電磁兼容基礎(chǔ)07 高頻場耦合(3)

1、P17.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波7.2 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波7.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射7.4 波導(dǎo)波導(dǎo)第七講第七講 高頻場耦合高頻場耦合(3)P27.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波平面電磁波：平面電磁波：等相位面為平面的電磁波。等相位面為平面的電磁波。均勻平面電磁波：均勻平面電磁波：等相位面上各點場強(qiáng)相等的平面電磁波。等相位面上各點場強(qiáng)相等的平面電磁波。),(),(txtxHHEEtEH（1）0 xEtyzEHxtyzHExtt HE0 xHtyzHExtyzEHxt0 xE 0 xH 與等相位面垂直的分量為零與等相位

2、面垂直的分量為零一組獨立解一組獨立解另一組獨立解另一組獨立解設(shè)均勻平面波的等相位面與設(shè)均勻平面波的等相位面與x軸垂直，則其電場、軸垂直，則其電場、磁場分量可表示為磁場分量可表示為: :1 1、波動方程、波動方程P37.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波2 2、場解、場解選取第一組獨立解選取第一組獨立解:yzEHxtyzEHxt2222210yyEExvt2222210zzHHxvt)()(),(vxtEvxtEtxEyyy( , )()()zzzxxH x tHtHtvvyyczzEEZHH ()()( , )()(), ( , )yyyyyzCCxxEtEtxxvvE x tEtEtH

3、 x tvvZZ入射波（前向波）入射波（前向波）反射波（反向波）反射波（反向波）P47.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波3 3、傳播規(guī)律、傳播規(guī)律3)電場分量振幅與磁場分量振幅的比值恒定,稱為波阻抗,即:yyczzEEZHH 1)波的傳播方向與等相位面垂直, 能量的傳播方向與波的傳播方向一致。2)電場分量、磁場分量、波傳播方向三者相互垂直，并呈右手螺旋關(guān)系。P57.1 理想媒質(zhì)中的平面波理想媒質(zhì)中的平面波4 4、時諧場解、時諧場解2222210yyEExvtyzEHxt2220yyEExvyzEjHxjxjxyEE eE e 1()jxjxjxjxzCHH eH eE eE eZ2稱為

4、波數(shù)或相位常數(shù)稱為波數(shù)或相位常數(shù)2)電場分量與磁場分量同相位,且它們振幅的比值恒定,稱為波阻抗。1)電場分量、磁場分量、波傳播方向三者相互垂直，并呈右手螺旋關(guān)系。3)波的振幅與傳播距離(x軸)無關(guān)，為等幅行波。,coscosyEx tEtxEtx,coscoszHx tHtxHtx時域形式：時域形式：P67.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波1 1、電荷弛豫、電荷弛豫JEE在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電荷密度、電流密度及電場強(qiáng)度三者之間的關(guān)系有：在導(dǎo)電媒質(zhì)中，電荷密度、電流密度及電場強(qiáng)度三者之間的關(guān)系有：t J00tet為導(dǎo)電媒質(zhì)中自由電荷弛豫過程的時間常數(shù)為導(dǎo)電媒質(zhì)中自由電荷弛豫過程的時間常數(shù)在導(dǎo)電

5、媒質(zhì)中，由于電荷的弛豫（同性相互排斥），自由電荷體密度在導(dǎo)電媒質(zhì)中，由于電荷的弛豫（同性相互排斥），自由電荷體密度即使初始時存在，也會很快衰減到零（擴(kuò)散到表面）。即使初始時存在，也會很快衰減到零（擴(kuò)散到表面）。P77.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波2 2、波動方程、波動方程tEHEt HE0B0D在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度近似為零，此時麥克斯韋方程的形式為：在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度近似為零，此時麥克斯韋方程的形式為：222ttEEE222ttHHH（波動方程）（波動方程）相量形式為：相量形式為：j HEj EH0B0D22j EEE22j HHHP8

6、7.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波2 2、波動方程、波動方程在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度為零。在理想介質(zhì)中，存在傳導(dǎo)電流，而自由電荷密度為零。( ),( )xxEEHH設(shè)均勻平面波的等相位面與設(shè)均勻平面波的等相位面與x軸垂直，則其電場、磁場分量可表示為軸垂直，則其電場、磁場分量可表示為: :jHE（1）0 xjEzyHjExyzHjExj EH0 xjHzyEjHxyzEjHx0 xE 0 xH與等相位面垂直的分量為零與等相位面垂直的分量為零一組獨立解一組獨立解另一組獨立解另一組獨立解P97.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波3 3、場解和傳播特性、場解和傳播特性

7、選取第一組獨立解選取第一組獨立解:zyHjExyzEjHx+xjx-xjxyyyEE eeE e e +xjx-xjxzzzHH eeH e e22,1yyczzEEZjjHHj 其中其中:1yyczzEEZHHj 2. 電場分量與磁場分量有相位差:4. 電磁波沿其傳播方向以函數(shù)衰減。xe3. 色散性，傳播速度與頻率有關(guān)。1.E,H,傳播方向傳播方向三者仍相互垂直，并呈右手螺旋系關(guān)系。P107.2 導(dǎo)電導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波媒質(zhì)中的平面波4 4、波參數(shù)、波參數(shù)2221112v 222112 222112 1cZj22222112 a)a)一般情況一般情況b)b)良導(dǎo)體情況良導(dǎo)體情況: :( (傳導(dǎo)

