降水時(shí)間序列挖掘模型的建立和應(yīng)用

1、降水時(shí)間序列挖掘模型的建立和應(yīng)用羅耀軍（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西柳州545007 ）【摘要 】在廣西柳州水文水資源分局收集有關(guān)的水文數(shù)據(jù)并進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)處理基礎(chǔ)上，根據(jù)時(shí)間序列分析所涉及的主要內(nèi)容，將水文時(shí)間序列分解為趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、突發(fā)項(xiàng)、隨機(jī)項(xiàng)，然后分別按照各個(gè)組成項(xiàng)的變化規(guī)律對(duì)這些項(xiàng)進(jìn)行研究，找出其變化規(guī)律，并分別建立各個(gè)組成項(xiàng)的數(shù)學(xué)模型，最后將這些分解模型合成為水文時(shí)間序列的預(yù)測(cè)模型，并使用此模型對(duì)水文時(shí)間序列的未來(lái)值進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析?！娟P(guān)鍵詞 】時(shí)間序列。水文數(shù)據(jù)。模型。建立。預(yù)測(cè)【收稿日期】 2018-3-5【作者簡(jiǎn)介 】羅耀軍 (1961-) ，男，廣西全州人，柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院

2、信息工程系副教授，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究?！局袌D分類號(hào)】 TP301 【文章標(biāo)識(shí)碼 】 BEstablishment and Application of Time-series Mining ModelLuo Yao-jun(Liuzhou Railway Vocational Technical College ， Liuzhou Guangxi 545007)Abstract： on thebasisofdatacollectedbyLiuzhou, GuangxiHydrologyandWater Resources Branch and the corresponding pre

3、-treatment ,the hydrology timeseriesisbrokenupintotrendterm,periodicityterm,outbursttermandrandomnesstermaccordingtothemain contentsrelatedtothetimeseriesanalysis.Accordingtothechangelawofeach compositionterm,thesecompositiontermareanalysedand researchedrespectively,theirrulesofvariance can be disco

4、vered. A mathematic model to each composition term is alsobuilt up. Finally, these decomposition models are synthesized for hydrologicaltime seriespredictionmodelandusethismodelto forecastandanalyzethefuture of hydrological time series.Key words ： time series。 hydrology data。 model 。 establish。 fore

5、cast近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外科研人員和工程技術(shù)人員在水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘方面取得了一定的研究成果，主要有傳統(tǒng)的時(shí)間序列分析技術(shù)、隨機(jī)水文理論、模糊分析方法、灰色系統(tǒng)方法、信息嫡分析方法、混沌理論分析方法、小波分析方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等。丁晶與鄧育仁兩人，比較系統(tǒng)地綜合了隨機(jī)水文學(xué)領(lǐng)域的基本理論和方法以及研究成果，指出隨機(jī)性、模糊性和灰色性往往共存于所研究的對(duì)象和問(wèn)題中，在不確定性分析和計(jì)算時(shí)，不1/10宜獨(dú)立地采取單一方法，應(yīng)將各種方法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)1 。陳南祥等將相空間重構(gòu)理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，提出了徑流時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型2 ，該模型在漢江石泉水庫(kù)逐月平均入庫(kù)徑流序列預(yù)測(cè)中有較高的預(yù)測(cè)精度。楊

6、建平等應(yīng)用Meyer 小波對(duì)長(zhǎng)江黃河源區(qū)水文和氣象序列周期變化進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)天體運(yùn)動(dòng)直接影響降水量和氣溫的周期變化，進(jìn)而在一定的條件下影響徑流的周期變化3 。王紅瑞等應(yīng)用混沌理論對(duì)水文時(shí)間序列進(jìn)行研究，提出分形上的混沌動(dòng)力系統(tǒng)以及混沌與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法4 ，這樣可以為水科學(xué)問(wèn)題的研究提供一些新的思路。本文主要采用時(shí)間序列分析技術(shù)對(duì)廣西柳州水文水資源分局下屬的柳州水文站所收集和記錄的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析，并期望從這些數(shù)據(jù)中找出隱藏于其中的關(guān)系和規(guī)則，然后對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)和評(píng)估，這樣可以為有關(guān)的職能部門(mén)的決策提供參考和服務(wù)。在現(xiàn)實(shí)中，時(shí)間序列的變化受許多因素的影響，有些因素起著長(zhǎng)期的、

