河北省廊坊市香河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析

1、河北省廊坊市香河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共16 小題，滿分42 分）1計(jì)算（ 2） 3 的結(jié)果是（）a 5b 6c1d62我縣人口約為530060 人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a5300610人b5.3006105人c 53104人d0.53106人3如圖是一個(gè)空心圓柱體，其俯視圖是（）abcd4若代數(shù)式有意義，則x 的取值范圍是（）ax 1 且 x1bx 1cx1dx 1 且 x15已知 是鈍角， 與 互補(bǔ)， 與 互余，則 與 的關(guān)系式為（）a 90b + 90c + 180d 6計(jì)算 12a2b4?（）（）的結(jié)果等于（）a 9ab9ac 36ad36a7關(guān)于 x 的一元二次方程ax2+

2、3x20 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a 的值可以是（）a0b 1c 2d 38下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd9如圖，以點(diǎn)o 為位似中心，將abc 縮小后得到 abc，已知 ob3ob，則 abc與 abc 的面積比為（）a1：3b1：4c1：5d1：910下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）a對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢b調(diào)意本班學(xué)裝的身高c為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查d調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命11如圖，點(diǎn)c在aob的ob邊上，用尺規(guī)作出了aobncb，作圖痕跡中， 弧fg是（）a以點(diǎn) c 為圓心， od 為半徑的弧b以點(diǎn) c 為圓心， d

3、m 為半徑的弧c以點(diǎn) e 為圓心， od 為半徑的弧d以點(diǎn) e 為圓心， dm 為半徑的弧12“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學(xué)包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3 元錢車費(fèi)，設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共 x 人，則所列方程為（）abcd13魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法作圓內(nèi)接正 多 邊 形 ， 當(dāng) 正 多 邊 形 的 邊 數(shù) 不 斷 增 加 時(shí) ， 其 周 長(zhǎng) 就 無 限 接 近 圓 的 周 長(zhǎng) ， 進(jìn) 而 可 用來求得較為精確的圓周率祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加 2

4、4576 時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）a0.5b1c3d14如圖，點(diǎn)b 在點(diǎn) a 的方位是（）a南偏東 43b北偏西 47c西偏北47d東偏南4715已知一次函數(shù)yax+b過一，二，四象限，且過（6，0），則關(guān)于二次函數(shù)yax2+bx+1的以下說法： 圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； a0，b0； 當(dāng) x3 時(shí)函數(shù)有最小值； 若存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，當(dāng) xm 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則m 3其中正確的是（）abcd16如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1kx+b（k、b 是常數(shù)，且

5、k0）與反比例函數(shù)y2（c 是常數(shù)，且c0）的圖象相交于a（ 3， 2），b（ 2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）a3x2bx3或x2c 3x0 或 x2d0 x2二填空題（共3小題，滿分10 分）17化簡(jiǎn)（1）0+（）2+18如圖，菱形oabc 的邊長(zhǎng)為2，且點(diǎn) a、b、c 在o 上，則劣弧的長(zhǎng)度為19 如圖，正方形 aobo2的頂點(diǎn) a 的坐標(biāo)為a （ 0， 2） ， o1為正方形 aobo2的中心；以正方形aobo2的對(duì)角線ab 為邊，在ab 的右側(cè)作正方形abo3a1，o2為正方形abo3a1的中心；再以正方形abo3a1的對(duì)角線 a1b 為邊，在 a1b 的右側(cè)作正方形a1b

6、b1o4，o3為正方形a1bb1o4的中心；再以正方形a1bb1o4的對(duì)角線a1b1為邊，在 a1b1的右側(cè)作正方形a1b1o5a2， o4為正方形 a1b1o5a2的中心：；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)o2018的坐標(biāo)為三解答題（共7小題，滿分68 分）20已知：（ x1）（ x+3） ax2+bx+c，求代數(shù)式9a3b+c 的值21濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30 個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班（用a，b，c，d 表示），對(duì)征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