8、電流遠(yuǎn)大于位移電流傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流) )22v12cZj22c)c)良導(dǎo)體的透入深度良導(dǎo)體的透入深度透入深度是電磁波從導(dǎo)電媒質(zhì)表面向其內(nèi)部傳播，衰減為表面值的1/e時所經(jīng)過的離。11xeex透入深度12dP117.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射1 1、在理想導(dǎo)體表面的反射、在理想導(dǎo)體表面的反射媒質(zhì)媒質(zhì)1 1為理想介質(zhì)，媒質(zhì)為理想介質(zhì)，媒質(zhì)2 2為理想導(dǎo)體，兩為理想導(dǎo)體，兩種媒質(zhì)的分界面為種媒質(zhì)的分界面為z=0z=0的無限大平面。均的無限大平面。均勻平面波從媒質(zhì)勻平面波從媒質(zhì)1 1沿沿z z方向垂直入射到媒質(zhì)方向垂直入射到媒質(zhì)2 2表面。由于理想導(dǎo)體中無電磁波，波

9、將表面。由于理想導(dǎo)體中無電磁波，波將被完全反射回理想介質(zhì)中。取圖示坐標(biāo)系，被完全反射回理想介質(zhì)中。取圖示坐標(biāo)系，由于理想介質(zhì)中既存在入射波又存在反射由于理想介質(zhì)中既存在入射波又存在反射波，解的一般形式為波，解的一般形式為1111111()jkzjkzxxmxmjkzjkzyxmxmEEeEeHEeEe111111()2sin2()cosjkzjkzxxmxmjkzjkzxmxmyEEeejEkzEEHeekz 由理想導(dǎo)體表面邊界條件得由理想導(dǎo)體表面邊界條件得1 1）媒質(zhì)中的場為駐波場，電場和磁場相位垂直，）媒質(zhì)中的場為駐波場，電場和磁場相位垂直，電場峰值和磁場峰值均為入射波的電場峰值和磁場峰值

10、均為入射波的2 2倍。倍。2 2）在理想導(dǎo)體表面，反射波與入射波的電場分）在理想導(dǎo)體表面，反射波與入射波的電場分量抵消，總和為零，磁場分量相加，增大一倍。量抵消，總和為零，磁場分量相加，增大一倍。P127.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射2 2、在媒質(zhì)分界面的反射和透射、在媒質(zhì)分界面的反射和透射媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中，解的一般形式為中，解的一般形式為由分界面兩側(cè)電場、磁場切向分量連續(xù)可得由分界面兩側(cè)電場、磁場切向分量連續(xù)可得111111111111()zzxxmxmzzyxmxmcEEeEeHEeEe111111,cccj 媒質(zhì)媒質(zhì)2 2中，解的一般形式為中，解的一般形式為2

11、2222221zxxmzyxmcEEeHEe222222,cccj 121121xmccxmccERE221212xmcxmccETE反射系數(shù)反射系數(shù)透射系數(shù)透射系數(shù)P137.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射3 3、在媒質(zhì)分界面的反射和透射、在媒質(zhì)分界面的反射和透射媒質(zhì)媒質(zhì)1 1中，解的一般形式為中，解的一般形式為媒質(zhì)媒質(zhì)2 2中，解的一般形式為中，解的一般形式為1111()()111()()11111()jkz djkz dxxmxmjkz djkz dyxmxmEEeEeHEeEe媒質(zhì)媒質(zhì)3 3中，解的一般形式為中，解的一般形式為33333331jk zxxmjk

12、zyxmEEeHEe222222222221()jk zjk zxxmxmjk zjk zyxmxmEEeEeHEeEeP147.3 電磁波在分界面的反射和透射電磁波在分界面的反射和透射3 3、在媒質(zhì)分界面的反射和透射、在媒質(zhì)分界面的反射和透射由分界面兩側(cè)電場、磁場切向分量連續(xù)可得媒由分界面兩側(cè)電場、磁場切向分量連續(xù)可得媒質(zhì)質(zhì)1 1和和2 2的分界面上的反射系數(shù)的分界面上的反射系數(shù)11(1)11efxmxmefERE3222232tantanefjk djk d可以得出，在以下兩種情況下，上述反射系數(shù)為零，即可以得出，在以下兩種情況下，上述反射系數(shù)為零，即 ef= 312P157.4 波導(dǎo)波導(dǎo)

