31平方根教案公開課

1、數(shù)學(xué)公開課教案 授課：朱瑞 設(shè)計：朱瑞第三章 平方根 八年級數(shù)學(xué) 朱 瑞教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】掌握平方根的概念和性質(zhì)，能及時通過開方運(yùn)算求一個非負(fù)數(shù)的平方根，理解平方與開平方互為逆運(yùn)算?！具^程與方法】通過對平方根概念及性質(zhì)的探究，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力?！厩楦?、態(tài)度與價值觀】鼓勵學(xué)生積極主動地參與教與學(xué)的整個過程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心。教學(xué)重、難點本節(jié)課的重點是平方根的概念和性質(zhì)。本節(jié)課的難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景 感悟新知首先，用小黑板演示問題情境，即三個問題（1）一個正方形桌面的邊長是3尺，求

2、這個桌面的面積是多少平方尺？（2）已知一個正方形的面積是9cm2，求它的邊長。（3）如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長。二、 合作交流 解讀探究1、 平方根的概念練習(xí)1 計算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）練習(xí)2 填空：（1） （2）（3） （4）（5）引出平方根和開平方的概念。 平方根的概念：一般地,如果一個數(shù)的平方等于,那么這個數(shù)叫做的平方根或二次方根,即若,則叫做的平方根開平方運(yùn)算：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方。2、 平方根的性質(zhì)練習(xí)3 求：（1） （2） （3）（4） （5） （6）【學(xué)生活動】討論：1、正數(shù)的平方根有什么特點？與它本身的算術(shù)平方根

3、有何關(guān)系？2、0的平方根是多少？與它的算術(shù)平方根關(guān)系如何？3、負(fù)數(shù)有平方根嗎？有算術(shù)平方根嗎？例1 求下列各數(shù)的平方根（1）225 （2）0 （3）2 （4） （5）3、 平方根的表示方法一個非負(fù)數(shù)的平方根用符號表示為（）引入符號“”，介紹它們的各自讀法以及強(qiáng)調(diào)是非負(fù)數(shù)，它們各自的意義，尤其是的區(qū)別與聯(lián)系。例2 求下列各式的值 （1） （2） （3）【學(xué)生活動】安排學(xué)生自編題目，同桌互換、互答的活動，以鞏固平方根性質(zhì)。 三、應(yīng)用遷移 理解新知1、判斷題： (1) 0的平方根是0； （ ） (2) 25的平方根是5； （ ） (3) 5的平方是25； （ ） (4) 5是25的一個平方根； （

4、） (5) 25的平方根是5； （ ） (6) 25的算術(shù)平方根是5； （ ） (7) 52的平方根是±5； （ ） (8) (-5)2的算術(shù)平方根是5. （ ） 2、精心選一選（1）以下敘述中錯誤的是（ ）A、4的算術(shù)平方根是2 B、是的一個平方根C、1.1是的算術(shù)平方根 D、0.9的平方根是（2）的平方根是（）、 B、 C、 D、（3）已知，那么的值是（ ）A、1 B、-1 C、1 D、無法計算3、認(rèn)真填一填（1）若一個數(shù)有兩個平方根，則這個數(shù)是（2）324的平方根是，7是的一個平方根（3）若一個正數(shù)的平方根是和，則=，這個正數(shù)為（4）若，那么， 4、仔細(xì)想一想下列各式是否有意義，如果有意義，說出式子的意義；如果沒有意義，為什么？ 四、整理知識 形成結(jié)構(gòu) 平 方 開 平 方互為逆運(yùn)算平方根五、布置作業(yè) 鞏固提高附：板書設(shè)計   1、平方根的概念      例1