函數(shù)的概念教案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上18.1 函數(shù)的概念（2）教學(xué)目標(biāo)1、知道函數(shù)的定義域、函數(shù)值的意義，知道自變量的值與函數(shù)值之間的有對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求函數(shù)的定義域、函數(shù)值；2、知道符號(hào)“y=f(x)”的意義教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)求函數(shù)的定義域，理解符號(hào)“y=f(x)”的意義課堂教學(xué)流程設(shè)計(jì)問題2讓學(xué)生通過計(jì)算、填表，體會(huì)兩個(gè)變量的相互聯(lián)系、相互依賴的含義理解函數(shù)值，知道符號(hào)“y=f(x)”的意義掌握求函數(shù)值的基本方法通過“操作”和“思考”引出“函數(shù)的定義域”體會(huì)函數(shù)的定義域，除了使函數(shù)解析式有意義外，還要使實(shí)際問題有意義通過例題鞏固學(xué)生對(duì)求函數(shù)定義域的能力教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、實(shí)例操作，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、已知函

2、數(shù)y=2x+5和，按要求分別進(jìn)行以下操作：輸入xy=2x+5輸出y（1） 輸入x 輸入x 對(duì)變量x取一些數(shù)值，分別代入式子2x+5中，用計(jì)算器計(jì)算，把x每次所取的值與計(jì)算器相應(yīng)顯示的結(jié)果填入下表：xy輸出y輸入x(2） 對(duì)變量x取一些數(shù)值，分別代入式子中，用計(jì)算器計(jì)算，把x每次所取的值與計(jì)算器相應(yīng)顯示的結(jié)果填入下表：xy2、思考上一題中兩個(gè)函數(shù)自變量的取值有何不同？3、一輛汽車在高速公路上以每小時(shí)100千米的速度行駛，它行駛的路程為S（千米），行駛的時(shí)間為t（小時(shí)），那么S與t的函數(shù)關(guān)系是_；自變量的取值范圍是_4、已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，長(zhǎng)為x，寬為y，那么y與x的函數(shù)解析式是_；自變量的取

3、值范圍是_說明 首先安排“操作”和“思考”，其用意是通過操作活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生以函數(shù)的觀點(diǎn)重新認(rèn)識(shí)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容；同時(shí)讓學(xué)生關(guān)注函數(shù)的自變量取值有一定范圍，從而引出“函數(shù)的定義域”第3、4兩題是補(bǔ)充的題目，意在讓學(xué)生感受自變量的取值范圍不僅要考慮解析式本身有沒有意義，還要考慮是否符合實(shí)際意義 二、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知1、通過操作和思考，我們知道函數(shù)y=2x+5中自變量可取任意一個(gè)實(shí)數(shù)；函數(shù)中自變量x只能取非負(fù)數(shù)；而后兩題中t0，0<x<10，需考慮實(shí)際意義我們把函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域 注意：每一個(gè)函數(shù)都有定義域，對(duì)于用解析式表示的函數(shù)，如果不加說明，那么這個(gè)函

4、數(shù)的定義域是能使這個(gè)函數(shù)解析式有意義的所有實(shí)數(shù)2、求下列函數(shù)的定義域：（1）y=5x-3； （2）； （3）（4）y=-3x2 （5）； （6）練習(xí)之后引導(dǎo)學(xué)生想一想:根據(jù)函數(shù)解析式的特征求這個(gè)函數(shù)的定義域，一般應(yīng)該怎樣思考?A:看分母，分母不能為0；B:看偶次方根的被開方數(shù)，必須大于等于0說明 補(bǔ)充的后面三小題可以鞏固學(xué)生對(duì)求函數(shù)定義域的能力在總結(jié)時(shí)，一般按解析式是整式、分式或根式（偶次、奇次）等不同類型進(jìn)行歸納3、如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為3cm、7cm、xcm，那么三角形的周長(zhǎng)y(cm)是x(cm)的函數(shù)寫出函數(shù)解析式并指出它的定義域說明 此例包含兩個(gè)要求，一是寫出解析式，根據(jù)三角形的周

5、長(zhǎng)的意義，這個(gè)問題容易解決，又可為后面的學(xué)習(xí)積累感性認(rèn)識(shí)；二是寫出函數(shù)的定義域，它由解析式并根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來確定，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問題中的函數(shù)，它的定義域，除了使函數(shù)解析式有意義外，還必須使實(shí)際問題有意義4、在這個(gè)函數(shù)y=x+10中，在定義域4<x<10內(nèi)，自變量x每取一個(gè)確定的值，根據(jù)y=x+10，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)如果變量y是自變量x的函數(shù)，那么對(duì)于x在定義域內(nèi)取定的一個(gè)值a，變量y的對(duì)應(yīng)值叫做當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值 為了深入研究函數(shù)，我們把語句“y是x的函數(shù)”用記號(hào)y=f(x)來表示這里括號(hào)內(nèi)的字母x表示自變量，括號(hào)外的字母f表示y隨著x變化而變化的規(guī)律在同一問題中同時(shí)研究幾個(gè)不同的函數(shù)時(shí)，表示函數(shù)的記號(hào)中，括號(hào)外的字母可采用不同的字母，如f、g、h和F、，以示區(qū)別在函數(shù)用記號(hào)y=f(x)表示時(shí)，f(a)表示x=a時(shí)的函數(shù)值5、已知f(x)=，求f(0)， f(-1)， f()， f(a)(a1) 分析 函數(shù)f(x)=的定義域是不等于1的所有實(shí)數(shù)分別用0，-1，a代替函數(shù)解析式中的x，就得到函數(shù)值說明 此例是為了說明求函數(shù)值的基本方法，要指導(dǎo)學(xué)生與求代數(shù)式的值進(jìn)行比較，把已有的知識(shí)遷移過