河北省廊坊市香河縣中考數(shù)學模擬試卷含答案解析

1、河北省廊坊市香河縣中考數(shù)學模擬試卷一選擇題（共16 小題，滿分42 分）1計算（ 2） 3 的結(jié)果是（）a 5b 6c1d62我縣人口約為530060 人，用科學記數(shù)法可表示為（）a5300610人b5.3006105人c 53104人d0.53106人3如圖是一個空心圓柱體，其俯視圖是（）abcd4若代數(shù)式有意義，則x 的取值范圍是（）ax 1 且 x1bx 1cx1dx 1 且 x15已知 是鈍角， 與 互補， 與 互余，則 與 的關系式為（）a 90b + 90c + 180d 6計算 12a2b4?（）（）的結(jié)果等于（）a 9ab9ac 36ad36a7關于 x 的一元二次方程ax2+

2、3x20 有兩個不相等的實數(shù)根，則a 的值可以是（）a0b 1c 2d 38下列平面圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）abcd9如圖，以點o 為位似中心，將abc 縮小后得到 abc，已知 ob3ob，則 abc與 abc 的面積比為（）a1：3b1：4c1：5d1：910下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）a對乘坐高鐵的乘客進行安檢b調(diào)意本班學裝的身高c為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查d調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命11如圖，點c在aob的ob邊上，用尺規(guī)作出了aobncb，作圖痕跡中， 弧fg是（）a以點 c 為圓心， od 為半徑的弧b以點 c 為圓心， d

3、m 為半徑的弧c以點 e 為圓心， od 為半徑的弧d以點 e 為圓心， dm 為半徑的弧12“五一”江北水城文化旅游節(jié)期間，幾名同學包租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3 元錢車費，設原來參加游覽的同學共 x 人，則所列方程為（）abcd13魏晉時期的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)割圓術為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法作圓內(nèi)接正 多 邊 形 ， 當 正 多 邊 形 的 邊 數(shù) 不 斷 增 加 時 ， 其 周 長 就 無 限 接 近 圓 的 周 長 ， 進 而 可 用來求得較為精確的圓周率祖沖之在劉徽的基礎上繼續(xù)努力，當正多邊形的邊數(shù)增加 2

4、4576 時，得到了精確到小數(shù)點后七位的圓周率，這一成就在當時是領先其他國家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）a0.5b1c3d14如圖，點b 在點 a 的方位是（）a南偏東 43b北偏西 47c西偏北47d東偏南4715已知一次函數(shù)yax+b過一，二，四象限，且過（6，0），則關于二次函數(shù)yax2+bx+1的以下說法： 圖象與 x 軸有兩個交點； a0，b0； 當 x3 時函數(shù)有最小值； 若存在一個實數(shù)m，當 xm 時， y 隨 x 的增大而增大，則m 3其中正確的是（）abcd16如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y1kx+b（k、b 是常數(shù)，且

5、k0）與反比例函數(shù)y2（c 是常數(shù)，且c0）的圖象相交于a（ 3， 2），b（ 2，3）兩點，則不等式y(tǒng)1y2的解集是（）a3x2bx3或x2c 3x0 或 x2d0 x2二填空題（共3小題，滿分10 分）17化簡（1）0+（）2+18如圖，菱形oabc 的邊長為2，且點 a、b、c 在o 上，則劣弧的長度為19 如圖，正方形 aobo2的頂點 a 的坐標為a （ 0， 2） ， o1為正方形 aobo2的中心；以正方形aobo2的對角線ab 為邊，在ab 的右側(cè)作正方形abo3a1，o2為正方形abo3a1的中心；再以正方形abo3a1的對角線 a1b 為邊，在 a1b 的右側(cè)作正方形a1b

6、b1o4，o3為正方形a1bb1o4的中心；再以正方形a1bb1o4的對角線a1b1為邊，在 a1b1的右側(cè)作正方形a1b1o5a2， o4為正方形 a1b1o5a2的中心：；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點o2018的坐標為三解答題（共7小題，滿分68 分）20已知：（ x1）（ x+3） ax2+bx+c，求代數(shù)式9a3b+c 的值21濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30 個班中隨機抽取了4個班（用a，b，c，d 表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

