廣州市海珠區(qū)2019-2020年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、1 / 18廣州市海珠區(qū)2019-2020 年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析一、選擇題（本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是( ) abcd2點(diǎn) m（ 1，2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) a（ 1，2） b（ 1， 2）c（ 1， 2） d（ 2， 1）3已知三角形兩邊長分別為7、 11，那么第三邊的長可以是( ) a2 b3 c4 d5 4下列計(jì)算正確的是( ) a（ a3）2=a6ba?a2=a2ca3+a2=a6d（ 3a）3=9a35一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于36 ，則這個(gè)多邊形是幾邊形(

2、 ) a7 b8 c9 d10 6如圖，已知abc 中， a=75 ，則 1+2=( ) a335b255c155d1507下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是( ) a2a22a+1=2a（a1） +1 b（ xy）（ x+y） =x2y2c9x26x+1= （3x1）2dx2+y2=（xy）2+2xy 2 / 188若等腰三角形的兩邊長分別為6和 8，則周長為 ( ) a20 或 22 b20 c22 d無法確定9如圖，已知1=2，則不一定能使abd acd 的條件是 ( ) aab=ac bbd=cd c b= c d bda= cda 10如圖，已知mon=30 ，點(diǎn) a1，a2，a3，

3、在射線 on 上，點(diǎn) b1， b2，b3， 在射線om 上， a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4， 均為等邊三角形，若oa1=2，則 a5b5a6的邊長為 ( ) a8 b16 c24 d32 二、填空題（本題共18 分，每小題3 分，共 18 分）11科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043 微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_微米12若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是_13計(jì)算（ 3.14）0+=_14若 x2+mx+4 是完全平方式，則m=_15如圖， aob=30 ，op 平分 aob ， pdob 于 d，pcob 交 oa 于 c，若pc=6，則

4、pd=_ 3 / 1816下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“ 楊輝三角 ” ，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=_三、解答題（本題共9 小題，共102 分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17計(jì)算：（1）（ a2）3?4a （2）2x（x+1）+（x+1）218解下列分式方程：（1）=（2）+1=19（ 1）畫出 abc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 a，b，c，；（2）在 x 軸上找出點(diǎn)p，使得點(diǎn)p到點(diǎn) a、點(diǎn) b 的距離之和最短（保留作圖痕跡）20如圖，點(diǎn)e、f在 bc 上， be=fc，ab=dc ， b=c

5、求證： a= d4 / 1821小鵬的家距離學(xué)校1600 米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10 分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的 2 倍，求小鵬的速度22如圖，在 abc 中， ab=ac ， a=36 ，de 是 ac 的垂直平分線（1）求證： bcd 是等腰三角形；（2）bcd 的周長是a，bc=b ，求 acd 的周長（用含a，b 的代數(shù)式表示）23先化簡代數(shù)式：+，然后再從2 x 2 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值24已知 abc 是等邊三角形，點(diǎn)d 是直線 bc 上一點(diǎn)，以ad 為一邊在 ad 的右側(cè)作等邊 ade

6、 （1）如圖 ，點(diǎn) d 在線段 bc 上移動(dòng)時(shí)，直接寫出bad 和 cae 的大小關(guān)系；（2）如圖 ，點(diǎn) d 在線段 bc 的延長線上移動(dòng)時(shí)，猜想dce 的大小是否發(fā)生變化若不變請(qǐng)求出其大?。蝗糇兓?，請(qǐng)說明理由25（ 14 分）已知：點(diǎn)o 到 abc 的兩邊 ab ，ac 所在直線的距離相等，且ob=oc （1）如圖 1，若點(diǎn) o 在邊 bc 上，求證： ab=ac ；（2）如 圖 2，若點(diǎn) o 在 abc 的內(nèi)部，求證：ab=ac ；（3）若點(diǎn) o 在abc 的外部， ab=ac 成立嗎？請(qǐng)畫出圖表示5 / 186 / 18-學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題

7、2 分，共 20 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是( ) abcd【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】 解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念知a、b、d 都不是軸對(duì)稱圖形，只有c 是軸對(duì)稱圖形故選 c【點(diǎn)評(píng)】 軸對(duì)稱圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱圖形2點(diǎn) m（ 1，2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) a（ 1，2） b（ 1， 2）c（ 1， 2） d（ 2， 1）【考點(diǎn)】 關(guān)于 x 軸、 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】 常規(guī)題型【分析】 根據(jù)關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，