7、決定性的作用，使時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)和一定的規(guī)律性，有些因素則起著短期的、非決定性的作用，使時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出某種不規(guī)則性。廣西柳州水文水資源分局收集有關(guān)的水文數(shù)據(jù)是對(duì)水文過(guò)程的離散記錄，由于水文過(guò)程本身的復(fù)雜性和不確定性，某些外在因素對(duì)水文過(guò)程的影響途徑不清、機(jī)制不明，因此水文數(shù)據(jù)具有高度的非線性特點(diǎn)，如果僅從線性或近似為線性問(wèn)題的角度去研究水文數(shù)據(jù)，則必然具有一定的局限性。因此應(yīng)將多種方法結(jié)合起來(lái)，才能開(kāi)發(fā)出一種精度較高的預(yù)測(cè)模型。根據(jù)時(shí)間序列的特點(diǎn)和特征，在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分析時(shí)，其所涉及的內(nèi)容一般有趨勢(shì)變化、周期性、隨機(jī)性和突發(fā)性。趨勢(shì)項(xiàng)反映的是時(shí)間序列的季節(jié)性趨勢(shì)或多年變化趨

8、勢(shì)；周期項(xiàng)反映的是時(shí)間序列的周期性變化；突發(fā)項(xiàng)是表示時(shí)間序列受到外部突發(fā)因素的影響而形成的變化。趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)、突發(fā)項(xiàng)反映了時(shí)間序列中的確定性成分，把這三項(xiàng)分離出去，剩下的就是隨機(jī)項(xiàng)。設(shè) X 為時(shí)間序列， T 為趨勢(shì)項(xiàng)， P 為周期項(xiàng)， R 為隨機(jī)項(xiàng)， B 為突發(fā)項(xiàng)，則 X 可以表示為5 ，6：XTPRB或XTPRB(1)(2)將時(shí)間序列分解為上述四個(gè)部分后，則可以分別對(duì)各個(gè)組成項(xiàng)進(jìn)行研究，找出其變化規(guī)律，然后對(duì)未來(lái)的時(shí)刻進(jìn)行外推，最后將各項(xiàng)合成且將其作為時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值。1 數(shù)學(xué)模型分析1.1水文時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)分析水文時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)分析可以采用移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、最小

9、二乘法等方法進(jìn)行分析。本文采用指數(shù)平滑法進(jìn)行分析。指數(shù)平滑法來(lái)源于移動(dòng)平均法，是移動(dòng)平均法的延伸。移動(dòng)平均法可以對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，并測(cè)定其長(zhǎng)期變化趨勢(shì)，當(dāng)然這樣的預(yù)測(cè)比較粗糙，常用的方法是將其改造為更適當(dāng)?shù)男问街笖?shù)平滑法。2/10指數(shù)平滑法的原理6 ：設(shè) Xt 為時(shí)間t時(shí)的觀測(cè)值，X t 為時(shí)間 t時(shí)的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)， n 為移動(dòng)平均時(shí)期數(shù)，一般取3 或者5，為消除年周期影響，對(duì)月份資料可以取12，對(duì)季節(jié)資料可以取 4，為消除日周期影響，對(duì)小時(shí)資料可以取24，其余類似。于是有：t 時(shí)的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)：-=（ X+X+X+ +X）/ nXtt-1t-2t-3t-nt +1 時(shí)的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)：

10、-X t+1 =（ X t +X t-1 +X t-2 +X t-n+1 ） / n=（X t +X t-1+X t-2 + +X t-n+1 +X t-n - X t-n ） / n=-Xt-n /nXt + Xt /n-在歷史資料不足的情況下，遠(yuǎn)期的Xt-n值可能沒(méi)有，可用X t 作為其最佳估計(jì)值，再用-預(yù)測(cè)值 X t 代替X t ，上式可以寫(xiě)為：+X/ n-/ nXt+1= XXttt以 代替 1/ n，則得：=(3)X t+1 Xt + （ 1- ） X t(4)X t+1= Xt + （ Xt - X t ）上兩個(gè)式子是指數(shù)平滑預(yù)測(cè)常用的兩個(gè)基本公式，式中的是平滑系數(shù)。式3 的意義是

