勾股定理教案一(共19頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上個 性 化 教 案授課時間：2016.07.25備課時間：2016.07.24年級： 初二 課時：3 課題：勾股定理一學(xué)員姓名：胡夢綺授課老師：張少春教學(xué)目標(biāo)1 會用勾股定理進行簡單的計算。2 勾股定理的實際應(yīng)用，樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。難點重點重點：勾股定理的簡單計算。難點：勾股定理的靈活運用。一、課前預(yù)習(xí)1、直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90°（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系： （2）若D為斜邊中點，則斜邊中線 （3）若B=30°，則B的對邊和斜邊： 2、（1）、同學(xué)們畫一個直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的

2、長。（2）、再畫一個兩直角邊為5和12的直角ABC，用刻度尺量AB的長問題：你是否發(fā)現(xiàn)+與，+和的關(guān)系，即+ ，+ ，二、自主學(xué)習(xí)思考：（1）觀察圖11。   A的面積是_個單位面積；   B的面積是_個單位面積；   C的面積是_個單位面積。 （圖中每個小方格代表一個單位面積）（2）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？圖12中的呢？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖11中三個正方形A，B，C圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（4）你能發(fā)現(xiàn)課本圖13中三個正方形A，B，C圍成的直角三角形三邊的關(guān)系嗎？（

3、5）如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個單位長度和2.4個長度單位，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由。由此我們可以得出什么結(jié)論？可猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么_。三、合作探究勾股定理證明：方法一；如圖，讓學(xué)生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用面積證明。S正方形_方法二；已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的對邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等。左邊S=_右邊S=_左邊和右邊面積相等，即 化簡可得。勾股定理的內(nèi)容是： 。四、課堂練習(xí)1、在RtABC中， ，（1）如果a

4、=3，b=4，則c=_；（2）如果a=6，b=8，則c=_；第4題圖S1S2S3（3）如果a=5，b=12，則c=_；(4) 如果a=15，b=20，則c=_. 2、下列說法正確的是（）A.若、是ABC的三邊，則B.若、是RtABC的三邊，則C.若、是RtABC的三邊， 則D.若、是RtABC的三邊， ，則3、一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是（ ）A斜邊長為25 B三角形周長為25 C斜邊長為5 D三角形面積為204、如圖,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，則另一個的面積S3為_ 5、一個直角三角形的兩邊長分別為5cm和12cm,則第三邊的長為 。五、課堂

5、小結(jié)1、什么勾股定理？如何表示？2、勾股定理只適用于什么三角形？六、課堂小測1在RtABC中，C=90°，若a=5，b=12，則c=_；若a=15，c=25，則b=_；若c=61，b=60，則a=_；若ab=34，c=10則SRtABC=_。2、一直角三角形的一直角邊長為6，斜邊長比另一直角邊長大2，則斜邊的長為 。3、一個直角三角形的兩邊長分別為3cm和4cm,則第三邊的為 。 4、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求 AD的長；ABC的面積課題：17.1勾股定理（2） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：【學(xué)習(xí)重點】：勾股定理的簡單計算?！緦W(xué)習(xí)難點】：勾股

6、定理的靈活運用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)1、直角三角形性質(zhì)有：如圖，直角ABC的主要性質(zhì)是：C=90°，（用幾何語言表示）ACB（1）兩銳角之間的關(guān)系： ；（2）若B=30°，則B的對邊和斜邊： ；（3）直角三角形斜邊上的 等于斜邊的 。（4）三邊之間的關(guān)系： 。（5）已知在RtABC中，B=90°，a、b、c是ABC的三邊，則c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2、（1）在RtABC，C=90°，a=3，b=4，則c= 。BC1m 2mA實際問題數(shù)學(xué)模型（2）在RtABC，C=90°，a=6，

7、c=8，則b= 。（3）在RtABC，C=90°，b=12，c=13，則a= 。二、自主學(xué)習(xí)例1：一個門框的尺寸如圖所示若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問怎樣從門框通過？若薄木板長3米，寬1.5米呢？若薄木板長3米，寬2.2米呢？（注意解題格式）分析： 木板的寬2.2米大于1米，所以橫著不能從門框內(nèi)通過木板的寬2.2米大于2米，所以豎著不能從門框內(nèi)通過因為對角線AC的長度最大，所以只能試試斜著能否通過所以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題三、合作探究例2、如圖，一個3米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO的距離為2.5米如果梯子的頂端A沿墻下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.

