、128、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A、180 B、 C、 D、9、下列角度不能成為多邊形內(nèi)角和的是（）A、540° B、280° C、1800° D、900° 10、將一個n邊形變成n+1邊形，內(nèi)角和將（）A、180° B、90° C、180° D、360° 11、 如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340° 的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為（）A、13 B、14 C、15

24、 D、1612、 如圖是一個五角星圖案，中間部分的五邊形是一個正五邊形ABCDE，第13題圖第題圖則圖中ABC的度數(shù)是度。113、如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角，若A=第題圖120°，則1+2+3+4=。14、一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍多180°，則它的邊數(shù)是。15、如圖，平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊，則等于度。16、一個邊形，除了一個內(nèi)角外，其余()個內(nèi)角和為2770°，則這個內(nèi)角是度。17、一個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)比相鄰外角的6倍還多12°，求這個正多邊形的內(nèi)角和。18、如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接AD

25、，ADC=60°。求證：BC/AD/EF。19、如圖所示，小強從A點出發(fā)，沿直線前進8米后左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進8米，又左轉(zhuǎn)，40°,照這樣下去，他第一次回到出發(fā)點A時：（1）整個行走路線是什么圖形？（2）一共走了多少米？20、四邊形ABCD中，A=140°,D=80°。40°（1）如圖，B=C，試求出C的度數(shù)（2）如圖，若ABC的平分線BE交DC于點E，且BE/AD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖，若ABC和BCD的平分線交于點E，試求出BEC的度數(shù)。21、如圖，求1+2+3+4+5+6+7的度數(shù)。12.11、與下左圖所示圖形全等的是

26、。2、下列圖形中是全等圖形的有（）A、4對 B、3對 C、2對 D、1對3、如圖ABCBAD，AC的對應點分別是B、D，若AB=9,BC=12，AC=7，則等于（）A、7 B、 9 C、12 D、A4、已知ABCDEF，且A=55°，E=45°，則C等于（）A、 55° B、45° C、80° D、90°5、下列敘述中錯誤的是（）A、能夠完全重合的圖形稱為全等圖形B、全等圖形的形狀和大小相同C、所有正方形都是全等圖形D、形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形6、如圖，ABCCDA并且AB=CD，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A、 1=2 B、

27、AC=CA C、D=B D、AC=BC7、如圖，將長方形ABCD紙片折疊，使點D與點B重合，點C落在C處，抓痕為EF，若AB=1，BC=2，則ABE和BC´F的周長之和為（）A、3 B、4 C、6 D、88、如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE。若CAE=65°，E=70°，且ADBC，BAC的度數(shù)為（ ）A、60° B、75° C、85° D、90°9、如果ABCADC,AB=AD,B=70,BC=3cm，那么D= ，DC= cm 。10、如圖，將ABC沿BC所在的直線平移到A´B´C&#

28、180;，則ABC A´B´C´，圖中A與，B與,ACB與是對應角。11、如圖所示，沿直線AC對折，ABC與ADC重合，則ABC ，AB的對應邊是，BCA的對應角是。12、如圖，ABCCOD在平面直角坐標系中，則點D的坐標是 。13、如圖，ABC中，A=60°，將ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A處。如果AEC=70°，那么ADE的度數(shù)為。14、如圖所示，ADFCBE且點E，B，D，F(xiàn)，在一條直線上，判斷AD與BC的位置關(guān)系，并加以說明。15、如圖，OADOBC，且O=65°，BEA=135°，求C的度數(shù)。16、如圖

29、，在所給方格紙中，每個小正方形的邊長都是，標號為的三個三角形均為格點三角形（頂點在方格頂點處），請按要求將圖甲，圖乙的指定圖形分割成三個三角形，使它們與標號為的三個三角形分別對應全等。（1）圖甲中是格點正方形；（2）圖乙中是格點平行四邊形；注：較長甲圖乙的分割線畫成實線。12.2三角形全等的判定（邊邊邊）1、如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O為對角線AC、BD的交點，且AO=CO，BO=DO，則與AOD全等的是（）A、 ABC B、ADC C、BCD D、COB2、如圖，在ACE和BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”證明ACEBDF時，需增加的一個條件是（）

30、A、AB=BC B、DC=BC C、AB=CD D、以上都不正確3、如圖，AB=AD，AC=AE，BC=DE，A=60°，E=30°，則C的度數(shù)為（）A、30° B、45° C、60° D、904、 如圖，已知AB=AD，CB=CD,若BAD=124°，則BAC的度數(shù)為（）A、34° B、56° C、62° D、124°5、如圖，已知AE=AD，AB=AC,EC=DB,下列結(jié)論：C=B；D=E；EAD=BAC；B=E。其中錯誤的是（）A、 B、 C、 D、 6、如圖，在ABC和BDE中，點C在邊

