2006年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷(課標卷)

1、第1頁（共 20 頁）2006 年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷（課標卷）A .-B . - 22C.-2D. 2(4 分）氣象臺預報“本市明天降水概率是80% ”，對此信息，卜面的兒種說法止確的是()A .本市明天將有 80%的地區(qū)降水B .本市明天將有 80%的時間降水C. 明天肯定下雨D.明天降水的可能性比較大12.（4 分）若反比例函數(shù) y=?的圖象經(jīng)過點（-1 , 2）,則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）1.、選擇題（共 12 小題，每小題 4 分，滿分48 分)（4 分）-1的絕3.4.6.A. (- 2, - 1)B. (-2，2)（4 分）鐘表的軸心到分針針端的長為10?cm20?B.

2、cm5cm,分）由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖（4 分） 下列計算正確的是（C. (2,- 1)1D . (一，2)2那么經(jīng)過 40 分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是25?C. cm50?cm它的主視圖如圖(4,那么3所示,D.第2頁（共 20 頁）C.- 6& （4 分）某時刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖所示，此時，第三根木棒的影子表示正確的是（）/9.（ 4 分）小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示.若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學校騎車回家用的時間是（7.A. v8- v2 = v2C.（2 -v5）（2+ V5）=1v27-V126 - v2-

3、rD. -VT ? ? 4 , ?= 2（4 分）已知方程組? ?2的解為?=1，則 2a- 3b 的值為10 . （4 分）在厶 MNB 中,C. 30 分鐘BN= 6,點 A, C, D 分別在 MB, NB,D . 33 分鐘MN 上，四邊形 ABCD 為時間分鐘）第3頁（共 20 頁）平行四邊形，且/ NDC =ZMDA，則四邊形 ABCD 的周長是（）積的最小值是cm2.第 3 頁（共 20 頁）則直線 AE 對應的函數(shù)表達式是（近年來全球?qū)W習漢語的人數(shù)不斷增加.據(jù)報道，2005年海外學習漢語的學生人數(shù)已達38 200 000 人，用科學記數(shù)法表示為個有效數(shù)字）14. （4 分）如圖

4、，D、E 為 AB、AC 的中點，將 ABC 沿線段 DE 折疊，使點 A 落在點 F處，若/ B = 50,則/ BDF=_度.15._（4 分）將點 A （3, 1）繞原點 0 順時針旋轉(zhuǎn) 90到點 B,則點 B 的坐標是 _.16. （ 4 分）從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是 _c.16D. 1211.（4 分）如圖所示, 平行四邊形 ABCD 中,對角線AC 和 BD 相交于點 0,如果 AC= 12 ,則 m 的取值范圍是（B.2vmv22C. 1vmv1112. （4 分）已知點 A(v3,1),B(0,0),C ( v3, 0), AE 平分/B

5、AC，交 BC 于點 E,2 v3A.y= *亍B. y=x-2C. y= v3x- 1D.y=v3x-2二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分,滿分24 分)13. （4 分）隨著中國綜合國力的提升,人.（保留 3BD = 10, AB = m,A.10vmv12積的最小值是cm2.第 3 頁（共 20 頁）17.（4 分）要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm 和 1cm 的兩個外切圓，該矩形紙片面第6頁（共 20 頁）18. （4 分）如圖是由 9 個等邊三角形拼成的六邊形， 若已知中間的小等邊三角形的邊長是19 .（ 8 分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來1 - 3(?- 1

6、)V8 - ?20.（10 分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面 試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績/分甲乙丙筆試7580 90面試9370 68根據(jù)錄用程序，組織 200 名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1 人）如圖所示，每得一票記作（1 ）請算出三人的民主評議得分；（2 ）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用；（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按個人成績，那么誰將被錄用？21.（12 分）近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，請