7、（2）請(qǐng)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中c 班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)（4）如果全枝征集的作品中有5 件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3 名作者是男生，2 名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎(jiǎng)的作者中選取兩人參加表彰座談會(huì)，請(qǐng)你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率22某風(fēng)景區(qū)改建中，需測(cè)量湖兩岸游船碼頭a、b 間的距離，于是工作人員在岸邊a、b 的垂線af 上取兩點(diǎn)e、d，使 edae再過 d 點(diǎn)作出 af 的垂線 od，并在 od 上找一點(diǎn) c，使 b、e、c 在同一直線上，這時(shí)測(cè)得cd 長(zhǎng)就是 ab 的距離請(qǐng)說明理由23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

8、直線yx+2 與 x 軸、 y 軸分別交于a、b 兩點(diǎn)，以 ab 為邊在第二象限內(nèi)作正方形abcd（1）求點(diǎn) a、b 的坐標(biāo)，并求邊ab 的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn) c 和點(diǎn) d 的坐標(biāo)；（3）在x軸上找一點(diǎn)m，使mdb的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出m點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出mdb的周長(zhǎng)最小值24如圖 1，在 ? abcd 中， dh ab 于點(diǎn) h，cd 的垂直平分線交cd 于點(diǎn) e，交 ab 于點(diǎn) f，ab6，dh4，bf：fa1：5（1）如圖 2，作 fgad 于點(diǎn) g，交 dh 于點(diǎn) m，將 dgm 沿 dc 方向平移， 得到 cgm，連接 mb 求四邊形bhmm 的面積； 直線 ef 上有一動(dòng)點(diǎn)n，求 dnm

9、 周長(zhǎng)的最小值（2）如圖 3，延長(zhǎng) cb 交 ef 于點(diǎn) q，過點(diǎn) q 作 qkab，過 cd 邊上的動(dòng)點(diǎn)p 作 pkef，并與 qk 交于點(diǎn) k，將 pkq 沿直線 pq 翻折，使點(diǎn)k 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)k恰好落在直線ab 上，求線段cp 的長(zhǎng)25綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出如圖，線段ef、折線abcd 分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià)y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系（1）求該產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量x（ kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大

10、？最大利潤(rùn)為多少？26如圖， ab 是o 的直徑，連結(jié) ac，過點(diǎn) c 作直線 lab，點(diǎn) p 是直線 l 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線pa 與 o 交于另一點(diǎn)d，連結(jié) cd，設(shè)直線pb 與直線 ac 交于點(diǎn) e（1）求 bac 的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn) d 在 ab 上方，且cdbp 時(shí)，求證： pcac；（3）在點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)過程中 當(dāng)點(diǎn) a 在線段 pb 的中垂線上或點(diǎn)b 在線段 pa 的中垂線上時(shí)， 求出所有滿足條件的acd 的度數(shù)； 設(shè)o 的半徑為6，點(diǎn) e 到直線 l 的距離為3，連結(jié) bd ，de，直接寫出bde 的面積河北省廊坊市香河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共16 小題，

11、滿分42 分）1【分析】 原式利用異號(hào)兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式236，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵2【分析】 根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法進(jìn)行解答即可【解答】 解： 530060 是 6 位數(shù)，10 的指數(shù)應(yīng)是5，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵3【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】 解：該空心圓柱體的俯視圖是故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1 0，根據(jù)分式有

12、意義的條件可得x1 0，再解即可【解答】 解：由題意得：x+10，且 x10，解得： x 1，且 x1，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零5【分析】 根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義關(guān)系式，然后消去即可【解答】 解： 與 互補(bǔ)， 與 互余， + 180， + 90 90故選： a【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義列出關(guān)系式，然后再消去是解題的關(guān)鍵6【分析】 直接利用分式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案【解答】 解： 12a2b4?（）（）12a2b4?（）?（）36a故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了