13、 通常，通常，波導(dǎo)波導(dǎo)用來定向引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)用來定向引導(dǎo)電磁波的結(jié)構(gòu)，專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波專指各種形狀的空心金屬波導(dǎo)管和表面波波導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約導(dǎo)，前者將被傳輸?shù)碾姶挪ㄍ耆拗圃诮饘俟軆?nèi)，又稱封閉波導(dǎo)；后者將引導(dǎo)的電磁波約束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開波導(dǎo)。束在波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的周圍，又稱開波導(dǎo)。 當(dāng)無線電波頻率提高到當(dāng)無線電波頻率提高到3GHz3GHz至至300300GHzGHz的厘米波波段和毫米波波段時，同軸線的使用受的厘米波波段和毫米波波段時，同軸線的使用受到限制而采用金屬波導(dǎo)管或其他導(dǎo)波裝置。到限制而采用金屬波導(dǎo)管或

14、其他導(dǎo)波裝置。 波導(dǎo)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗小；功率容量大；沒有輻射損耗。在毫米與亞毫波導(dǎo)管的優(yōu)點是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗小；功率容量大；沒有輻射損耗。在毫米與亞毫米波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時使用表面波波導(dǎo)，除具米波段，因金屬波導(dǎo)管的尺寸太小而使損耗加大和制造困難。這時使用表面波波導(dǎo)，除具有良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表有良好傳輸性外，主要優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，制作容易，可具有集成電路需要的平面結(jié)構(gòu)。表面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、面波波導(dǎo)的主要形式有：介質(zhì)線、介質(zhì)鏡像線、H-H-波導(dǎo)和鏡像凹波導(dǎo)。波導(dǎo)和鏡像凹波

15、導(dǎo)。在光波段，有光纖。在光波段，有光纖。1 1、基本概念、基本概念P167.4 波導(dǎo)波導(dǎo) 波導(dǎo)中傳播的電磁場主要有以下三種分布形式：波導(dǎo)中傳播的電磁場主要有以下三種分布形式： 1 1）TEMTEM模式。所有的電場和磁場分量都與傳播方向（即波導(dǎo)的軸線方向）垂直，或者模式。所有的電場和磁場分量都與傳播方向（即波導(dǎo)的軸線方向）垂直，或者說都分布在波導(dǎo)的橫截面上。說都分布在波導(dǎo)的橫截面上。 2 2）TETE模式。電場分量與傳播方向垂直，但磁場有沿傳播方向的分量，故又稱為模式。電場分量與傳播方向垂直，但磁場有沿傳播方向的分量，故又稱為H H模。模。 3 3）TMTM模式。磁場分量與傳播方向垂直，但電場有

16、沿傳播方向的分量，故又稱為模式。磁場分量與傳播方向垂直，但電場有沿傳播方向的分量，故又稱為E E模。模。2 2、波導(dǎo)中的電磁模式分類、波導(dǎo)中的電磁模式分類特點：特點：1 1）TETE和和TMTM模式都存在所謂的截止頻率，在該頻率以下，模式都存在所謂的截止頻率，在該頻率以下，TETE和和TMTM模式不能在波導(dǎo)內(nèi)傳播，而模式不能在波導(dǎo)內(nèi)傳播，而是指數(shù)衰減。是指數(shù)衰減。2 2）TEMTEM模式?jīng)]有所謂的截止頻率問題，但傳輸模式?jīng)]有所謂的截止頻率問題，但傳輸TEMTEM模式的波導(dǎo)必須能夠在其中建立其靜電場模式的波導(dǎo)必須能夠在其中建立其靜電場和恒定磁場，也就是至少是雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，如同軸波導(dǎo)。和恒定磁場，也

17、就是至少是雙導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，如同軸波導(dǎo)。P177.4 波導(dǎo)波導(dǎo)3 3、矩形波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件（理想導(dǎo)體邊界條件）求解波導(dǎo)管內(nèi)的電磁場可由麥克斯韋方程組結(jié)合波導(dǎo)的邊界條件（理想導(dǎo)體邊界條件）求解1 1）TETE模式模式002020202coscoscossinsincossincoscossinj zzxyj zxyxycj zyxxycj zxxxycyj zyxycHHk xk yejEk Hk xk yekjEk Hk xk yekj kHHk xk yekj kHHk xk yek 222mnmncf 221()()2mncmnfab1mncmn

18、cf截止頻率截止頻率截止波長截止波長相位常數(shù)相位常數(shù)不同模式的截止頻率不一樣，具有最低截止頻不同模式的截止頻率不一樣，具有最低截止頻率的模式稱為主模，主模的截止頻率稱為波導(dǎo)率的模式稱為主模，主模的截止頻率稱為波導(dǎo)的截止頻率，傳輸信號時一般希望單模傳輸。的截止頻率，傳輸信號時一般希望單模傳輸。P187.4 波導(dǎo)波導(dǎo)3 3、矩形波導(dǎo)、矩形波導(dǎo)2 2）TMTM模式模式002020202sinsincossinsincossincoscossinj zzxyj zxxxycyj zyxycyj zxxycj zxyxycEEk xk yek jEEk xk yekk jEEk xk yekjkHEk xk yekjkHEk xk yek 222mnmncf 221()()2mncmnfab1mncmncf截止頻率截