廣東省廣州市第四十四中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

1、廣東省廣州市第四十四中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知點為圓的弦的中點，則直線的方程為（    ）abcd參考答案：a解：圓心，整理得2. 設f1（4，0），f2（4，0）為定點，動點m滿足，則動點m的軌跡是（   ）.a橢圓         b直線          c

2、圓         d線段參考答案：d3. 過點與拋物線有且只有一個交點的直線有（   ）a.4條  b.3條   c.2條    d.1條參考答案：b略4. 在abc中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是（ ）a. b. c. d. 參考答案：d【詳解】對于a,，三角形只有一解；對于b，三角形只有一解；對于c，又a>b,角b為小于的銳角，即三角形只有一解；對于d，又a<b,角b為銳角或鈍角，即三角形有兩解，故選d6.已

3、知，則數(shù)列an是（    ）a. 遞增數(shù)列b. 遞減數(shù)列c. 常數(shù)列d. 不能確定【答案】a【解析】【分析】通過數(shù)列的關系式,判斷數(shù)列是等差數(shù)列,通過公差的符號判斷數(shù)列的增減性.【詳解】因為,得，所以數(shù)列是等差數(shù)列,且公差是3.所以數(shù)列是遞增數(shù)列.故選a.【點睛】本題考查數(shù)列的函數(shù)特征：數(shù)列的單調(diào)性的判斷,屬于基礎題.5. 已知橢圓 的左右焦點分別為，點在橢圓上，若，是一個直角三角形的三頂點，則到軸的距離為（   ）.    .    .    .或參考答

4、案：b6. 已知拋物線y2=2px（p0）的準線和圓x2+y2+6x+8=0相切，則實數(shù)p=（）ap=4bp=8cp=4或p=8dp=2或p=4參考答案：c【考點】拋物線的簡單性質【分析】將圓化成標準方程，得到圓心為c（3，0），半徑r=1再將拋物線化成標準方程，得到拋物線的準線為x=，根據(jù)準線與圓相切建立關于p的等式，解之即可得到p的值【解答】解：圓x2+y2+6x+8=0化成標準方程，得（x+3）2+y2=1，圓心為c（3，0），半徑r=1，又拋物線y2=2px（p0），拋物線的準線為x=，拋物線的準線與圓相切，準線到圓心c的距離等于半徑，得|3|=1，解之得p=4或p=8故選c7. 下列

5、語句中是命題的是（    ）a周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？   b.梯形是不是平面圖形呢？c                  d.參考答案：d8. 若集合a=x|0x1，b=x|x22x，則ab=（）ax|0x1bx|0x1cx|0x1dx|0x1參考答案：a【考點】交集及其運算  【專題】集合【分析】求出b中不等式的解集確定出b，找出a與b的交集即可【解答】解：由b

6、中的不等式變形得：x（x2）0，解得：0x2，即b=x|0x2，a=x|0x1，ab=x|0x1故選：a【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵9. 拋擲一顆骰子，則事件“點數(shù)為奇數(shù)”與事件“點數(shù)大于5”是（      ）a對立事件                         &#

7、160;                   b互斥事件但不是對立事件     c不是互斥事件                        

8、0;                d以上參考答案：都不對 【答案】b事件“點數(shù)為奇數(shù)”即出現(xiàn)1點，3點，5點，事件“點數(shù)大于5”即出現(xiàn)6點，則兩事件是互斥事件但不是對立事件   10. 四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關關系，并求得回歸直線方程和相關系數(shù)，分別得到以下四個結論： y=2.35x6.42,r=0.93        y=3.47x+5.56,

9、r=0.95y=5.43x+8.49,r=0.98           y=4.32x4.58,r=0.89其中，一定不正確的結論序號是（   ）a         b       c        d 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11

10、. 四面體abcd中，已知ab=ac=bc=bd=cd=1，則該四面體體積的最大值是，表面積的最大值是  參考答案：， 【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】當平面abc平面bdc時，該四體體積最大；當accd，abbd時，該四面體表面積取最大值【解答】解：四面體abcd中，ab=ac=bc=bd=cd=1，當平面abc平面bdc時，該四體體積最大，此時，過d作de平面abc，交bc于e，連結ae，則ae=de=，該四面體體積的最大值：smax=abc，bcd都是邊長為1的等邊三角形，面積都是s=，要使表面積最大需abd，acd面積最大，當accd，abbd時，表面積取最大

11、值，此時=，四面體表面積最大值smax=1+故答案為：，【點評】本題考查四面體的體積的最大值和表面積最大值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)12. 設雙曲線（,）的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于_.參考答案：略13. 設集合 m=x|（x+3）（x2）0，n=x|1x3，則mn=                   參考答案：x|1x<2【考點】交集及其運算【專題】集合【分析

12、】根據(jù)已知條件我們分別計算出集合m，n，并寫出其區(qū)間表示的形式，然后根據(jù)交集運算的定義易得到ab的值【解答】解：m=x|（x+3）（x2）0=（3，2）n=x|1x3=，mn=x|1x<214. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值為          . 參考答案：-415. 已知實數(shù)x，y滿足不等式組，則目標函數(shù)的最大值為       參考答案：8作出可行域，如圖內(nèi)部（含邊界），作直線，向上平移直線，增大，當過點時，取得最大值故答案為8 1

13、6. 若鈍角三角形三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為，則的取值范圍是                                           

14、0;         （     ）         a（1，2）                  b（2，+）         

15、0;    c3，+                d（3，+）參考答案：b略17. 已知為偶函數(shù)，且，則_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等比數(shù)列中，分別是某等差數(shù)列的第5項、第3項和第2項，且，公比（i）求數(shù)列的通項公式；（ii）設，求數(shù)列參考答案：（i）依題意   2分    

16、0;                          5分            7分    （ii）  10分     12分  略19. （本題滿分14分）在平面直角坐標系中

17、，已知直線的斜率為2.（1）若直線過點a（2，1），求直線的方程；（2）若直線在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。參考答案：（1）由題意，直線的斜率為2，所以直線的方程為，即。7分（2）由題意，直線的斜率為2，所以設直線的方程為。令，得；令，得。10分由題知，解得。所以直線的方程為，即。14分20. 已知集合，又ab=x|x2+ax+b0，求a+b等于多少？參考答案：【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點；交集及其運算；指數(shù)型復合函數(shù)的性質及應用【專題】計算題【分析】先根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質，將a，b化簡，得出ab，再根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程的關系求出a，b得出a+b【解答】解：由

18、題意，ab=（1，2）方程x2+ax+b=0的兩個根為1和2，由韋達定理則a=1，b=2，a+b=3【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，集合的基本運算，一元二次不等式與一元二次方程的關系21. 設展開式中僅有第1010項的二項式系數(shù)最大.（1）求n；（2）求；（3）求.參考答案：（1）2018；（2）0；（3）4036【分析】（1）由二項式系數(shù)的對稱性，可得展開式的項數(shù)，且11010，解得n（2）令x1，可得a0+a1+a2+a2018（3）給原式兩邊同時求導后，再令，即可得出【詳解】（1）由二項式系數(shù)的對稱性，得展開式共計2019項，.（2）的展開式中各項系數(shù)和為，令，可得，再令，可得，所以.（3）給原式兩邊同時求導得到當，令，得.【點睛】本題主要考查二項式定理的應用，關鍵是分析所給代數(shù)式的特點，通過給