8、5米嗎？（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，實際就是求BD的長，而BD=OD-OBOBDCACAOBOD四、課堂練習(xí)BAC 1、一個高1.5米、寬0.8米的長方形門框，需要在其相對的頂點間用一條木條加固，則需木條長為 。第2題2、從電桿離地面5m處向地面拉一條長為7m的鋼纜，則地面鋼纜A到電線桿底部B的距離為 。3、有一個邊長為50dm的正方形洞口，想用一個圓蓋蓋住這個洞口，圓的直徑至少為 （結(jié)果保留根號）4、一旗桿離地面6m處折斷，其頂部落在離旗桿底部8m處，則旗桿折斷前高 。如下圖，池塘邊有兩點A，B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點測得CB60m，A

9、C20m，你能求出A、B兩點間的距離嗎?AEBDC5、如圖，滑桿在機械槽內(nèi)運動，ACB為直角，已知滑桿AB長100cm，頂端A在AC上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為60cm，當(dāng)端點B向右移動20cm時，滑桿頂端A下滑多長？五、課堂小結(jié)談?wù)勀阍诒竟?jié)課里有那些收獲？六、課堂小測1、若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm，第三邊長為16 cm，那么第三邊上的高為 ( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm2、若等腰直角三角形的斜邊長為2，則它的直角邊的長為 ，斜邊上的高的長為 。3、如圖，在ABC中，ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CDAB與D。求：（1）AC的

10、長； （2）ABC的面積； （3）CD的長。 七、課后反思：課題：17.1勾股定理（3） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1能運用勾股定理在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點，進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想。2會用勾股定理解決簡單的實際問題。【學(xué)習(xí)重點】：運用勾股定理解決數(shù)學(xué)和實際問題【學(xué)習(xí)難點】：勾股定理的綜合應(yīng)用。ABCD【學(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)1、（1）在RtABC，C=90°，a=3，b=4，則c= 。（2）在RtABC，C=90°，a=5，c=13，則b= 。2、如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，則它的對角線AC= 。二、自主學(xué)習(xí)例：用圓規(guī)與尺子在數(shù)軸上作出表示的點，并補充完整作圖

11、方法。步驟如下：1在數(shù)軸上找到點A，使OA ；2作直線l垂直于OA，在l上取一點B，使AB ；3以原點O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點C，則點C即為表示的點三、合作探究例3（教材探究3）分析：利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的理論。如圖，已知OA=OB， (1)說出數(shù)軸上點A所表示的數(shù)（2）在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點四、課堂練習(xí)1、你能在數(shù)軸上找出表示的點嗎？請作圖說明。2、已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。3、已知：如圖，等邊ABC的邊長是6cm。（1）求等邊ABC的高。 （2）求SABC。五、課堂小結(jié)在數(shù)軸上尋找無理數(shù)：_ 。

12、六、課堂小測1、已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。2、已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。3、已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。4、在數(shù)軸上作出表示的點。5、已知：在RtABC中，C=90°，CDAB于D，A=60°，CD=，求線段AB的長。七、課后反思：課題：17.2勾股定理逆定理（1） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、了解勾股定理的逆定理的證明方法和過程；2、理解互逆命題、互逆定理、勾股數(shù)的概念及互逆命題之間的關(guān)系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是直角三角形.【學(xué)習(xí)重點】：勾股定理的逆定

13、理及其應(yīng)用。【學(xué)習(xí)難點】：勾股定理的逆定理的證明?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前預(yù)習(xí)ABC1、勾股定理：直角三角形的兩條_的平方_等于_的_，即_.2、填空題（1）在RtABC，C=90°，8，15，則 。（2）在RtABC，B=90°，3，4，則 。（如圖）3、直角三角形的性質(zhì)（1）有一個角是 ；（2）兩個銳角 ，（3）兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所對的 邊是 邊的一半二、自主學(xué)習(xí)1、怎樣判定一個三角形是直角三角形？2、下面的三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1

14、）這三組數(shù)滿足嗎？（2）分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？猜想命題2：如果三角形的三邊長、，滿足，那么這個三角形是 三角形問題二：命題1： 命題2： 命題1和命題2的 和 正好相反，把像這樣的兩個命題叫做 命題，如果把其中一個叫做 ，那么另一個叫做 由此得到勾股定理逆定理： 三、合作探究命題2：如果三角形的三邊長、滿足，那么這個三角形是直角三角形.已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且求證：C=90°思路：構(gòu)造法構(gòu)造一個直角三角形，使它與原三角形全等，利用對應(yīng)角相等來證明證明：四、課堂練習(xí)1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（

15、1）； （2）2、說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題成立嗎?（1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等（3）全等三角形的對應(yīng)角相等（4）在角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等五、課堂小結(jié)1、什么是勾股定理的逆定理？如何表述？2、什么是命題？什么是原命題？什么是逆命題？六、課堂小測1、以下列各組線段為邊長，能構(gòu)成三角形的是_，能構(gòu)成直角三角形的是_（填序號）3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8，10 5，7，2 13，5，12 7，25，242、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ） A5，6，7 B1，4，9 C5，12，13 D5，11，1

