假設(shè)性思維在中考選擇和填空題中的應(yīng)用分析

1、    假設(shè)性思維在中考選擇和填空題中的應(yīng)用分析    摘 要：選擇題和填空題在中考試題中所占的比重不是很大，但是學(xué)生在考試時(shí)又不能不要這些分?jǐn)?shù)，不僅如此，還要盡可能地拿到選擇題與填空題的所有分?jǐn)?shù)。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)工作中，要向?qū)W生滲透假設(shè)性思維的教學(xué)，讓學(xué)生能夠在考試的過(guò)程中運(yùn)用起來(lái)，盡可能地拿到更多的分?jǐn)?shù)。那么，教師應(yīng)該怎樣在教學(xué)中向?qū)W生滲透假設(shè)性思維呢？本文將圍繞這一問(wèn)題，根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)以及近年來(lái)層出不窮的理論研究成果，結(jié)合實(shí)際情況，進(jìn)一步展開(kāi)論述。關(guān)鍵詞：假設(shè)性思維;選擇題;填空題;應(yīng)用方法;教學(xué)方法假設(shè)性思維，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是學(xué)生通過(guò)假設(shè)與猜想

2、去完成解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠高效地完成相對(duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但假設(shè)性思維也不是胡亂猜想，要根據(jù)題目中所給出的要素進(jìn)行猜想。眾所周知，數(shù)學(xué)在是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在中考中占有很大的比例，其重要性也由此可見(jiàn)一斑。因此，教師要在教學(xué)的過(guò)程中，幫助學(xué)生采用更加科學(xué)、合理的手段去解決問(wèn)題，從而使學(xué)生能夠在中考時(shí)能夠以最高的效率完成選擇題與填空題。一、 假設(shè)性思維激發(fā)學(xué)生的解題興趣，發(fā)揮學(xué)生主體性興趣是學(xué)生在進(jìn)行任何科目學(xué)習(xí)時(shí)的基礎(chǔ)動(dòng)力來(lái)源，也是直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成果的重要非智力因素之一，在學(xué)生做題的過(guò)程當(dāng)中更是如此。鑒于此，教師要教會(huì)學(xué)生去利用假設(shè)性思維尋找解題的樂(lè)趣，才能讓學(xué)生善于解題。我們都知道，猜想活動(dòng)具有強(qiáng)烈的

3、創(chuàng)造性，學(xué)生在解題時(shí)使用這種猜想的方法會(huì)產(chǎn)生激烈的思維活動(dòng)，讓學(xué)生的思維“活”起來(lái)，使學(xué)生在解決同一問(wèn)題的過(guò)程中從多角度、多方面進(jìn)行思考，在經(jīng)過(guò)反復(fù)琢磨后，得到最佳答案。在中考的試題里，選擇題以及填空題與其他題型的類(lèi)型不同，相較于大題，選擇填空只注重結(jié)果，而大題還需要將解題過(guò)程做到完善。因此，在日常的教學(xué)當(dāng)中，教師就需要運(yùn)用假設(shè)性思維幫助學(xué)生訓(xùn)練快速解題的能力，來(lái)應(yīng)對(duì)考試。例如，在進(jìn)行多邊形的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可將2019年河北省數(shù)學(xué)中考真題第一題：下列圖形為正多邊形的是（  ）a.  b.  c.  d.將此題運(yùn)用于課程的講解中，讓學(xué)生去猜測(cè)正多邊形

