《電磁場》第三版思考題目答案-(1)

1、-精選文檔 -二章：2.1 點(diǎn)電荷的嚴(yán)格定義是什么？點(diǎn)電荷是電荷分布的一種極限情況，可將它看做一個(gè)體積很小而電荷密度很大的帶電小球的極限。 當(dāng)帶電體的尺寸遠(yuǎn)小于觀察點(diǎn)至帶電體的距離時(shí)，帶電體的形狀及其在的電荷分布已無關(guān)緊要。 就可將帶電體所帶電荷看成集中在帶電體的中心上。即將帶電體抽離為一個(gè)幾何點(diǎn)模型，稱為點(diǎn)電荷。2.2 研究宏觀電磁場時(shí)，常用到哪幾種電荷的分布模型？有哪幾種電流分布模型？他們是如何定義的？常用的電荷分布模型有體電荷，面電荷，線電荷和點(diǎn)電荷常用的電流分布模型有體電流模型，面電流模型和線電流模型他們是根據(jù)電荷和電流的密度分布來定義的2,3 點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度隨距離變化的規(guī)律是什么？

2、電偶極子的電場強(qiáng)度又如何呢？點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度與距離r 的平方成反比。 電偶極子的電場強(qiáng)度與距離r 的立方成反比2.4 簡述?E和E0 所表征的靜電場特性0?E表明空間任意一點(diǎn)電場強(qiáng)度的散度與該處的電荷密度有關(guān)，靜電荷是0靜電場的通量源。E 0 表明靜電場是無旋場。2.5 表述高斯定律，并說明在什么條件下可應(yīng)用高斯定律求解給定電荷分布的電場強(qiáng)度。可編輯-精選文檔 -高斯定律：通過一個(gè)任意閉合曲面的電通量等于該面所包圍的所有電量的代數(shù)和除以0 與閉合面外的電荷無關(guān)，即S E dS1dVV0在電場（電荷）分布具有某些對稱性時(shí)， 可應(yīng)用高斯定律求解給定電荷分布的電場強(qiáng)度。2.6簡述? B0 和B0J

3、所表征的靜磁場特性B0 表明穿過任意閉合面的磁感應(yīng)強(qiáng)度的通量等于0，磁力線是無關(guān)尾的閉合線 ,B0 J 表明恒定磁場是有旋場，恒定電流是產(chǎn)生恒定磁場的漩渦源2.7 表述安培環(huán)路定理， 并說明在什么條件下可用該定律求解給定的電流分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度。安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路的線積分等于穿過這個(gè)環(huán)路所有電流的代數(shù)和0倍,即 B dl0IC如果電路分布存在某種對稱性，則可用該定理求解給定電流分布的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2.9 極化強(qiáng)度的如何定義的？極化電荷密度與極化強(qiáng)度又什么關(guān)系？單位體積的點(diǎn)偶極矩的矢量和稱為極化強(qiáng)度，極化強(qiáng)度P 與極化電荷密度的關(guān)系為PP極化強(qiáng)度 P 與極化電荷面的密度：SPP

4、en2.10電位移矢量定義為：其單位制中它的單位是什么？電位移矢量定義為D0 EPE 其單位是庫倫 / 平方米（ C / m2 ）.2.11簡述磁場與磁介質(zhì)相互作用的物理現(xiàn)象可編輯-精選文檔 -在磁場與磁介質(zhì)相互作用時(shí)， 外磁場使磁介質(zhì)中的分子磁矩沿外磁場取向，磁介質(zhì)被磁化，被磁化的介質(zhì)要產(chǎn)生附加磁場，從而使原來的磁場分布發(fā)生變化，磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 可看做真空中傳導(dǎo)電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和磁化電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的疊加，即BB0B2.12磁化強(qiáng)度是如何定義的？磁化電流密度與磁化強(qiáng)度又什么關(guān)系？單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和稱為磁化強(qiáng)度磁化電流體密度與磁化強(qiáng)度：JMM磁化電流面密度與磁化

