武漢市江漢區(qū)2019-2020學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、1 / 17武漢市江漢區(qū)2019-2020 學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析一、選擇題（共8 小題，每小題3 分，共 24 分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置1的相反數(shù)是（）abcd2我市年某一天的最高氣溫為8，最低氣溫為2，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）a 10b 6c6 d103青藏高原是世界拔最高的高原，它的面積約為2500000 平方千米，將2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a25 105b2.5 106c0.25 107d2.5 1074下列運算正確的是（）a4mm=3 bm2+m3=m5c4m+5n=9mn dm2

2、+m2=2m25若關(guān)于x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，則 a的值等于（）a 8 b0 c2 d8 6把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）a兩地之間線段最短b直線比曲線短c兩點之間直線最短d兩點確定一條直線7如圖，在 abc 中， c=90 ，點 d，e 分別在邊ac，ab 上若 b= ade ，則下列結(jié)論正確的是（）2 / 17a a 和 b 互為補(bǔ)角b b 和 ade 互為補(bǔ)角c a 和 ade 互為余角d aed 和 deb 互為余角8整理一批圖書，由一個人做要40h 完成，現(xiàn)計劃有一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作

3、，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x 人先做 4h，下列四個方程中正確的是（）a +=1 b +=1 c +=1 d +=1 二、填空題（共8 小題，每小題3 分，共 24 分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置9某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2 倍還多 10 元，本月的收入是元10設(shè)某個數(shù)為x，它的 4 倍是它的3倍與 7 的差，則這個數(shù)是11 12am1b3與是同類項，則m+n=12將一副三角板如圖放置，若aod=20 ，則 boc 的大小為13若 =20 40 ，則 的補(bǔ)角的大小為14若 |a 2|+（b+3）2=0，則 a

4、2b 的值為15已知 aob=48 ， boc=20 ，則 aoc=16如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個正方體，那么“ 我 ” 的對面是（填漢字）三、解答題（共5 題，共 52 分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟3 / 1717計算：（1）12（ 18）+（ 7） 15 （2）42（ 1）3 （ 2）3 2 （）218解方程：（1）2x（ x+10）=6x；（2）=3+19先化簡，再求值：x2+（ 2xy3y2） 2（x2+yx2y2），其中 x=1， y=220某車間32 名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1500 個或螺母 5000 個，一個螺釘要配

5、兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？21【背景知識】數(shù)軸上a 點、 b 點表示的數(shù)為a、b，則 a、b 兩點之間的距離ab=|ab|；線段 ab 的中點 m 表示的數(shù)為【問題情境】已知數(shù)軸上有a、b 兩點，分別表示的數(shù)為40 和 20，點 a 以每秒 3 個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點b 以每秒 2 個單位向左勻速運動設(shè)運動時間為t 秒（ t0）（1）運動開始前，a、b 兩點的距離為；線段 ab 的中點 m 所表示的數(shù)為（2）它們按上述方式運動，a、b 兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（3）當(dāng) t為多少時，線段ab 的中點 m 表示的數(shù)為 5？并直

6、接寫出在這一運動過程中點m 的運動方向和運動速度四、選擇題（共2 小題，每小題4 分，共 8 分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置22有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|ca|a+b|+|bc|的值為（）a0 b2a2c+2b c 2c d2a 23如圖，點a、b、c 在同一直線上，h 為 ac 的中點， m 為 ab 的中點， n 為 bc 的中點，則下列說法： mn=hc ； mh=（ah hb ）； mn=（ac+hb ）； hn=（hc+hb ），其中正確的是（）abcd五、填空題（共2 題，每題 4 分，共 8 分）下列各題不

7、需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置24觀察下面的一列單項式：x，2x2， 4x3，8x4， 16x5， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個單項式為，第 n 個單項式為4 / 1725某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時的價格比原來的進(jìn)價低了8%，但售價不變，這樣使得利潤率由原利潤率a%增長為（ a+10） %，則原利潤率為六、解答題（共3 題，共 34 分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟26點 a，b，c 在同一直線上，（1）若 ab=8， ac：bc=3：1，求線段ac 的長度；（2）若 ab=m ，ac： bc=n： 1（n 為大于 1 的整數(shù)），求線段ac

