合肥市瑤海區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析(word版)

1、安徽省合肥市瑤海區(qū)2019 年中考數(shù)學(xué)一模試卷 （解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（共10 小題，每小題4 分，滿分40 分）1計(jì)算（ 3） 2 的結(jié)果為（）A9 B6 C 9 D 6【分析】根據(jù)乘方的定義即可求解2【解答】解：（3） =（ 3） ×（ 3） =9故選 A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵2南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360 萬(wàn)平方千米， 360 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 3.6×102B 360×104C 3.6×104D 3.6×106【分析】單位為“萬(wàn) ”，換成計(jì)

2、數(shù)單位為1 的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10n 的形式，a 為3.6， n 為整數(shù)數(shù)位減去1【解答】解：360 萬(wàn) =3600000=3.6 ×106，故選D 【點(diǎn)評(píng)】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3如圖， AD 是 ABC 的外角 CAE 的平分線， B=30 °， DAE=55 °，則 ACD 的度數(shù)是（）A 80°B 85°C100°D 110°【分析】利用三

3、角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系計(jì)算【解答】解： B=30 °， DAE=55 °， D= DAE B=55 °30°=25°， ACD=180 ° D CAD=180 ° 25° 55°=100°故選 C【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和； （ 2）三角形的內(nèi)角和是180 度求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件4（ 4 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有5 個(gè)質(zhì)地、大小、顏色完全相同的小球，

4、把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4， 5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)不大于3 的概率為（）A B C D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 符合條件的情況數(shù)目， 全部情況的總數(shù)，二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：根據(jù)題意可得：標(biāo)號(hào)不大于3 有 1， 2， 3 三個(gè)球，共5 個(gè)球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)不大于3 的概率為是故選 C【點(diǎn)評(píng)】 本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法： 如果一個(gè)事件有n 種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A 出現(xiàn) m 種結(jié)果，那么事件A 的概率 P（ A ） = ，難度適中5（ 4 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）若點(diǎn)（x1， y1），（

5、x2， y2）都是反比例函數(shù) y= 圖象上的點(diǎn)，并且 y1 0 y2，則下列結(jié)論中正確的是（）A x1 x2B x2 x1C y 隨 x 的增大而增大 D兩點(diǎn)有可能在同一象限【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式得出反比例函數(shù)y= 的圖象在第二、四象限，求出點(diǎn)（x1，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x2， y2）在第二象限的圖象上，再逐個(gè)判斷即可【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限， y1 0 y2，點(diǎn)（ x1， y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x2， y2）在第二象限的圖象上， x2 x1，A 、 x2 x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 x2 x1，故本選項(xiàng)正確；C、在每一個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大

6、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、點(diǎn)（ x1 ，y1）在第四象限的圖象上，點(diǎn)（x2， y2）在第二象限的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選 B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用， 能熟記反比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵6（ 4 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中， AB=m，BC=n ，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則 CDE的周長(zhǎng)是（）A m+n B mn C 2（ m+n） D 2（ n m）【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出 DC=AB=m ， AD=BC=n ，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出 AE=CE ，得出 CDE 的周長(zhǎng) =AD+DC ，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABC

7、D 是平行四邊形， DC=AB=m ， AD=BC=n ， AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E， AE=CE ， CDE 的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=m+n，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵7（ 4 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O 為圓心的O 交 x軸正半軸為M ， P 為圓上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（， 1），則cosPOM= （）ABCD【分析】作PA x 軸于 A ，根據(jù)坐標(biāo)特征求出OA 、PA ，根據(jù)勾股定理求出OP，根據(jù)余弦的定義解答

8、即可【解答】解：作PA x 軸于 A ，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（， 1）， OA=， PA=1 ，由勾股定理得， OP=2，cosPOM=，故選： A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握在直角三角形中，一個(gè)銳角的對(duì)邊比斜邊是這個(gè)角的正弦，鄰邊比斜邊是這個(gè)角的余弦，對(duì)邊比鄰邊是這個(gè)角的正切是解題的關(guān)鍵8（ 4 分）（2019?瑤海區(qū)一模） 為了求1+2+2 2+23+2 2019 的值，可令 S=1+2+2 2+23+22019，則 2S=2+2234201920192320192019+2 +2+2，因此 2S S=2 1，所以 1+2+2 +2+2=2 1仿照以上推理計(jì)算出1+3+32+

9、33+32019 的值是（）A 32019 1 B 32018 1 CD 【分析】仿照例子，令S=1+3+3 2+33+32019，則可得出 3S=3+32+33+32019+32019，兩者做差后除以2 即可得出結(jié)論【解答】解：令S=1+3+3 2+3 3+32019，則 3S=3+32+33+32019+32019，S=故選 D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是仿照例子計(jì)算1+3+32+33+32019本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題其實(shí)是等比數(shù)列的求和公式，但初中未接觸過(guò)該方面的知識(shí)，需要借助于錯(cuò)位相減法來(lái)求出結(jié)論9（ 4 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）某旅游景點(diǎn)的收入