5、強(qiáng)度：JSMMen2.13磁場強(qiáng)度是如何定義的？在國際單位制中它的單位是什么？磁場強(qiáng)度定義為： HBM0國際單位之中，單位是安培 / 米（ A/m ）2,14你理解均勻媒質(zhì)與非均勻媒質(zhì)，線性媒質(zhì)與非線性媒質(zhì)，各向同性與各向異性媒質(zhì)的含義么？均勻媒質(zhì)是指介電常數(shù)0 或磁介質(zhì)磁導(dǎo)率處處相等。不是空間坐標(biāo)的函數(shù)非均勻媒質(zhì)是指介電常數(shù)或磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率是空間坐標(biāo)的標(biāo)量函數(shù)線性媒質(zhì)是()與E H 的方向無關(guān), ()是標(biāo)量 D B 和EH 的方向相同各向異性媒質(zhì)是指D B 和 E H 的方向相同2.15什么是時(shí)變電磁場？隨時(shí)間變化的電荷和電流產(chǎn)生的電場和磁場也隨時(shí)間變化，而且電場和磁場相互關(guān)聯(lián)，密布可分，時(shí)

6、變的電場產(chǎn)生磁場，時(shí)變的磁場產(chǎn)生電場，統(tǒng)稱為時(shí)變電磁場2.16試從產(chǎn)生的原因，存在的區(qū)域以及引起的效應(yīng)等方面比較傳導(dǎo)電流和位移可編輯-精選文檔 -電流傳導(dǎo)電流和位移電流都可以在空間激發(fā)磁場但是兩者的本質(zhì)不同（ 1） 傳導(dǎo)電流是電荷的定向運(yùn)動(dòng)，而位移電流的本質(zhì)是變化著的電場。（ 2） 傳導(dǎo)的電流只能存在于導(dǎo)體中， 而位移電流可以存在于真空， 導(dǎo)體，電介質(zhì)中（ 3） 傳導(dǎo)電流通過導(dǎo)體時(shí)會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，而位移電流不會(huì)產(chǎn)生焦耳熱2.18麥克斯韋方程組的4 個(gè)方程是相互獨(dú)立的么？試簡要解釋不是相互獨(dú)立的，其中HJD 表明時(shí)變磁場不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，也是t有移電流產(chǎn)生，它揭示的是時(shí)變電場產(chǎn)生時(shí)變磁場E B

7、表明時(shí)變磁場產(chǎn)生時(shí)變電場，電場和磁場是相互關(guān)聯(lián)的，但當(dāng)場 t量不隨時(shí)間變化時(shí)，電場和磁場又是各自存在的2.20什么是電磁場的邊界條件？你能說出理想導(dǎo)體表面的邊界條件嗎？把電磁場矢量E , D ,B , H 在不同媒質(zhì)分界面上各自滿足的關(guān)系稱為電磁場的邊界條件理想導(dǎo)體表面上的邊界條件為：enDS en D 0 en E 0 en H JS第三章3.1 電位是如何定義的？ E中的負(fù)號(hào)的意義是什么？可編輯-精選文檔 -答 由靜電場基本方程E0 和矢量恒等式0 可知，電場強(qiáng)度E 可表示為標(biāo)量函數(shù)的梯度，即 E試中的標(biāo)量函數(shù)稱為靜電場的電位函數(shù)，簡稱電位。試中負(fù)號(hào)表示場強(qiáng)放向與該點(diǎn)電位梯度的方向相反。3

8、.2 如果空間某一點(diǎn)的電位為零，則該點(diǎn)的電位為零，這種說話正確嗎 ?為什么？答 不正確，因?yàn)殡妶鰪?qiáng)度大小是該點(diǎn)電位的變化率，3.33.4 求解電位函數(shù)的泊松方程或拉普拉斯方程時(shí)，邊界條件有何意義？答 邊界條件起到給方程定解得作用。3.5 電容是如何定義的？寫出計(jì)算電容的基本步驟。答 兩導(dǎo)體系統(tǒng)的電容為任一導(dǎo)體上的總電荷與兩導(dǎo)體之間的電位差之比，即：Cqu其基本計(jì)算步驟： 1 根據(jù)導(dǎo)體的幾何形狀，選取合適坐標(biāo)系。2 假定兩導(dǎo)體上分別帶電荷+q 和-q 。3 根據(jù)假定電荷求出E .24 由 1 E dl 求得電位差。5 求出比值 Cqu3.8 什么叫廣義坐標(biāo)和廣義力？你了解虛位移的含義嗎？廣義坐標(biāo)