31、BD上，邊AC交邊BE于點F。若AC=BD，AB=ED,BC=BE,則ACB等于（）A、EDB B、BED C、AFB D、2ABF27、我國的紙傘工藝十分巧妙，如圖，傘不論張開還是縮攏（其中AE=AF,DE=DF），AED與AFD始終保持全等，因此傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角BAC，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動。AEDAFD的理由是。8、如圖，AD=CB，AB=CD，A=60°則C的度數(shù)為。9、已知：如圖AB=AC，BD=CE，AD=AE，若1=30°，則2=。11、如圖，在ABC中，AB=AC，D、E兩點在BC上，且AD=AE，BD=CE。若BAD=30&

32、#176;，DAE=50°，則BAC的度數(shù)為。12、在如圖所示的6×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），則與ABC有一條公共邊BC且全等的所有格點三角形的個數(shù)是 個。13、已知：如圖，在ABC中，點D為BC的中點。求證：（1）ABDACD；（2）ADBC。14、如圖，已知AB=AC，點D在BE上，且AD=AE，BD=CE，求證：3=1+2。15、如圖，在平面直角坐標系中，A（-1,3），B（-3，-2），C（3，-2），D（5,3），AB=CD，點E、F分別在AB、CD上，試判斷BEF和DFE的大小關(guān)系并說明理由（提示：

33、連接BD，先證明AB/CD）。邊角邊1、如圖，AB=CB，DB=EB，要證明ABECBD，需要補充的條件是（） A、D=E B、E=C C、1=2 D、A=C2、可以保證ABC的條件是（） A、AB=， AC=， B、 C、 D、3、如圖，小強同學把兩根等長的木條、的中點連在一起，做成一個測量某物品內(nèi)槽寬的工具，此時的長等于內(nèi)槽的寬，這種測量方法用到三角形全等的判定方法是（） A、SAS B、ASA C、SSS D、HL4、如圖所示，已知1=2，AB=AD，AE=AC，若B=20°，則D的度數(shù)為（） A、20° B、30° C、40° D、無法確定5、如

34、圖，AO是BAC和DAE的平分線，AD=AE，AB=AC，則線段BD和CE的大小關(guān)系是（）（第6題）（第5題） A、BD>CE B、BD=CE C、BD<CE D、無法確定6、如圖，已知AB/CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有（） A、1對 B、 2對 C、3對 D、4對 7、如圖，AB=DC，BF=CE需補充一個條件，就能使ABEDCF，小強給出以下四個答案：AE=DF；AE/DF；AB/DC；A=D。其中正確的是（） A、 B、 C、 D、8、 如圖，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB/CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小亭E，

35、M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F的距離，只需要測出線段的長度。理由是依據(jù)可以證明 ，再由全等三角形對應邊相等得出。9、在平面直角坐標系中，點A（2,0），B（0,4），當點C的坐標為 時，BOC與ABO全等。10、如圖，在ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AD平分BAC交BC于D。在AB上截取AE=AC，則BDE的周長為。11、如圖，點B在AE上，點D在AC上，AB=AD。請你添加一個適當?shù)臈l件，使ABCADE（只能添加一個），你添加的條件是 。12、如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB/DE，AB=DE，BE=CF，AC=6則DF。13、如圖，AC與BD相交于點

36、O，且OA=OC，OB=OD，則AD與BC的大小和位置關(guān)系是。14、如圖，已知ABBD，垂足為B，EDBD垂足為D，AB=CD，BC=DE，則ACE。15、如圖，在ABC與ABD中，BC=BD，ABC=ABD點E為BC的中點，點F為BD的中點，連接AE，AF，。求證：AE=AF。16、如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。求證：A=D。17、如圖，ABDC于點B，AB=DB點E在AB上，BE=BC，DE交AC于點F。試判斷DE與AC的數(shù)量及位置關(guān)系并說明理由。18、如圖，點M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點，且BM=CN，AM交BN于點P。（1）求證：ABMB