7、你根據(jù)下面的信 息，幫小?-3丁1 分.（精確到 0.01）4: 3: 3 的比例確定78 分)第7頁（共 20 頁）明計算今年 5 月份汽油的價格.第8頁（共 20 頁）22. （12 分）兩個全等的含 30, 60角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如圖所示放置，E, A，C 三點在一條直線上，連接 BD，取 BD 的中點 M，連接 ME, MC .試判斷厶 EMC 的 形狀，并說明理由.2?2+12?2+223. （12 分）已知關于 x 的二次函數(shù) y= x2-mx+?_2與 y= x2-mx-2，這兩個二次函 數(shù)的圖象中的一條與 x 軸交于 A, B 兩個不同的點.（1）試判斷哪個

8、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A, B 兩點；（2 ）若 A 點坐標為（-1 , 0）,試求 B 點坐標；（3 ）在（2 ）的條件下，對于經(jīng)過 A, B 兩點的二次函數(shù)，當 x 取何值時，y 的值隨 x 值 的增大而減小.24. （12 分）如圖，在厶 ABC 中，AB = AC= 1 ,點 D, E 在直線 BC 上運動.設 BD = x, CE=y.（1）如果/ BAC = 30。，/ DAE = 105，試確定 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；（2） 如果/ BAC =a,/ DAE =3,當a, B滿足怎樣的關系時，（1）中 y 與 x 之間的函第9頁（共 20 頁）25. （12 分）半徑為 2.

9、5 的OO 中，直徑 AB 的不同側(cè)有定點 C 和動點 P.已知 BC: CA = 4:3,點 P 在？?上運動，過點 C 作 CP 的垂線，與 PB 的延長線交于點 Q.(1) 當點 P 與點 C 關于 AB 對稱時，求 CQ 的長；(2) 當點 P 運動到?的中點時，求 CQ 的長；(3) 當點 P 運動到什么位置時， CQ 取到最大值？求此時 CQ 的長.第 6 頁(共 20 頁)4.第11頁（共 20 頁）（4 分）鐘表的軸心到分針針端的長為5 cm,那么經(jīng)過 40 分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是2006 年山東省棗莊市中考數(shù)學試卷（課標卷）參考答案與試題解析、選擇題（共 12 小題，每小

10、題 4 分，滿分 48 分）11. （ 4 分）-*的絕對值是（）1A . -B . - 22【解答】解：卜1|=*.故選：A.2. （ 4 分）氣象臺預報“本市明天降水概率是（ ）A .本市明天將有 80%的地區(qū)降水B 本市明天將有 80%的時間降水C .明天肯定下雨D .明天降水的可能性比較大【解答】解：本市明天降水概率是 80%，只說明明天降水的可能性比較大，是隨機事件,A,B, C 屬于對題意的誤解，只有 D 正確.故選：D.3.（4 分） 若反比例函數(shù) y=?的圖象經(jīng)過點（-1 , 2）,則這個函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（）11A . （- 2,- 1）B .（-1,2） C.（2,-1）

11、D .（-,2）【解答】解：反比例函數(shù) y=?的圖象經(jīng)過點（-1, 2）, k=- 1X2 =- 2，只需把所給點的橫縱坐標相乘，結(jié)果是-2 的，就在此函數(shù)圖象上；四個選項中只有 C: 2X（- 1 ）=- 2 符合.故選：C.C.80% ”， 對此信息， 下面的幾種說法正確的是?= -1第12頁（共 20 頁）10?A.cm320?B.cm325?C.cm350?D. cm3【解答】解：T40 分鐘對應圓心角的度數(shù)為40材X360=240，?= -1第13頁（共 20 頁）B、原式=3駕3= 故錯誤；C、原式=4 - 5=- 1,故錯誤；D、原式=（6-）XV2=3 v2 - 1，故錯誤.故

12、選：A.? ? 4?= 27. （ 4 分）已知方程組? ?2的解為?=仁則 2a- 3b 的值為（）A . 4B . 6C.- 6D. - 4【解答】?- 2解：把?=1代入原方程組，3解得 ?=2?240X?X 520?180=180Cm5. （ 4 分）由幾個小立方體搭成的一個幾何體如圖6.Um，那么它的俯視圖為（)【解答】解：從上面看，是左邊（4 分） 下列計算正確的是（A. v8- v2 = v2C. (2 - v5) (2+ v5 )= 1【解答】解：A、原式=2 v2-3 個正方形，右邊 2 個正方形，故選 C.v2 = v2,36 - v27D.= 32v2故正確；所示，它的主

