福建省南平市順昌第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、福建省南平市順昌第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下圖是計(jì)算函數(shù)y的值的程序框圖，在、處應(yīng)分別填入的是()ayln(x)，y0，y2xbyln(x)，y2x，y0cy0，y2x，yln(x)dy0，yln(x)，y2x參考答案：b2. 拋物線y2=4x上一點(diǎn)m到準(zhǔn)線的距離為3，則點(diǎn)m的橫坐標(biāo)x為（）a1b2c3d4參考答案：b【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】首先求出p，準(zhǔn)線方程，然后根據(jù)，直接求出結(jié)果【解答】解：設(shè)m（x，y）則2p=4，p=2，準(zhǔn)線方程為x=1，解得x=2選b3.

2、 在證明命題“對(duì)于任意角，”的過程：“”中應(yīng)用了（ ）a分析法                            b綜合法c分析法和綜合法綜合使用       d間接證法參考答案：b略4. 已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的，點(diǎn)都在直線上”是“  為等差數(shù)列”的(a) 必要而

3、不充分條件         (b) 既不充分也不必要條件(c) 充要條件                 (d) 充分而不必要條件參考答案：d5. 在同一坐標(biāo)系中，方程的曲線大致是 （   ）參考答案：a6. 若拋物線的焦點(diǎn)是的一個(gè)焦點(diǎn)，則p=（   ）a. 2b. 4c. 6d. 8參考答案：d【分析】根據(jù)焦點(diǎn)定義形

4、成等式解得答案.【詳解】若拋物線的焦點(diǎn)是的一個(gè)焦點(diǎn)故答案選d【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線和雙曲線的焦點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題型. 7. 橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4,離心率為,則該橢圓的方程為（    ）a b c d參考答案：c8. 經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若, 則線段的長等于                      &

5、#160;                 （      ）a、5                       b、6    &#

6、160;                 c、7                      d、8參考答案：c9. 求曲線與所圍成圖形的面積，其中正確的是（    ）a  bc &

7、#160; d參考答案：b 兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故積分上限是，下限是，由于在上，故求曲線與所圍成圖形的面?！究键c(diǎn)】導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。【點(diǎn)評(píng)】本題考查定積分的幾何意義，對(duì)定積分高考可能考查的主要問題是：利用微積分基本定理計(jì)算定積分和使用定積分的幾何意義求曲邊形的面積。 10. 口袋內(nèi)裝有紅色、綠色和藍(lán)色卡片各2張，一次取出2張卡片，則與事件“2張卡片都為紅色”互斥而非對(duì)立的事件是以下事件“2張卡片都不是紅色；2張卡片恰有一張紅色；2張卡片至少有一張紅色；2張卡片恰有兩張綠色”中的哪幾個(gè)？（   ）abcd 參考答案：a從6張卡片中一次取出2張卡片的所有情況有“2張都

8、為紅色”，“2張都為綠色”，“2張都為藍(lán)色”，“1張紅色1張綠色”，“1張紅色1張藍(lán)色”，“1張綠色1張藍(lán)色”，再給出的四個(gè)事件中與“2張卡片都為紅色”互斥而非對(duì)立的事件為“2張卡片都不是紅色”，“2張卡片恰有一張紅色”，“2張卡片恰有兩張綠色”，即滿足條件。選a。 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.   在r上為減函數(shù)，則           ks5*/u參考答案：  12. 圓=r與圓=2rsin（+）（r0）的公共弦所在直線的方程為

9、60;  參考答案：（sin+cos）=r【考點(diǎn)】q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】圓=r，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=r2圓=2rsin（+）（r0），即2=2rsin（+），可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=rxry相減可得公共弦所在直線的方程【解答】解：圓=r，可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=r2圓=2rsin（+）（r0），即2=2rsin（+），可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=rxry相減可得公共弦所在直線的方程： x+y+r=0即（sin +cos ）=r故答案為：（sin +cos ）=r【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化、兩圓的公共弦，考查了推理能力與計(jì)算能力

10、，屬于中檔題13. 設(shè)，則的值為           參考答案：-214. 已知|x+1| + |x1|a的解集為r，則實(shí)數(shù)a的最大值 參考答案：略15. 若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長分別為a，b，c，則三角形的面積s r (abc)，根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為r，四個(gè)面的面積分別為s1，s2，s3，s4，則四面體的體積v_。參考答案：r(s1s2s3s4)略16. 雙曲線實(shí)軸在x軸上，且與直線y=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)o(o,o)，則雙曲線的離心率e=_。參考答案：&

11、#160;17. 設(shè) 則等于       參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分） 數(shù)學(xué)試題中有12道單項(xiàng)選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)。某人對(duì)每道題都隨機(jī)選其中一個(gè)答案（每個(gè)選項(xiàng)被選出的可能性相同），求答對(duì)多少題的概率最大？并求出此種情況下概率的大小.（可保留運(yùn)算式子）參考答案：解：設(shè)x為答對(duì)題的個(gè)數(shù)，則xb(12,),設(shè)p(x=k)最大，（k=1、2、12）則   ，   解得,  所以k=3 &

12、#160;      7分  所以答對(duì)3道題的概率最大，此概率為：   12分19. 已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為a、b，一個(gè)焦點(diǎn)為f（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|af|、|ab|、|bf|成等差數(shù)列，過f的直線交雙曲線上支于m、n兩點(diǎn)（）求雙曲線的方程；（）設(shè)，問在y軸上是否存在定點(diǎn)p，使？若存在，求出所有這樣的定點(diǎn)p的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：解：（i）由已知|af|=c-a，ab=2a，|bf|=c+a， 4a=(c-a)+(c+a)，即c=2a又，

13、于是可解得a=1，c=2， 雙曲線方程為4分由-6×0+(-2)×0=0，知，即對(duì)mr，恒成立， 此時(shí)y軸上所有的點(diǎn)都滿足條件 6分當(dāng)k0時(shí)，mn的方程可整理為于是由消去x，并整理得，9分， ， ， k0， 即 當(dāng)mn與x軸平行時(shí)，y軸上所有的點(diǎn)都滿足條件；當(dāng)mn不與x軸平行時(shí)，滿足條件的定點(diǎn)p的坐標(biāo)為 12分20. (本小題滿分12分）數(shù)列滿足：，()寫出，猜想通項(xiàng)公式，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想；（）求證：參考答案：（），猜想證明：當(dāng)時(shí)，猜想成立；假設(shè)當(dāng)時(shí)猜想成立，即那么，所以當(dāng)時(shí)猜想也成立由可知猜想對(duì)任意都成立，即（）證明：即證由均值不等式知：，則21. 設(shè)：“”，：“函數(shù)在上的值域?yàn)椤?，若“”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：解：由有實(shí)根，得因此命題p為真命題的范圍是 由函數(shù)在x的值域?yàn)?，得因此命題q為真命題的范圍是 根據(jù)為假命題知：p,q均是假命題，p為假命題對(duì)應(yīng)的范圍是，q 為假命題對(duì)應(yīng)的范圍是 這樣得到