小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)

1、    小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)    馬國(guó)福 馬志芳【摘 要】小學(xué)階段是學(xué)生性格與習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵期，新課程改革背景下，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為教學(xué)重難點(diǎn)，對(duì)教師與學(xué)生的能力要求較高。本文分析了在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題解題能力，以促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用題;解題能力g623.5  a  1671-8437（2020）04-0212-02數(shù)學(xué)課程具有極強(qiáng)的邏輯性與思維性，是啟蒙小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要課程，直接影響到學(xué)生后期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)用題作為綜合題型，考查了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。

2、高年級(jí)應(yīng)用題難度直線上升，很多學(xué)生審題時(shí)若不仔細(xì)就會(huì)遺漏已知條件，造成解題錯(cuò)誤。因此，有必要對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行深入研究，分析小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)。1   做好課堂引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維教師要給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們?cè)趯捤傻沫h(huán)境中學(xué)習(xí)，這樣他們的自信心才能夠得到加強(qiáng)，才會(huì)更加主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，思維能力才能夠得到發(fā)散1。因此，教師在教學(xué)時(shí)，要重視課堂引導(dǎo)，塑造輕松的課堂氛圍，并將應(yīng)用題內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際情況聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如分?jǐn)?shù)的幾分之幾、十幾分之幾、幾十分之幾，都可以利用畫面積的形式將一個(gè)整體平分，然后再用其中的幾份或十幾份進(jìn)行表示，這種方式形象且

3、直觀。如“參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生有80人，其中男生占總?cè)藬?shù)的60%，后來(lái)又有一批新的男生加入，現(xiàn)在男生人數(shù)占到所有人數(shù)的2/3，現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)后來(lái)加入的男生數(shù)量有多少？”學(xué)生在解題時(shí)，可以先將題目中的數(shù)量關(guān)系翻譯為圖形關(guān)系，然后根據(jù)圖形進(jìn)行觀察分析。可知，若將原來(lái)的總?cè)藬?shù)80看做一個(gè)整體，可以將其平均分成5份，因?yàn)殚_(kāi)始男生占了其中3份，女生只占2份，而現(xiàn)在新加入后總?cè)藬?shù)可以平均劃分成6份，而新加入的男生為6-5=1（份），則新加入的人數(shù)為80÷5=16（人）。再如，“有這樣一塊呈現(xiàn)長(zhǎng)方形的菜地，現(xiàn)已知菜地長(zhǎng)32米、寬13米，需要在菜地中央預(yù)留一條1米寬的小路，并將菜地平均分成4份，請(qǐng)問(wèn)每一份菜地

4、面積是多少？”教師帶領(lǐng)學(xué)生閱讀題目后，提出問(wèn)題：“題干中的已知條件有哪些？需要解答哪些問(wèn)題？解決問(wèn)題時(shí)需要用到什么方法？”學(xué)生在教師問(wèn)題引導(dǎo)下，主動(dòng)思考問(wèn)題，并在草稿本上畫出簡(jiǎn)圖，將已知條件標(biāo)注在上面。整個(gè)過(guò)程中教師要發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，當(dāng)學(xué)生簡(jiǎn)圖出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，以交流的方式讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并自我糾正。最后掌握正確解題方法。通過(guò)這種方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解題干，明白自己要解決的問(wèn)題，并體會(huì)到“數(shù)形結(jié)合”思想的便利性，逐步培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。2   做好題目審讀，理清題干邏輯關(guān)系在解答應(yīng)用題時(shí)，涉及的文字?jǐn)⑹鲚^多，讀題過(guò)程較為枯燥，各種信息之間關(guān)系復(fù)雜，稍不注意就可能遺漏關(guān)鍵信息，這就需要學(xué)生認(rèn)真審

