機械工程控制基礎復習試卷

1、 二 圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統(tǒng)（10分）圖1 爐溫控制結構圖 試求系統(tǒng)的輸出量、輸入量、被控對象和系統(tǒng)各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。解答：輸出量：爐溫。輸入量：給定電壓信號。被控對象：電爐。 系統(tǒng)包括：電位器、放大器、電機、減速器以及自藕調(diào)壓器、熱電偶。 原理方框圖：三如圖2為電路。求輸入電壓與輸出電壓之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函數(shù)。（10分） 圖2解答：跟據(jù)電壓定律得四、求拉氏變換與反變換 1 求解答：2 求解答：=七、圖示機械系統(tǒng)由質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度K和外力組成的機械動力系統(tǒng)。圖(a)中是輸出位移。當外力施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質(zhì)量m物

2、體的時間響應曲線如（b）圖所示。試求：1）該系統(tǒng)的微分方程數(shù)學模型和傳遞函數(shù)；(4分)2）該系統(tǒng)的彈簧剛度質(zhì)量m、阻尼系數(shù)C、彈簧剛度k；（3分）3）時間響應性能指標：上升時間、調(diào)整時間、振蕩頻數(shù)、穩(wěn)態(tài)誤差（5分）。圖(a) 機械系統(tǒng) 圖（b）響應曲線解答：解：1）對于該系統(tǒng)有： 故 2）求k 由Laplace變換的終值定理可知： 而=1.0，因此k=3. 求m， 由得： 又由式求得=0.6 將0.6代入中，得=1.96。再由求得m=0.78。 求c 由，求得c=1.83.3）求 2.55 (取=0.05時) 3.40 (取=0.02時) 求 0.91 2.323 求N 取=0.05時，=0.

3、64 取=0.02時， =0.85 求 當輸入為階躍信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為： 對于0型系統(tǒng) ，代入式中求得： =0.5八、已知某系統(tǒng)是單位負反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)，則該系統(tǒng)在單位脈沖、單位階躍和單位恒速信號作用下的分別是多少？（8分）解答：該系統(tǒng)為單位負反饋且為0型系統(tǒng)，k=11, 所以該系統(tǒng)在單位階躍和單位恒速信號作用下的分別是、¥。在單位脈沖信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為九、設有如圖所示的反饋控制系統(tǒng)，試求根據(jù)勞斯判據(jù)確定傳遞函數(shù)k值的取值范圍解答：系統(tǒng)的特征方程：可展開為：列出勞斯數(shù)列：k>0,30-k>0<0k<30 二、系統(tǒng)結構圖如下圖所示，求 （15分

4、）三、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時參數(shù)的取值范圍。（15分） 四、系統(tǒng)方框圖如右圖所示，要求超調(diào)量% = 16.3%，峰值時間t p = 1秒，求放大器放大倍數(shù)K 和反饋校正微分時間常數(shù)T。（15分）（ 提示：） 五、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求系統(tǒng)的幅值穿越頻率、相位穿越頻率、幅值裕度、相位裕度、并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分） 2010年秋季機械控制工程基礎試卷B答案 第二題：（15分）第三題：（15分）閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 無論K取何值，閉環(huán)系統(tǒng)都不穩(wěn)定。第四題：（15分）閉環(huán)傳遞函數(shù)為： ； 則： ， ； 第五題：（15分） 則： 則： 機械工程控制基礎試

5、題四、計算題（30分）一一H1/G2G1G2H2R(S)C(S)一一H1G1G2H2R(S)C(S)1、如下圖所示，將方框圖化簡，并求出其傳遞函數(shù)。一H1/G2G1R(S)C(S)G21+ G2H2解：一H1/G2R(S)C(S)G1G21+ G2H2R(S)C(S)G1G21+ G2H2+G1H12、設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試繪制系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線。解：該系統(tǒng)開環(huán)增益K100；有一個積分環(huán)節(jié)，即v1；低頻漸近線通過（1，20lg100）這點，即通過（1，40）這點斜率為20dB/dec； 有兩個慣性環(huán)節(jié)，對應轉(zhuǎn)折頻率為，斜率分別增加20dB/dec系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線如下所示。L(w)/

6、dB­20 dB / dec­40 dB / dec10100 ­60 dB / decw (rad/s)01403、設系統(tǒng)特征方程為試用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：用勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)判別，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零， 且有 所以，此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 課程名稱： 控制工程基礎 學分： 2 試卷編號： A卷 考試方式： 閉卷 滿分分值： 100 考試時間： 120 分鐘一、 填空題(每空1分，共20分)1. 傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng),在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2.

