2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)周周測(cè)訓(xùn)練第1章集合與常用邏輯用語(yǔ)

1、周周測(cè) 1 集合與常用邏輯用語(yǔ)一、選擇題：本大題共12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. （2018 甘肅肅南月考）已知集合P= 2,3,4,5,6,Q=3,5,7若M= PAQ貝UM的子集個(gè)數(shù)為（）A. 5 B. 4C. 3 D . 2答案：B解析：因?yàn)镻AQ=3,5，所以集合M的子集個(gè)數(shù)為 4.故選 B.2. （2017 新課標(biāo)全國(guó)I文， 1）已知集合A=x|x0，則（）f3、A.AAB=xx2B.AAB=?C.AUB=xx|D.AUB=R答案：A解析：由題意知A= x|x2,二由圖易知AAB= ,x x2 爲(wèi)AUB=x|x2，故選

2、 A.23.（2018 河南中原名校質(zhì)檢）已知全集U1,2,3,4,5,6，集合A= 1,2,4 ,B=2,4,6，則AA（?UB）=（）A. 1 B . 2C. 4 D . 1,2答案：A解析：因?yàn)椋縰B= 1,3,5，所以AA（?uE） = 1.故選 A.4. （2018 河北衡水武邑中學(xué)調(diào)研）已知全集 U= R,集合 A= x|0 x9,x F和B= x|4x4,x Z關(guān)系的 Venn 圖如圖所示，則陰影部分所表示集合中的元素共有（）A. 3 個(gè) B . 4 個(gè)C. 5 個(gè) D .無(wú)窮多個(gè)答案：B解析：因?yàn)锳=x|0 x9.題圖中陰影部分表示的 集合為（?uA）AB= x| 4xw0,x

3、 Z = 3, 2, 1 , 0，故該集合中共有 4 個(gè)元素.故 選 B.5. （2018 成都一模）已知集合A= x N|1xlog2k,若集合A中至少有 3 個(gè)元素，則k的取值范圍為（）A. （8 ,+） B .8 ,+）2C. （16 ,+）D. 16 ,+）答案：C解析：通解集合A=x N|1x4,解 得k16.故選 C.優(yōu)解 取k= 16,則集合A= x N1xlog2k = x N|1x0，集合B= y y= 2呂，x R，則（?RA）UB=（）A. 0,2） B . - 1,0C. 1,2） D.（R,2）答案：C解析：A= x|x0,?RA= 1,0 ,B= （0,2），于是（

4、?RA）UB= 1,2），故選C.7.（2018 福建福州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校期中）命題：“若x21,則1x1,貝Ux1或x1且x1C.若1x1，則x1或x1答案：D解析：由“若p,則q”的逆否命題為“若綈q,則綈p”，得“若x21,則1x1或x 1”.故選 D.& （2018 廣西陸川二模）已知命題p：若a|b|，貝Ua2b2;命題q：若x2= 4,則x= 2.下列說(shuō)法正確的是（）A. “pVq”為真命題B. “pAq”為真命題C. “綈 p”為真命題D. “綈 q”為假命題答案：A解析： 由a|b| 0,得a2b2, .命題p為真命題.Tx2= 4?x= 2,二命題q為假命 題.“pVq”為

5、真命題，“pAq”為假命題，“綈p”為假命題，“綈q”為真命題.綜 上所述，應(yīng)選 A.9.（2018 河南豫北名校聯(lián)盟精英對(duì)抗賽）設(shè)a,b R,則“l(fā)og2alog2b”是“2ab1” 的（）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案：A解析：log2alog2b?ab0,2b1?ab,所以“ log2alog2b” 是“2b1 的充分不必 要條件.故選 A.10.（2018 山西懷仁一中期中）命題“？x 1,2） ,x2a4 B .a4C.a 1 D .a1答案：B解析：x2ax2.因?yàn)閤2 1,4）,所以a4.故a4 是已知命題的一個(gè)充分不必 要條

6、件.故選 B.11.祖暅原理： “幕勢(shì)既同，則積不容異”.它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題， 意思是兩個(gè)同高的幾何體，如在等高處3的截面積恒相等，則體積相等.設(shè)A、B為兩個(gè)同高的幾何體，p：A B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可 知，p是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件答案：A解析：設(shè)命題S： “若p,則q”，可知命題s是祖暅原理的逆否命題，由命題的性質(zhì) 可知必然成立，故p是q的充分條件；設(shè)命題t:“若q，則p”，對(duì)此可以舉出反例，若 在某些等高處A比B的截面積小一些，在另一些等高處A比B的截面積多一些，且

