選修系列1選修11第1章常用邏輯用語1.2簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞1250

1、選修系列 1選修 11第1章常用邏輯用語 12簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 測試題 2019.91, 有下列四個命題： “若 x y 0,則 x, y 互為相反數(shù) ”的逆命題； “全等三角形的面積相等 ”的否命題； “若 q 1 , 則 x22xq 0 有實根 ”的逆否命題； “不等邊三角形的三個內(nèi)角相等 ”逆命題；其中真命題為ABCD x2y212, 雙曲線 a2b2（a0，b0）左右焦點分別是 F1、F2， 過F2與x軸垂直的弦PQ，且 PFQ=60°則雙曲線的離心率等于1366A3B3C3D 2123, 已知F是拋物線 y 4x的焦點， P是該拋物線上的動點，則線段 PF中點的軌跡方程是A

2、x 2yB x2 2y 1x2 y 1x2 y22116 C2 D 2x 2y 21nyn （ m, n 是不為零的實數(shù)）所表示的曲線草圖4, 方程 mn和 mx只可能是ABCD5, 函數(shù) f ( x)x3ax 2bx c 在 x23 與 x1 時都取得極值(1) 求 a, b 的值；(2) 函數(shù) f ( x) 的單調(diào)區(qū)間。x2y21(ab 0)6, 如圖 A、 B 是橢圓 ab 22兩個頂點， F1是左焦點， P為橢圓上一點，且PF1 OX , OP / AB 。（ 1）求橢圓的離心率；（ 2）若 AB 3 ，求橢圓的方程。f ( x)2x11 ，（1）判斷函數(shù) f x的奇偶性；（2）求證：

3、 fx 在7, 已知函數(shù)2xR 為增函數(shù)；（3）求證：方程 f x ln x 0至少有一根在區(qū)間 1,3 。8, 經(jīng)市場調(diào)查，某種商品在過去 50天的銷售和價格均為銷售時間t（天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足f (t)2t 200(1 t50, tN ) ，前 30天價格g (t )1 t 30(1 t 30, t N )，后20天價格為 g(t )45(31t 50,tN ) 為2(1) 寫出該種商品的日銷售 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系；(2) 求日銷售 S的最大值439, 已知平面內(nèi)的一個動點P 到直線l : x的距離與到定點 F ( 3,0) 的323A(1, 1 )距離之比為3 ，設(shè)動點

4、 P 的軌跡為 C ，點2求動點 P 的軌跡 C 的方程；若 M 為軌跡 C 上的動點，求線段 MA 中點 N 的軌跡方程；過原點 O 的直線交軌跡為 C 于 B, C ，求 ABC 面積最大值。10, 設(shè)函數(shù) f ( x) 2x33ax2 3bx 8c 在 x 1 及 x 2 時取得極值（）求 a、b的值；（）若對于任意的 x0，3 ，都有 f ( x)c2成立，求 c的取值范圍測試題答案1, D2, B3, A4, B5,解：（1） f ( x)x3ax 2bxc, f ' (x)3x22ax b由f ' ( 2)124 a b 0， f'(1)32ab 0a1 ,

5、 b2393得2（2） f ' (x) 3x2x2(3 x2)( x 1) ，函數(shù) f (x) 的單調(diào)區(qū)間如下表：x(,2)2(2,1)1(1,)333f ' (x)00f ( x)極大極小值值所以函數(shù) f (x) 的遞增區(qū)間是(,2 )(2 ,1)3 與(1,) , 遞減區(qū)間是3 。PF1b26,a ， OF1c ， OAb,OBa ，解：（1）PF1OA因為 PF1OX , OP / AB ，所以 OF1OB ，可得： bc ，e2所以 a2c ，故2；（2） AB3c3 ，所以 c3 ，故 a6 ，x2y21所以橢圓的標準方程為：63。7,（1）奇函數(shù)（3）令 g（x）=

6、f （x）-lnxg （1）g（3）<0方程 f （x）-lnx=0 至少有一根在區(qū)間 1,3 。( 2t200)( 1 t30)1t30, tNS28,（1）45( 2t200)31t50, tN（ 2）t=20 時， S最大為 6400| 43x |233223229, 解： 設(shè) P(x, y)x3y，由題意化簡得 x4 y4x1x21x2x1yy2y2y1設(shè) M (x , y ) ， N x, y ，由題意得：2 解得2代入 x24 y24得(2 x 1) 24(2y1 ) 242( x1 ) 24( y1) 21即24當(dāng) BC 斜率不存在時，ABC 面積為 1。| k1 |d2設(shè)

7、 BC 斜率為 k ，則 BC 的方程為 ykx ， A 到 BC 的距離為1k 2ykx4 消去 y 得 x24|BC|1k 24由 x24 y 214k 2 , 所以1 4k 21 4 1 k2 | k1112S ABC12 | k2 |(k2)| BC | d21 4k 2222 1 4k21 k 21 4k2S的最大值為 210, （） f(x) 6x26ax3b ，因為函數(shù) f (x) 在 x1 及 x2 取得極值，則有 f (1)0 ， f (2) 0 66a3b，0即 24 12a 3b 0解得 a3 ， b 4 （）由（）可知，f (x)2x39x212x 8c ，f (x)6x218x 126( x1)( x2) 當(dāng) x(01)， 時， f ( x)0 ；當(dāng) x(1，2) 時， f ( x)0 ；當(dāng) x (2，3) 時， f ( x) 0 所以，當(dāng) x1 時， f (x) 取得極大值 f (1)58c ，又 f (0)8c ，