現(xiàn)代電氣工程基礎(chǔ)四

1、第四章第四章 電力系統(tǒng)短路電力系統(tǒng)短路4.1 概述概述 所謂短路所謂短路, ,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。間或相與地之間發(fā)生通路的情況。 一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果 u 短路的原因：短路的原因： u 短路的現(xiàn)象：短路的現(xiàn)象：F電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；F運(yùn)行人員誤操作；運(yùn)行人員誤操作；F其他因素。其他因素。F電流劇烈增加；電流劇烈增加；F系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。4.1.1 短路的一般概念u 短路的危害：短路的危害： F短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱

2、急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過熱而損壞甚至燒毀；備過熱而損壞甚至燒毀；F短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；曲甚至損壞；F短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常工作；工作；F嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步而解列，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。F不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影

3、響其正常工作弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作 。4.1 概述概述 二、短路的種類二、短路的種類對(duì)稱短路：對(duì)稱短路：三相短路三相短路k（3）(5%)不對(duì)稱短路：不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穯蜗嘟拥囟搪穔（1）(65%)兩相接地短路兩相接地短路k（1,1）(20%)兩相短路兩相短路k（2）(10%)4.1 概述概述a）三相短路）三相短路 b）兩相短路）兩相短路 c）單相接地短路）單相接地短路 d）兩相接地短路）兩相接地短路進(jìn)行短路電流計(jì)算的目的：進(jìn)行短路電流計(jì)算的目的：l選擇合理的電氣接線圖選擇合理的電氣接線圖l選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備選擇和校驗(yàn)各種電氣設(shè)備l合理配置繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置合理配置繼電保

4、護(hù)和自動(dòng)裝置4.1.2 4.1.2 恒定電勢(shì)源供電系統(tǒng)的三相短路恒定電勢(shì)源供電系統(tǒng)的三相短路 一、短路的暫態(tài)過程一、短路的暫態(tài)過程 1. 恒定電勢(shì)源供電系統(tǒng)的概念恒定電勢(shì)源供電系統(tǒng)的概念說明：無限大功率電說明：無限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無限大功率電真正的無限大功率電源是不存在的。源是不存在的。 2. 由恒定電勢(shì)源供電的三相對(duì)稱電路由恒定電勢(shì)源供電的三相對(duì)稱電路 u恒定電勢(shì)源（又叫無限大功率電源、無限容量系統(tǒng)），是恒定電勢(shì)源（又叫無限大功率電源、無限容量系統(tǒng)），是指指系統(tǒng)的容量為系統(tǒng)的容量為 ，內(nèi)阻抗為零。，內(nèi)阻抗為零。u恒定電勢(shì)源的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線

5、上的恒定電勢(shì)源的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。u在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無限大功率電源。 故障前故障前a a相的穩(wěn)態(tài)值相的穩(wěn)態(tài)值msin()eEtmsin()iItm222()()mEIRRLL()arctanLLRR t=0 t=0發(fā)生三相短路發(fā)生三相短路a a相電壓方程相電壓方程msin()kkdiRiLEtdt解微分方程得：解微分方程得：sin()esin()eaattTTmk

6、pmpnpKEitCItCiiZ 由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即 sin()sin()mpmIIC0sin()sin()mpmnpCIIi則則 sin()sin()sin()eatTkpmmpmiItII 周期分量周期分量非周期分量非周期分量圖4.2 簡(jiǎn)單三相電路短路時(shí)的向量圖mEpmI在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故 090kcos()coscos eatTkpmmpmiItII

7、由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：F短路前空載（即短路前空載（即 ）0mIF短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角短路瞬間電源電壓過零值，即初始相角 0aTtpmpmkItIiecos因此因此 對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖圖所示。所示。sin()sin()sin()eatTkpmmpmiItII二、短路沖擊電流二、短路沖擊電流短路電流最大可能的瞬時(shí)值，記為短路電流最大可能的瞬時(shí)值，記為 。 imiaTtp