7、 瞬態(tài)響應是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響應過程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點是系統(tǒng)特征方程的根必須為負實根或負實部的復數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件。4. I型系統(tǒng)在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0 ，在單位加速度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 。5. 頻率響應是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6. 如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復到原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進)穩(wěn)定的系統(tǒng)。7. 傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號無關，僅僅決定于系統(tǒng)本身的結構和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。8.

8、 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結構和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)有關。9. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關系常用差分方程來描述。10. 反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以c（截止頻率）附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應的穩(wěn)定性和快速性；而低頻段主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。11. 對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速 性和精確或準確性。二設有一個系統(tǒng)如圖1所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m, D=10N/(m/s)，當系統(tǒng)受到輸入信號 的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。(15分)

9、解： 然后通過頻率特性求出 三一個未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應如圖2所示。(10分)問：(1) 系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K是多少？(5分)(2) 如果用主導極點的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；(5分)解：（1），(2) 四已知開環(huán)最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。(10分)1. 寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的表達式；(5分)2. 概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。(5分)1 2五已知系統(tǒng)結構如圖4所示, 試求：(15分)1. 繪制系統(tǒng)的信號流圖。(5分)2. 求傳遞函數(shù)及。(10分)六系統(tǒng)如圖5所示，為單位階躍函數(shù)，試求：(10分

10、)1. 系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率。(5分)2. 動態(tài)性能指標：超調(diào)量Mp和調(diào)節(jié)時間。(5分)1 2 七如圖6所示系統(tǒng)，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定且在單位斜坡輸入下時，K的數(shù)值。(10分) 由勞斯判據(jù)： 第一列系數(shù)大于零，則系統(tǒng)穩(wěn)定得 又有：2.25 可得：K4 4K54八已知單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求系統(tǒng)的相位裕量。(10分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，解得裝訂線(答題不得超過此線) 學院 專業(yè)班級 年級 姓名 學號 課程名稱： 機械控制工程基礎；試卷編號：卷；考試時間：120分鐘；考試形式：閉卷一、填空（ 每小題5分，共40分）得分評卷人復查人1、最小相位系統(tǒng)是指 。2、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

11、，則其幅頻特性 。3、某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為，在輸入作用下，輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅值為 。4、線性系統(tǒng)的頻率響應是指系統(tǒng)在 作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。5、已知某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點都在左半S平面，其開環(huán)頻率特性曲線如圖1.5所示，則該系統(tǒng)位于右半S平面的極點數(shù)有 個。 6、一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)，該系統(tǒng)可以看成 由 和 兩環(huán)節(jié)串聯(lián)而成。7、控制系統(tǒng)的基本要求主要有： ， ， 。 8、系統(tǒng)輸出能夠以不同方式作用于系統(tǒng)，就稱為 。 二、系統(tǒng)結構圖如下圖所示，求 （15分）得分評卷人復查人三、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，確定使系統(tǒng)穩(wěn)定時參數(shù)的取值范圍。（15分） 得分評卷人復查人四、系統(tǒng)方框圖如右圖所示，要求超

12、調(diào)量% = 16.3%，峰值時間t p = 1秒，求放大器放大倍數(shù)K 和反饋校正微分時間常數(shù)T。（15分）（ 提示：）得分評卷人復查人 五、已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，求系統(tǒng)的幅值穿越頻率、相位穿越頻率、幅值裕度、相位裕度、并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分） 得分評卷人復查人2010年秋季機械控制工程基礎試卷B答案一、填空（ 每小題5分，共40分）1、最小相位系統(tǒng)是指 系統(tǒng)的零點和極點都位于S平面的右半平面 。2、已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則其幅頻特性 3、某系統(tǒng)傳遞函數(shù)為，在輸入作用下，輸出穩(wěn)態(tài)分量的幅值為 3/4 。4、線性系統(tǒng)的頻率響應是指系統(tǒng)在 諧波信號 作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出。5、已知某系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的零點都在左半S平面，其開環(huán)頻率特性曲線如圖1.5所示，則該系統(tǒng)位于右半S平面的極