西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第3章

1、第 3 章課后習(xí)題參考答案3 1何謂速度瞬心 ?相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)?答：參考教材3031 頁。3 2何謂三心定理 ?何種情況下的瞬心需用三心定理來確定?答：參考教材31 頁。3-3 試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置(用符號(hào) P，直接標(biāo)注在圖上)(a)(b)答：答：（10 分）(d)（10 分）3-4 標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1 與齒輪3 的傳動(dòng)比1/ 3。（2 分）答： 1)瞬新的數(shù)目：K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=152)為求 1 / 3 需求 3 個(gè)瞬心 P16、 P36、 P13 的位置3） 1/ 3= P36P13/P16P1

2、3=DK/AK由構(gòu)件 1、 3 在 K 點(diǎn)的速度方向相同，可知 3 與 1 同向。3-6 在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中， L AB =60mm ， L CD =90mm,L AD =L BC =120mm, 2 =10rad/s,試用瞬心法求：1)當(dāng) =165°時(shí)，點(diǎn)的速度vc；2)當(dāng) =165°時(shí)，構(gòu)件3 的 BC 線上速度最小的一點(diǎn)E 的位置及速度的大小；3)當(dāng) V C=0 時(shí)， 角之值 (有兩個(gè)解 )。解： 1）以選定的比例尺 機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b）2）求 vc 定出瞬心p12 的位置（圖b）因 p13 為構(gòu)件 3 的絕對(duì)瞬心，則有 3 =vB /lBp 13= 2l AB /

3、l .Bp13=10 ×0.06/0.003 ×78=2.56(rad/s) vc= c p13 3=0.003× 52×2.56=0.4(m/s)3)定出構(gòu)件3 的 BC 線上速度最小的點(diǎn)E 的位置 ,因 BC 線上速度最小的點(diǎn)必與p13 點(diǎn)的距離最近，故叢p13 引 BC 線的垂線交于點(diǎn)（3 分）E，由圖可得vE= l.p13E3= 0.003× 46.5×2.56=0.357(m/s)4)定出 vc=0 時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（圖c）量出 1=26.4 ° 2=226.6°3-8 機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn) B

4、的速度 vB(即速度矢量 pb)，試作出各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。答：（ 10 分）（ b）答：答：3 11 速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性?試標(biāo)出圖中的方向。答速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12 在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí) C 點(diǎn)的速度和加速度。(a)答：（1 分）V c3=V B +V C3B =V C2+V C3C2（2 分）aC3=aB+anC3B +atC3B=aC2+akC3C2+ar C3C21 的角速度1 (順時(shí)針 )，試用圖解法求（1 分）（3 分）V C2 =0aC2=0（ 2 分）V C3B

5、=03=0akC3C2=0（3 分）(b)答：（2 分）（2 分）V C2=V B+V C2B=V C3+V c2C3（2分）3=2=0（1 分）aB +anC2B+atC2B =aC3+ak C2C3+arC2C3（ 3 分）(c)答：VB3=V B2 +V B3B2（2 分）（2 分）VC=VB3+VCB3（2 分）（1 分）a nB3+a tB3=aB2+akB3B2+arB3B2 （ 3 分）3- 13 試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中 B 點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度為零?怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問題。(1)什么條件下存在氏加速度 ?(2)根椐上一條請(qǐng)檢查一下所有哥氏加

6、速度為零的位置是否已全部找出。k(3)圖 (a)中， a B2B3 =2 2vB2B3 對(duì)嗎 ?為什么。解 1)圖 (a)存在哥氏加速度，圖 (b) 不存在。(2) 由于 ak B2B3=2 2 vB2B3 故 3， vB2B3 中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖 (a) 中 B 點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件 1，34 重合，此時(shí) vB2B3 =0，當(dāng)構(gòu)件 1 與構(gòu)件 3 相互垂直 即_f= ；點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí) 2= 3=0 故在此四個(gè)位置無哥氏加速度。圖 (b)中無論在什么位置都有 2= 3=0，故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。(3) 對(duì)。因?yàn)?3 2。3-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中

7、，已知lAB =30mm ， lAC =100mm ，l BD =50 mm,l DE=40 mm ，曲柄以等角速度 l=40rad S 回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=45o 位置時(shí)，點(diǎn) D 及 E 的速度和加速度，以及構(gòu)件 2 的角速度和角加速度。解 (1)以 l 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(a)所示。(2) 速度分析：以 C 為重合點(diǎn)，有vC2= v B+ vC2B= v C3 + v C2C3大小? 1lAB?0方向?AB BC/BC以 l 作速度多邊形圖(b)，再根據(jù)速度影像原理，作bde BDE求得d 及e，由圖可得vD= vpd=0 23 msvE= vpe=0.173m/s 2= vbc2/

8、lBC =2 rad/s(順時(shí)針 )(3)加速度分析：以 C 為重合點(diǎn)，有aC2 = aBntkr+ a C2B + a C2B = a C3 + a C2C3 + a C2C3大小 12l AB 22lBC?0 2 3vC2C3?方向B ACB BC BC/BC其中 anC2B= 22l BC=0.49 m s2，akC2C3=2 3vC2C3=0.7m s2，以 a 作加速度多邊形如圖 (c)所示，由圖可得aD= apd=0.6 4m/S 2aE= ape=2.8m/s 2 2=atC2B/lBC = an2C2/lBC=8.36rad/s 2(順時(shí)針 )i3- l5 在圖（ a）示的機(jī)構(gòu)