7、（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中c 班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)（3）請估計全校共征集作品的什數(shù)（4）如果全枝征集的作品中有5 件獲得一等獎，其中有3 名作者是男生，2 名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率22某風景區(qū)改建中，需測量湖兩岸游船碼頭a、b 間的距離，于是工作人員在岸邊a、b 的垂線af 上取兩點e、d，使 edae再過 d 點作出 af 的垂線 od，并在 od 上找一點 c，使 b、e、c 在同一直線上，這時測得cd 長就是 ab 的距離請說明理由23如圖，在平面直角坐標系中，

8、直線yx+2 與 x 軸、 y 軸分別交于a、b 兩點，以 ab 為邊在第二象限內(nèi)作正方形abcd（1）求點 a、b 的坐標，并求邊ab 的長；（2）求點 c 和點 d 的坐標；（3）在x軸上找一點m，使mdb的周長最小，請求出m點的坐標，并直接寫出mdb的周長最小值24如圖 1，在 ? abcd 中， dh ab 于點 h，cd 的垂直平分線交cd 于點 e，交 ab 于點 f，ab6，dh4，bf：fa1：5（1）如圖 2，作 fgad 于點 g，交 dh 于點 m，將 dgm 沿 dc 方向平移， 得到 cgm，連接 mb 求四邊形bhmm 的面積； 直線 ef 上有一動點n，求 dnm

9、 周長的最小值（2）如圖 3，延長 cb 交 ef 于點 q，過點 q 作 qkab，過 cd 邊上的動點p 作 pkef，并與 qk 交于點 k，將 pkq 沿直線 pq 翻折，使點k 的對應點k恰好落在直線ab 上，求線段cp 的長25綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，假設生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出如圖，線段ef、折線abcd 分別表示該有機產(chǎn)品每千克的銷售價y1（元）、生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關系（1）求該產(chǎn)品銷售價y1（元）與產(chǎn)量x（ kg）之間的函數(shù)關系式；（2）直接寫出生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關系式；（3）當產(chǎn)量為多少時，這種產(chǎn)品獲得的利潤最大

10、？最大利潤為多少？26如圖， ab 是o 的直徑，連結(jié) ac，過點 c 作直線 lab，點 p 是直線 l 上的一個動點，直線pa 與 o 交于另一點d，連結(jié) cd，設直線pb 與直線 ac 交于點 e（1）求 bac 的度數(shù)；（2）當點 d 在 ab 上方，且cdbp 時，求證： pcac；（3）在點 p 的運動過程中 當點 a 在線段 pb 的中垂線上或點b 在線段 pa 的中垂線上時， 求出所有滿足條件的acd 的度數(shù)； 設o 的半徑為6，點 e 到直線 l 的距離為3，連結(jié) bd ，de，直接寫出bde 的面積河北省廊坊市香河縣中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共16 小題，

11、滿分42 分）1【分析】 原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式236，故選： b【點評】 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵2【分析】 根據(jù)科學記數(shù)法的定義及表示方法進行解答即可【解答】 解： 530060 是 6 位數(shù)，10 的指數(shù)應是5，故選： b【點評】 本題考查的是科學記數(shù)法的定義及表示方法，熟知以上知識是解答此題的關鍵3【分析】 根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】 解：該空心圓柱體的俯視圖是故選： d【點評】 本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖4【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1 0，根據(jù)分式有

12、意義的條件可得x1 0，再解即可【解答】 解：由題意得：x+10，且 x10，解得： x 1，且 x1，故選： d【點評】 此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)，分式分母不為零5【分析】 根據(jù)補角和余角的定義關系式，然后消去即可【解答】 解： 與 互補， 與 互余， + 180， + 90 90故選： a【點評】 本題主要考查的是余角和補角的定義，根據(jù)余角和補角的定義列出關系式，然后再消去是解題的關鍵6【分析】 直接利用分式的乘除運算法則化簡得出答案【解答】 解： 12a2b4?（）（）12a2b4?（）?（）36a故選： d【點評】 此題主要考查了