11、：新預(yù)測(cè)值 = （t 時(shí)觀測(cè)值） +（ 1- ） t 時(shí)預(yù)測(cè)值即新預(yù)測(cè)值是t 時(shí)觀測(cè)值與 t 時(shí)預(yù)測(cè)值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)分別為 和 1- ， 是小于 1 的系數(shù)。式 4 是誤差校正式，其意義是：新預(yù)測(cè)值 = t 時(shí)預(yù)測(cè)值 + （ t 時(shí)觀測(cè)值 -t 時(shí)預(yù)測(cè)值）=t 時(shí)預(yù)測(cè)值 +（ t 時(shí)預(yù)測(cè)誤差）其中： t 時(shí)預(yù)測(cè)誤差 = t 時(shí)觀測(cè)值 - t 時(shí)預(yù)測(cè)值 = X -Xtt從式 3和式 4可以看出指數(shù)平滑法的遞推性質(zhì)，因?yàn)檫@種預(yù)測(cè)可以永遠(yuǎn)地循環(huán)下去。將式 3 進(jìn)行分解即可看出此方法的指數(shù)加權(quán)性質(zhì)：Xt+1= Xt + （ 1- ） X t= X+ （ 1- ） X+（ 1- ）2Xt-1tt-1

12、= Xt + （ 1- ） Xt-1 + （ 1- ） 2Xt-2 + （ 1- ） 3Xt-3 +（ 1- ）t-1X1+（ 1- ）tX 1使用指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)，必須預(yù)先解決平滑系數(shù) 的取值問(wèn)題。如果原數(shù)列波動(dòng)不大， 可以取較小值（例如0.10.3 ），以加重舊預(yù)測(cè)值的權(quán)數(shù)；反之，如果原數(shù)列波動(dòng)較大，則 宜取較大值（例如0.60.8），以加重新觀測(cè)值的權(quán)數(shù)。在無(wú)法做出判斷時(shí)，可以分別用幾個(gè)不同的 值進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行比較，最后采用預(yù)測(cè)值誤差最小的方案。1.2 水文時(shí)間序列的周期項(xiàng)分析從水文時(shí)間序列 Xt 分離出趨勢(shì)項(xiàng)可得到新序列Zt ，此時(shí)可對(duì)新序列 Zt 進(jìn)行周期分析。3/10在自然界

13、中存在著各種不同時(shí)間長(zhǎng)度的周期和準(zhǔn)周期現(xiàn)象，例如一年中的季節(jié)交替，一天中的日出日落等現(xiàn)象，就是我們熟知的周期現(xiàn)象。如果某現(xiàn)象的某一事件出現(xiàn)以后，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間長(zhǎng)度，該事件一定重現(xiàn)，則稱該現(xiàn)象具有嚴(yán)格的周期性。具有嚴(yán)格周期性的現(xiàn)象可以表示為：Z (i) Z (ijT )(=123， )(5)j，其中 T 稱為該現(xiàn)象的周期。例如正弦波和余弦波就具有嚴(yán)格的周期性。在現(xiàn)實(shí)世界中，還存在一種概率統(tǒng)計(jì)意義上的周期。例如廣西柳州水文數(shù)據(jù)描述年4月份的降水量具有 11 年的周期，其僅僅表示該地在4 月份的降水量每隔11 年左右出現(xiàn)一個(gè)高值或低值的可能性比較大，而不是說(shuō)該地每隔11 年 4 月份的降水量一定會(huì)出