4、的概念。教師提出要求：“同學(xué)們知道這道選擇題怎么解嗎？”一名學(xué)生站起來(lái)說(shuō)道：“正多邊形是什么意思呢？”教師：“大家可以猜測(cè)一下正多邊形的概念是什么？”學(xué)生：“根據(jù)以前學(xué)過(guò)的正方形的基本特征，我猜是每條邊都一樣長(zhǎng)的多邊形叫做正多邊形。”教師在此時(shí)可以不表明學(xué)生觀點(diǎn)的正確與否，留下懸念，學(xué)生為了驗(yàn)證自身假設(shè)的正確性，自然而然就會(huì)關(guān)注教師的講解、關(guān)注數(shù)學(xué)課堂。之后，教師逐步為學(xué)生進(jìn)行講解“正多邊形”的概念，與學(xué)生做出的假設(shè)相同?；氐筋}目，根據(jù)正多邊形的概念，能夠輕易的得出這道問(wèn)題的答案是b。學(xué)生通過(guò)題干做出假設(shè)，解決了選擇題，這種能力會(huì)隨著時(shí)間的推移逐步烙印在學(xué)生的腦海中，從而能夠靈活地運(yùn)用假設(shè)性思

5、維解決試卷中的選擇題。二、 驗(yàn)證假設(shè)引發(fā)學(xué)生的高度關(guān)注，集中學(xué)生注意力在上文中提到了教師在教學(xué)的時(shí)候，利用選擇題引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程，而在驗(yàn)證學(xué)生假設(shè)的過(guò)程中，教師不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力非常集中，因此，想要進(jìn)一步教會(huì)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)性思維去解決試卷中的選擇題與填空題，就需要在驗(yàn)證學(xué)生假設(shè)的過(guò)程中做文章。我們都知道，學(xué)生一旦升入初中，他們的心理會(huì)產(chǎn)生非常大的變化，由幼稚好動(dòng)逐漸變得成熟穩(wěn)重，但是，唯一沒(méi)有變的是學(xué)生的好奇心，這種好奇心在驗(yàn)證自身假設(shè)與猜想時(shí)表現(xiàn)的尤為明顯。因此，教師要將學(xué)生的這種心理狀態(tài)利用起來(lái)，通過(guò)教師的循循善誘，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，雖然學(xué)生在課堂中注意力高度集中

6、的時(shí)間是有限的，但教師不妨使用這種方法去將這段時(shí)間盡可能地延長(zhǎng)，從而使學(xué)生能夠?qū)⒓僭O(shè)性思維更靈活地運(yùn)用在解決試卷中選擇填空題中。例如：在進(jìn)行“仰角”相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時(shí)，教師可將這道真題設(shè)置在課堂教學(xué)當(dāng)中：如圖，從點(diǎn)c觀測(cè)點(diǎn)d的仰角是（  ）a. dab b. dce c. dca d. adc將這道題目運(yùn)用在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生猜測(cè)仰角的概念。教師：“仰角的相關(guān)題目在數(shù)學(xué)試卷中非常常見(jiàn)，不僅如此，仰角與我們的生活也息息相關(guān)，同學(xué)們能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，猜一猜仰角的概念嗎？”學(xué)生：“仰角就是抬頭看的時(shí)候，視線(xiàn)和地面的夾角，對(duì)嗎？”教師在學(xué)生假設(shè)正確的時(shí)候切忌將問(wèn)題的正確答案公布，要在學(xué)生心中保留疑問(wèn)

7、，也就是“吊胃口”，讓學(xué)生有興趣去緊跟教師的講解，通過(guò)逐步的推理、引導(dǎo)去獲得問(wèn)題的答案。在驗(yàn)證學(xué)生猜想的過(guò)程中，教師要擁有較好的口才，讓學(xué)生將驗(yàn)證自身猜想的過(guò)程變成一種樂(lè)趣。這樣一來(lái)，學(xué)生就能夠?qū)⒖菰锍橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)假設(shè)性思維轉(zhuǎn)變的生動(dòng)起來(lái)，從而能夠在做題的過(guò)程中更好地使用假設(shè)性思維。在文章的一、二兩點(diǎn)中，教師在課堂教學(xué)中穿插中考真題的假設(shè)與驗(yàn)證，主要目的是為了讓學(xué)生習(xí)慣假設(shè)性思維，并能夠?qū)僭O(shè)性思維的解題技巧有初步的認(rèn)識(shí)，并在腦海中形成初步的運(yùn)用方法。那么，學(xué)生在實(shí)際做題的過(guò)程中，又要怎樣運(yùn)用假設(shè)性思維呢？接下來(lái)，展開(kāi)進(jìn)一步論述。三、 分析假設(shè)指導(dǎo)學(xué)生的猜想方向，消除解題盲目性分析假設(shè)，顧