8、的長度27已知 aod= ，射線 ob、oc 在 aod 的內(nèi)部， om 平分 aoc ，on 平分bod （1）如圖 1，當(dāng)射線ob 與 oc 重合時，求 mon 的大?。唬?）在（ 1）的條件下，若射線oc 繞點 o 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度 ，如圖 2，求 mon 的大小；（3）在（ 2）的條件下，射線oc 繞點 o 繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線oa 的反向延長線重合為止，在這一旋轉(zhuǎn)過程中，mon=28某超市開展春節(jié)促銷活動，出售a、b 兩種商品，活動方案有如下兩種：方案一a b 標(biāo)價（單位：元）50 80 每件商品返利按標(biāo)價的20% 按標(biāo)價的30% 方案二若所購的a、b 商品達(dá)到或超過51

9、件（不同商品可累計），則按標(biāo)價的28%返利；若沒有達(dá)到51 件，則不返利（同一商品不可同時參加兩種活動）（1）某單位購買a 商品 40 件， b 商品 95 件，選用何種活動方案更劃算？能便宜多少錢？（2）若某單位購買a 商品 x 件（ x 為正整數(shù)），購買b 商品的件數(shù)比a 商品件數(shù)的2倍還多 15 件，請問該單位該如何選擇活動方案才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由5 / 17-學(xué)年七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8 小題，每小題3 分，共 24 分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置1的相反數(shù)是（）abcd【考點】 相反

10、數(shù)【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，求出答案即可【解答】 解：因為+（）=0，所以的相反數(shù)是，故選 d【點評】 本題考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為02我市年某一天的最高氣溫為8，最低氣溫為2，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）a 10b 6c6 d10【考點】 有理數(shù)的減法【分析】 依據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)減法法則計算即可【解答】 解： 8（ 2）=8+2=10故選： d【點評】 本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵3青藏高原是世界拔最高的高原，它的面積約為2500000 平方千米，將2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）a25 105

11、b2.5 106c0.25 107d2.5 107【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a|10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：將 2500000 用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5 106故選 b【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1 |a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及 n 的值4下列運算正確的是（）a4mm=3 bm2+m3=m

12、5c4m+5n=9mn dm2+m2=2m2【考點】 合并同類項【分析】 合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變【解答】 解： a、4mm=（41）m=3m，故本選項錯誤；b、m2與 m3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；6 / 17c、4m 與 5n 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；d、m2+m2=（1+1）m2=2m2，故本選項正確故選： d【點評】 本題考查了合并同類項“ 合并 ” 是指同類項的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項的字母和字母的指數(shù)不變5若關(guān)于x 的方程 2x+a4=0 的解是 x=2，則 a的值等于（）a 8 b0 c2 d8 【考點】 一元一次

13、方程的解【分析】 把 x=2 代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】 解：把 x=2 代入方程得：4+a4=0，解得： a=8故選 d【點評】 本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值6把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）a兩地之間線段最短b直線比曲線短c兩點之間直線最短d兩點確定一條直線【考點】 線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短【專題】 應(yīng)用題【分析】 直接利用線段的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案【解答】 解：把原來彎曲的河道改直，兩地間的河道長度會變短，這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是兩地之間線段最短故選： a【點評】 本題考查的

14、是線段的性質(zhì)，正確掌握兩點之間線段最短是解題關(guān)鍵7如圖，在 abc 中， c=90 ，點 d，e 分別在邊ac，ab 上若 b= ade ，則下列結(jié)論正確的是（）a a 和 b 互為補(bǔ)角b b 和 ade 互為補(bǔ)角c a 和 ade 互為余角d aed 和 deb 互為余角【考點】 余角和補(bǔ)角【分析】 根據(jù)余角的定義，即可解答7 / 17【解答】 解： c=90 ， a+b=90 ， b=ade ， a+ade=90 ， a 和 ade 互為余角故選： c【點評】 本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是熟記余角的定義8整理一批圖書，由一個人做要40h 完成，現(xiàn)計劃有一部分人先做4h，然后增加2

15、人與他們一起做8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？如果設(shè)安排x 人先做 4h，下列四個方程中正確的是（）a +=1 b +=1 c +=1 d +=1 【考點】 由實際問題抽象出一元一次方程【分析】 由一個人做要40 小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時的工作 +增加 2 人后 8 小時的工作 =全部工作設(shè)全部工作是1，這部分共有x 人，就可以列出方程【解答】 解：設(shè)應(yīng)先安排x 人工作，根據(jù)題意得： +=1 故選 b【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，是一個工作效率問題，理解一個人做要