14、現(xiàn)一個(gè)高值或低值。這類周期性通常稱為準(zhǔn)周期性。自然界中存在的周期現(xiàn)象，絕大多數(shù)都屬于準(zhǔn)周期現(xiàn)象。準(zhǔn)周期一般都隱含在時(shí)間序列的變化中，如果把一個(gè)時(shí)間序列看成是由幾個(gè)確定的諧波疊加而成的復(fù)雜波動(dòng)，那么只要分析出構(gòu)成時(shí)間序列的這些諧波，即可將這些諧波疊加，然后使用其進(jìn)行外推，這樣可對(duì)時(shí)間序列的未來(lái)值做出預(yù)測(cè)。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行周期分析，首先要判斷時(shí)間序列中是否存在顯著周期，如果存在顯著周期，則將其從時(shí)間序列中濾除，直到無(wú)顯著周期為止。時(shí)間序列的周期分析是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)學(xué)的一個(gè)重要分支，其中最常用的方法是方差分析。判斷時(shí)間序列中是否存在顯著周期在分析周期之前，事先并不知道這一序列的周期是多少，所以要根據(jù)序列

15、長(zhǎng)度，列出可能存在的周期。如果時(shí)間序列總長(zhǎng)度為n，則可能存在的周期為T(mén)（ T=2， 3， ， n/2 ）7 。將周期為 T 的時(shí)間序列進(jìn)行分組，對(duì)應(yīng)可以分為T(mén) 組數(shù)據(jù)，根據(jù)式5 可知第 i組的平均值為：ni 1Zi1jT )(6)niZ (ij 0式中i 的值為 1， 2， 3， TT周期ni 不大于n/ T 的最大整數(shù)，即一組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)將時(shí)間序列分別按每一個(gè)可能的周期（T=2， 3， ， n/2 ）進(jìn)行分組，計(jì)算相應(yīng)的組內(nèi)離差平方和SE及組間離差平方和SA ：TniSE T(ZijZi )2= -(7)（自由度 f 1 n T）i 1j 1Z )2(= -1)(8)SAni (Zi自由度

16、f 2 T式中i 1ni 第 i 組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)Z i 第 i 組的平均值Z 總平均值可以證明 F =( S / f )/(S / f) 服從自由度為（ f， f1）的 F 分布。給定顯著水平 （例TA2E12如 =0.05 ）查 F 分布表可以得到F （ f2 ，f1 ）的值，如果FT>F ，則此周期為顯著周期。4/10選擇最大的顯著周期為第一周期，并將其周期成份從序列中濾去，再把剩余序列重復(fù)上述步聚，直至無(wú)顯著周期。最后將提取出的各個(gè)諧波疊加即可求出周期項(xiàng)。從時(shí)間序列中提取周期成份t周期確定后 , 周期成份 P 可用如下形式描述：d(ai cos 2t bi sin 2 t )Pt(

17、9)i1TiTi式中 d有效諧波數(shù)Ti 第 i 個(gè)諧波對(duì)應(yīng)的周期ai 和 bi 為參數(shù) , 計(jì)算式為：nai2(Z t cos 2t )(10)bin tn1Tit )2(Zt sin 2(11)n t 1Ti1.3水文時(shí)間序列的突發(fā)項(xiàng)分析突發(fā)項(xiàng)分析主要是從原始的資料進(jìn)行詳細(xì)考查，以斷定有無(wú)突發(fā)項(xiàng)存在。如果時(shí)間序列中不含有突發(fā)項(xiàng)，此時(shí)就可以免去分離突發(fā)項(xiàng)的工作。1.4水文時(shí)間序列的隨機(jī)項(xiàng)分析從時(shí)間序列分離出趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和突發(fā)項(xiàng)之后，剩余的序列具有平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的性質(zhì)。隨機(jī)項(xiàng)可以采用自回歸模型進(jìn)行分析。設(shè)Zt 為剩余時(shí)間序列在t 時(shí)的值，則回歸方程為：Ztp ,1Z t 1p,2 Z t2p,

18、p Z tp(12)式中Zt 時(shí)刻 t 的時(shí)間序列值 常數(shù)項(xiàng) p,j （j =1， 2， ， p）自回歸系數(shù)p模型階數(shù)。自回歸系數(shù)可以根據(jù)實(shí)測(cè)的水文時(shí)間序列數(shù)據(jù)，利用最小二乘法建立Yule-Walker 方程組，運(yùn)用遞推公式求解自回歸系數(shù)5 ， 6， 8， 9 ，模型階數(shù) p 可以通過(guò)AIC 準(zhǔn)則來(lái)確定， AIC準(zhǔn)則是由 Akaike 在 1973 年提出的。2 模型的檢驗(yàn)完成上述趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)的分析并建立相應(yīng)的模型后，使用相應(yīng)的模型進(jìn)行外推，即可分別求出趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)的未來(lái)值，然后按式1 或式 2 將這些項(xiàng)進(jìn)行合成，即可預(yù)測(cè)時(shí)間序列的未來(lái)值。廣西柳州水文時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型軟件，