8、橫坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【解答】 解：點(diǎn) m（1，2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了關(guān)于x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3已知三角形兩邊長分別為7、11，那么第三邊的長可以是( ) a2 b3 c4 d5 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得117第三邊長11+7，再解可得第三邊的范圍，然后可得答案【解答】 解：設(shè)第三邊長為x，由題意得：1

9、1 7x11+7，7 / 18解得： 4x18，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊4下列計(jì)算正確的是( ) a（ a3）2=a6ba?a2=a2ca3+a2=a6d（ 3a）3=9a3【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】 a、根據(jù)冪的乘方的定義解答；b、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法解答；c、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答；d、根據(jù)積的乘方的定義解答【解答】 解： a、（ a3）2=a3 2=a6，故本選項(xiàng)正確；b、a?a2=a1+2=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a3和 a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d

10、（3a）3=27a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵5一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于36 ，則這個(gè)多邊形是幾邊形( ) a7 b8 c9 d10 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角【專題】 計(jì)算題【分析】 多邊形的外角和是360 ，又有多邊形的每個(gè)外角都等于36 ，所以可以求出多邊形外角的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到多邊形的邊數(shù)【解答】 解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：=10故答案是d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查多邊形的外角和，以及多邊形外角的個(gè)數(shù)與其邊數(shù)之間的相等關(guān)系6如圖，已知abc 中， a=75 ，則 1+ 2=( ) a335b255c155d150【考點(diǎn)】

11、 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】 先由三角形內(nèi)角和定理得出b+c=180 a=105 ，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理即可求出 1+2=3 60 105 =255 【解答】 解： a+b+c=180 ， a=75 ， b+c=180 a=105 1+2+b+c=360 ，8 / 18 1+2=360 105 =255 故選 b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形、四邊形內(nèi)角和定理，掌握n 邊形內(nèi)角和為（n2）?180（n 3且 n 為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵7下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是( ) a2a22a+1=2a（a1） +1 b（ xy）（ x+y） =x2y2c9x26x+1= （3x1）2d

12、x2+y2=（xy）2+2xy 【考點(diǎn)】 因式分解的意義【分析】 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【解答】 解：沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故a 錯(cuò)誤；b、是整式的乘法，故b 錯(cuò)誤；c、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故c 正確；d、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故d 錯(cuò)誤；故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式8若等腰三角形的兩邊長分別為6 和 8，則周長為 ( ) a20 或 22 b20 c22 d無法確定【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】 分 6 是腰長與底邊兩種情況分情況討論

13、，再利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形【解答】 解：若 6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長 =6+6+8=20 ，若 6 是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長 =6+8+8=22 ，綜上所述，三角形的周長為20 或 22故選 a【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分情況討論9如圖，已知1=2，則不一定能使abd acd 的條件是 ( ) aab=ac bbd=cd c b= c d bda= cda 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定【專題】 壓軸題【分析】 利用全等三角形判定定理asa，sas，aas 對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一

14、分析即可得出答案【解答】 解： a、 1=2， ad 為公共邊，若ab=ac ，則 abd acd （sas）；故 a 不符合題意；9 / 18b、 1=2，ad 為公共邊，若bd=cd ，不符合全等三角形判定定理，不能判定abd acd ；故 b 符合題意；c、 1=2，ad 為公共邊，若b=c，則 abd acd （aas ）；故 c 不符合題意；d、 1=2，ad 為公共邊，若bda= cda ，則 abd acd （asa）；故 d 不符合題意故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題10如圖，已知mon=30 ，點(diǎn) a1，a2，a3

15、， 在射線 on 上，點(diǎn) b1， b2，b3， 在射線om 上， a1b1a2，a2b2a3，a3b3a4， 均為等邊三角形，若oa1=2，則 a5b5a6的邊長為 ( ) a8 b16 c24 d32 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)【專題】 規(guī)律型【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出a1b1a2b2a3b3，以及a2b2=2b1a2，得出 a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2得出答案【解答】 解：如圖所示：a1b1a2是等邊三角形，a1b1=a2b1， 3=4=12=60 ， 2=120 ， mon=30 ， 1=180 120 30 =30