13、分式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵7【分析】 由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可得到關于a 的不等式，可求得a 的取值范圍，則可求得答案【解答】 解：關于 x 的一元二次方程ax2+3x20有兩個不相等的實數(shù)根， 0 且 a0，即 324a（ 2） 0 且 a0，解得 a 1且 a0，故選： b【點評】 本題主要考查根的判別式，掌握方程根的情況與根的判別式的關系是解題的關鍵8【分析】 根據(jù)中心對稱圖形，軸對稱圖形的定義進行判斷【解答】 解： a、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；b、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項正確；c、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項

14、錯誤；d、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選： b【點評】 本題考查了中心對稱圖形，軸對稱圖形的判斷關鍵是根據(jù)圖形自身的對稱性進行判斷9【分析】 先求出位似比，根據(jù)位似比等于相似比，再由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可【解答】 解： ob3ob，以點 o 為位似中心，將abc 縮小后得到 abc， abc abc，故選： d【點評】 此題是位似變換，主要考查了位似比等于相似比，相似三角形的面積比等于相似比的平方，解本題的關鍵是掌握位似的性質(zhì)10【分析】 對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查適合普查的方式一般有以下幾種： 范圍較??； 容易掌控； 不具有破壞性；

15、可操作性較強【解答】 解： a、對乘坐高鐵的乘客進行安檢，必須普查；b、調(diào)意本班學生的身高，必須普查；c、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須普查；d、調(diào)查一批英雄牌鋼筆的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；故選： d【點評】 本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查11【分析】 根據(jù)作一個角等于已知角的步驟即可得【解答

16、】 解：作圖痕跡中，弧fg 是以點 e 為圓心， dm 為半徑的弧，故選： d【點評】 本題主要考查作圖尺規(guī)作圖，解題的關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟12【分析】 設原來參加游覽的同學共x人，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結(jié)果每個同學比原來少攤了3 元錢車費，可列方程【解答】 解：設原來參加游覽的同學共x 人，由題意得3故選： d【點評】 本題考查由實際問題抽象出分式方程，關鍵以錢數(shù)差價做為等量關系列方程13【分析】 連接 oc、od，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到cod 60，得到 cod 是等邊三角形，得到 occd，根據(jù)題意計算即可【解答】 解：連接oc、od，

17、六邊形abcdef 是正六邊形， cod 60，又 ocod， cod 是等邊三角形，oc cd，正六邊形的周長：圓的直徑6cd：2cd3，故選： c【點評】 本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式是解題的關鍵14【分析】 根據(jù)余角的定義，方向角的表示方法，可得答案【解答】 解：由余角的定義，得，cab904347，點 b 在點 a 的北偏西47，故選： b【點評】 本題考查了方向角，利用余角的定義得出方向角是解題關鍵15【分析】 根據(jù)題意可以判斷a、b 的正負，從而可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題【解答】 解：一次函數(shù)yax+b 過一，二，四象限，且過（6

18、，0），a 0，b0，06a+b，故 正確，b 6a，y ax2+bx+1 中 a0，b0， b24a 136a2 4a4a（9a1） 0，圖象與x 軸有兩個交點，故 正確，在 yax2+bx+1 中，當 x時，取得最大值，故 錯誤，當 x3 時， y 隨 x 的增大而減小，當x3 時， y 隨 x 的增大而增大，若存在一個實數(shù)m，當 xm 時， y 隨 x 的增大而增大，則m3，故 正確，故選： c【點評】 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答16【分析】 一次函數(shù)y1kx+b 落在與反比例函數(shù)y2圖象上方的部分對應的自變量的取值范圍即為所求【

19、解答】 解：一次函數(shù)y1kx+b（k、b 是常數(shù)，且k0）與反比例函數(shù)y2（c 是常數(shù)，且c0）的圖象相交于a（ 3， 2）， b（2， 3）兩點，不等式y(tǒng)1 y2的解集是 3x0 或 x2故選： c【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關鍵二填空題（共3小題，滿分10 分）17【分析】 直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】 解：原式 1+433 1故答案為：1【點評】 此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵18【分析】 連接 ob，根據(jù)菱形性質(zhì)求出obocbc，求出 boc 是等邊三角形，求出cob60，