16、 40 小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8 小題，每小題3 分，共 24 分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置9某商店上月收入為a元，本月的收入比上月的2 倍還多 10 元，本月的收入是2a+10元【考點】 列代數(shù)式【專題】 應(yīng)用題【分析】 由已知，本月的收入比上月的2 倍即 2a，還多 10 元即再加上10 元，就是本月的收入【解答】 解：根據(jù)題意得：本月的收入為：2a+10（元）故答案為： 2a+10【點評】 此題考查了學(xué)生根據(jù)意義列代數(shù)式的掌握，關(guān)鍵是分析理解題意10設(shè)某個數(shù)為x，它的 4 倍是它的3倍與 7 的差

17、，則這個數(shù)是7【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)某個數(shù)為x，根據(jù)它的4倍是它的3 倍與 7的差，得出等量關(guān)系：它的4 倍=它的 3 倍 7，依此列出方程，求解即可【解答】 解：設(shè)某個數(shù)為x，根據(jù)題意得8 / 174x=3x7，解得 x=7故答案為 7【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解11 12am1b3與是同類項，則m+n=7【考點】 同類項【分析】 根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n 的值，繼而可得 m+n 的值【解答】 解： 12am1b3與是同類項，m1=3，n=3，

18、m=4，n=3m+n=7 故答案為： 7【點評】 本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義12將一副三角板如圖放置，若aod=20 ，則 boc 的大小為160 【考點】 余角和補(bǔ)角【分析】 先求出 coa 和 bod 的度數(shù)，代入boc= coa+ aod+ bod 求出即可【解答】 解： aod=20 ， cod= aob=90 ， coa= bod=90 20 =70 ， boc=coa+ aod+ bod=70 +20 +70 =160 ，故答案為： 160 【點評】 本題考查了度、分、秒之間的換算，余角的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出coa 和bod 的度數(shù)，注意：已知a，

19、則 a 的余角 =90 a13若 =20 40 ，則 的補(bǔ)角的大小為159 20 【考點】 余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】 根據(jù) 的補(bǔ)角 =180 ，代入求出即可【解答】 解： =20 40 ， 的補(bǔ)角 =180 20 40=159 20，故答案為： 159 20 【點評】 本題考查了度、分、秒之間的換算，補(bǔ)角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，注意：已知 a，則 a 的補(bǔ)角 =180 a14若 |a 2|+（b+3）2=0，則 a2b 的值為8【考點】 代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方9 / 17【專題】 計算題【分析】 利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與 b 的值，即可確定出原式

20、的值【解答】 解： |a2|+（b+3）2=0，a=2，b=3，則 a2b=2+6=8 ，故答案為： 8【點評】 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵15已知 aob=48 ， boc=20 ，則 aoc=28 或 68 【考點】 角的計算【分析】 根據(jù) boc 的位置，當(dāng) boc 的一邊 oc 在 aob 外部時，兩角相加，當(dāng)boc 的一邊 oc 在 aob 內(nèi)部時，兩角相減即可【解答】 解： 當(dāng) boc 的一邊 oc 在 aob 外部時，則aoc= aob+ boc=48 +20 =68 ； 當(dāng) boc 的一邊 oc 在 aob 內(nèi)部時，則 aoc= aob boc=48

21、20 =28 故答案為： 28 或 68 【點評】 此題主要考查的是角的計算，分類討論是解題的關(guān)鍵16如圖所示，將圖沿線折起來，得到一個正方體，那么“ 我 ” 的對面是數(shù)（填漢字）【考點】 專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“ 我” 與“ 數(shù)” 是相對面，“ 喜” 與“ 課” 是相對面，“ 歡” 與“ 學(xué)” 是相對面故答案為：數(shù)【點評】 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題三、解答題（共5 題，共 52

22、 分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟17計算：（1）12（ 18）+（ 7） 15 （2）42（ 1）3 （ 2）3 2 （）2【考點】 有理數(shù)的混合運算【專題】 計算題；實數(shù)【分析】 （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】 解：（ 1）原式 =12+18715=3022=8；10 / 17（2）原式 =（ 168） =24 =【點評】 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18解方程：（1）2x（ x+10）=6x；（2）=3+【考點】 解一元一次方程【專題】

23、 計算題【分析】 （1）方程去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x 系數(shù)化為 1，即可求出解【解答】 解：（ 1）方程去括號得：2xx10=6x，移項合并得： 5x=10，解得： x=2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2x，去括號得： 2x+2=12+2 x，移項合并得： 3x=12，解得： x=4【點評】 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解19先化簡，再求值：x2+（ 2xy3y2） 2（x2+yx2y2），其中 x=1， y=2【考點】 整式的加減 化簡求值【分析】 先根據(jù)去