9、是指系統(tǒng)中各帶電導(dǎo)體的形狀，尺寸和位置的一組獨(dú)立幾何量，而企圖改變某一廣義坐標(biāo)的力就， 就為對印該坐標(biāo)的廣義力， 廣義坐標(biāo)發(fā)生的位移， 稱為虛位移可編輯-精選文檔 -3.9 恒定電場基本方程的微分形式所表征的恒定電場性質(zhì)是什么？恒定電場是保守場，恒定電流是閉合曲線2.10恒定電場和靜電場比擬的理論根據(jù)是什么？靜電比擬的條件又是什么？理論依據(jù)是唯一性定理， 靜電比擬的條件是兩種場的電位都是拉普拉斯方程的解且邊界條件相同.3.12 如何定義電感 ?你會(huì)計(jì)算平行雙線，同軸的電感？答在恒定磁場中把穿過回路的磁通量與回路中的電流的比值稱為電感系數(shù)，簡稱電感。3.13 寫出用磁場矢量 B，H 表示的計(jì)算磁

10、場能量的公式： Wm1H BdV2v3.14在保持此鏈接不變的條件下，如何計(jì)算磁場力？若是保持電流不變，又如何計(jì)算磁場力？兩種條件下得到的結(jié)果是相同的嗎？答 ：兩種情況下求出的磁場力是相同的3.15 什么是靜態(tài)場的邊值問題？用文字?jǐn)⑹龅谝活?、第二類及第三類邊值問題。答：靜態(tài)場的邊值型問題是指已知場量在場域邊界上的值，求場域內(nèi)的均勻分布問題。第一類邊值問題：已知位函數(shù)在場域邊界面S 上各點(diǎn)的值，即給定。第二類邊值問題：已知位函數(shù)在場域邊界面S 上各點(diǎn)的法向?qū)?shù)值，可編輯-精選文檔 -即給定。第三類邊值問題：已知一部分邊界面S1 上位函數(shù)的值，而在另一部分邊界S2 上已知位函數(shù)的法向?qū)?shù)值，即給定

11、3.16用文字?jǐn)⑹鲮o態(tài)場解的唯一性定理，并簡要說明它的重要意義。答：惟一性定理：在場域 V 的邊界面 S 上給定的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場域 V 內(nèi)有惟一解。意義：（ 1）它指出了靜態(tài)場邊值問題具有惟一解得條件。在邊界面 S 上的任一點(diǎn)只需給定的值，而不能同時(shí)給定兩者的值；（ 2）它為靜態(tài)場值問題的各種求解方法提供了理論依據(jù)，為求解結(jié)果的正確性提供了判據(jù)。3.17什么是鏡像法？其理論依據(jù)的是什么？答：鏡像法是間接求解邊值問題的一種方法，它是用假想的簡單電荷分布來等效代替分界面上復(fù)雜的電荷分布對電位的貢獻(xiàn)。不再求解泊松方程，只需求像電荷和邊界內(nèi)給定電荷共同產(chǎn)生的電位，從而使求解簡化。理論

12、依據(jù)是唯一性定理和疊加原理。3.18如何正確確定鏡像電荷的分布？答：（）所有鏡像電荷必須位于所求場域以外的空間中； （）鏡像電荷的個(gè)數(shù)，位置及電荷量的大小以滿足場域邊界面上的邊界條件來確定。3.19什么是分離變量法？在什么條件下它對求解位函數(shù)的拉普拉斯方程有用？答：分離變量法是求解邊值問題的一種經(jīng)典方法。它是把待求的位函數(shù)表示為幾個(gè)未知函數(shù)的乘積， 該未知函數(shù)僅是一個(gè)坐標(biāo)變量函數(shù)，通過分離變量， 把原偏微分方程化為幾個(gè)常微分方程并求解最后代入邊界條件求定解。3.20 在直角坐標(biāo)系的分離變量法中，分離常數(shù)k 可以是虛數(shù)嗎？為什么？答：不可以， k 若為虛數(shù)則為無意義的解?？删庉?精選文檔 -第四

13、章4.1 在時(shí)變電磁場中是如何引入動(dòng)態(tài)位A 和的？ A 和不唯一的原因何在？答：根據(jù)麥克斯韋方程·B=0 和*E=引入矢量位 A 和標(biāo)量位，使得：BAAEtA 和不唯一的原因在于確定一個(gè)矢量場需同時(shí)規(guī)定該矢量場的散度和旋度，而BA只規(guī)定了 A 的旋度，沒有規(guī)定A 的散度4.2 什么是洛侖茲條件？為何要引入洛侖茲條件？在洛侖茲條件下，A 和 滿足什么方程？答：，稱為洛侖茲條件，引入洛侖茲條件不僅可得到唯一的A 和，同時(shí)還可使問題的求解得以簡化可編輯-精選文檔 -在洛侖茲條件下， A 和 滿足的方程：4.3 坡印廷矢量是如何定義的？他的物理意義？答：坡印廷矢量 S=E*H其方向表示能量的