13、分式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7【分析】 由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關(guān)于a 的不等式，可求得a 的取值范圍，則可求得答案【解答】 解：關(guān)于 x 的一元二次方程ax2+3x20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 0 且 a0，即 324a（ 2） 0 且 a0，解得 a 1且 a0，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵8【分析】 根據(jù)中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷【解答】 解： a、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；c、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

14、錯(cuò)誤；d、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的判斷關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱性進(jìn)行判斷9【分析】 先求出位似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可【解答】 解： ob3ob，以點(diǎn) o 為位似中心，將abc 縮小后得到 abc， abc abc，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 此題是位似變換，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方，解本題的關(guān)鍵是掌握位似的性質(zhì)10【分析】 對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查適合普查的方式一般有以下幾種： 范圍較??； 容易掌控； 不具有破壞性；

15、可操作性較強(qiáng)【解答】 解： a、對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查；b、調(diào)意本班學(xué)生的身高，必須普查；c、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須普查；d、調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查11【分析】 根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得【解答

16、】 解：作圖痕跡中，弧fg 是以點(diǎn) e 為圓心， dm 為半徑的弧，故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟12【分析】 設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x人，面包車的租價(jià)為180元，出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來少攤了3 元錢車費(fèi)，可列方程【解答】 解：設(shè)原來參加游覽的同學(xué)共x 人，由題意得3故選： d【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵以錢數(shù)差價(jià)做為等量關(guān)系列方程13【分析】 連接 oc、od，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到cod 60，得到 cod 是等邊三角形，得到 occd，根據(jù)題意計(jì)算即可【解答】 解：連接oc、od，

17、六邊形abcdef 是正六邊形， cod 60，又 ocod， cod 是等邊三角形，oc cd，正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑6cd：2cd3，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵14【分析】 根據(jù)余角的定義，方向角的表示方法，可得答案【解答】 解：由余角的定義，得，cab904347，點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的北偏西47，故選： b【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方向角，利用余角的定義得出方向角是解題關(guān)鍵15【分析】 根據(jù)題意可以判斷a、b 的正負(fù)，從而可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【解答】 解：一次函數(shù)yax+b 過一，二，四象限，且過（6

18、，0），a 0，b0，06a+b，故 正確，b 6a，y ax2+bx+1 中 a0，b0， b24a 136a2 4a4a（9a1） 0，圖象與x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故 正確，在 yax2+bx+1 中，當(dāng) x時(shí)，取得最大值，故 錯(cuò)誤，當(dāng) x3 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)x3 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，當(dāng) xm 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，則m3，故 正確，故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答16【分析】 一次函數(shù)y1kx+b 落在與反比例函數(shù)y2圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求【

19、解答】 解：一次函數(shù)y1kx+b（k、b 是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2（c 是常數(shù)，且c0）的圖象相交于a（ 3， 2）， b（2， 3）兩點(diǎn)，不等式y(tǒng)1 y2的解集是 3x0 或 x2故選： c【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵二填空題（共3小題，滿分10 分）17【分析】 直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】 解：原式 1+433 1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18【分析】 連接 ob，根據(jù)菱形性質(zhì)求出obocbc，求出 boc 是等邊三角形，求出cob60，

20、根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出即可【解答】 解：連接ob，四邊形oabc 是菱形，oc bcaboa2，ocobbc， obc 是等邊三角形， cob60，劣弧的長(zhǎng)為 ，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了弧長(zhǎng)公式，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，能求出cob 的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵19【分析】 由題意 q1（1，1）， o2（2，2）， o3（， 4，2）， o4（， 6，4）， o5（10， 4）， o6（14，8）觀察可知，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)在直線yx+1 上，點(diǎn)o2018的縱坐標(biāo)為21009，可得21009x+1，同側(cè)x210102，可得點(diǎn)o2018的坐標(biāo)為（210102，21

21、009）【解答】 解：由題意q1（1，1）， o2（2，2）， o3（， 4， 2）， o4（， 6，4）， o5（10，4），o6（14，8）觀察可知，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，下標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)在直線yx+1 上，點(diǎn) o2018的縱坐標(biāo)為21009，21009x+1，x 210102，點(diǎn)o2018的坐標(biāo)為（210102，21009）故答案為（ 210102，21009）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型三解答題（共7小題，滿分68 分）20【分析】 先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算等式左邊，根據(jù)題意得出a