16、23、在下列以線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c= C 、abc=345 D a=11，b=12，c=154、若一個三角形三邊長的平方分別為：32，42，x2，則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ） A42 B52 C7 D52或75、命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”（1）它的逆命題是 。（2）這個逆命題正確嗎？（3）如果這個逆命題正確，請說明理由，如果它不正確，請舉出反例。七、課后反思：課題：17.2勾股定理逆定理（2） 課型：新授課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、勾股定理的逆定理的實際應(yīng)用；2、通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來

17、判斷三角形的形狀，體驗數(shù)形結(jié)合.【學(xué)習(xí)重點】：勾股定理的逆定理及其實際應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】：勾股定理逆定理的靈活應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過程】一、課前復(fù)習(xí)1、判斷由線段、組成的三角形是不是直角三角形：（1）；（2） （3）2、寫出下列真命題的逆命題，并判斷這些逆命題是否為真命題。（1）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；解：逆命題是： ；它是 命題。（2）如果兩個角是直角，那么它們相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（3）全等三角形的對應(yīng)邊相等；解：逆命題是： ；它是 命題。（4）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；解：逆命題是： ；它是 命題。二、自主學(xué)習(xí)1、勾股定理是直角三角形的 定理；它的逆定理是直角三角形的

18、 定理.2、請寫出三組不同的勾股數(shù)： 、 、 .3、借助三角板畫出如下方位角所確定的射線：南偏東30°；西南方向；北偏西60°.三、合作探究例1：“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里，它們離開港口一個半小時后相距30海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？四、課堂練習(xí)1、已知在ABC中，D是BC邊上的一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求SABC.2、如圖，南北向MN為我國領(lǐng)域，即MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)

19、正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領(lǐng)海？分析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1）ABC是什么類型的三角形？AMENCB（2）走私艇C進入我領(lǐng)海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？ 五、課堂小結(jié)你能搞清楚各個方向方位嗎？本節(jié)課你還有哪些收獲？六、課堂小測1、一根24米繩子，折成三邊為三個連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長分別為 ，此三角形的形狀為 。2

20、、已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=5，AD=，B=90°，求四邊形ABCD的面積. CABEN133、如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個基地前去攔截，六分鐘后同時到達C地將其攔截。已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西n°，問：甲巡邏艇的航向？七、課后反思課題：勾股定理全章復(fù)習(xí) 課型：復(fù)習(xí)課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：復(fù)習(xí)勾股定理及其逆定理，能利用它們求三角形的邊長或證明三角形是直角三角形.【學(xué)習(xí)重點】：勾股定理及其逆定理的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)難點】：利用定理解決實際

21、問題?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識要點1：直角三角形中，已知兩邊求第三邊91510241.勾股定理：若直角三角形的三邊分別為，則 。公式變形：若知道，則 ；公式變形：若知道，則 ；公式變形：若知道，則 ；例1：求圖中的直角三角形中未知邊的長度： ， .練一練 (1)在Rt中，若，則 .(2)在Rt中，若，則 .(3)在Rt中，若，則 .二、知識要點2：利用勾股定理在數(shù)軸找無理數(shù)。例2：在數(shù)軸上畫出表示的點.練一練 在數(shù)軸上作出表示的點三、知識要點3：判別一個三角形是否是直角三角形。例3：分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，試找出

22、哪些能夠成直角三角形。練一練 1、在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A12，15，17 B9，16，25 C5a，12a，13a（a>0） D2，3，42、判斷由下列各組線段，的長，能組成的三角形是不是直角三角形，說明理由.（1），； （2），；（3），； （4），；四、知識要點4：利用列方程求線段的長ADEBC例4：如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？練一練 如圖，某學(xué)校（A點）與公路（直

23、線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離五、知識要點5：構(gòu)造直角三角形解決實際問題ABC例5：如圖，小明想知道學(xué)校旗桿AB的高，他發(fā)現(xiàn)固定在旗桿頂端的繩子垂下到地面時還多l(xiāng)米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能求出旗桿的高度嗎?練一練一透明的玻璃杯，從內(nèi)部測得底部半徑為6cm，杯深16cm.今有一根長為22cm的吸管如圖2放入杯中，露在杯口外的長度為2cm，則這玻璃杯的形狀是 體.勾股定理復(fù)習(xí)小結(jié)定理：一、 知識結(jié)構(gòu)直角三角形的性質(zhì):勾股定理 勾股定理 應(yīng)用:主要用