19、前臺(tái)使用Microsoft公司的 Visual C+6.0，后臺(tái)使用Microsoft公司的 SQL Server 2000數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，使用年降水量和年降水日數(shù)時(shí)間序列來(lái)檢驗(yàn)該模型。2.1數(shù)據(jù)的選擇依據(jù)柳州市地處廣西中部，屬于典型的亞熱帶氣候，該市的水文數(shù)據(jù)能較好地反映亞熱帶5/10地區(qū)的特點(diǎn)，通過(guò)分析該市的水文數(shù)據(jù)并找出有關(guān)的規(guī)律和特點(diǎn)，不僅可以為本地的有關(guān)職能部門(mén)提供參考和服務(wù)，還可以為相鄰或相似地區(qū)的水文數(shù)據(jù)分析提供參考。因此本文選擇廣西柳州市的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其中主要是分析降水量，因?yàn)榻邓渴撬臄?shù)據(jù)中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，降水量的大小和降水的時(shí)空分布直接決定了水位的高低以及流量、含沙量和

20、蒸發(fā)量的大小，對(duì)降水量的研究具有重要的應(yīng)用價(jià)值和實(shí)際意義。2.2數(shù)據(jù)的來(lái)源本文的研究得到了廣西柳州水文水資源分局的大力支持和幫助，所使用的數(shù)據(jù)全部由廣西柳州水文水資源分局資料室提供，這些水文數(shù)據(jù)由該分局下屬的柳州水文站進(jìn)行測(cè)量和記錄，這些數(shù)據(jù)都是實(shí)際應(yīng)用中的第一手資料，因此這些數(shù)據(jù)是可靠的、具有實(shí)用價(jià)值的數(shù)據(jù)。2.3模型檢驗(yàn)對(duì)年降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)使用本軟件對(duì)廣西柳州的年降水量進(jìn)行分析，首先從年降水量時(shí)間序列中分離出趨勢(shì)項(xiàng)，再?gòu)氖Ｓ嘈蛄兄蟹蛛x出周期項(xiàng)，然后分離出隨機(jī)項(xiàng)，最后將這三項(xiàng)合成，并使用此模型對(duì)年降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。有關(guān)的數(shù)據(jù)如表1 所示。表中第1 列為年份，第2 列為該年的總降水量，第3 列為使

21、用趨勢(shì)項(xiàng)模型計(jì)算得到的趨勢(shì)項(xiàng)，第4 列為剩余序列中求出的周期項(xiàng)，第5 列為剩余序列中求出的隨機(jī)項(xiàng)，第6 列為預(yù)測(cè)值，第7 列為誤差，其中：誤差=（年降水量 - 預(yù)測(cè)值） / 年降水量。表 1年降水量預(yù)測(cè)Tab.1 annual precipitation forecast年年降水量趨勢(shì)項(xiàng)周期項(xiàng)隨機(jī)項(xiàng)預(yù)測(cè)值誤差19461659.41489.685-55.5795-1434.1060.135819471688.61506.657140.2454-1646.9020.024719481811.01524.851-84.6659-1440.1850.204819491525.31553.466-55.

22、5795-1497.8870.01819501439.61550.649140.2454-1690.895-0.174619511757.81539.545-84.6659-1454.8790.172319521678.41561.37-55.5795-1505.7910.102819531652.01573.073140.2454-1713.318-0.037119541357.31580.966-84.6659-1496.3-0.102419551319.61558.599-55.5795-1503.02-031534.699140.2454-1674.945-0

23、.093119571689.61534.459-84.6659-1449.7930.141919581528.81549.973-55.5796-1494.3940.02256/1019591915.21547.856140.2454-1688.1010.118619601515.11584.59-84.6659-1499.9250.0119611851.51577.641-55.5796-1522.0620.177919621305.01605.027140.2454-1745.273-0.337419631022.21575.025-84.6659-1490.359-0.458196411