5、題，對(duì)題目中的關(guān)系進(jìn)行詳細(xì)梳理，從而列出方程或相關(guān)不等式。因此，在解答應(yīng)用題前，首先需要讓學(xué)生理清各條件間的相互關(guān)系，找出隱藏的等量關(guān)系，進(jìn)而剝絲抽繭，層層分析，再通過(guò)邏輯梳理，利用更為簡(jiǎn)單的等量關(guān)系對(duì)題目中條件與條件、條件與問(wèn)題之間的相互關(guān)系進(jìn)行梳理，然后引導(dǎo)學(xué)生自行分析、思考進(jìn)而作出解答。在此過(guò)程中，要幫助學(xué)生鍛煉并提高邏輯思維能力，幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用題的各種解題技巧。在解答應(yīng)用題時(shí)，一定要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和鍛煉，幫助并引導(dǎo)學(xué)生跳脫傳統(tǒng)思維和解題模式，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)逆向思維，達(dá)到“舉一反三”的目的。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中的數(shù)字關(guān)系進(jìn)行分析與推敲，找出其中隱藏的問(wèn)題和條件，進(jìn)而成功解題。

6、如這樣一道應(yīng)用題：“學(xué)校召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，購(gòu)買球類器械共60件，其中籃球數(shù)量為全部球類器械的5/12，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)會(huì)需求，另購(gòu)置了一批籃球，現(xiàn)籃球數(shù)量增至全部球類器械的1/2，現(xiàn)問(wèn)第二次購(gòu)置的籃球數(shù)量為多少？”在解答該題目時(shí)，如果按照固定思維來(lái)解題難度較大，但是通過(guò)題意，我們可以推測(cè)出題目中一個(gè)定量，即其它球類數(shù)量不變，如果從此角度進(jìn)行反推，便能快速得出答案。3   重視查漏補(bǔ)缺，提升學(xué)生解題能力在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，通常一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題都是由多個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題構(gòu)成或變形而成的，在處理這類復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，需要提前對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)行全面透徹的了解，掌握相關(guān)問(wèn)題的原理和應(yīng)用范圍。在處理簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，教師的主要職責(zé)是讓學(xué)

7、生掌握相關(guān)數(shù)量之間的聯(lián)系，對(duì)題意達(dá)到透徹理解2。如“張華與爸爸春節(jié)期間自駕回老家，開(kāi)車半小時(shí)回到老家，返回時(shí)以40時(shí)速迅速行駛45min中回到家中。請(qǐng)問(wèn)，他們回老家時(shí)車速是每小時(shí)多少km？”這是一道已知時(shí)間和路程求速度的問(wèn)題，但其中還包含了對(duì)時(shí)間的時(shí)與分間的換算、往返路程相同的問(wèn)題、已知路程和時(shí)間求解速度的問(wèn)題等等。一旦學(xué)生對(duì)其中基本問(wèn)題了解清楚，才能利用時(shí)與分的換算得出45÷60=0.75h，從而得出從市區(qū)到郊區(qū)之間的距離0.75×40=30km，最后計(jì)算從市區(qū)到郊區(qū)時(shí)汽車的行駛速度30÷0.5=60km/h，得出最終答案。當(dāng)學(xué)生到達(dá)此程度時(shí)，教師就可對(duì)題目進(jìn)行

8、適當(dāng)調(diào)整，以培養(yǎng)學(xué)生分析理解力，如上題，教師可以將問(wèn)題改為“從市區(qū)到郊區(qū)時(shí)，汽車每行駛一千米所用時(shí)間為多少？”有些學(xué)生會(huì)根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，在得出汽車行駛速度后，在計(jì)算1÷60=1/60h，而對(duì)題目中數(shù)量關(guān)系掌握明確的學(xué)生會(huì)直接用0.5÷30=1/60h，整個(gè)計(jì)算過(guò)程更加簡(jiǎn)單。對(duì)數(shù)學(xué)邏輯和思維清晰的學(xué)生，就會(huì)從這些變式中發(fā)現(xiàn)：在速度求解時(shí)，時(shí)間是以小時(shí)，即h為參考標(biāo)準(zhǔn)的，所以在計(jì)算時(shí)，0.5h屬于除數(shù);而求解每行駛一千米所用時(shí)間時(shí)，其參考標(biāo)準(zhǔn)為單位路程，即km，所以在計(jì)算過(guò)程中路程30km屬于除數(shù)，這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中“單位1”問(wèn)題的前身。綜上所述，高年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題種類多且難度大，與現(xiàn)實(shí)生活之間存在緊密聯(lián)系，直接影響到后期數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解答能力，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，選擇合適的教學(xué)方法，并與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能