選修12第一章統(tǒng)計(jì)案例1.1回歸分析

1、選修 12第一章統(tǒng)計(jì)案例 1.1 回歸分析測(cè)試題 2019.91, 拋物線 y 24x 上有兩個(gè)定點(diǎn) A、B分別在對(duì)稱軸的上下兩側(cè)， F為拋物線的焦點(diǎn)，并且 |FA|=2 ，|FB|=5 ，在拋物線 AOB這段曲線上求一點(diǎn) P，使PAB的面積最大，并求這個(gè)最大面積 .xab, ya b2, 已知 a,b 是不相等的正數(shù)，2，則 x, y 的大小關(guān)系是_logx_3, 若 lg x lg y22lg( x 2 y) ，則y。a1a2an4, 若數(shù)列 a n ，(n N* ) 是等差數(shù)列 , 則有數(shù)列 b n =n(n N* )也是等差數(shù)列， 類比上述性質(zhì)， 相應(yīng)地：若數(shù)列 Cn 是等比數(shù)列 ,

2、且Cn 0(n N* ), 則有 d n =_ (n N* ) 也是等比數(shù)列 .f (2)f (4)f (6)f (8)f (10)5, 如果 f (a b)f (a) f (b) ，且 f (1)2 ，則 f (1)f (3)f (5)f (7)f (9)_6, 某學(xué)校有小學(xué)生 125人，初中生 280人，高中生 95人，為了調(diào)查學(xué)生的身體狀況，需要從他們當(dāng)中抽取一個(gè)容量為 100的樣本，較為恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ㄊ?7, 一個(gè)容量為 20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：則樣本在（ 10,50 上的頻率為.8, 在畫(huà)兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖時(shí)，下面哪個(gè)敘述是正確的()A. 預(yù)報(bào)變量在 x軸上，解釋變量在

3、 y軸上B.解釋變量在 x軸上，預(yù)報(bào)變量在 y軸上C.可以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)在x 軸上D.以選擇兩個(gè)變量中任意一個(gè)在 y軸上9, 在回歸分析中， 代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()A. 總偏差平方和B.殘差平方和C.回歸平方和D.2相關(guān)指數(shù) R10, 下列結(jié)論正確的是 ()函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系回歸關(guān)系是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法。A. B.C.D.測(cè)試題答案1,解：由已知得 F (1,0) ，不妨設(shè)點(diǎn) A在x軸上方且坐標(biāo)為 ( x1 , y1 ) ，由 FA 2

4、得 x1 1 2, x11所以 A(1，2) ，同理 B(4,-4),所以直線 AB的方程為 2xy40 .設(shè)在拋物線 AOB這段曲線上任一點(diǎn) P(x0 , y0 ) ，且 1x0 4,4y02 .2y021 ( y01) 292x0y0y0 44422點(diǎn)P到直線 AB的距離 d=145595，又 AB3 5所以當(dāng) y01時(shí)， d取最大值 10S13 59 527,( 1, 1)所以 PAB的面積最大值為210此時(shí) P點(diǎn)坐標(biāo)為 4y2(a b)2a2(ab) ( ab ) 222,xybx,223,4， lg( xy)lg( x2 y)2 , xy ( x2y)2 , x25xy 4 y20, x y,或 x 4y而