24、于計算直角三角形的判別方法:若三角形的三邊滿足 則它是一個直角三角形.二. 知識點回顧 1、 勾股定理的應(yīng)用 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關(guān)系，是直角三角形的重要性質(zhì)之一，其主要應(yīng)用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊 （2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系。求直角三角形的另兩邊 （3）利用勾股定理可以證明線段平方關(guān)系的問題2、 如何判定一個三角形是直角三角形（1） 先確定最大邊（如c）（2） 驗證與是否具有相等關(guān)系（3） 若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若 則ABC不是直角三角形。3、 勾股數(shù) 滿足=的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3

25、）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41作業(yè)復(fù) 習(xí)預(yù) 習(xí)學(xué)習(xí)管理師家長或?qū)W生閱讀簽字（一）填空選擇1、寫出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是 .2、直角三角形一直角邊為12 cm，斜邊長為13 cm，則它的面積為 .3、斜邊長為l7 cm，一條直角邊長為l5 cm的直角三角形的面積是（ ） A60 cm2 B30 cm2 C90 cm2 D120 cm24、已知直角三角形的三邊長分別為6、8、,則以為邊的正方形的面積為 .5、若一三角形三邊長分別為5、12、13，則這個三角形長是13的邊上的高是 .6、若一三角形鐵皮余料的三邊長為12cm，16cm，20cm，則

26、這塊三角形鐵皮余料的面積為 cm27、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm（二）解答題1、在數(shù)軸上作出表示的點2、已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高求：AD的長；ABC的面積3、如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9CABD圖4（1）求DC的長；（2）求AB的長；（3）求證：ABC是直角三角形4、如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高24米，頂角BAC=120°，E、F分別為BD、CD中點，試求B、C兩點之間的距離，鋼索AB和AE的長度。（結(jié)果保留根號）5、如圖，ACB

27、和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90°，D為AB邊上一點，求證：（1）；（2）6、有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長7、如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動中，小明同學(xué)在點P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到01米）（供選用的數(shù)據(jù)：1414，1732）二、 練習(xí)題 1一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，

28、下列說法中正確的是（ ）A. 第三邊一定為10 B.三角形的周長為24 C.三角形的面積為24 D.第三邊有可能為102已知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） A、25B、14C、7D、7或253下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=53三角形的三邊長為（a+b）2=c2+2ab,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形; B. 鈍角三角形; C. 直角三角形; D. 銳角三角形.4、一個三角形的三邊的長分別是3，4，5，則這個三角形最長邊上的

29、高是( )A4 B C. D5已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（）A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm26、直角三角形中，斜邊長為5cm，周長為12cm，則它的面積為( )。A12 B6 C8 D97等腰三角形底邊上的高為6，周長為36，則三角形的面積為（） A、56B、48C、40D、328Rt一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則Rt的周長為（）A、121B、120C、90D、不能確定9已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行

30、，離開港口2小時后，則兩船相距（）A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里10. 放學(xué)以后，小紅和小穎從學(xué)校分手，分別沿東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎20分鐘到家，小紅和小穎家的直線距離為（ ）。 A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能確定12.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為36，64，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_.13. 在ABC中，C=90°，若AB5，則+=_.14. 一個三角形的三邊之比為3：4：5，這個三角形的形狀是_.15直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為

31、_。16、直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其這三個數(shù)分別為_.17. 一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處旗桿折斷之前有_米.18. 如果梯子的底端離建筑物9m，那么15m長的梯子可以到達建筑物的高度是_m.19. 若直角三角形的兩邊長為12和5，求以第三邊為邊長的正方形的面積是_.。20在ABC中，C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求ABC三邊的長。勾股定理小結(jié)與復(fù)習(xí)習(xí)題精選（一）一、選擇題（共36分，每小題3分）1下列各組數(shù)據(jù)中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ） A13、16、19 B17、21、23 C18、24、36 D12、35、372有長

32、度為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm的五根木棒，可搭成（首尾連接）直角三角形的個數(shù)為（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3在ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，則SABC為（ ）A96cm2 B120 cm2 C160 cm2 D200 cm24若線段a、b、c能組成直角三角形，則它們的比可以是（ ）A124 B135 C347 D512135若直角三角形的兩直角邊的長分別是10cm、24cm，則斜邊上的高為（ ）A6cm B17cm Ccm Dcm6有下面的判斷：ABC中，則ABC不是直角三角形。ABC是直角三角形，C=90°，則。若ABC中，則ABC是直角三角形。若ABC是直角三角形，則。以上判斷正確的有（ ） A4個 B3個 C2個 D1個7RtABC的兩邊長分別是3和4，若一個正方形的邊長是ABC的第三邊，則這個正方形的面積是（ ） A25 B7 C12 D25或78一個三角形的三邊之比是345，則這個三角形三邊上的高之比是（ ）A201512 B345 C543 D10829在ABC中，如AB=2BC，且B=2A，則ABC是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定10如圖是一個邊長為60cm的立方體ABCDEFG