7、多的總量 與少的總量相等，則它們的體積還是一樣的，所以命題t:“若q，貝 Up”是假命題，即p不是q的必要條件綜上所述，p是q的充分不必要條件，故選 A.12.下列四種說(shuō)法中，正確的是()A.A= 1,0的子集有 3 個(gè)B.“若amibm2，則a0” 的否定是“？x R，使得x2 3x 20”答案：C解析：對(duì)于選項(xiàng) AA= 1,0的子集有？， 1，0， 1,0，共 4 個(gè)，A 錯(cuò)；對(duì) 于選項(xiàng) B，“若amibm2，貝Uab”的逆命題為“若ab，則ann0”的否定是“？x R，使得x2 3x 20，B= x|xa 1，若AUB= R，則實(shí)數(shù)a的最大值為 _ .答案：2解析：當(dāng)a1 時(shí)，A=(g，

8、1Ua，+s)，B=a1，)，若AUB=R,則a11,1aw2；當(dāng)a=1 時(shí)，易得A=R,此時(shí)AUB=R;當(dāng)a1 時(shí)，A=(g,aU1,+),B=a 1,+g)，若AUB=R,則a 1wa,顯然成立，a0,解得nW嚴(yán)1，31，故命題p：nW 1. 綈p：n 1.對(duì)于命題q：1解得n0,4I25意可得p假q真，一 1mr3，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為j 1,扌.三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演 算步驟.17.(本小題滿(mǎn)分 10 分)1設(shè)集合A= x| 322 w4, B= x|x 3m灶 2mm10.32(1) 當(dāng)x Z 時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；(

9、2) 若B?A,求m的取值范圍.解析：化簡(jiǎn)集合A= x| 2xw5，集合B可寫(xiě)為B= x|(x m+ 1)(x 2m_ 1) 2 時(shí)，B= (m 1,2 m 1)，要B?A, Z|m 1 2,只要？ 1wmw2.2m1W5_綜上可知m的取值范圍是：m= 2 或1wmW2.18.(本小題滿(mǎn)分 12 分)(2018 江西玉山一中月考(二)已知集合 A= x|3W3xw27, B= x|log 次1. (1)分別求AHB(?RB)UA；已知集合C= x|1x1,l卩 log2Xlog22,.x2,.B= x|x2. AHB=x|2xw3./?RB=x|xw2,(?RB)uA=x|xw3.由(1)知A

10、= x|1wxw3,C?A當(dāng)C為空集時(shí)，滿(mǎn)足C?A,aw1； 當(dāng)C為非空集合時(shí)，可得 1 0 得xva或xa+a+1,即B= (R,a) U(a+a+1,+R).6 分a 3,(2)TAUB=B,.A?B,有2a+a+1v1,即得a的取值范圍是(一 1,0).20.(本小題滿(mǎn)分 12 分)已知命題： “已知函數(shù)f(x)是 R 上的增函數(shù)，a、b R,若a+b0,則f(a) +f(b) f(設(shè)函數(shù)f(x)=2XX+ 1的值域是集合2 2 2A,函數(shù)g(x) = lgx (a+ 1)x+a(a+a+1)的6a) +f( b) ” 寫(xiě)出其逆命題，并判斷其真假.解析：其逆命題是“已知函數(shù)f(x)是 R

11、 上的增函數(shù)，a、bR,若f(a) +f(b)f( a) +f( b)，則a+b0 .可判斷逆命題的逆否命題，即原命題的否命題.否命題：“已知函數(shù)f(x)是 R 上的增函數(shù)，a、bR,若a+b0，則f(a) +f(b)f( a) +f( b) ”.因?yàn)閍+b0，所以ab, ba.又f(x)是 R 上的增函數(shù)，則f(a)f( b),f(b)f( a).所以f(a) +f(b)012成立；q： ?x 1,2 , log扌xmx1)2 成立，即 m-成立.xx2一 1133設(shè)g(x) = =x -，則g(x)在1,2上是增函數(shù)，g(x)的最大值為g(2)=-，二 m%,xx223q為真時(shí)，nv.p與

12、q真一假.冰扌或 m|,綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是mm或m= 2 222.(本小題滿(mǎn)分 12 分)(2018 山東陵縣一中月考)已知命題p：劉和X2是方程x2mx-2 = 0 的兩個(gè)實(shí)根，不等 式a25a 3|X1X2|對(duì)任意實(shí)數(shù) m 1,1恒成立；命題q：不等式ax2+ 2x 10 有解.若 命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解：因?yàn)閄1,X2是方程x2mx-2= 0 的兩個(gè)實(shí)根，rX1+X2=mpVq” 為真，“1emc-2 二當(dāng)p真q假時(shí)，3pAq”為假,3.2, m= I；當(dāng)p假q真時(shí),3m,7所以iX1X2= 2,所以 |X1X2I =, X1+X22 4x1X2= , m+ 8.所以當(dāng) m 1,1時(shí)，|XiX2|max= 3.由不等式