14、流動(dòng)方向，大小表示單位時(shí)間內(nèi)穿過與能量流動(dòng)方向相垂直的單位面積的能量4.4 什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？答：坡印廷定理：它表明體積 V 內(nèi)電磁能量隨時(shí)間變化的增長率等于場體積V 內(nèi)的電荷電流所做的總功率之和，等于單位時(shí)間內(nèi)穿過閉合面S 進(jìn)入體積 V 內(nèi)的電磁能流。4,5 什么是時(shí)變電磁場的唯一性定理？它有何重要意義？答：時(shí)變電磁場的唯一性定理：在以閉合曲面S 為邊界的有界區(qū)域V 內(nèi)，如果給定 t=0 時(shí)刻的電場強(qiáng)度E 和磁場強(qiáng)度 H 的初始值，并且在 t 大于或等于 0 時(shí)，給定邊界面 S 上的電場強(qiáng)度E 的切向分量或磁場強(qiáng)度H 的切向分量，那么，在t 大于 0 時(shí)，區(qū)域 V 內(nèi)的電

15、磁場由麥克斯韋方程唯一地確定。它指出了獲得唯一解所必須滿足的條件，為電磁場問題的求解提供了理論依據(jù)。4.6 什么是時(shí)諧電磁場？研究時(shí)諧電磁場有何意義答 以一定角頻率隨時(shí)間作時(shí)諧變化的電磁場稱為時(shí)諧電磁場。時(shí)諧電磁場，在工程上，有很大的應(yīng)用， 而且任意時(shí)變場在一定的條件下都可以通過傅里葉分析法展開為不同頻率的時(shí)諧場的疊加，所以對時(shí)諧場的研究有重要意義。4.74.8 時(shí)諧電磁場的復(fù)矢量是真實(shí)的矢量場嗎？引入復(fù)矢量的意義何在？答 復(fù)矢量并不是真實(shí)的場矢量，真實(shí)的場矢量是與之相應(yīng)的瞬時(shí)矢量。引入復(fù)矢量的意義在于在頻率相同的時(shí)諧場中可很容易看出瞬時(shí)矢量場的空間分布?？删庉?精選文檔 -4.10時(shí)諧場的瞬

16、時(shí)坡印廷矢量與平均坡矢量有何關(guān)系？是否有兩者關(guān)系為：沒有成立4.12復(fù)介電常數(shù)的虛部描述了介質(zhì)的什么特性？如果不用復(fù)介電常數(shù)，如何表示介質(zhì)的耗損？它描述了電介質(zhì)的極化存在的極化損耗，可用損耗角正切來表征電介質(zhì)的損耗特性4.13如何解釋復(fù)數(shù)形式的坡印廷定理中的各項(xiàng)的物理意義？解答 復(fù)數(shù)形式坡印廷定理為：式中分別是單位體積內(nèi)的磁損耗， 介電損耗和焦耳熱損耗的平均值，式子右端兩項(xiàng)分別表示體積 V 內(nèi)的有功功率和無功功率，左端的面積分別是穿過閉合面S 的復(fù)功率5.1 什么是均勻平面波？平面波與均勻平面波有何區(qū)別？答等相面是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均勻平面波。均勻平面波是平面波的

17、一種特殊情況?？删庉?精選文檔 -5.2 波數(shù)是怎樣定義的？它與波長有什么關(guān)系？答：在2的空間空間距離內(nèi)所包含的波長數(shù)，稱為波數(shù)，通常用k 表示。 k=5.3 什么是媒質(zhì)的本征阻抗？自由空間中本征阻抗的值為多少？答：電場的振幅與磁場的振幅之比，具有阻抗的量綱故稱為波阻抗，通常用* 表示，由于 * 的值與煤質(zhì)參數(shù)有關(guān)，因此又稱為煤質(zhì)的本征阻抗。自由空間中本征阻抗值120 （約377 ）歐。5.4 電磁波的相速是如何定義的？自由空間中相速的值約為多少？答：電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度稱為相位速度，簡稱相速。在自由空間中相速的值為 3 乘以 10 的 8 次方米每秒。5.5 在理想介質(zhì)中均勻平面波的相速是否與頻率有關(guān)？答：在理想介質(zhì)中，均勻平面波的相速與頻率無關(guān)，但與介質(zhì)參數(shù)有關(guān)。5.6 在理想介質(zhì)中，均勻平面波有哪些特點(diǎn)？答：（1 ）電場