[精選]人教版初一下冊相交線與平行線專項(xiàng)練習(xí)題及測試題--資料

1、相交線與平行線知 識(shí) 點(diǎn)1. 相交線同一平面中，兩條直線的位置有兩種情況：相交：如圖所示，直線AB與直線 CD相交于點(diǎn) O，其中以 O為頂點(diǎn)共有 4 個(gè)角：1，2，3，4；鄰補(bǔ)角：其中1 和2 有一條公共邊， 且他們的另一邊互為反向延長線。像1和 2 這樣的角我們稱他們互為鄰補(bǔ)角；對頂角： 1 和 3 有一個(gè)公共的頂點(diǎn) O，并且 1 的兩邊分別是 3 兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角；1 和 2 互補(bǔ)， 2 和 3 互補(bǔ)，因?yàn)橥堑难a(bǔ)角相等，所以 1 3。所以，對頂角相等例題：1. 如圖， 31 23，求1，2，3， 4的度數(shù)。2.如圖，直線 AB 、CD、EF 相交于

2、O，且 AB CD ，127 ，則2_，F(xiàn)OB_。CEA2OB1FD垂直： 垂直是相交的一種特殊情況兩條直線相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線， 它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，圖中 ABCD，垂足為 O。垂直的兩條直線共形成四個(gè)直角，每個(gè)直角都是 90 。例題：如圖，ABCD，垂足為 O，EF 經(jīng)過點(diǎn) O， 126，求EOD，2，3 的度數(shù)。( 思考：EOD可否用途中所示的4表示？)垂線相關(guān)的基本性質(zhì)：（ 1） 經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；（ 2） 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；（ 3） 從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。例題：假設(shè)你在游泳

3、池中的 P 點(diǎn)游泳， AC是泳池的岸，如果此時(shí)你的腿抽筋了，你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么？* 線段的垂直平分線： 垂直且平分一條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線。如何作下圖線段的垂直平分線？2. 平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。平行線公理： 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。如上圖，直線 a 與直線 b 平行，記作 a/b3. 同一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系：三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有 4 中情況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)。（ 1）有一個(gè)交點(diǎn)： 三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂點(diǎn)形成各個(gè)角，可以用角的相關(guān)知識(shí)解決；例

4、題：如圖，直線 AB,CD,EF相交于 O點(diǎn)， DOB是它的余角的兩倍， AOE2 DOF, 且有 OG OA，求 EOG的度數(shù)。（ 2）有兩個(gè)交點(diǎn) : （這種情況必然是兩條直線平行，被第三條直線所截。 ）如圖所示，直線 AB，CD平行，被第三條直線 EF 所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)，圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的 8 個(gè)角之間有三種特殊關(guān)系：* 同位角：沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線 AB,CD的同側(cè)，在第三條直線 EF的同旁（即位置相同），這樣的一對角叫做同位角；* 內(nèi)錯(cuò)角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線 AB,CD 之間，在第三條直線 EF 的兩旁（即位置交錯(cuò)），這樣的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角；* 同

5、旁內(nèi)角： 沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們在直線 AB,CD之間，在第三條直線 EF 的同旁，這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角；指出上圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角。兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系：兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等；兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如上圖，指出相等的各角和互補(bǔ)的角。例題：1. 如圖，已知12180，3180，求 4的度數(shù)。2. 如圖所示， AB/CD，A 135 ，E80 。求CDE的度數(shù)。平行線判定定理：兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說的性質(zhì)；那么反過來，如果

6、兩條直線被第三條直線所截， 形成的同位角相等， 內(nèi)錯(cuò)角相等， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。兩條直線被第三條直線所截，以下幾種情況可以判定這兩條直線平行：平行線判定定理1：同位角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足12（或者34；5 7； 6 8），就可以說 AB/CD平行線判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行如圖所示，只要滿足 6 2（或者 5 4），就可以說 AB/CD平行線判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行如圖所示，只要滿足5+2180 （或者6+4 180 ），就可以說 AB/CD平行線判定定理4：兩條直線同時(shí)垂直于第三條直線，兩條直線平行這是兩直線與第三條直線

7、相交時(shí)的一種特殊情況，由上圖中1290 就可以得到。例題：1.已知： AB/CD ，BD 平分ABC ，DB 平分ADC ，求證： DA/BCAB13D2 4C2.已知：AF 、BD 、CE 都為直線， B在直線上， 在直線DF上，且 12 ，ACECD，求證：AF。DEF1324ABC（3）有三個(gè)交點(diǎn)當(dāng)三條直線兩兩相交時(shí)，共形成三個(gè)交點(diǎn)， 12 個(gè)角，這是三條直線相交的一般情況。如下圖所示：你能指出其中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角嗎？三個(gè)交點(diǎn)可以看成一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)， 三個(gè)交點(diǎn)直線的線段可以看成是三角形的三條邊。（4）沒有交點(diǎn)：這種情況下，三條直線都平行，如下圖所示：即 a/b/c 。這也是同一平面內(nèi)三條直線位置關(guān)系的一種特殊情況。例題：如圖， CDAB ，D