37、CN；（2）求APN的度數(shù)。角邊角與角角邊1、小強不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有1、2、3、4的四塊），你認為將其中的哪塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃？應該帶（）A、第1塊 B、第2塊 C、第3塊 D、第4塊2、如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點的距離，可以在的垂線上取兩點，使，再畫出的垂線，使與，在一條直線上，這時測得的長就是的長。它的理論依據(jù)是（）第2題A、SSS B、SAS C、ASA D、AAA3、如圖，已知A=D，1=2，若要得到ABCDEF，則下列條件中符合要求的是（）A、B=E B、ED=BC C、AB=EF D、AB=DE4、如圖，在下列條件中

38、，不能證明ABDACD的是（）A、BD=DC,AB=AC B、ADB=ADC,BD=DC C、B=C,BAD=CAD D、B=C,BD=DC第5題5、如圖，已知C=D,ABC=BAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段。6、如圖所示，直線過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線的距離分別是AE=1，CF=2則EF的長是。A第3題7、如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD,若用“ASA”證明ABCCDA，需添加條件。8、如圖，在ABC中，C=90°，點D、E是邊AB上兩點，且DE=BC，過D作DFAB，過E作EF/BC，則ACB，理由是。9、如圖，已知AE=CF，AFD=CE

39、B，那么添加下列一個條件后，仍無法判定ADFCBE的是（）A、A=C B、AD=CB C、BE=DF D、AD/BC10、如圖，點B在AE上，若CBE=DBE，C=D，AB=5，BD=3，則四邊形ADBC的周長為（）A、6 B、8 C、10 D、1611、如圖所示，點D、E、F、B在同一直線上，AB/CD，AE/CF，且AE=CF。若BD=10，BF=2，則EF。12、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BCE,E為AB的中點，直線DE交CB的延長線于點F，若BC6，AD4，則CF。13、如圖，若AD，ACB=DBC，BC=4，AOB的周長為10，則DCB的周長為。14、如圖，點D在AB上，DF交

40、AC于點E，CF/AB，AE=EC。求證：AD=CF。15、 如圖，在RtABC中，ABC=90°，點D在邊AB上，使DB=BC，過點D作EFAC，分別交AC于點E，交CB的延長線于點F。求證：AB=BF。16、 如圖，海島上有AB兩個觀測點，點B在點A的正東方，海島C在觀測點A的正北方，在觀測點B的北偏西60°方向上，海島D在觀測點B的正北方，在觀測點A的北偏東60°方向上，那么海島C、D到觀測點AB所在海岸的距離相等嗎？為什么？17、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD/CB，AB/CD，B=AFE，AE是BAF的角平分線。求證：（1）ABFAFE；（2

41、） FAD=CDE。18、如圖，在四邊ABCD，AD/BC，EF/BC，EF過AC的中點O，分別交AD、BC于點E、F。（1）求證：OE=OF；（2）若直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)，與AD、BC分別交于點E、F，仍有OE=OF嗎？為什么？（3）EF繞點O旋轉(zhuǎn)到何處時，線段EF最??？斜邊、直角邊1、如圖，BE，CD是ABC高，且BD=CE，判定BCDCBE的依據(jù)是。2、如圖，已知ACBD于點P，要使ABPCDP（不能添加輔助線），需增加的條件是 。3、如圖，在東西走向的鐵路上有A、B兩站，在A、B的正北方向分別有C、D兩個蔬菜基地，其中C到A站的距離為24千米，D到B站的距離為12千米。在鐵路AB上有一個

42、蔬菜加工廠E，蔬菜基地C、D到E的距離相等，且AC=BE，則E站距A站千米。第7題4、如圖，ACBC，ADDB，要使ABCBAD，還需添加條件 （只需寫出符合條件一種情況）。第5題5、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，若AE=CF，則圖中全等三角形有對。6、如圖，MNPQ，ABPQ點A、D、B、C分別在直線MN與PQ上，點E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，則AB。7、如圖，在RtABC中，C90°，BC3cm，AC4cm，點P、Q兩點分別在AC和AC的垂線AM上，且PQAB，當AQ時，ABC與QPA全等。8、如圖，在ABC中，C=90

43、°，DEAB于E，BE=BC，如果AC6，那么AD+DE等于（）9、使兩個直角三角形全等的條件是（）A、一個銳角對應相等B、兩個銳角對應相等C、一條邊對應相等D、兩條邊對應相等10、如圖，在中，為的中點，以下結(jié)論：（）；（）；（）；（）。其中正確的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個11、 如圖，BD90°，BCCD，140°，則2等于（）A、40 ° B、50° C、60° D、75°12、 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則C點的坐標為（）A、（，1 ） B、（-1，）