8、mpmkItIiecost=0.01sP171error短路電流的最大值約在短路后的T/2時(shí)刻出現(xiàn)。 aa0.01/0.01/impmpmpmimpm(1)TTiIIeeIk I沖擊系數(shù)a/pmpmcost TiItIe 表示沖擊電流幅值為短路電流周期分量幅值的多少倍（表示沖擊電流幅值為短路電流周期分量幅值的多少倍（1 12 2）主要用來校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的主要用來校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定性動(dòng)穩(wěn)定性。在發(fā)電機(jī)端部發(fā)生短路時(shí)，kim=1.9在發(fā)電廠高壓側(cè)母線上短路時(shí)， kim=1.85其他地點(diǎn)短路時(shí)，kim=1.8f1f2f3電力系統(tǒng)實(shí)用計(jì)算中，kim的取值三、短路電流有效值三、短路電

9、流有效值It It It 是指以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。 2222ttptapt2211dt() dtTTttTTttIiiiTTaptaptiI假定：假定：周期分量電流的幅值恒定。非周期分量在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變。222222tptpt aptapt222111dt2dtdtTTTtttTTTtttIii iiTTTpmt22pt()2II正弦函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的積分，其值為02aptI22tptaptIII2ap2pimIIIpmimTpmapapIkeIiIa) 1(/01. 0)01. 0()01. 0(222impimppim(1) 2 1 2(1)I

10、IkIIk主要用于校驗(yàn)?zāi)承╇娖鞯闹饕糜谛ｒ?yàn)?zāi)承╇娖鞯膭?dòng)穩(wěn)定性。im1.91.62impkIIim1.81.51impkIIa/im1t Tke 短路電流最大有效值短路電流最大有效值imI 短路功率短路功率等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓的乘積。3tavtSU I*33avttttBBBU IISIIU I 主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。 在實(shí)用計(jì)算中，常采用在實(shí)用計(jì)算中，常采用短路電流周期分量短路電流周期分量有效值有效值計(jì)算短路功率。計(jì)算短路功率。p172.error四、短路功率四、短路功率（1 1）電勢(shì)都同相位：電勢(shì)都同相位：短路過程中各發(fā)電機(jī)之間不發(fā)生搖

11、短路過程中各發(fā)電機(jī)之間不發(fā)生搖擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)都同相位。擺，并認(rèn)為所有發(fā)電機(jī)的電勢(shì)都同相位。（2 2）負(fù)荷近似估計(jì)負(fù)荷近似估計(jì)：或當(dāng)作：或當(dāng)作恒定電抗恒定電抗，或當(dāng)作某種臨時(shí)，或當(dāng)作某種臨時(shí)附加電源附加電源，僅計(jì)算大容量電動(dòng)機(jī)，視具體情況而定。，僅計(jì)算大容量電動(dòng)機(jī)，視具體情況而定。（3 3）不計(jì)磁路飽和不計(jì)磁路飽和：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可：系統(tǒng)各元件的參數(shù)都是恒定的，可以應(yīng)用疊加原理。以應(yīng)用疊加原理。（4 4）各發(fā)電機(jī)均用作其等值電抗）各發(fā)電機(jī)均用作其等值電抗一、三相短路實(shí)用計(jì)算的基本假設(shè)一、三相短路實(shí)用計(jì)算的基本假設(shè) 4.2 電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用計(jì)算電力系統(tǒng)三相短路的實(shí)用

12、計(jì)算 dx（5 5）對(duì)稱三相系統(tǒng)對(duì)稱三相系統(tǒng)：除不對(duì)稱故障處出現(xiàn)局部的不對(duì)稱以：除不對(duì)稱故障處出現(xiàn)局部的不對(duì)稱以外，實(shí)際的電力系統(tǒng)通常都當(dāng)做是對(duì)稱的。外，實(shí)際的電力系統(tǒng)通常都當(dāng)做是對(duì)稱的。（6 6）純電抗表示純電抗表示:忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓忽略高壓輸電線的電阻和電容，忽略變壓器的電阻和勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除器的電阻和勵(lì)磁電流（三相三柱式變壓器的零序等值電路除外），加上所有發(fā)電機(jī)電勢(shì)都同相位的條件，這就避免了復(fù)外），加上所有發(fā)電機(jī)電勢(shì)都同相位的條件，這就避免了復(fù)數(shù)運(yùn)算。數(shù)運(yùn)算。（7 7）金屬性短路金屬性短路: :短路處相與相（或地）的接觸往往經(jīng)過一短路處相與相

