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1、精品模型組合講解掛件模型易浩【模型概述】理解靜態(tài)的“掛件模型是我們進(jìn)行正確分析動態(tài)類型的根底,因此高考對該局部的考查一直是連續(xù)不斷,常見題型有選擇、計算等?!灸P椭v解】一、“掛計模型的平衡問題例1:圖1中重物的質(zhì)量為m,輕細(xì)線AO和BO的A、B端是固定的。平衡時AO是水平的,BO與水平面的夾角為。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 A. B. C. D. 圖1解析:以“結(jié)點O為研究對象,沿水平、豎直方向建立坐標(biāo)系,在水平方向有豎直方向有聯(lián)立求解得BD正確。思考:假設(shè)題中三段細(xì)繩不可伸長且承受的最大拉力相同,逐漸增加物體的質(zhì)量m,那么最先斷的繩是哪根?二、“結(jié)點掛件模型中的極值問題例2:物體
2、A質(zhì)量為,用兩根輕繩B、C連接到豎直墻上,在物體A上加一恒力F,假設(shè)圖2中力F、輕繩AB與水平線夾角均為,要使兩繩都能繃直,求恒力F的大小。圖2解析:要使兩繩都能繃直,必須,再利用正交分解法作數(shù)學(xué)討論。作出A的受力分析圖3,由正交分解法的平衡條件:圖3解得兩繩都繃直,必須由以上解得F有最大值,解得F有最小值,所以F的取值為。三、“結(jié)點掛件模型中的變速問題例3:如圖4所示,AB、AC為不可伸長的輕繩,小球質(zhì)量為m=。當(dāng)小車靜止時,AC水平,AB與豎直方向夾角為=37°,試求小車分別以以下加速度向右勻加速運動時,兩繩上的張力FAC、FAB分別為多少。取g=10m/s2。1;2。圖4解析:
3、設(shè)繩AC水平且拉力剛好為零時,臨界加速度為根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得當(dāng),此時AC繩伸直且有拉力。根據(jù)牛頓第二定律;,聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得當(dāng),此時AC繩不能伸直,。AB繩與豎直方向夾角,據(jù)牛頓第二定律,。聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得?!灸P鸵c】物體受到三個共點力的作用,且兩力垂直,物體處于平衡狀態(tài)靜止或勻速直線運動狀態(tài)。條件是:物體所受到的合外力為零,即。處理方法:1正交分解法:這是平衡條件的最根本的應(yīng)用方法。其實質(zhì)就是將各外力間的矢量關(guān)系轉(zhuǎn)化為沿兩個坐標(biāo)軸方向上的力分量間的關(guān)系,從而變復(fù)雜的幾何運算為相對簡單的代數(shù)運算。即和具體步驟:確定研究對象;分析受力情況;建立適當(dāng)坐標(biāo);列出平衡方程。
4、假設(shè)研究對象由多個物體組成,優(yōu)先考慮運用整體法,這樣受力情況比擬簡單,要求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力,需要使用隔離法,因此整體法和隔離法常常交替使用。常用方法:合成分解法;多邊形三角形法;相似形法。動態(tài)平衡的常見問題:動態(tài)分析;臨界問題;極值分析等。動態(tài)平衡的判斷方法:函數(shù)討論法;圖解法注意適用條件和不變力;極限法注意變化的轉(zhuǎn)折性問題?!菊`區(qū)點撥】1受力分析:重力是否有微觀粒子;粒子做圓周運動;彈力彈簧彈力的多解性;摩擦力靜摩擦力的判斷和多解性,和滑動摩擦力Ff并不總等于mg;電磁力。2正確作受力分析圖,要注意平面問題的思維慣性導(dǎo)致空間問題的漏解。解題策略:受力分析;根據(jù)物體受到的合力為0應(yīng)用
5、矢量運算法如正交分解、解三角形法等求解。對于較復(fù)雜的變速問題可利用牛頓運動定律列方程求解?!灸P脱菥殹?. 2005年聯(lián)考題兩個相同的小球A和B,質(zhì)量均為m,用長度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點O,并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球,然后用一水平方向的力F作用在小球A上,此時三根細(xì)線均處于直線狀態(tài),且OB細(xì)線恰好處于豎直方向,如圖5所示,如果不考慮小球的大小,兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài),那么力F的大小為 A. 0B. mgC. D. 圖5答案:C2. 如圖6甲所示,一根輕繩上端固定在O點,下端拴一個重為G的鋼球A,球處于靜止?fàn)顟B(tài)?,F(xiàn)對球施加一個方向向右的外力F,使球緩慢偏移,在移動中的每一刻,都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài),如果外力F方向始終水平,最大值為2G,試求:1輕繩張力FT的大小取值范圍;2在乙圖中畫出輕繩張力與cos的關(guān)系圖象。圖6答案:1當(dāng)水平拉力F
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