13、視圖如圖?= -1第14頁（共 20 頁）得2?-2?+?= 4?= 2，第15頁（共 20 頁）32a-3b=2X2- 3X（ -1）=6.故選：B.& （4 分）某時刻兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子如圖所示，此時，第三根木棒的影子表示正【解答】 解：由圖：兩根木棒在同一平面內(nèi)的影子長短幾乎相等，分析可得：這是中心投影；且光源在中間一根附近，那么第三根木棒的影子應與其他的兩根反向.故選：D.9.（ 4 分）小亮早晨從家騎車到學校，先上坡后下坡，行程情況如圖所示若返回時上坡、下坡的速度仍保持不變，那么小亮從學校騎車回家用的時間是（【解答】解：由圖可得，去校時，上坡路的距離為36 百米，所用

14、時間為 18 分,C. 30 分鐘D. 33 分鐘時間（分鐘）B . 48 分鐘第16頁（共 20 頁）上坡速度36- 18= 2 （百米 /分），第17頁（共 20 頁）下坡路的距離是 96 - 36 = 60 百米，所用時間為 30 - 18= 12 （分），下坡速度=60+ 12= 5（百米/分）； 去學校時的上坡回家時變?yōu)橄缕?、去學校時的下坡回家時變?yōu)樯掀拢?0. （4 分）在厶 MNB 中，BN= 6,點 A, C, D 分別在 MB , NB, MN 上，四邊形 ABCD 為【解答】 解：在平行四邊形 ABCD 中 CD / AB, AD/ BC,/M= ZNDC，/N= ZMDA

15、, /NDC= ZMDA,./M= ZN= ZNDC=ZMDA,MB = BN = 6, CD = CN , AD = MA ,四邊形 ABCD 的周長=AB+BC+CD+AD = MA+AB+BC+CN = MB + BN = 2BN = 12.故選：D.11. （4 分）如圖所示，平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 和 BD 相交于點 O,如果 AC= 12 ,A.10vmv12B.2vmv22【解答】解：平行四邊形 ABCDOA= OC = 6, OB = OD = 5在 OAB 中：OA - OBvABvOA+OB小亮從學校騎車回家用的時間是:60 + 2+36 + 5 = 30+

16、7.2 = 37.2 (分鐘)C. 16D. 12C.1vmv11則四邊形 ABCD 的周長是（BD = 10, AB = m,貝 U m 的取值范圍是（第18頁（共 20 頁）1vmv11.12.（4 分）已知點 A （v3, 1） , B （0, 0）, C （需,0）, AE 平分/ BAC,交 BC 于點 E, 則直線 AE 對應的函數(shù)表達式是（）A.y=x-233B.y=x-2C.y= v3x-1D.y=v3x-2【解答】解：根據(jù)勾股定理可得： AB = 2,/ AE 平分/ BAC,? ? ?設 BE = x,貝UEC= 3- x, AC= 1.12需-?解得：2x=3，則 E 點

17、的坐標是（乎,0）. 設直線 AE 的解析式是 y= kx+b,v3?+ ?= 1根據(jù)題意得：2邁,?+ ?= 0解得:?=.?= -2則直線 AE 對應的函數(shù)表達式是：y= v3x- 2.故選：D.二、填空題（共 6 小題，每小題 4 分，滿分 24 分）13 . （4 分）隨著中國綜合國力的提升，近年來全球?qū)W習漢語的人數(shù)不斷增加.據(jù)報道，2005年海外學習漢語的學生人數(shù)已達38 200 000 人，用科學記數(shù)法表示為3.82X107人.（保留 3 個有效數(shù)字）【解答】解：根據(jù)題意 38 200 000= 3.82X107人.（保留 3 個有效數(shù)字）14 . （4 分）如圖，D、E 為 AB

