廣西壯族自治區(qū)梧州市蒼梧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)梧州市蒼梧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（） ay=x1與 b與  cy=2log3x與 dy=x0與 參考答案：d2. 已知 ，則的大小關(guān)系是（   ）a.       b    c.       d參考答案：a3. 已知函數(shù)的圖象恒過定點a，若點a也在函數(shù)的圖象上，則(&

2、#160;   )    a.                b.               c.                d. 參考答案：a

3、4. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為（）（a）48（b）64（c）96（d）192參考答案：b略5. 已知sin（一）=，cos（+）=，且（，），+（，），則cos2的值為（）a1b1cd參考答案：c【考點】gp：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由已知求出cos（），sin（+）的值，再由cos2=cos，展開兩角差的余弦求解【解答】解：由sin（）=，cos（+）=，且（，），+（，），得cos（）=，sin（+）=，cos2=cos=cos（+）cos（

4、）+sin（+）sin（）=（）×（）+=故選：c6. 已知點d是abc所在平面上一點，滿足，則（    ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】由易得d為的五等分點，且選項是和的關(guān)系，通過，代入整理即可得到?！驹斀狻?， 即故選：c【點睛】此題考查平面向量的運算，觀察選項是要得到 與和的關(guān)系，所以通過兩個三角形將表示出來化簡即可，屬于較易題目。7. 如圖所示，點在平面外，、分別是和的中點，則的長是（   ）a1   b   c   d參考答案：b略8. 設(shè)滿足約束條件

5、 ,則的最小值是a.15             b. 9               c.1                d 9 參考答案：a9. 函數(shù)f（x）=lg是（）a最小正周期為

6、的奇函數(shù)b最小正周期為2的奇函數(shù)c最小正周期為的偶函數(shù)d最小正周期為2的偶函數(shù)參考答案：c【考點】復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的周期性及其求法【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由于函數(shù)的定義域為r，又f（x）=f（x），可得f（x）是偶函數(shù)再由函數(shù) y=|sinx|的周期為，可得函數(shù)f（x）=lg是最小正周期為，從而得出結(jié)論【解答】解：易知函數(shù)的定義域為x|xk，kz，關(guān)于原點對稱，又f（x）=lg|sin（x）|=lg|sinx|=f（x），所以f（x）是偶函數(shù)又函數(shù) y=|sinx|的周期為，所以函數(shù)f（x）=lg是最小正周期為的偶函數(shù)，故選：c【點評】本題主要考查函數(shù)的奇偶性的判斷方

7、法，三角函數(shù)的周期性及求法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)f（x）=asin（x+）（a0，0，x（，+）的最小正周期為，且f（0）=，則函數(shù)y=f（x）在，上的最小值是（）abc3d參考答案：c【考點】y=asin（x+）中參數(shù)的物理意義；正弦函數(shù)的定義域和值域【分析】由題意可根據(jù)周期求出，根據(jù)求出a，從而得到符合條件的函數(shù)解析式，再根據(jù)x的范圍確定函數(shù)的最小值即可【解答】解：由題意可得=，=2，又，a=2由，由，得故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出函數(shù)，若對一切成立，則_。參考答案：解：此即函數(shù)在處取到最小值，令，。12. 已知數(shù)列的通項

8、公式為，則前10項和        ；參考答案：；13. 圓：與y軸交于a、b兩點，其圓心為p，若，則實數(shù)k的值是           參考答案：3略14.  已知(x)=則=_.參考答案：115. （4分）已知扇形的圓心角為120°，半徑為3，則扇形的面積是          參考答案：3考點：扇形面積公式 專題：計

9、算題分析：把扇形的圓心角為 代入扇形的面積s= r2  進行計算求值解答：扇形的圓心角為1200，即扇形的圓心角為，則扇形的面積是 r2=3，故答案為：3點評：本題考查扇形的面積公式的應(yīng)用，求出扇形的圓心角的弧度數(shù)是解題的突破口16. 方程的解為_.參考答案：16略17. 數(shù)列an中,若a1=1,an+1=2an+3(n1),則該數(shù)列的通項公式an=.參考答案：2n+1-3,n1因為an+1=2an+3,所以an+1+3=2an+3+3=2 (an+3),即數(shù)列an+3是以a1+3=4為首項,公比q=2的等比數(shù)列,所以數(shù)列的通項an+3=4×2n-1=2n+1,n1.所以a

10、n=2n+1-3,n1.答案:2n+1-3,n1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)集合a=x|（x2m+1）（xm+2）0，b=x|1x+14（1）若m=1，求ab；（2）若ab=a，求實數(shù)m的取值集合參考答案：【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用【分析】（1）化簡集合a，b，即可求ab；（2）若ab=a，a?b，分類討論求實數(shù)m的取值集合【解答】解：集合b=x|0x3（1）若m=1，則a=x|1x1，則ab=x|0x1（2）當a=?即m=1時，ab=a；當a?即m1時，（）當m1時，a=（2m1，m2），要使得ab=a，a?b，只要，所以m的

11、值不存在（ii）當m1時，a=（m2，2m1），要使得ab=a，a?b，只要，m=2綜上所述，m的取值集合是1，219. 比較的大小。參考答案：20. 某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組40，50），50，60）90，100后，畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：（） 求成績落在70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（） 設(shè)學(xué)生甲、乙的成績屬于區(qū)間40，50），現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率參考答案：【考點】b8：頻率分布直方圖；cc：列舉

12、法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（）由頻率分布直方圖先求出成績落在70，80）上的頻率，由此能補全這個頻率分布直方圖（）利用頻率分布直方圖能估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分（）設(shè)學(xué)生甲、乙的成績屬于區(qū)間40，50），區(qū)間40，50）內(nèi)有6名學(xué)生，現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，基本事件總數(shù)n=15，甲、乙中至少有一人被選的對立事件是甲、乙兩人沒被選，由此利用對立事件概率計算公式能求出甲、乙中至少有一人被選的概率【解答】解：（）由頻率分布直方圖得：成績落在70，80）上的頻率是：1（0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，

13、補全這個頻率分布直方圖，如圖（） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）為10.01×100.015×10=75%平均分：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71（）設(shè)學(xué)生甲、乙的成績屬于區(qū)間40，50），區(qū)間40，50）內(nèi)有：60×0.01×10=6名學(xué)生，現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學(xué)生中任選兩人，基本事件總數(shù)n=15，甲、乙中至少有一人被選的對立事件是甲、乙兩人沒被選，甲、乙中至少有一人被選的概率p=1=21. 已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a1