24、12.81519.742-55.5796-1464.163-0.315719651835.31479.048140.2454138.07121757.3650.042519661399.61514.673-84.6658102.10241532.11-0.094719671292.11503.166-55.5796-1.75761445.829-0.11919681731.11482.059140.245417.76211640.0670.052619691596.61506.963-84.6658146.43831568.7360.017519701406.61515.927-55.5796

25、-37.19851423.149-0.0118197114811504.994140.2454-205.9051439.3350.028119721286.11502.595-84.6658-135.1861282.7430.002619731217.31480.945-55.5796-100.7751324.59-0.088119741708.11454.581140.245441.02831635.8550.042319751362.41479.933-84.6658-38.47871356.7880.004119761410.91468.18-55.5796-150.9961261.60

26、40.105819771663.61462.452140.2454-74.80381527.8930.081619781275.21482.566-84.665857.07491454.976-071461.83-55.5796-74.58971331.660.029919801376.81452.917140.2454-234.4741358.6890.013219811490.61445.305-84.66585.83411366.4730.083319821424.71449.835-55.5797102.98671497.242-0.050919831928.

27、21447.321140.2454143.38261730.9490.10231984935.01495.409-84.6658-177.0541233.69-0.319519851120.51439.368-55.5797-63.65831320.13-0.178219861401.21407.481140.2454-106.4751441.252-0.0286通過(guò)軟件的運(yùn)行和分析可知，柳州年降水量的自回歸模型階數(shù)p=19，且年降水量存在一個(gè) 3 年的周期，即每隔3 年降水量一般會(huì)出現(xiàn)一個(gè)高值，相應(yīng)的年份屬于豐水年，一般不會(huì)出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，但應(yīng)做好防洪的準(zhǔn)備工作。由表1 的數(shù)據(jù)可知，使用這種模

28、型對(duì)年降水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于普通的數(shù)據(jù)具有較高的精度，但對(duì)于離群數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)誤差偏大。對(duì)年降水日數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)柳州的年降水日數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，有關(guān)的數(shù)據(jù)如表2 所示。7/10表 2年降水日數(shù)預(yù)測(cè)Tab. 2 annual precipitation date number forecast年年降水日趨勢(shì)項(xiàng)周期項(xiàng)隨機(jī)項(xiàng)預(yù)測(cè)值誤差數(shù)1946113158.8780-158.878-0.4061947153154.29020-154.2902-0.00841948183154.16120-154.16120.15761949162157.04510-157.04510.03061950156157.54060-1

29、57.5406-0.00991951172157.38650-157.38650.0851952168158.84790-158.84790.05451953199159.76310-159.76310.19721954150163.68680-163.6868-0.09121955130162.31810-162.3181-0.24861956155159.08630-159.0863-0.02641957186158.67770-158.67770.14691958143161.40990-161.4099-0.12871959181159.56890-159.56890.11841960

30、148161.7120-150.5378-0.017111.17421961170160.340802.6683163.00910.04111962158161.306709.8623171.169-0.08331963135160.97610-147.1264-0.089813.84971964154158.37850-146.35570.049612.02281965158157.940606.311164.2516-0.03961966165157.94650-0.4538157.49270.04551967174158.651904.037162.68890.0651968159160

31、.186702.0012162.1879-0.021969139160.0680-10.403149.665-0.07671970173157.961207.9286165.88980.04111971150159.46510-7.8816151.5835-0.01061972174158.518600.5367159.05530.08598/101973174160.066701.5989161.66560.07091974152161.46010-2.1233159.3368-0.04831975166160.514103.6085164.12260.01131976165161.0627

32、04.6502165.7129-0.00431977150161.45640-7.9773153.4791-0.02321978145160.310701.1752161.4859-0.11371979157158.77970-3.2997155.480.00971980161158.60170-5.2038153.39790.04721981164158.8415012.3201171.1616-0.04371982170159.35740-5.6529153.70450.09591983162160.42160-2.9457157.47590.02791984160160.579500.7815161.361-0.00851985152160.52150-2.041158.4805-0.04261986128159.66940-4.1282155.5412-0.2152通過(guò)軟件的運(yùn)行和分析可知，柳