22、、b、c 的值，再代入計(jì)算可得【解答】 解：（ x 1）（ x+3） x2+3xx3 x2+2x3，a 1、b2、c 3，則原式 913239 630【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21【分析】 （1）楊老師從全校30 個(gè)班中隨機(jī)抽取了4 個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查（2）由題意得：所調(diào)查的4 個(gè)班征集到的作品數(shù)為：624（件）， c 班作品的件數(shù)為：2446410（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出抽取的4 個(gè)班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級(jí)總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得

23、答案【解答】 解：（ 1）楊老師從全校30 個(gè)班中隨機(jī)抽取了4 個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查（2）所調(diào)查的4 個(gè)班征集到的作品數(shù)為：624 件，c 班有 24（ 4+6+4） 10 件，補(bǔ)全條形圖如圖所示，扇形統(tǒng)計(jì)圖中c 班作品數(shù)量所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)360150；故答案為： 150；（3）平均每個(gè)班6 件，估計(jì)全校共征集作品630180 件（4）畫樹狀圖得：共有 20 種等可能的結(jié)果，兩名學(xué)生性別相同的有8 種情況，恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出

24、每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小同時(shí)考查了概率公式22【分析】 已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮aas證明三角形全等，從而推出線段相等【解答】 證明： abad，cdadacde90又 edae， aeb ced abe ced （aas）所以 abcd【點(diǎn)評(píng)】 本題考查全等三角形的應(yīng)用在實(shí)際生活中，對(duì)于難以實(shí)地測(cè)量的線段，常常通過兩個(gè)全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測(cè)量的線段到易測(cè)量的邊上或者已知邊上來，從而求解23【分析】 （1）對(duì)于直線解析式，分別令x0 與 y0 求出對(duì)應(yīng)y 與 x 的值，確定出a 與 b 的坐標(biāo)，得到oa 與 ob 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出ab 的長(zhǎng)即

25、可；（2）過 d 作 de 垂直于 x 軸，過 c 作 cf 垂直于 y 軸，根據(jù)四邊形abcd 的正方形，得到四條邊相等，四個(gè)角為直角，利用同角的余角相等得到三個(gè)角相等，利用aas得到三角形eda，三角形 aob 以及三角形bfc 全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到deoabf4，aeobcf2，進(jìn)而求出oe 與 of 的長(zhǎng)，即可確定出d 與 c 的坐標(biāo)；（3）找出 b 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)b，連接db，交 x 軸于點(diǎn) m，此時(shí) bm+md dm+mbdb最小，即 bdm 周長(zhǎng)最小，設(shè)直線db解析式為ykx+b，把 d 與 b坐標(biāo)代入求出k 與b 的值，確定出直線db解析式，令y0 求出

26、x 的值，確定出此時(shí)m 的坐標(biāo)即可【解答】 解：（1）對(duì)于直線yx+2，令 x0，得到 y2；令 y 0，得到 x 4，a（4，0），b（0，2），即oa4，ob2，則ab2；（2）過d作dex軸，過c作cfy軸，四邊形abcd 為正方形，abbcad， abc bad bfc dea aob90， fbc+abo90， abo+bao90， dae+bao90， fbc oab eda， dea aob bfc（aas），aeobcf2，deoafb4，即 oeoa+ae 4+26，ofob+bf2+4 6，則 d（ 6，4）， c（ 2， 6）；（3） 如圖所示，連接bd， 找出b關(guān)于y軸

