山東省鄆城縣隨官屯鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱5.3簡單的軸對稱圖形第2課時(shí)ppt課件

1、第2課時(shí) 線段垂直平分線的性質(zhì)ACEBD以下圖表示的為某班的座位陳以下圖表示的為某班的座位陳列情況，每行每列的間隔一列情況，每行每列的間隔一樣，五位樣，五位同窗的座位如下圖，他們的座同窗的座位如下圖，他們的座位存在怎樣樣的關(guān)系？同窗、位存在怎樣樣的關(guān)系？同窗、與同窗、之間的間、與同窗、之間的間隔有什么特征？隔有什么特征？情境引入MNACEBD直線是線段的垂直平分線直線是線段的垂直平分線猜測：直線上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的間隔相猜測：直線上的點(diǎn)到、兩點(diǎn)的間隔相等等猜測猜測1：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。點(diǎn)的間隔相等。ABPMNC協(xié)作探求知：如圖，

2、直線知：如圖，直線MN線段線段AB,垂足為垂足為C, 且且AC=CB.求證：求證：PA=PBABPMNC證明：證明：MNAB 于點(diǎn)于點(diǎn)C 知知, PCA= PCB=90垂直的定義垂直的定義 在在 PAC和和PBC中，中， AC=BC知知, PCA= PCB已證已證, PC=PC公共邊公共邊 PAC PBCSAS. PA=PB全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等.定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。端點(diǎn)的間隔相等。ABPMNPA=PB點(diǎn)點(diǎn)P在線在線段段AB的垂的垂直平分線直平分線上上線段垂直平分線線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線上的

3、點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等隔相等ABPMN點(diǎn)點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上知的垂直平分線上知PA=PB線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。 猜測：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，猜測：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。在這條線段的垂直平分線上。知：如圖，知：如圖，PA=PB求證：求證：P在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上證明：過證明：過P點(diǎn)作點(diǎn)作MNAB，垂足為，垂足為PA=PB知知AC=BC等腰三角形的等腰三角形的“三線合一三線合一ABPMN MN是是AB的垂直平分線的垂直平分線P

4、在在AB的垂直平分線上的垂直平分線上定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。PA=PB點(diǎn)點(diǎn)P在線在線段段AB的垂的垂直平分線直平分線上上線段垂直平分線線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等隔相等點(diǎn)點(diǎn)P在線在線段段AB的垂的垂直平分線直平分線上上PA=PB逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，逆定理：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。在這條線段的垂直平分線上。到一條線段兩個(gè)到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，在這條線段點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上的垂直

5、平分線上PA=PB點(diǎn)點(diǎn)P在線在線段段AB的垂的垂直平分線直平分線上上點(diǎn)點(diǎn)P在線在線段段AB的垂的垂直平分線直平分線上上 PA=PB知知點(diǎn)點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上的垂直平分線上和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)間隔相等的點(diǎn)，在這條線段間隔相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上的垂直平分線上ABPMN例知：如圖，例知：如圖，AB=AC=8cm ,DE是是AB邊的中垂線邊的中垂線交交AC于點(diǎn)于點(diǎn)E，BC=6cm，求，求BEC的周長的周長EDBCA證明：證明： DE是是AB邊的中垂線邊的中垂線 知，知，AE=BE線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等和這條線段兩個(gè)

6、端點(diǎn)的間隔相等AE+EC=BE+EC=8cm 等式性質(zhì)等式性質(zhì).AC=8cm知知, CBEC=BE+EC+BC =8+6=14cm又又 BC=6cm知知有垂直平分線，有垂直平分線，就有等腰三角就有等腰三角形的產(chǎn)生形的產(chǎn)生例例 知知:如圖如圖,ABC中中,邊邊AB，BC的垂直平分線交于的垂直平分線交于P.求證：求證：PA=PB=PC; 點(diǎn)點(diǎn)P在邊在邊AC的垂直平分線上的垂直平分線上BACDEFGPPA=PB=PCPB=PC點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段BCBC的的垂直平分線上垂直平分線上PA=PB點(diǎn)點(diǎn)P P在線段在線段ABAB的垂的垂直平分線上直平分線上題型轉(zhuǎn)換：證明三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)題型轉(zhuǎn)換：證明三角形的三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的間隔相等。的間隔相等。逆定理：到