廣西壯族自治區(qū)來賓市象州縣象州中學2022年高三數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)來賓市象州縣象州中學2022年高三數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù)”是“函數(shù)在上遞增”的() a充分不必要條件   b必要不充分條件   c充要條件   d既不充分也不必要條件 參考答案：a2. 函數(shù)的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則下列給定的數(shù)中可能是該等比數(shù)列的公比的是(     )     

2、;                                                  

3、;   a            b           c           d 參考答案：b3. 如圖，直線與拋物線交于點a，與圓的實線部分（即在拋物線內(nèi)的圓?。┙挥邳cb，f為拋物線的焦點，則abf的周長的取值范圍是（   ）a(4,6)b(4,6c(2,4)d(2,4 參考答案：a

4、圓的圓心為(0,1)，拋物線的方程為圓心與拋物線的焦點重合三角形的周長三角形的周長取值范圍是(4,6)故選a 4. 已知abc兩內(nèi)角a、b的對邊邊長分別為a、b，    則“”是“ ”的（  ）a.充分非必要條件  b.必要非充分條件   c.充要條件   d.非充分非必要條件參考答案：5. 函數(shù)的圖象恒過定點a，若點a在直線上，則的值等于（    ）a4         &#

5、160;      b3              c2               d1參考答案：d6. 對于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是（      ）    

6、60;  a如果、n是異面直線，那么       b如果、n是異面直線，那么相交       c如果、n共面，那么       d如果、n共面，那么參考答案：答案：c 7. 如圖中的陰影部分由底為，高為的等腰三角形及高為和的兩矩形所構(gòu)成設(shè)函數(shù)是圖中陰影部分介于平行線及軸之間的那一部分的面積，則函數(shù)的圖象大致為（   ）    參考答案：略8. 如果橢圓上一點

7、p到焦點f1的距離等于6，那么點p到另一個焦點f2的距離是（）a12b14c16d20參考答案：b【考點】橢圓的定義【專題】計算題【分析】根據(jù)橢圓的定義可得|pf1|+|pf2|=2a，根據(jù)橢圓上一點p到焦點f1的距離等于6，可求點p到另一個焦點f2的距離【解答】解：根據(jù)橢圓的定義可得|pf1|+|pf2|=2a，橢圓上一點p到焦點f1的距離等于66+|pf2|=20|pf2|=14故選b【點評】本題的考點是橢圓的定義，主要考查橢圓定義的運用，屬于基礎(chǔ)題9. 給定兩個命題p，q若p是q的必要而不充分條件，則p是q的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件參考答案

8、：a【考點】2l：必要條件、充分條件與充要條件的判斷；2j：命題的否定【分析】根據(jù)互為逆否命題真假性相同，可將已知轉(zhuǎn)化為q是?p的充分不必要條件，進而根據(jù)逆否命題及充要條件的定義得到答案【解答】解：?p是q的必要而不充分條件，q是?p的充分不必要條件，即q?p，但?p不能?q，其逆否命題為p?q，但?q不能?p，則p是?q的充分不必要條件故選a10. 已知平面內(nèi)一條直線l及平面，則“”是“”的（）a. 充分必要條件b. 充分不必要條件c. 必要不充分條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：b【分析】根據(jù)面面垂直和線面垂直的定義，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可【詳解】解：由面面垂直的定

9、義知，當“l(fā)”時，“”成立，當時，不一定成立，即“”是“”的充分不必要條件，故選：b【點睛】本題考查命題充分性和必要性的判斷，涉及線面垂直和面面垂直的判定，屬基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若x，y滿足約束條件，則的最小值為_參考答案：-2【分析】在平面直角坐標中，畫出可行解域，設(shè)，平移直線，找到截距最小的位置，求出的最小值.【詳解】在平面直角坐標中，畫出可行解域，如下圖所示：設(shè)，平移直線，當直線經(jīng)過時，有最小值為.12. 已知圓c：（x3）2+（y4）2=1和兩點a（m，0），b（m，0）（m0），若圓c上不存在點p，使得apb為直角，則實數(shù)m的取值范圍是參

10、考答案：（0，4）（6，+）【考點】j9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】c：（x3）2+（y4）2=1的圓心c（3，4），半徑r=1，設(shè)p（a，b）在圓c上，則=（a+m，b），=（am，b），由已知得m2=a2+b2=|op|2，m的最值即為|op|的最值，可得結(jié)論【解答】解：圓c：（x3）2+（y4）2=1的圓心c（3，4），半徑r=1，設(shè)p（a，b）在圓c上，則=（a+m，b），=（am，b），若apb=90°，則，?=（a+m）（am）+b2=0，m2=a2+b2=|op|2，m的最大值即為|op|的最大值，等于|oc|+r=5+1=6最小值為51=4，m的取值范圍是（0，4）（

11、6，+）故答案為：（0，4）（6，+）13. 某產(chǎn)品的廣告費用x（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用x（單位：萬元）2345利潤y（單位：萬元）264954根據(jù)上表可得線性回歸方程=9.4x+9.1，表中有一數(shù)據(jù)模糊不清，請推算該數(shù)據(jù)的值為    參考答案：49考點：線性回歸方程 專題：計算題；概率與統(tǒng)計分析：設(shè)為a，求出=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.4×3.5+9.1，即可求得a的值解答：解：設(shè)為a，則由題意，=3.5，=（129+a），代入=9.4x+9.1，可得（129+a）=9.4×3.