18、、AC 的中點，將 ABC 沿線段 DE 折疊，使點 A 落在點 F處，若/ B = 50，則/ BDF =80 度.第19頁（共 20 頁）B【解答】解：ID、E 為 AB、AC 的中點， DE為厶ABC 的中位線，ED / BC,/ADE= ZABC/ABC= 50 ,/ADE = 50 ,由于對折前后兩圖形全等，故/EDF = 50,/BDF=180 -50X2=80 .15.（4 分）將點 A（ 3, 1）繞原點 0 順時針旋轉(zhuǎn) 90到點 B，則點 B 的坐標是 （1, - 3）【解答】 解：做 BM 丄 x 軸于點 M , AN 丄 x 軸于點 N,易得 BMO ONA,T點 A （

19、3, 1）,點 B 的坐標是（1 , - 3）.116.（4 分）從兩副拿掉大、小王的撲克牌中，各抽取一張，兩張牌都是紅桃的概率是161【解答】解：從每一副牌中取一張正好是紅桃的概率為，所以兩張牌都是紅桃的概率是41 1 1X -=.441617.（4 分）要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm 和 1cm 的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是72 cm2.【解答】解：如圖，作 WG 丄 SC,則四邊形 WDCG 是矩形，兩圓相切，WS= SC+WD= 1+4 = 5,/ SG= SC - GC = 4 - 1 = 3,WG= 4,矩形 QHBA 的長 AB = AD+CD+CB = 1+4

20、+4 = 9，寬 BH = 4+4= 8,矩形紙片面積的最小值= 8X9 = 72cm2.第 13 頁(共 20 頁)18. (4 分)如圖是由 9 個等邊三角形拼成的六邊形， 若已知中間的小等邊三角形的邊長是a,【解答】解：因為每個三角形都是等邊的，從其中一個三角形入手， 比如右下角的第二小的三角形，設它的邊長為X,則等邊三角形的邊長依次為x， x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a,所以六邊形周長是，2x+2 (x+a) +2 ( x+2a) + (x+3a) = 7x+9a,而最大的三角形的邊長等于第二小的三角形邊長的2 倍，即 x+3a=2x,故 x = 3a.所以周長為 7x+

21、9a= 30a.故答案為：30a.三、解答題(共 7 小題，滿分 78 分)19 .( 8 分)解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來?-3-+3 ? . - - , . -1 - 3(?- 1)V8 - ?-3【解答】解：解不等式+ 3 ?得: xw3.2解不等式 1 - 3 (x- 1)V8-x 得：x-2.所以，原不等式組的解集得：-2Vxw3.在數(shù)軸上表示為：1 r! 1 11丄3 a2-1012 .；44+3+3第21頁（共 20 頁）20.（10 分）某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭?測試項目測試成績/分甲乙丙

22、筆試7580 90面試9370 68根據(jù)錄用程序，組織 200 名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1 人）如圖所示，每得一票記作（1 ）請算出三人的民主評議得分；（2 ）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用；（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按個人成績，那么誰將被錄用？【解答】解：（1）甲、乙、丙的民主評議得分分別為：200X25%= 50 分，200X40% = 80 分，200X35% = 70 分;(2)甲的平均成績?yōu)椋?5+93+50=21872.67 ,33乙的平均成績?yōu)椋?0+70+8023

23、03=3-滄67，由于 76.67 76 72.67，所以候選人乙將被錄用;4X75+3X93+3X50=72.9 ,1 分.（精確到 0.01）4: 3: 3 的比例確定丙的平均成績?yōu)?90+68+7032283（3）如果將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4: 3: 3 的比例確定個人成績，那么甲的個人成績第22頁（共 20 頁）乙的個人成績?yōu)椋?X80+3X70+3X80=77 ,4+3+3丙的個人成績?yōu)椋?X90+3X68+3X70=77.4 .4+3+3由于丙的個人成績最高，所以候選人丙將被錄用.21.（12 分）近年來，由于受國際石油市場的影響，汽油價格不斷上漲，請你根據(jù)下面的信