24、括號、合并同類項化簡，然后再把x、y 的值代入求解；【解答】 解： x2+（2xy3y2） 2（x2+yx2y2），=x2+2xy3y22x22yx+4y2，=x2+y2，當(dāng) x=1，y=2 時，原式 =（ 1）2+22=1+4=3【點評】 本題考查了完全平方公式，整式的化簡，化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本內(nèi)容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個?？嫉念}材20某車間32 名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1500 個或螺母 5000 個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)為了使每

25、天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x 名工人生產(chǎn)螺釘，根據(jù)一個螺釘要配兩個螺母建立方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】 解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配x 名工人生產(chǎn)螺釘，則（32x）名工人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意得： 1500 x 2=5000（32 x），解得： x=20答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配20 名工人生產(chǎn)螺釘【點評】 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解11 / 1721【背景知識】數(shù)軸上a 點、 b 點表示的數(shù)為a、b，則 a、b 兩點之間的距離ab=|ab|；線段 ab 的中點 m 表示的數(shù)為【

26、問題情境】已知數(shù)軸上有a、b 兩點，分別表示的數(shù)為40 和 20，點 a 以每秒 3 個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點b 以每秒 2 個單位向左勻速運動設(shè)運動時間為t 秒（ t0）（1）運動開始前，a、b 兩點的距離為60；線段 ab 的中點 m 所表示的數(shù)為10（2）它們按上述方式運動，a、b 兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（3）當(dāng) t為多少時，線段ab 的中點 m 表示的數(shù)為 5？并直接寫出在這一運動過程中點m 的運動方向和運動速度【考點】 一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸【專題】 幾何動點問題；動點型；數(shù)形結(jié)合；方程思想；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】 （1）根據(jù) a、b 兩點之

27、間的距離ab=|ab|，線段 ab 的中點 m 表示的數(shù)為代入可得；（2）根據(jù)相遇后，a、b 兩點所表示的數(shù)相同，列方程可求解，再代回可知相遇點表示的數(shù)；（3）根據(jù)線段ab 的中點表示的數(shù)為5 列出方程，解得，將中點m 的兩個時刻所表示的數(shù)比較可知運動方向和速度【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意可知，運動開始前，a、b 兩點的距離ab=| 4020|=60；線段 ab 的中點 m 所表示的數(shù)為：；（2）設(shè)它們按上述方式運動，a、b 兩點經(jīng)過x 秒會相遇，則點 a 運動 x 秒后所在位置的點表示的數(shù)為40+3x；點 b 運動 x 秒后所在位置的點表示的數(shù)為 202x；根據(jù)題意，得：40+3x=202

28、x 解得 x=12，它們按上述方式運動，a、b 兩點經(jīng)過12 秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是：40+3x= 40+3 12= 4；答： a、b 兩點經(jīng)過 12 秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是4（3）根據(jù)題意，得：，解得 t=10，t=0 時，中點m 表示的數(shù)為 10； t=10 時，中點m 表示的數(shù)為5；中點 m 的運動方向向右，運動速度為答：經(jīng)過10 秒，線段 ab 的中點 m 表示的數(shù)是5m 點的運動方向向右，運動速度為每秒個單位長度故答案為：（ 1）60， 10【點評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握點的移動與點所表示的數(shù)之間的關(guān)系，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解四、選擇題（共

29、2 小題，每小題4 分，共 8 分）下面每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的代號填在答卷指定位置12 / 1722有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，則|ca|a+b|+|bc|的值為（）a0 b2a2c+2b c 2c d2a 【考點】 整式的加減；數(shù)軸；絕對值【專題】 計算題【分析】 由數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：b c0a，且 |a|b|，則 ca0，a+b 0，bc0，則|ca|a+b|+|bc|=ac+a+b+cb=2a故選 d【點評】 此題考查了整式的加減，數(shù)

30、軸，以及絕對值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵23如圖，點a、b、c 在同一直線上，h 為 ac 的中點， m 為 ab 的中點， n 為 bc 的中點，則下列說法： mn=hc ； mh=（ah hb ）； mn=（ac+hb ）； hn=（hc+hb ），其中正確的是（）abcd【考點】 兩點間的距離【分析】 根據(jù)線段中點的性質(zhì)、結(jié)合圖形計算即可判斷【解答】 解： h 為 ac 的中點， m 為 ab 的中點， n 為 bc 的中點，ah=ch=ac， am=bm=ab ，bn=cn=bc，mn=mb+bn=（ ab+bc ）=ac，mn=hc ，