10、受季節(jié)的影響較大，有時(shí)候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營(yíng)狀況因此，公司規(guī)定：若無(wú)利潤(rùn)時(shí)，該景點(diǎn)關(guān)閉經(jīng)跟蹤測(cè)算，該景點(diǎn)一年中的利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與月份x 之間滿足二次函數(shù)W= x2+16x 48，則該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（ ）月A5 B6 C7 D82【分析】令W=0 ，解得 x=4 或 12，求出不等式x +16x 480 的解即可解決問(wèn)題【解答】解：由W= x2+16x 48，令 W=0 ，則 x2 16x+48=0 ，解得 x=12 或 4，2不等式 x +16x 480 的解為， 4 x12，該景點(diǎn)一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有5 個(gè)月故選 A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用， 二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，

11、解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)解二次不等式，屬于中考?？碱}型10（ 4 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖，正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，翻折B、 D，使兩個(gè)直角的頂點(diǎn)重合于對(duì)角線BD上一點(diǎn)P、 EF、 GH分別是折痕（如圖2）設(shè)BE=x（ 0 x 2），陰影部分面積為y，則y 與x 之間的函數(shù)圖象為（）ABCD【分析】陰影部分的面積= EFP 的面積 + GHP 的面積 得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷即可【解答】解：陰影部分的面積=陰影部分的面積=EFP 的面積 +GHP 的面積 AE=x ，陰影部分的面積=x?x+×（ 2 x） ?（ 2x） =x 2 2x+2= （ x1） 2+1（ 0 x2），

12、它的圖象為C故選 C【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了正方形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是利用分割法求出陰影部分面積，利用二次函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型二、填空題（共4 小題，每小題5 分，滿分20 分）11（ 5 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）計(jì)算：x2 y（ 2x+4y ）=x3y+2x 2y2【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x3y+2x 2y2，故答案為： x3y+2x 2y2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（ 5 分）（ 2019?巴彥淖爾）某校要組織一次乒乓球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)

13、劃安排2 天，每天安排5 場(chǎng)比賽 設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x 個(gè)隊(duì)參賽，則x 滿足的方程為x（ x1） =2×5【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù) ×每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù) ÷2=2 ×5，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽（ x 1）場(chǎng)，但 2 隊(duì)之間只有 1 場(chǎng)比賽，所以可列方程為：x（ x 1） =2 ×5故答案是：x（ x1） =2×5【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程， 解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意 2 隊(duì)之間的比賽只有 1 場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以 213（ 5 分）（ 2019?黃岡）如

14、圖，在 O 中，弦 CD 垂直于直徑AB 于點(diǎn) E，若 BAD=30 °，且 BE=2，則 CD=4【分析】連結(jié) OD ，設(shè) O 的半徑為 R，先根據(jù)圓周角定理得到 BOD=2 BAD=60 °，再根據(jù)垂徑定理由 CD AB 得到 DE=CE ，在 Rt ODE 中， OE=OB BE=R 2，利用余弦的定義得 cos EOD=cos60 °= ，即 = ，解得 R=4，則 OE=2 ， DE= OE=2 ，所以CD=2DE=4【解答】解：連結(jié)OD，如圖，設(shè) BAD=30 °， BOD=2 BAD=60 °，O 的半徑為R， CD AB ， D

15、E=CE ，在 Rt ODE 中， OE=OB BE=R 2， OD=R ， cosEOD=cos60 °=， = ，解得 R=4， OE=4 2=2 ， DE=OE=2， CD=2DE=4故答案為： 4【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了圓周角定理和解直角三角形14（ 5 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖，在一張矩形紙片ABCD 中， AB=4 ，BC=8 ，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 AD ， BC 上，將紙片ABCD 沿直線 EF 折疊，點(diǎn)C 落在 AD 上的一點(diǎn) H 處，點(diǎn) D落在點(diǎn) G 處，有以下四個(gè)結(jié)論： 四邊形 CFHE 是菱形

16、； EC 平分 DCH ； 線段 BF 的取值范圍為3BF 4； 當(dāng)點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)， EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（填序號(hào)）【分析】 先判斷出四邊形CFHE 是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH ，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出 正確； 根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BCH= ECH ，然后求出只有DCE=30 °時(shí) EC平分 DCH ，判斷出 錯(cuò)誤； 點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)，設(shè) BF=x ，表示出 AF=FC=8 x，利用勾股定理列出方程求解得到 BF 的最小值，點(diǎn) G 與點(diǎn) D 重合時(shí)， CF=CD ，求出 BF=4 ，然后寫出 BF