24、息，幫小明計算今年 5 月份汽油的價格.【解答】解：設今年 5 月份汽油價格為 x 元/升，則去年 5 月份的汽油價格為（x - 1.8）元/升.150150根據(jù)題意，得-=18.75 （ 5 分）?-1.8?整理，得 x2- 1.8x- 14.4 = 0 （ 7 分）解這個方程，得 X1= 4.8 , x2=- 3 （10 分）經(jīng)檢驗，兩根都為原方程的根，但X2=- 3 不符合實際意義，故舍去.（11 分）答：今年 5 月份的汽油價格為 4.8 元/升. （12 分）22.（12 分）兩個全等的含 30, 60角的三角板 ADE 和三角板 ABC 如圖所示放置，E,A, C 三點在一條直線上

25、，連接 BD，取 BD 的中點 M，連接 ME, MC .試判斷厶 EMC 的【解答】解： EMC 是等腰直角三角形理由如下:連接 MA./ EAD = 30。，/ BAC = 60,第23頁(共 20 頁)/DAB = 90 ,EDACAB ,DA = AB, ED = AC, DAB 是等腰直角三角形.又 M 為 BD 的中點，/MDA =ZMBA = 45, AM 丄 BD （三線合一）,1AM=2BD = MD ,（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）/EDM=ZMAC=105 ,在厶 MDE 和厶 CAM 中，ED=AC,/MDE=ZCAM,MD=AM MDEMAC ./ DME

26、=/ AMC , ME = MC ,又/ DMA = 90,/ EMC = / EMA+ /AMC = / EMA + / DME = / DMA = 90所以此函數(shù)的圖象與 x 軸沒有交點;【解答】解: (1)對于關于x 的二次函數(shù)y= x2- mx+?+1y2由于=(-m）2-4X1X?字+12m2-2v0, MEC 是等腰直角三角形.第24頁(共 20 頁)由于=(m)2-4X1x(- 22) =3m2+40 所以此函數(shù)的圖象與 x 軸有兩個不同的交點.(2)將 A (- 1, 0)代入 y= x2- mx-，得 1 + m-空筍=整理，得-m2+2m= 0.解之，得 m = 0,或 m

27、 = 2.當 m= 0 時，y= x2- 1.令 y = 0,得 x2- 1 = 0.解這個方程，得 X1=- 1 , X2= 1 ,此時，B 點的坐標是 B (1, 0);當 m= 2 時，y= x2- 2x- 3.令 y = 0,得 x2- 2x- 3 = 0.解這個方程，得 X1=- 1, x2= 3,此時，B 點的坐標是 B (3, 0).(3)當 m = 0 時，二次函數(shù)為 y= x2- 1，此函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線 x= 0, 所以當 xv0 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小.當 m= 2 時，二次函數(shù)為 y= x2- 2x- 3 =( x- 1)2- 4，此函數(shù)的圖

28、象開口向上，對稱軸為直線 x= 1,所以當 xv1 時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小.24.(12 分)如圖，在 ABC 中，AB = AC= 1，點 D, E 在直線 BC 上運動.設 BD = x, CE=y.(1)如果/ BAC = 30。，/ DAE = 105，試確定 y 與 x 之間的函數(shù)關系式;(2)如果/ BAC =a,/ DAE =3,當a, B滿足怎樣的關系時，(1)中 y 與 x 之間的函/ABC=ZACB=75對于關于 x 的二次函數(shù)y= x2- mx-?字+2，故圖象經(jīng)過 A、B 兩點的二次函數(shù)為y= x2- mx-?2+22/ BAC = 30 ,第25頁(共 20 頁)/ABD= ZACE=105 ,/DAE=105 ,/DAB+/CAE=75,又/ DAB+ / ADB =ZABC = 75/CAE=ZADB, ADB EAC,? ? ?1?1? 1?(2)當a B滿足關系式3-2?= 90 時函數(shù)關系式 y=?成立,?