9、中，已知 l AE =70 mm, ；l AB =40mm ，l EF=60mm,lDE =35 mm,lCD =75mm,l BC =50mm 原動(dòng)件以等角速度1=10rad/s 回轉(zhuǎn)試以圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=50 。位置時(shí)點(diǎn) C 的速度 V c 和加速度 a c解：1）速度分析：以 F 為重合點(diǎn)有vF4=v F5=v F1+v F5F1以 l 作速度多邊形圖如圖 (b) 得， f 4(f5)點(diǎn)，再利用速度影像求得b 及 d 點(diǎn)根據(jù) vC=v B+v CB =v D+v CD繼續(xù)作速度圖，矢量 pc 就代表了 vC2）加速度分析：根據(jù)a F4= anF4+ a tF4= a F1+ ak F5

10、F1+ ar F5F1以 a 作加速度多邊形圖(c)，得 f 4(f 5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得b及 d點(diǎn)。根據(jù)aC=aB+anCB+atCB =aD +anCD+atCD繼續(xù)作圖，則矢量p c 就代表了 aC則求得vC=v pc=0.69 m s2aC=apc=3m s3-16 在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1 以等角速度 1=10 rads 轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑 R=25 mm ， lAB =15mm l AD =50 mm ， 1=90o，試用圖解法求構(gòu)件2 的角速度 2 與角加速度 2。提示：可先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，然后對(duì)其替代機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。解 (1)以 l 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如

11、圖(a)所示。(2)速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖(a)所示，并以 B 為重合點(diǎn)。有VB2= vB4 +vB2B4大小? 1 l AB?方向 BD AB/|CD以 v=0.005 rn s2 作速度多邊形圖如圖(b) ，由圖可得 2=vB2 lBD= vpb2( lBD)=2.333 rad s(逆時(shí)針 )(3) 加速度分析：aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4大小 22lBD ? 12 lAB2 4vB2B4 ?方向B- D BD B-A CD /CD其中 anB2= 22l BD=0.286 m/s 2， akB2B4 =0.7

12、46 m s2 作圖 (c)得 = atB2 /l BD =an2b2/l BD =9.143 rad s2： (順時(shí)針 )3-18在圖（ a)所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中l(wèi) AB =200 mnl ， l CD =960 mm ， l DE =160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度 1=5rads逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)試以圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=135o 位置時(shí)刨頭點(diǎn)的速度 vC。解1）以 l 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖(a)。2）利用瞬心多邊形圖(b)依次定出瞬心 P36,P13.P15vC=v P15= 1AP 15 l=1.24 m/S3 -19 圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM 為固定齒條，齒輪3 的直徑為齒輪4的2倍設(shè)

13、已知原動(dòng)件1 以等角速度 1 順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)E 點(diǎn)的速度vE 以及齒輪3， 4 的速度影像。解： (1)以 l 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如(a)所示。(2) 速度分斫：此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABCD 受 DCEF 兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：vC=v B+v CBvE =vC+v EC以 v 作速度多邊形如圖(b)所示由圖得vE= vpe m/S取齒輪 3 與齒輪 4 的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作dck DCK 求得 k 點(diǎn)。然后分別以 c，e 為圓心，以 ck ek 為半徑作圓得圓 g3 和圓 g4。圓 g3 代表齒輪3 的速度影像，圓 g4 代表齒輪 4 的速度影

14、像。3-21 圖示為一汽車雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件 l 繞固定軸心 A 轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條 2 與構(gòu)件 1在 B 點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心 D 轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3 嚙合 (滾子 5 用來保征兩者始終嚙合 )，固連于輪 3 上的雨刷3作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為l AB =18 mm, 輪 3 的分度圓半徑 r3 =12 mm ，原動(dòng)件 1 以等角速度 =l rad/s 順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以 l 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖(a)。在圖作出齒條 2 與齒輪 3 嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C， C”可知擺程角 如圖所示：(2)速度分析：將構(gòu)件 6 擴(kuò)大到 B 點(diǎn)，以

15、 B 為重合點(diǎn)，有vB6 = v B2 + v B6B2大小? 1lAB?方向BDAB BCvB2= l lAB = 0.01 8 m s以 v 作速度多邊形圖(b) ，有 2= 6=vB6/lBD = vpb6/ lBD=0.059rad/s( 逆時(shí)針 ) vB2B6= vb2b6=0.018 45 rn s(3)加速度分析：n+tn+kraB5 = aB6a B6 =a B2a B6B2 +a B6B2大小 26lBD? 12l AB2 2vB6B2?方向 B-D BDB-A BC BC其中，anB2= 12 lAB =0.08m/s2，anB6=62lBD =0.000 1 8m s2，

16、akB2B6=2 6vB2B6 =0.00217m s2以a 作速度多邊形圖(c)。有 6=atB6/lBD = a b6 r/l BD =1,71 rad s2(順時(shí)針 )3-22 圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸 lAB =32mm ， lBC =100 mm， l BE=28mm ， l FG =90mm ，原動(dòng)件 1 以等角速度 1=5 rad/ s 逆時(shí)針方向回轉(zhuǎn)試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG 上點(diǎn) G 的速度及加速度。解：（1）以 l 作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖(a)所示。(2)速度分析：vC2大小?方向/AC以 v 作速度多邊形圖如圖=vB2+vC2B2 lAB?ABBC(b) ，再根據(jù)速度影像原理；作b2c2e2 BCE求得e2，即e1。由圖得 2=v C2B2/l BC = ac2 b2/l BC =0.44 rad s(逆時(shí)針 )以 E 為重合點(diǎn)vE5=v E4+v E5E4大小?方向 EF /EF繼續(xù)作圖求得vE5，再根據(jù)速度影像原理，求得vG = vpg=0.077 m/ s 5 = vpg l FG=0.86 rad s(逆時(shí)針 ) vE5E4 =ve5e4