8、名思義，就是學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)題干數(shù)據(jù)的分析后，根據(jù)分析得出的結(jié)論進(jìn)行合理假設(shè)的過(guò)程。使用這種方法時(shí)，所面對(duì)的題目一般來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，往往存在多種情況，學(xué)生在進(jìn)行分析過(guò)后，通過(guò)對(duì)比，并得出在某些前提下的某種情況應(yīng)該怎樣做的結(jié)論，而后從問(wèn)題出發(fā)，回推題干，看是否能夠?qū)⒔Y(jié)論與題干、問(wèn)題三者互相吻合。同時(shí)，也要將經(jīng)過(guò)分析推理出的另外幾種情況與正確答案進(jìn)行對(duì)比，從而能夠?qū)㈦[藏在問(wèn)題中的隱藏前提挖掘出來(lái)。這種分析假設(shè)的方法比較高級(jí)，對(duì)學(xué)生的解題能力、認(rèn)知水平、數(shù)學(xué)知識(shí)積累程度均有非常高的要求。因此，教師要在平日的學(xué)習(xí)中要求學(xué)生注意積累，并要求學(xué)生在使用分析假設(shè)時(shí)格外小心謹(jǐn)慎，切忌將多種前提下的不同結(jié)果混淆，從而造

9、成不必要的失分，進(jìn)一步提升學(xué)生在選擇填空題目中的正確率。仍以第二大點(diǎn)中的選擇題為例。在這道問(wèn)題中，題目要求的是學(xué)生在點(diǎn)c觀測(cè)點(diǎn)d時(shí)的仰角，雖然教師在課堂中已經(jīng)將與仰角相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生，但學(xué)生很可能存在理解不透徹的情況，非常容易將答案選為d，即adc。但若學(xué)生能夠?qū)⒓僭O(shè)性思維運(yùn)用在這道題目的解題過(guò)程中，就能通過(guò)聯(lián)想，將答案分為多種情況去進(jìn)行分析。首先，在其他兩個(gè)選項(xiàng)中，有著非常明顯的錯(cuò)誤，故而不予考慮，在容易混淆的兩個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中，學(xué)生假設(shè)adc為從點(diǎn)c觀測(cè)點(diǎn)d的仰角，學(xué)生就能夠根據(jù)自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)去推測(cè)，能夠?qū)⒀鼋堑亩x推測(cè)出來(lái)?！拔以谟^測(cè)另一個(gè)點(diǎn)時(shí)，視線(xiàn)與地面的夾角就是仰角?！痹賹dc

10、反推到題目中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，adc的ad邊與dc邊沒(méi)有一條是與地面平行的，從而得出d選項(xiàng)，adc的答案是錯(cuò)誤的。而反觀dce，ce邊與地面平行，且dc邊與地面的平行線(xiàn)ce相交，因此，選項(xiàng)b，dce是正確的。四、 類(lèi)比假設(shè)磨煉學(xué)生的創(chuàng)新能力，尋找解題新方法類(lèi)比假設(shè)是通過(guò)對(duì)比兩個(gè)類(lèi)型相似的題目，去得到兩個(gè)題目的正確答案。這種方法對(duì)學(xué)生抓問(wèn)題本質(zhì)的能力要求相對(duì)較高，能夠通過(guò)不同形式的題干找到題目與題目之間的相似點(diǎn)，從而將兩道或更多道題目在保證正確率的前提下用最短的時(shí)間完成這些題目的解答過(guò)程。數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是一個(gè)不斷進(jìn)行類(lèi)比性假設(shè)，并在類(lèi)比中推導(dǎo)新的結(jié)論、找到新方法的過(guò)程，在中考解題方面，更是如此。因此，