17、 的取值范圍，判斷出 正確； 過(guò)點(diǎn) F 作 FM AD 于 M ，求出 ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出 正確【解答】解：FH 與 CG，EH 與 CF 都是矩形ABCD 的對(duì)邊 AD 、 BC 的一部分， FH CG， EH CF，四邊形 CFHE 是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得， CF=FH ，四邊形 CFHE 是菱形，（故 正確）； BCH= ECH ，只有 DCE=30 °時(shí) EC 平分 DCH ，（故 錯(cuò)誤）；點(diǎn) H 與點(diǎn) A 重合時(shí)，設(shè) BF=x ，則 AF=FC=8 x，222，在 Rt ABF 中， AB+BF =AF222即 4 +x =（ 8x） ，點(diǎn)

18、G 與點(diǎn) D 重合時(shí)， CF=CD=4 ， BF=4 ，線段 BF 的取值范圍為3BF4，（故 正確）；過(guò)點(diǎn) F 作 FMAD 于 M，則 ME= （ 8 3） 3=2，由勾股定理得，EF=2，（故 正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共 3個(gè)，故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了翻折變換的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)與勾股定理等其它知識(shí)有機(jī)結(jié)合三、解答題（共9 小題，滿分90 分）15（ 8 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式 得

19、： x 1，解不等式 得： x 3，不等式組的解集為 3 x 1，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵16（8分）（2019?瑤海區(qū)一模）已知A1m），Bn1l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，（ ，（， ），直線其解析式為 y= x+b （ 1）當(dāng) b=5 時(shí)，求 m、 n 的值；（ 2）若此時(shí)雙曲線y= （ x0）也過(guò) A 、 B 兩點(diǎn)，求關(guān)于x 的方程 x2 bx+k=0 的解【分析】（ 1）把 A （ 1， m）， B （ n， 1）分別代入解析式即可求得；（ 2）根據(jù)待定系數(shù)法求得k

20、的值，確定方程為x25x+4=0 ，然后解方程即可【解答】解：（1）當(dāng) b=5時(shí)， y= x+5 ，把 A （ 1， m）代入得： m= 1+5=4 ，把 B（ n，1）代入得： 1= n+5，解得 n=4，即 m=4， n=4 ；（ 2）此時(shí)雙曲線 y= （ x0）也過(guò) A 、 B 兩點(diǎn)， k=1×4=4 ，方程為x25x+4=0 ，解得 x1=4， x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及方程的解等17（ 8 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖，AB是圓O 的一條直徑，弦CD垂直于AB ，垂足為點(diǎn) G

21、、E 是劣弧 BD點(diǎn) F上一點(diǎn)， 點(diǎn)E 處的切線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AE ，交CD于（ 1）求證： PE=PF（ 2）已知 AG=4 ， AF=5 ， EF=25，求圓 O 的直徑【分析】（ 1）如圖 1，連接 OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得出 PEO=90°，求出 PEF= PFE，根據(jù)等腰三角形的判定得出即可；（ 2）如圖2，連接BE，根據(jù)相似三角形的判定得出 AGF AEB ，得出比例式，代入求出即可【解答】（1）證明：如圖1，連接OE， EP 是 O 的切線， PEO=90 °， OEA+ PEF=90°， AB CD ， AGF=90 °， A

22、+ AFG=90 °， OE=OA ， OEA= OAE ， PEF= AFG ， EFP= AFG ， PEF= PFE， PE=PF；（ 2）解：如圖2，連接 BE ， AB 為直徑， AEB=90 °， AGF=90 °， AGF= AEB ，A=A， AGF AEB ，=， AG=4 ， AF=5 ，EF=25，=，AB=，即圓 O 的直徑為【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵18（ 8 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位

23、長(zhǎng)度的正方形， ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（ 1）將 ABC向左平移7 個(gè)單位后再向下平移3 個(gè)單位，請(qǐng)畫出兩次平移后的 A 1B1C1，若 M 為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（a， b），直接寫出兩次平移后點(diǎn)M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)；（ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，將 ABC 縮小，使變換后得到的A 2B2C2 與 ABC 對(duì)應(yīng)邊的比為 1： 2請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出在第三象限內(nèi)的 A2B 2C2，并寫出點(diǎn)A 2 的坐標(biāo)【分析】（ 1）找出三角形平移后各頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出點(diǎn)M 平移后的坐標(biāo)；（ 2）根據(jù)位似變換的要求，找出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后

24、順次連接各點(diǎn)即可【解答】解：（ 1）所畫圖形如下所示，其中A 1B1C1 即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個(gè)單位，再向下平移 3 個(gè)單位，可知 M 1 的坐標(biāo)（ a 7， b 3）；（ 2）所畫圖形如下所示，其中A 2B 2C2 即為所求，點(diǎn) A 2 的坐標(biāo)為（1， 4）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平移變換和位似變換后圖形的畫法，后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)解題關(guān)鍵是根據(jù)變換要求找出變換19（ 10 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹(shù)桿AB 與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分 AC 與未折斷樹(shù)桿 AB 形成 60°的夾角樹(shù)桿 AB 旁有一座與地面垂直的鐵塔 DE ，測(cè)