20、根據(jù)弧長公式求出即可【解答】 解：連接ob，四邊形oabc 是菱形，oc bcaboa2，ocobbc， obc 是等邊三角形， cob60，劣弧的長為 ，故答案為： 【點評】 本題考查了弧長公式，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，能求出cob 的度數(shù)是解此題的關鍵19【分析】 由題意 q1（1，1）， o2（2，2）， o3（， 4，2）， o4（， 6，4）， o5（10， 4）， o6（14，8）觀察可知，下標為偶數(shù)的點的縱坐標為2，下標為偶數(shù)的點在直線yx+1 上，點o2018的縱坐標為21009，可得21009x+1，同側(cè)x210102，可得點o2018的坐標為（210102，21

21、009）【解答】 解：由題意q1（1，1）， o2（2，2）， o3（， 4， 2）， o4（， 6，4）， o5（10，4），o6（14，8）觀察可知，下標為偶數(shù)的點的縱坐標為2，下標為偶數(shù)的點在直線yx+1 上，點 o2018的縱坐標為21009，21009x+1，x 210102，點o2018的坐標為（210102，21009）故答案為（ 210102，21009）【點評】 本題考查規(guī)律型：點的坐標，一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型三解答題（共7小題，滿分68 分）20【分析】 先根據(jù)多項式乘多項式法則計算等式左邊，根據(jù)題意得出a

22、、b、c 的值，再代入計算可得【解答】 解：（ x 1）（ x+3） x2+3xx3 x2+2x3，a 1、b2、c 3，則原式 913239 630【點評】 此題考查了多項式乘以多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21【分析】 （1）楊老師從全校30 個班中隨機抽取了4 個班，屬于抽樣調(diào)查（2）由題意得：所調(diào)查的4 個班征集到的作品數(shù)為：624（件）， c 班作品的件數(shù)為：2446410（件）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出抽取的4 個班每班平均征集的數(shù)量，再乘以班級總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學生性別相同的情況，再利用概率公式即可求得

23、答案【解答】 解：（ 1）楊老師從全校30 個班中隨機抽取了4 個班，屬于抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查（2）所調(diào)查的4 個班征集到的作品數(shù)為：624 件，c 班有 24（ 4+6+4） 10 件，補全條形圖如圖所示，扇形統(tǒng)計圖中c 班作品數(shù)量所對應的圓心角度數(shù)360150；故答案為： 150；（3）平均每個班6 件，估計全校共征集作品630180 件（4）畫樹狀圖得：共有 20 種等可能的結(jié)果，兩名學生性別相同的有8 種情況，恰好選取的兩名學生性別相同的概率為【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出

24、每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時考查了概率公式22【分析】 已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮aas證明三角形全等，從而推出線段相等【解答】 證明： abad，cdadacde90又 edae， aeb ced abe ced （aas）所以 abcd【點評】 本題考查全等三角形的應用在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解23【分析】 （1）對于直線解析式，分別令x0 與 y0 求出對應y 與 x 的值，確定出a 與 b 的坐標，得到oa 與 ob 的長，利用勾股定理求出ab 的長即

25、可；（2）過 d 作 de 垂直于 x 軸，過 c 作 cf 垂直于 y 軸，根據(jù)四邊形abcd 的正方形，得到四條邊相等，四個角為直角，利用同角的余角相等得到三個角相等，利用aas得到三角形eda，三角形 aob 以及三角形bfc 全等，利用全等三角形的對應邊相等得到deoabf4，aeobcf2，進而求出oe 與 of 的長，即可確定出d 與 c 的坐標；（3）找出 b 關于 y 軸的對稱點b，連接db，交 x 軸于點 m，此時 bm+md dm+mbdb最小，即 bdm 周長最小，設直線db解析式為ykx+b，把 d 與 b坐標代入求出k 與b 的值，確定出直線db解析式，令y0 求出

26、x 的值，確定出此時m 的坐標即可【解答】 解：（1）對于直線yx+2，令 x0，得到 y2；令 y 0，得到 x 4，a（4，0），b（0，2），即oa4，ob2，則ab2；（2）過d作dex軸，過c作cfy軸，四邊形abcd 為正方形，abbcad， abc bad bfc dea aob90， fbc+abo90， abo+bao90， dae+bao90， fbc oab eda， dea aob bfc（aas），aeobcf2，deoafb4，即 oeoa+ae 4+26，ofob+bf2+4 6，則 d（ 6，4）， c（ 2， 6）；（3） 如圖所示，連接bd， 找出b關于y軸