12、5+9.1，a=49故答案為：49點評：本題考查線性回歸方程，考查學生的計算能力，利用回歸方程恒過樣本中心點是關(guān)鍵14. 函數(shù)的值域為                  。參考答案：15. 從某500件產(chǎn)品中隨機抽取50件進行質(zhì)檢，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將這500件產(chǎn)品按001,002,003,，500進行編號如果從隨機數(shù)表第第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個個體的編號是_(下面摘錄了隨機數(shù)表第6行

13、至第8行各數(shù))16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 6484 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 72 06 50 25  83 42 16 33 7663 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 7

14、9參考答案：20616. 已知實數(shù)，且，則的最小值為         參考答案：略17. 已知數(shù)列an滿足a1=33，an+1an=2n，則的最小值為參考答案：【考點】數(shù)列遞推式；基本不等式在最值問題中的應用【分析】由累加法求出an=33+n2n，所以，設(shè)f（n）=，由此能導出n=5或6時f（n）有最小值借此能得到的最小值【解答】解：an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=21+2+（n1）+33=33+n2n所以設(shè)f（n）=，令f（n）=，則f（n）在上是單調(diào)遞增，在上是遞減的，因為nn+，所

15、以當n=5或6時f（n）有最小值又因為，所以的最小值為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）某生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品等級為隨機變量x.，其分布列：x123p0.5ab  設(shè)e(x)=1.7。    （i）求a. b的值    （ii)已知出售一件1級，2級，3級該產(chǎn)品的利潤依次為306元，100元，0元在該產(chǎn)品生產(chǎn)線上隨機抽取兩件產(chǎn)品并出售，設(shè)出售兩件產(chǎn)品的利潤之和為y，求y的分布列和e（y）參考答案：（）依題意，解得a0.3，b0.2  &#

16、160;                                        4分（）y的所有可能取值為0，100，200，300，400，600p(y0)0.220.04，p(y100)c0.2&#

17、215;0.30.12，p(y200)0.320.09，p(y300)c0.2×0.50.2，p(y400)c0.3×0.50.3，p(y600)0.520.25               8分y的分布列為y0100200300400600 p0.040.120.090.20.30.2510分e(y)0×0.04100×0.12200×0.09300×0.2400×0.360

18、0×0.25360（元）                                              12分 19.

19、 如圖，在四棱錐pabcd中，底面abcd為直角梯形，adbc，adc=90°，平面pad底面abcd，q為ad的中點，m是棱pc上的點，pa=pd=2，bc=ad=1，cd=（1）求證：平面pqb平面pad；（2）若二面角mbqc為30°，設(shè)pm=tmc，試確定t的值參考答案：【考點】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題【分析】（）法一：由adbc，bc=ad，q為ad的中點，知四邊形bcdq為平行四邊形，故cdbq由adc=90°，知qbad由平面pad平面abcd，知bq平面pad由此能夠證明平面pqb平面pad法二：

20、由adbc，bc=ad，q為ad的中點，知四邊形bcdq為平行四邊形，故cdbq由adc=90°，知aqb=90°由pa=pd，知pqad，故ad平面pbq由此證明平面pqb平面pad（）由pa=pd，q為ad的中點，知pqad由平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，知pq平面abcd以q為原點建立空間直角坐標系，利用向量法能夠求出t=3【解答】解：（）證法一：adbc，bc=ad，q為ad的中點，四邊形bcdq為平行四邊形，cdbqadc=90°aqb=90°，即qbad又平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，bq平

21、面padbq?平面pqb，平面pqb平面pad （9分）證法二：adbc，bc=ad，q為ad的中點，四邊形bcdq為平行四邊形，cdbqadc=90°aqb=90°pa=pd，pqadpqbq=q，ad平面pbqad?平面pad，平面pqb平面pad（9分）（）pa=pd，q為ad的中點，pqad平面pad平面abcd，且平面pad平面abcd=ad，pq平面abcd如圖，以q為原點建立空間直角坐標系則平面bqc的法向量為；q（0，0，0），設(shè)m（x，y，z），則，（12分）在平面mbq中，平面mbq法向量為（13分）二面角mbqc為30°，t=3（15分）【點

22、評】本題考查平面與平面垂直的證明，求實數(shù)的取值綜合性強，難度大，是高考的重點解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化，合理地運用向量法進行解題20. 已知函數(shù)的圖像(如圖所示)過點、和點，且函數(shù)圖像關(guān)于點對稱;直線和及是它的漸近線.現(xiàn)要求根據(jù)給出的函數(shù)圖像研究函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)與圖像, (1)寫出函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)遞增區(qū)間;（2）作函數(shù)的大致圖像（要充分反映由圖像及條件給出的信息）;（3）試寫出的一個解析式,并簡述選擇這個式子的理由(按給出理由的完整性及表達式的合理、簡潔程度分層給分).參考答案：解: (1) 定義域為:    &#

23、160;                 2分      值域為:                            

24、;         3分      函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為: 和                          5分   (2)     

25、        圖像要求能反映出零點(和,漸近線,過定點,單調(diào)性正確.      5分 (3)  結(jié)論可能各異如:,  ,等 層次一:函數(shù)圖像能滿足題意, 但沒有說明理由                      

26、60;  4分層次二: 函數(shù)圖像能滿足題意,能簡述理由(漸近線、定點等部分內(nèi)容)      6分層次三: 函數(shù)圖像能滿足題意,能說明過定點、漸近線、單調(diào)性及對稱性    9分                        21. 如圖，已知ac是圓o的直徑，pa平面abcd，e是pc的中點，dac=aob（1）證明：be平面pad（2）求證：平面beo平面pcd參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；直線與