《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》28第七章 第三節(jié)

1、第三節(jié)圖形的對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸 垂直平分垂直平分全等全等相等相等相等相等對(duì)稱軸對(duì)稱軸 知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱完全重合完全重合 對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心平分平分全等全等知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 圖形的折疊圖形的折疊圖形折疊的實(shí)質(zhì)是對(duì)折部分關(guān)于折痕所在的直線成軸對(duì)稱圖形折疊的實(shí)質(zhì)是對(duì)折部分關(guān)于折痕所在的直線成軸對(duì)稱對(duì)折部分的對(duì)應(yīng)的邊、角、線段、周長(zhǎng)、面積相等對(duì)折部分的對(duì)應(yīng)的邊、角、線段、周長(zhǎng)、面積相等對(duì)折部分的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分對(duì)折部分的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被折痕垂直平分與折疊有關(guān)的問題的計(jì)算方法與折疊有關(guān)

2、的問題的計(jì)算方法(1)(1)與折疊有關(guān)的角度計(jì)算：將折痕看作角平分線，借助等角、鄰補(bǔ)角、與折疊有關(guān)的角度計(jì)算：將折痕看作角平分線，借助等角、鄰補(bǔ)角、互余等進(jìn)行計(jì)算；互余等進(jìn)行計(jì)算；(2)(2)與折疊有關(guān)的線段計(jì)算與折疊有關(guān)的線段計(jì)算( (周長(zhǎng)或面積周長(zhǎng)或面積) )：將折痕所在的直線看作對(duì)稱軸，：將折痕所在的直線看作對(duì)稱軸，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被折痕垂直平分，從而考慮運(yùn)用勾股定理、相似進(jìn)行計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被折痕垂直平分，從而考慮運(yùn)用勾股定理、相似進(jìn)行計(jì)算考點(diǎn)一考點(diǎn)一 對(duì)稱圖形的識(shí)別對(duì)稱圖形的識(shí)別例例1 1 (2017 (2017江西江西) )下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是( ()

3、)【分析分析】 由軸對(duì)稱圖形的定義直接判斷由軸對(duì)稱圖形的定義直接判斷【自主解答自主解答】由軸對(duì)稱圖形的定義可知，由軸對(duì)稱圖形的定義可知，a a、b b、d d不是軸對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，c c是軸是軸對(duì)稱圖形故選對(duì)稱圖形故選c. c. 1 1下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( () )2 2下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( () )考點(diǎn)二考點(diǎn)二 與折疊有關(guān)的證明與計(jì)算與折疊有關(guān)的證明與計(jì)算例例2 2 (2017(2017江西江西) )如圖，如圖，rtrtabcabc中，

4、中，acbacb9090，將，將rtrtabcabc向下翻折，使點(diǎn)向下翻折，使點(diǎn)a a與點(diǎn)與點(diǎn)c c重合，折痕為重合，折痕為de.de.求證：求證：debc.debc.【分析分析】 要證明要證明debcdebc，已知，已知acbacb9090，從而只需，從而只需判斷判斷aedaedacbacb9090，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得證，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得證【自主解答自主解答】證明：證明：cdecde是由是由adeade折疊得到的折疊得到的deacdeac，acbacb9090，debc.debc. 3 3如圖，將一個(gè)三角形紙片如圖，將一個(gè)三角形紙片abcabc沿過(guò)點(diǎn)沿過(guò)點(diǎn)b b的直線折疊，使點(diǎn)的直線折疊，

5、使點(diǎn)c c落在落在abab邊上的邊上的點(diǎn)點(diǎn)e e處，折痕為處，折痕為bdbd，則下列結(jié)論一定正確的是，則下列結(jié)論一定正確的是( () )a aadadbd bd b baeaeacacc cededebebdb db d daeaecbcbabab4 4如圖，將矩形如圖，將矩形abcdabcd沿沿efef折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)b b落在落在adad邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)g g處，點(diǎn)處，點(diǎn)c c落在點(diǎn)落在點(diǎn)h h處，已知處，已知dghdgh3030，連接，連接bgbg，則，則agbagb_7575【解析解析】由折疊的性質(zhì)可知：由折疊的性質(zhì)可知：gegebebe，egheghabcabc9090，ebge

6、bgegb.eghegb.eghegbegbebcebcebgebg，即：，即：gbcgbcbgh.bgh.又又adbcadbc，agbagbgbc.agbgbc.agbbgh.dghbgh.dgh3030，aghagh150150，agbagb aghagh7575. .125 5(2020(2020原創(chuàng)原創(chuàng)) )如圖，在矩形如圖，在矩形abcdabcd中，中，abab6 6，bcbc1010，點(diǎn)，點(diǎn)e e，f f分別在分別在abab，adad上，將矩形沿直線上，將矩形沿直線efef翻折，使得點(diǎn)翻折，使得點(diǎn)a a恰好落在邊恰好落在邊bcbc上的點(diǎn)上的點(diǎn)g g處處(1)(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)如圖，當(dāng)

7、點(diǎn)f f與點(diǎn)與點(diǎn)d d重合時(shí)，求證：重合時(shí)，求證：begbegcgdcgd；(2)(2)在圖中，判斷在圖中，判斷gfgf與與cgcg是否相等，并說(shuō)明理由是否相等，并說(shuō)明理由(1)(1)證明：證明：gedged是由是由aedaed折疊得到的，折疊得到的，egdegda a9090，bgebgecgdcgd9090，b bc c9090，begbegbgebge9090，begbegcgdcgd，begbegcgd.cgd.(2)gf(2)gf不能與不能與cgcg相等相等理由：如解圖，過(guò)點(diǎn)理由：如解圖，過(guò)點(diǎn)f f作作fhbcfhbc于于h h，則，則fhfhabab6 6，設(shè)設(shè)cgcgx x，則，則afafgfgfcgcgx x，chchdfdf1010 x x，ghghcgcgchch2x2x10.10.在在rtrtfghfgh中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得gfgf2 2fhfh2 2ghgh2 2. .即即x x2 26 62 2(2x(2x10)10)