31、 正確；（ah hb）=（ab bh bh） =mb hb=mh ， 正確；mn=ac， 錯誤；（hc+hb ）=（bc+hb+hb ）=bn+hb=hn ， 正確，故選： b【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的概念和性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵五、填空題（共2 題，每題 4 分，共 8 分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果直接填寫在答卷指定的位置24觀察下面的一列單項式：x，2x2， 4x3，8x4， 16x5， 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個單項式為128x8，第 n個單項式為（ 1）n2n1xn【考點】 單項式【專題】 規(guī)律型13 / 17【分析】 根據(jù)符號的

32、規(guī)律：n 為奇數(shù)時，單項式為負(fù)號，n為偶數(shù)時，符號為正號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n 個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2n1指數(shù)的規(guī)律：第n 個對應(yīng)的指數(shù)是n解答即可【解答】 解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第 8 個單項式是27x8=128x8第 n 個單項式為（1）n2n1xn，故答案為： 128x8，（ 1）n2n1xn【點評】 本題考查了單項式的知識，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵25某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時的價格比原來的進(jìn)價低了8%，但售價不變，這樣使得利潤率由原利潤率a%增長為

33、（ a+10） %，則原利潤率為15%【考點】 一元一次方程的應(yīng)用【分析】 設(shè)原商品的進(jìn)價為b 元，商品的售價為x 元，由商品的利潤率為a%，可知 x=b（1+a%），然后根據(jù)現(xiàn)在商品的利潤率為（a+10）%列方程求解即可【解答】 解：設(shè)原商品的進(jìn)價為b元根據(jù)題意得：解得： x=b（1+a%）根據(jù)題意得： =（a+10）%解得： a%=15%故答案為： 15%【點評】 本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，用含參數(shù)b 的式子表示出該商品的進(jìn)價和售價是解題的關(guān)鍵六、解答題（共3 題，共 34 分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟26點 a，b，c 在同一直線上，（1）若

34、 ab=8， ac：bc=3：1，求線段ac 的長度；（2）若 ab=m ，ac： bc=n： 1（n 為大于 1 的整數(shù)），求線段ac 的長度【考點】 兩點間的距離【分析】 （1）分點 c 在線段 ab 上和點 b 在線段 ac 上兩種情況，結(jié)合圖形計算即可；（2）分點 c 在線段 ab 上和點 b 在線段 ac 上兩種情況，結(jié)合圖形計算即可【解答】 解：（ 1）當(dāng)點 c 在線段 ab 上時，ab=8 ，ac ：bc=3 ：1，ac=6 ，當(dāng)點 b 在線段 ac 上時，ab=8 ，ac ：bc=3 ：1，bc=4 ，ac=ab+bc=12 ；（2）當(dāng)點 c 在線段 ab 上時，ab=m ，a

35、c：bc=n ：1，ac=，14 / 17當(dāng)點 b 在線段 ac 上時，ab=m ，ac：bc=n ：1，bc=，ac=ab+bc=m+=【點評】 本題考查的是兩點間的距離的計算，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵27已知 aod= ，射線 ob、oc 在 aod 的內(nèi)部， om 平分 aoc ，on 平分bod （1）如圖 1，當(dāng)射線ob 與 oc 重合時，求 mon 的大??；（2）在（ 1）的條件下，若射線oc 繞點 o 逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度 ，如圖 2，求 mon 的大?。唬?）在（ 2）的條件下，射線oc 繞點 o 繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與射線oa 的反向延長線重合為止，在

36、這一旋轉(zhuǎn)過程中，mon=（ ）【考點】 角的計算；角平分線的定義【分析】 （1）根據(jù)角平分線的定義求出bom 和 bon ，然后根據(jù)mon= bom+ bon 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出com 和 bon，然后根據(jù) mon= com+ bon boc 代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解；（3）根據(jù)角平分線的定義求出aom=aoc=90 ， don=bod ，根據(jù) aod bod+boc=180 求得 bod= + 180 ，然后根據(jù)mon=90 +bod ，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解【解答】 解：（ 1） om 平分 aob ，on 平分 bod ， bom=aob ， bon= bod， mon= com+ bon boc=（ aoc+ bod ）， aod= aob+ bod= ，15 / 17 mon= ；（2） om 平分 aoc，on 平分 bod com=aoc ， bon= bod， mon= com+ bon boc=（ aoc+ bod ） boc， aod= aoc+ bod boc= ， aoc+ bod= + ， mon=（ + ） =（ ）；（3）如圖 3， om 平分 aoc ，on 平分 bod a