16、，又 3=60 ， 5=180 60 30 =90 ， mon= 1=30 ，oa1=a1b1=1，a2b1=1， a2b2a3、 a3b3a4是等邊三角形， 11=10=60 ， 13=60 ， 4=12=60 ，a1b1a2b2a3b3，b1a2b2a3， 1=6=7=30 ， 5=8=90 ，a2b2=2b1a2，b3a3=2b2a3，a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2=16；故選： b10 / 18【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律a3b3=4b1a2， a4b4=8b1a2，a5b5=16b1a2是解題

17、關(guān)鍵二、填空題（本題共18 分，每小題3 分，共 18 分）11科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為0.0043 微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3 103微米【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù)【分析】 絕對(duì)值小于1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a 10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】 解： 0.0043=4.3 103故答案為4.3 103【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a 10n，其中 1 |a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定12若一個(gè)三角形三個(gè)

18、內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個(gè)三角形中的最大的角度是90 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理【分析】 已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180 列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)【解 答】 解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k則 k+2k+3k=180 ，解得 k=30 ，則 2k=60 ，3k=90 ，這個(gè)三角形最大的角等于90 故答案為： 90 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了內(nèi)角和定理解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計(jì)算13計(jì)算（ 3.14）0+=10【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【分析】 根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可

19、【解答】 解：原式 =1+9 =10，故答案為10【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù)；任何非0 數(shù)的 0次冪等于114若 x2+mx+4 是完全平方式，則m= 4【考點(diǎn)】 完全平方式11 / 18【分析】 這里首末兩項(xiàng)是x 和 2 這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x 和 2積的 2倍，故 m= 4【解答】 解：中間一項(xiàng)為加上或減去x 和 2 積的 2倍，故 m= 4，故填 4【點(diǎn)評(píng)】 本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解15如圖， aob=30 ，op 平分 aob ，

20、 pdob 于 d，pcob 交 oa 于 c，若pc=6，則 pd=3【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】 過點(diǎn) p作 peoa 于 e，根據(jù)角平分線定義可得aop= bop=15 ，再由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得bop=opc=15 ，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出pce=30 ，再根據(jù)直角三角形30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【解答】 解：如圖，過點(diǎn)p作 peoa 于 e， aob=30 ，op 平分 aob ， aop= bop=15 pcob， bop=opc=15 ， pce= aop+ opc=15 +15 =30 ，又 pc=

21、6，pe=pc=3， aop= bop，pdob 于 d，peoa 于 e，pd=pe=3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了直角三角形30 角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含30 的直角三角形是解題的關(guān)鍵16下面的圖表是我國數(shù)學(xué)家發(fā)明的“ 楊輝三角 ” ，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫出：（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b512 / 18【考點(diǎn)】 完全平方公式【專題】 規(guī)律型【分析】 先認(rèn)真觀察適中的特點(diǎn)，得出a 的指數(shù)是

22、從1 到 0，b 的指數(shù)是從0到 5，系數(shù)一次為 1， 5，10， 10，5， 1，得出答案即可【解答】 解：（ ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，故答案為： a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能讀懂圖形，有一點(diǎn)難度三、解答題（本題共9 小題，共102 分，解答題要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟）17計(jì)算：（1）（ a2）3?4a （2）2x（x+1）+（x+1）2【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算【分析】 （1）根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公式進(jìn)

23、行計(jì)算即可【解答】 解：（ 1）原式 =a6?4a =4a7；（2）原式 =2x2+2x+x2+2x+1 =3x2+4x+1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟記完全平方公式和冪的運(yùn)算性質(zhì)公式是解題的關(guān)鍵18解下列分式方程：（1）=（2）+1=【考點(diǎn)】 解分式方程【專題】 計(jì)算題【分析】 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】 解：（ 1）去分母得： x 1=1，解得： x=2，經(jīng)檢驗(yàn) x=2 是增根，分式方程無解；（2）去分母得：3（x+1） +x21=x2，去括號(hào)得： 3x+3+x21=x2，移項(xiàng)合并得： 3x=2，解得： x=

24、，13 / 18經(jīng)檢驗(yàn) x=是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“ 轉(zhuǎn)化思想 ” ，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根19（ 1）畫出 abc 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形 a，b，c，；（2）在 x 軸上找出點(diǎn)p，使得點(diǎn)p到點(diǎn) a、點(diǎn) b 的距離之和最短（保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】 作圖 -軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱-最短路線問題【分析】 （1）分別作出點(diǎn)a、b、 c 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)，然后順次連接；（2）作點(diǎn) b 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)b，然后連接ab ，與 x 軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)p【解答】 解：（ 1）（ 2）所作圖形如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱

25、變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接20如圖，點(diǎn)e、f在 bc 上， be=fc，ab=dc ， b=c求證： a= d【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】 證明題14 / 18【分析】 可通過證 abf dce，來得出 a= d 的結(jié)論【解答】 證明： be=fc，be+ef=cf+ef ，即 bf=ce ；又 ab=dc ， b=c， abf dce；（ sas） a=d【點(diǎn)評(píng)】 此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件21小鵬的

26、家距離學(xué)校1600 米，一天小鵬從家去上學(xué)，出發(fā)10 分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘了拿，立即帶上課本去追他，在學(xué)校門口追上了他，已知爸爸的速度是小鵬速度的 2 倍，求小鵬的速度【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)小鵬的速度為x 米/分，爸爸的速度為2x 米/分，根據(jù)題意可得，走1600 米爸爸比小鵬少用10 分鐘，據(jù)此列方程求解【解答】 解：設(shè)小鵬的速度為x 米/分，爸爸的速度為2x 米/分，由題意得，=10，解得： x=80，經(jīng)檢驗(yàn)， x=80 是原分式方程的解，且符合題意答：小鵬的速度為80米/分【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂原題，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系

27、，列方程求解，注意檢驗(yàn)22如圖，在 abc 中， ab=ac ， a=36 ，de 是 ac 的垂直平分線（1）求證： bcd 是等腰三角形；（2）bcd 的周長是a，bc=b ，求 acd 的周長（用含a，b 的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】 （1）先由 ab=ac ， a=36 ，可求 b= ac b=72 ，然后由de是 ac 的垂直平分線，可得ad=dc ，進(jìn)而可得 acd= a=36 ，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可求： cdb= acd+ a=72 ，根據(jù)等角對(duì)等邊可得：cd=cb ，進(jìn)而可證 bcd 是等腰三角形；（2）由（ 1）知： ad=cd

28、=cb=b ，由 bcd 的周長是a，可得 ab=a b，由 ab=ac ，可得 ac=a b，進(jìn)而得到 acd 的周長 =ac+ad+cd=a b+b+b=a+b 【解答】 （1）證明： ab=ac ， a=36 ，15 / 18 b=acb=72 ，de 是 ac 的垂直平分線，ad=dc ， acd= a=36 ， cdb 是adc 的外角， cdb= acd+ a=72 ， b=cdb ，cb=cd ， bcd 是等腰三角形；（2）解： ad=cd=cb=b ，bcd 的周長是a，ab=a b，ab=ac ，ac=a b， acd 的周長 =ac+ad+cd=a b+b+b=a+b【點(diǎn)

29、評(píng)】 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí) 此題綜合性較強(qiáng)，但難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意等腰三角形的性質(zhì)與等量代換23先化簡代數(shù)式：+，然后再從2 x 2 的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值【考點(diǎn)】 分式的化簡求值【專題】 計(jì)算題【分析】 原式第二項(xiàng)約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把 x=0 代入計(jì)算即可求出值【解答】 解：原式 =+=，當(dāng) x=0 時(shí)，原式 =【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24已知 abc 是等邊三角形，點(diǎn)d 是直線 bc 上一點(diǎn)，以ad 為一邊在 a

30、d 的右側(cè)作等邊 ade （1）如圖 ，點(diǎn) d 在線段 bc 上移動(dòng)時(shí)，直接寫出bad 和 cae 的大小關(guān)系；（2）如圖 ，點(diǎn) d 在線段 bc 的延長線上移動(dòng)時(shí)，猜想dce 的大小是否發(fā)生變化若不變請(qǐng)求出其大??；若變化，請(qǐng)說明理由16 / 18【考點(diǎn)】 全 等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】 （1）由等邊三角形的性質(zhì)得出bac= dae ，容易得出結(jié)論；（2）由 abc 和ade 是等邊三角形可以得出ab=bc=ac ，ad=ae ，abc= acb= bac= dae=60 ，得出 abd=120 ，再證明 abd ace ，得出abd= ace=120 ，即可得出結(jié)論；【解答】 解：（ 1） bad= cae ；理由： abc 和ade 是等邊三角形， bac= dae=60 ， bad= cae；（2） dce=60 ，不發(fā)生變化；理由如下： a