27、的對(duì)稱點(diǎn)b， 連接db， 交x軸于點(diǎn)m， 此時(shí)bm+mddm +mb db最小，即 bdm 周長(zhǎng)最小，b（0，2）， b（ 0， 2），設(shè)直線 db解析式為y kx+b，把 d（ 6，4）， b（ 0， 2）代入得：，解得： k 1，b 2，直線 db解析式為y x2，令 y0，得到 x 2，則 m 坐標(biāo)為（ 2，0），此時(shí) mdb 的周長(zhǎng)為2+6【點(diǎn)評(píng)】 本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對(duì)稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵24【分析】 （1） 根據(jù)相似三角形的判

28、定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進(jìn)行解答即可； 連接 cm 交直線 ef 于點(diǎn) n，連接 dn，利用勾股定理解答即可；（2）分點(diǎn) p 在線段 ce 上和點(diǎn) p 在線段 ed 上兩種情況進(jìn)行解答【解答】 解：（ 1） 在?abcd 中， ab6，直線 ef 垂直平分cd，de fh3，又 bf：fa1：5，ah 2，rtahd rtmhf ，即，hm 1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，mm cd6，連接 bm，如圖 1，四邊形 bhmm 的面積； 連接 cm 交直線 ef 于點(diǎn) n，連接 dn，如圖 2，直線 ef 垂直平分cd，cn dn，mh 1.5，dm 2.5，在 rtcdm 中， mc2dc2+dm2，m

29、c262+（2.5）2，即 mc6.5，mn+dnmn+cnmc， dnm 周長(zhǎng)的最小值為9（2） bfce，qf 2，pkpk6，過點(diǎn) k作 ef ef，分別交cd 于點(diǎn) e，交 qk 于點(diǎn) f，如圖 3，當(dāng)點(diǎn) p 在線段 ce 上時(shí)，在 rtpke中，pe2pk2ek2，rtpekrtkfq，即，解得：，pepeee，同理可得，當(dāng)點(diǎn)p 在線段 de 上時(shí)，如圖 4，綜上所述， cp 的長(zhǎng)為或【點(diǎn)評(píng)】 此題考查四邊形的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答，注意（2）分兩種情況分析25【分析】 （1）根據(jù)線段ef 經(jīng)過的兩點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（2）顯然

30、，當(dāng)0 x50 時(shí)， y2 70；當(dāng) 130 x180 時(shí)， y254；當(dāng) 50 x130 時(shí)，設(shè) y2與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2mx+n，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式即可；（3）利用： 總利潤(rùn)每千克利潤(rùn)產(chǎn)量，根據(jù) x 的取值范圍列出有關(guān)x 的二次函數(shù)， 求得最值比較可得【解答】 解：（ 1）設(shè) y1與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y1kx+b，經(jīng)過點(diǎn)（ 0，168）與（ 180，60），解得：，產(chǎn)品銷售價(jià)y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1x+168（0 x180）；（2）由題意，可得當(dāng)0 x50 時(shí)， y270；當(dāng) 130 x 180 時(shí)， y254；當(dāng) 50 x130 時(shí)，

31、設(shè) y2與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為y2mx+n，直線 y2mx+n經(jīng)過點(diǎn)（ 50，70）與（ 130，54），解得，當(dāng) 50 x130 時(shí)， y2x+80綜上所述， 生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量 x （kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y2；（3）設(shè)產(chǎn)量為xkg 時(shí)，獲得的利潤(rùn)為w元， 當(dāng) 0 x50 時(shí)， wx（x+168 70）（x）2+，當(dāng) x50 時(shí)， w 的值最大，最大值為3400； 當(dāng) 50 x130 時(shí)， wx（x+168）（x+80）（x 110）2+4840，當(dāng) x110 時(shí)， w 的值最大，最大值為4840； 當(dāng) 130 x180 時(shí)， wx（x+16854）（x95）2+5415，當(dāng) x130 時(shí)， w 的值最大，最大值為4680因此當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg 時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，最大值為4840 元【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)模型26【分析】 （1）只要證明 abc 是等腰直角三角形即可；（2）只要證明cbcp，cbca 即可；、（3） 分四種情形分別畫出圖形一一求解即可； 分兩種情形如圖6 中，作 ekpc 于 k只要證