11、教師在進(jìn)行中考解題教學(xué)的過(guò)程中，教師要有意識(shí)地將題目類(lèi)型相似或相同的問(wèn)題以組合的形式讓學(xué)生去完成，并要求學(xué)生運(yùn)用假設(shè)性思維去完成相應(yīng)的題目。在學(xué)生解題的過(guò)程中，教師要走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中，去收集學(xué)生對(duì)多道題目的假設(shè)思路，從而能夠?qū)W(xué)生的想法進(jìn)行更具針對(duì)性的講解，讓學(xué)生在類(lèi)比假設(shè)的過(guò)程中去感受類(lèi)型相似題目之間的區(qū)別，從而能夠產(chǎn)生劇烈的思維活動(dòng)，產(chǎn)生更加新穎的解題方式，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠在解題的過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、新方法，在經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的鍛煉之后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)得到長(zhǎng)足進(jìn)步，他們的假設(shè)性思維也會(huì)得到進(jìn)一步發(fā)展。五、 歸納假設(shè)尋找解題的隱藏線(xiàn)索，提高解題的準(zhǔn)確性歸納假設(shè)是學(xué)生通過(guò)對(duì)不同種類(lèi)題目

12、類(lèi)型的假設(shè)，去找到這些類(lèi)型題目中普遍存在的可用線(xiàn)索，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的假設(shè)性思維。在使用歸納假設(shè)法時(shí)，對(duì)學(xué)生的歸納總結(jié)能力要求較高，也就要求了教師在解題教學(xué)的過(guò)程中，著手提升學(xué)生的聯(lián)想能力，讓學(xué)生通過(guò)聯(lián)想的方法，對(duì)多種題目類(lèi)型進(jìn)行總結(jié)與歸納，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的解題效率。在中考重點(diǎn)題目中，會(huì)出現(xiàn)很多“同底數(shù)冪的乘法法則”的相關(guān)內(nèi)容，其運(yùn)用非常廣泛，在很多題目中都會(huì)涉及。在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，教師可以將“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)方式演變而成的歸納假設(shè)法向?qū)W生傳授。也就是，在這一則算式：133×132=（13×13×13）（13×13）=135中，經(jīng)過(guò)歸納的

13、方式，能夠得出結(jié)論：a3×a2=（aaa）（aa）=a5也就是“同底數(shù)冪的乘法原則”公式。教師將這種思想有意識(shí)的灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生在做題的過(guò)程中也能通過(guò)“找規(guī)律”的方式歸納出題目中所存在的隱藏線(xiàn)索，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的歸納假設(shè)能力。綜上所述，教師引導(dǎo)學(xué)生將假設(shè)性思維運(yùn)用于中考選擇填空題的解答時(shí)，首先要通過(guò)假設(shè)性思維引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的答案提出猜想，讓學(xué)生對(duì)自身猜想的正確性產(chǎn)生好奇心，從而使學(xué)生對(duì)假設(shè)性思維解題初步產(chǎn)生興趣;其次，要利用學(xué)生的這種好奇心，在驗(yàn)證假設(shè)正確性的過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，延長(zhǎng)數(shù)學(xué)課堂的有效時(shí)間;使用這兩種方式幫助學(xué)生初步培養(yǎng)假設(shè)性思維，讓學(xué)生能夠在解題中將其運(yùn)用起來(lái)。在實(shí)際解題過(guò)程中，教師首先要向?qū)W生傳授分析假設(shè)的方法，讓學(xué)生能夠?qū)㈩}目中的多種情況注意分析，從而得到最佳答案，提升解題準(zhǔn)確性;其次，通過(guò)類(lèi)比假設(shè)法，讓學(xué)生找到相同類(lèi)型題目之間的共性，從而提升解題速度;最后，通過(guò)歸納假設(shè)法，幫助學(xué)生提升總結(jié)歸納的能力