領(lǐng)科國(guó)際學(xué)校2018秋季入學(xué)考試模擬試題

1、上海領(lǐng)科國(guó)際學(xué)校2018 秋季入學(xué)考試模擬試題1一、填空題（ 20 題，每題3 分，共 60 分）1“ x 210 ”是“ x 10 ”的 _條件2. 若log a21 ，則 a 的取值范圍是 _52 x , x,113.設(shè)函數(shù) f ( x)則滿 f ( x)的 x 的值 _log81 x, x(1, )44. 已知函數(shù)f ( x) 的定義域是 ( 0, 1) ，那么f (2x ) 的定義域是 _5. 函數(shù) f ( x)x 2x2 的單調(diào)遞減區(qū)間是 _6.設(shè)常數(shù) aR，函數(shù) f (x)log2 (x a) ，若 f (x) 的反函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1) ，則 a7.若函數(shù) yx 23x7 在

2、區(qū)間6，a 上是增函數(shù)，則a 的取值范圍是28.已知冪函數(shù)fxx kk 2 ，且 f 2f3 ，整數(shù) k 的值為9.定義在 (0,) 上的函數(shù) yf ( x) 的反函數(shù) yf -1 ( x) .若 g (x)3x 1, x0, 為奇函數(shù)，則 f -1 ( x)=2 的f (x), x0解為10.若定義域?yàn)镽 的奇函數(shù)f x 在 (0,) 上是增函數(shù)，且f 40 ，則使得不等式x f x20 成立的實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 _。11.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)你最喜歡的函數(shù),對(duì)于你給定的定義域, 它滿足f ( x)f ( x)0 ，且 f ( xt )f (x) ，(t0) 你給出的函數(shù)是_12.方程 4x2

3、x20 的解是 _13 已知 fx2x1， g x2x1，則方程fg xgfx的解集是14 若關(guān)于 x 的方程 2ax0 且 a1 ）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則a 的取值范圍是 _a （ a(3 a) x4a （ x1）a 的取值范圍是 _15.已知函數(shù) f (x)（ x在 R 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x1）16.已知 f()log(x 2ax),1上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _x1a 在區(qū)間2217.已知f ( x)是定義在 2,2上的奇函數(shù)，當(dāng)x (0,2時(shí)，f( ) 2x1，函數(shù)g( x) x22x m，如果x對(duì)于任意的 x1 2,2 ，總存在 x22,2 ，使得 f ( x1 )g( x2 )

4、 ，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是18.若函數(shù) f (x)log a (x2ax 1)（a0且 a1 ）沒(méi)有最小值，則a 的取值范圍是19.已知二次函數(shù)f ( x) 的二次項(xiàng)系數(shù)為a ，且不等式f ( x)2x 的解集為 ( 1, 3) ，若 f ( x) 的最大值為正數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _20.設(shè) f ( x) 是定義在 R 上的函數(shù) 則下列是真命題的是_ （填寫(xiě)正確的序號(hào)）若存在 x1 , x2R ， x1x2 ，使 f (x1 )f ( x2 ) 成立，則函數(shù)f (x) 在 R 上單調(diào)遞增；若存在 x1 , x2R ， x1x2 ，使 f ( x1 )f ( x2 ) 成立，則函數(shù)

5、f (x) 在 R 上不可能單調(diào)遞減；若存在 x20對(duì)于任意x1R 都有 f ( x1 )f (x1x2 ) 成立，則函數(shù)f ( x) 在 R上遞增；對(duì)任意 x1 ,x2R ， x1x2 ，都有 f (x1 )f ( x2 ) 成立，則函數(shù) f ( x) 在 R 上單調(diào)遞減存在奇函數(shù)f ( x) （ xD1 ）和偶函數(shù) g( x) （ x D2 ），使得函數(shù)f (x)g( x) （ x D1D2 ）是偶函數(shù)；存在函數(shù)f ( x) 、 g( x) 及區(qū)間 D ，使得 f ( x) 、 g( x) 在 D 上均是增函數(shù)，但 f (x)g(x) 在 D 上是減函數(shù)；二、選擇題（每題4 分）21.x1

6、2 的解集為 P，若 1P ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（）已知關(guān)于 x 的不等式axA,10,B1,0C,10,D1,022.若函數(shù) f ( x)a x (a 0, a 1) 為增函數(shù)，那么 g (x ) log 1ayyy1的圖象是（）x1yO 1xO 1x-1 Ox-1 OxABCD23.若函數(shù) f ( x) 滿足： “對(duì)于區(qū)間（ 1， 2）上的任意實(shí)數(shù) x1 , x2 ( x1x2 ) ， | f ( x2 ) f ( x1 ) | | x2x1 | 恒成立， ”則稱(chēng) f (x) 為完美函數(shù) .在下列四個(gè)函數(shù)中，完美函數(shù)是（）A f ( x)1B f (x) | x |xC f ( x)

7、2xD f (x)x224.設(shè) f ( x)x3log2 xx21 ，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a, b ， ab0 是 f ( a)f (b)0 的（）A充分而不必要條件；B必要而不充分條件；C充分必要條件；D既不充分也不必要條件；三、解答題25.（本題滿分12 分）設(shè)函數(shù)f ( x)ax(k1)a x,( a0, and, a1) 是定義域?yàn)镽 的奇函數(shù)（1）、求 k 的值；（2）、若 f (1)0 ，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f ( x2tx)f (4x)0 恒成立的 t 的取值范圍；（3）、若 f (1)3 ，且 g( x) a2 x a 2 x 2mf ( x) 在 1,) 上的最小值為2 ，求 m 的值；226.（本題滿分12 分）函數(shù)f ( x)log 2 ( 1 xa)（1）若 a5，解不等式f ( x)0 ；（2）若