27、的對稱點b， 連接db， 交x軸于點m， 此時bm+mddm +mb db最小，即 bdm 周長最小，b（0，2）， b（ 0， 2），設直線 db解析式為y kx+b，把 d（ 6，4）， b（ 0， 2）代入得：，解得： k 1，b 2，直線 db解析式為y x2，令 y0，得到 x 2，則 m 坐標為（ 2，0），此時 mdb 的周長為2+6【點評】 本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，對稱性質(zhì)，以及一次函數(shù)與坐標軸的交點，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關鍵24【分析】 （1） 根據(jù)相似三角形的判

28、定和性質(zhì)以及平移的性質(zhì)進行解答即可； 連接 cm 交直線 ef 于點 n，連接 dn，利用勾股定理解答即可；（2）分點 p 在線段 ce 上和點 p 在線段 ed 上兩種情況進行解答【解答】 解：（ 1） 在?abcd 中， ab6，直線 ef 垂直平分cd，de fh3，又 bf：fa1：5，ah 2，rtahd rtmhf ，即，hm 1.5，根據(jù)平移的性質(zhì)，mm cd6，連接 bm，如圖 1，四邊形 bhmm 的面積； 連接 cm 交直線 ef 于點 n，連接 dn，如圖 2，直線 ef 垂直平分cd，cn dn，mh 1.5，dm 2.5，在 rtcdm 中， mc2dc2+dm2，m

29、c262+（2.5）2，即 mc6.5，mn+dnmn+cnmc， dnm 周長的最小值為9（2） bfce，qf 2，pkpk6，過點 k作 ef ef，分別交cd 于點 e，交 qk 于點 f，如圖 3，當點 p 在線段 ce 上時，在 rtpke中，pe2pk2ek2，rtpekrtkfq，即，解得：，pepeee，同理可得，當點p 在線段 de 上時，如圖 4，綜上所述， cp 的長為或【點評】 此題考查四邊形的綜合題，關鍵是根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)解答，注意（2）分兩種情況分析25【分析】 （1）根據(jù)線段ef 經(jīng)過的兩點的坐標利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可；（2）顯然

30、，當0 x50 時， y2 70；當 130 x180 時， y254；當 50 x130 時，設 y2與 x之間的函數(shù)關系式為y2mx+n，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式即可；（3）利用： 總利潤每千克利潤產(chǎn)量，根據(jù) x 的取值范圍列出有關x 的二次函數(shù)， 求得最值比較可得【解答】 解：（ 1）設 y1與 x 之間的函數(shù)關系式為y1kx+b，經(jīng)過點（ 0，168）與（ 180，60），解得：，產(chǎn)品銷售價y1（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關系式為y1x+168（0 x180）；（2）由題意，可得當0 x50 時， y270；當 130 x 180 時， y254；當 50 x130 時，

31、設 y2與 x 之間的函數(shù)關系式為y2mx+n，直線 y2mx+n經(jīng)過點（ 50，70）與（ 130，54），解得，當 50 x130 時， y2x+80綜上所述， 生產(chǎn)成本y2（元）與產(chǎn)量 x （kg）之間的函數(shù)關系式為y2；（3）設產(chǎn)量為xkg 時，獲得的利潤為w元， 當 0 x50 時， wx（x+168 70）（x）2+，當 x50 時， w 的值最大，最大值為3400； 當 50 x130 時， wx（x+168）（x+80）（x 110）2+4840，當 x110 時， w 的值最大，最大值為4840； 當 130 x180 時， wx（x+16854）（x95）2+5415，當 x130 時， w 的值最大，最大值為4680因此當該產(chǎn)品產(chǎn)量為110kg 時，獲得的利潤最大，最大值為4840 元【點評】 本題考查了二次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型26【分析】 （1）只要證明 abc 是等腰直角三角形即可；（2）只要證明cbcp，cbca 即可；、（3） 分四種情形分別畫出圖形一一求解即可； 分兩種情形如圖6 中，作 ekpc 于 k只要證