25、得 BE=6 米，塔高 DE=9 米在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下，未折斷樹(shù)桿AB 落在地面的影子FB 長(zhǎng)為 4 米，且點(diǎn)F、 B 、 C、 E 在同一條直線上，點(diǎn)F、A 、 D 也在同一條直線上求這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度【分析】由題意得出AB DE，證出 ABF DEF ，由相似三角形的性質(zhì)得出，求出 AB ，再由三角函數(shù)求出AC ，即可得出結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：AB EF， DE EF， ABC=90 °，AB DE ， ABF DEF ，即，解得： AB=3.6 ， cosBAC=， AC=7.2 米， AB+AC=3.6+7.2=10.8 米答：這棵大樹(shù)沒(méi)有折斷前的高度為10.

26、8 米【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用、相似三角形的應(yīng)用；熟練掌握解直角三角形，相似三角形的性質(zhì)求出AB 是解決問(wèn)題的關(guān)鍵由20（ 10 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）觀察下列各式：3×5=15=4 2 15×7=35=6 2 111×13=143=12 2 1（ 1）寫出一個(gè)符合以上規(guī)律的式子（ 2）用字母表示一般規(guī)律，并說(shuō)明該等式一定成立【分析】（ 1）根據(jù)規(guī)律寫出等式即可（ 2）用字母 n 表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積即可，利用證明恒等式的方法證明即可【解答】解：（ 1） 13×15=195=14 2 1（ 2）結(jié)論：（ 2n 1）（ 2n+1） =

27、4n 2 1=（2n） 21證明：左邊 =4n2 1，右邊 =4n 2 1，左邊 =右邊，結(jié)論成立【點(diǎn)評(píng)】 本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從一般到特殊的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型21（ 12 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）如圖是八年級(jí)（1）班學(xué)生綠色評(píng)價(jià)科學(xué)素養(yǎng)考試成績(jī)（依次 A 、 B 、C、 D 等級(jí)劃分，且 A 等為成績(jī)最好）的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（ 1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（ 2）求 C 等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)；（ 3）求該班學(xué)生共有多少人？（ 4）如果科學(xué)素養(yǎng)成績(jī)是B 等及 B 等以上的學(xué)生才能

28、報(bào)名參加科學(xué)興趣社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)你用該班學(xué)生的情況估計(jì)該校八年級(jí)360 名學(xué)生中，有多少名學(xué)生有資格報(bào)名參加科學(xué)興趣社團(tuán)活動(dòng)？【分析】（ 1）根據(jù) A 等級(jí)的有15 人，占 25%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后求得B 等級(jí)的人數(shù)，即可作出直方圖；（ 2）利用 360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（ 3）根據(jù)（ 1）的計(jì)算即可求解；（ 4）利用總?cè)藬?shù) 360 乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【解答】解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是： 15÷25%=60 （人），則 B 類的人數(shù)是： 60×40%=24 （人）頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充如下：；（ 2） C 等所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是：36

29、0°×（ 1 25% 40%5%） =108°；（ 3）該班學(xué)生共有60 人；（ 4） 360×（ 25%+40% ） =234（人）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖， 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計(jì)總體22（ 12 分）（ 2019?瑤海區(qū)一模）一輛汽車在某段路程中的行駛速度v（ km/b）與時(shí)間t（ h）的關(guān)系如圖線段 AB ， CD ， EF（ 1）求圖中陰影部分的面積（ 2）說(shuō)明所求陰影

30、部分的面積的實(shí)際意義（ 3）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2000km ，試求行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s（ km ）與時(shí)間t（ h）的函數(shù)關(guān)系式【分析】（ 1）由長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算可得；（ 2）由速度 ×時(shí)間 =路程可知陰影部分表示的是3 小時(shí)內(nèi)行駛的路程；（ 3）根據(jù)：總路程 =行駛這段路程前的讀數(shù) +速度 ×時(shí)間，分段表示即可【解答】解：（ 1） S=60×1+80×1+100 ×1=240；（ 2）陰影部分面積的實(shí)際意義是汽車在3 小時(shí)內(nèi)行駛了240km；（ 3）當(dāng) 0t 1，S=2000+60t ，當(dāng) 1t2 時(shí)， S=2000+60+80 （ t 1）=1980+80t ，當(dāng) 2t3 時(shí)， S=2140+100（ t2） =1940+100t ，綜上， S=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意分段表示總路程是解題的關(guān)鍵23（14分）（2019?瑤海區(qū)一模） 如圖，在四邊形ABCD中，ABC=BC