44、C、（，1） D、（，-1）13、如圖所示，H是ABC的高AD，BE的交點，且DHDC，下列結(jié)論：BD=AD；BC=AC；BH=AC；CE=CD中，正確的有（）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個14、如圖所示，已知AD90°，E，F(xiàn)在線段BC上，DE與AF交于點O，且ABCD，BECF。求證：RtABFRtDCE。15、如圖所示，ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分別是E，F(xiàn)，那么CEDF嗎？為什么？16、如圖，在ABE和ACF中，EF90°，ABAC，BECF。（）求證：1=2；（）試判斷線段AM與AN、BN與CM的數(shù)量關(guān)系，如果不相等，請說明理由

45、；如果相等，請加以證明。17、（創(chuàng)新題）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4 , 4）點B、C分別在軸和軸上，且ABAC。求四邊形ABOC的面積和BAC的度數(shù)（提示：過點A分別作坐標軸的垂線段）。綜合練習一全等三角形的性質(zhì)與判定1、 選擇題第1題第2題第4題1、用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖如圖所示，則說明CAD=DAB的依據(jù)是（）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS2、如圖，D、E點分別在AB、AC邊上，ABEACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長是（）A、6 B、9 C、12 D、153、如圖，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC=30°，ADB=

46、100°，則BAC的度數(shù)是（） A、30° B、100° C、50° D、80°4、如圖所示，AB/EF/CD，ABC=90°，AB=DC那么圖中的全等三角形有（）A、4 對 B、3對 C、2對 D、1對5、下列命題中：（1）形狀相同的兩個三角形是全等開；（2）在全等三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊；（3）全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數(shù)有（）A、3個 B、2個 C、1個 D、0個第6題第8題6、如圖，在ABC中，AC=5，F(xiàn)是高AD和BE的交點，AD=BD，則BF的長是（） A、7 B

47、、6 C、5 D、47、如圖，給出下列四組條件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E。其中，能使ABCDEF的條件共有（）A、1組 B、2組 C、3組 D、4組8、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，C90°，BCCD8，過點B作EBAB，交CD于點E。若DE6，則AD的長為（）A、6 B、8 C、10 D、無法確定二填空題9、如圖，兩個三角形全等，其中某些邊的長度與某些角的度數(shù)已知，則=度。第11題第9題10、如圖，點B、E、C、F在一條直線上，ABDE，BECF，請?zhí)砑右粋€條件，使ABCD

48、EF。11、如圖，在邊長為3cm的正方形中，點E為BC邊上的任意一點，AFAE，交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為。第13題12、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊的滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，若CBA32°，則EFD。13、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是模板的中點，AB可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當A端落地時，OAC20。在上下轉(zhuǎn)動模板的過程中，模板上下轉(zhuǎn)動的最大角度（AOA）是。14、如圖，ABCD，ADBC，O為BD的中點，過O點作直線與DA、BC的延長線交于E、F，若ADB60°，EO10，則DBC，F(xiàn)O。三解答題15、 如圖

49、，四邊形ABCD是長方形，點E是AD的中點，求證：EB=EC.16、請從以下三個等式中，選出一個等式填在橫線上，并加以證明。等式：ABCD，AC，AEBCFD。已知：AB/CD，BEDF，。求證：ABECDF。17、如圖，在ABC中，ACBC，直線MN經(jīng)過點C，且ADMN于D，BEMN于E，若ADCE，求證：ACBC。D18、如圖，已知AD/BC，點E為CD上一點，AE、BE分別平分DAB、CBA，BE的延長線交AD的延長線于點F。（）求證：ABEAFE；（）求證：AD+BC=AB。專題一圖形變換與三角形全等圖形的平移與三角形全等1、如圖甲，已知AB=AC，M是BC的中點，點D是線段AM上的動

50、點。（1）求證：BD=CD；（2）如圖乙，若點D在線段MA的延長線上，BD與CD還相等嗎？為什么？（3）如圖丙，若M不是BC的中點，且BM=CM，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？為什么？2、如圖，點A、E、F、C在同一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DEAC，BFAC，且AB=CD。（1）如圖，若EF與BD相交于點G，試證明EG=FG；（2）如圖，若DEC沿AC方向平移到圖中所示的位置，其余條件不變，則（1）中的結(jié)論是否還成立？為什么？二、圖形的翻折與三角形全等3、如圖，在ABC中，C90，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)度（<BAC），得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB、BC于G、H。（1）求證：AFC=AGD；（2）求證：AFBAGE。4、在ABC中，ACB90°，AC