13、（或地）的接觸往往經(jīng)過一定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電定的電阻（如外物電阻、電弧電阻、接觸電阻等），這種電阻通常稱為阻通常稱為“過渡電阻過渡電阻”。所謂金屬性短路，就是不計(jì)過渡。所謂金屬性短路，就是不計(jì)過渡電阻的影響，即認(rèn)為過渡電阻等于零的短路情況。電阻的影響，即認(rèn)為過渡電阻等于零的短路情況。二、短路電流二、短路電流( (幾個(gè)概念幾個(gè)概念) )0.2pkIIIIII 為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電

14、流周期分量的有效值。時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。2 . 0I三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用短路全電流，其有效值用 表示，所以有表示，所以有 IpII次暫態(tài)短路電流次暫態(tài)短路電流即即短路電流周期分量的初始值短路電流周期分量的初始值IPkII在在無限大容量系統(tǒng)無限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變。表示）始終不變。impmimik I2pim12(1)imIIk3kavkSU I一、精確計(jì)算一、精確計(jì)算 1.參

15、數(shù)計(jì)算（標(biāo)么制）。取 ， 選用變壓器實(shí)際變比；2.求故障點(diǎn)短路前電壓 并得各次暫態(tài)電勢(shì) 發(fā)電機(jī) 電動(dòng)機(jī)3.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)4.求次暫態(tài)電流BSBavUU00000dfidfUj IxEUj Ix| 0|fU0 10 212fEEIZZ 4.2.1 交流電流初始值（短路電流周期分量初始值）計(jì)算交流電流初始值（短路電流周期分量初始值）計(jì)算二、近似計(jì)算二、近似計(jì)算 1.參數(shù)計(jì)算（標(biāo)么制）。取 ， 選用變壓器變比為平均額定電壓之比；2.各次暫態(tài)電勢(shì) （略去非短路點(diǎn)負(fù)荷，僅計(jì)算大容量電動(dòng)機(jī)）3.化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)4.求次暫態(tài)電流BSBavUU| 0|01fiiEU 1211fIZZ ffmfmfffZEIZEZE

16、ZEI 2211三、復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算三、復(fù)雜系統(tǒng)計(jì)算 1.1.網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn) ：網(wǎng)絡(luò)未被變換部分的狀態(tài)保持不變：網(wǎng)絡(luò)未被變換部分的狀態(tài)保持不變110()()mknkmininikikkk iIyUUyUU1injnijmknky yyy u星網(wǎng)變換星網(wǎng)變換P192erroru有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換有源網(wǎng)絡(luò)的等值變換 （根據(jù)戴維寧定理化簡(jiǎn)） (0)1mieqeqiiEEUZZ111eqmiiZZ1miiiEUIZ令 0 iE0I令 、u分裂電勢(shì)源、短路點(diǎn)分裂電勢(shì)源、短路點(diǎn) 對(duì)稱性：對(duì)稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一數(shù)相

17、等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。致等。在在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上，電位必然相同。上，電位必然相同。同同電位點(diǎn)電位點(diǎn)之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。u利用電路對(duì)稱性簡(jiǎn)化利用電路對(duì)稱性簡(jiǎn)化 (a)(a)網(wǎng)絡(luò)接線圖網(wǎng)絡(luò)接線圖 (b) (b) 等值電路等值電路 (c)(c)簡(jiǎn)化后的等值電路簡(jiǎn)化后的等值電路 利用電路的對(duì)稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化利用電路的對(duì)稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化Ubc=0Ubc=0Uab=0Uab=02.2.確定轉(zhuǎn)移阻抗、輸入阻抗確定轉(zhuǎn)移阻抗、輸入阻抗(a)(b)(c)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗: :各電源對(duì)于短路點(diǎn)的阻抗各電源對(duì)于短路點(diǎn)的阻抗輸入阻抗輸入阻抗: :等值電

18、源對(duì)于短路點(diǎn)的阻抗等值電源對(duì)于短路點(diǎn)的阻抗Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf輸入阻抗輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗4.2.2 4.2.2 應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的應(yīng)用運(yùn)算曲線求任意時(shí)刻短路點(diǎn)的短路電流短路電流( (有限大功率電源供電的網(wǎng)絡(luò)有限大功率電源供電的網(wǎng)絡(luò)) )描述短路電流隨時(shí)間、電氣距離變化的曲線。描述短路電流隨時(shí)間、電氣距離變化的曲線。運(yùn)算曲線的作用運(yùn)算曲線的作用：求任意時(shí)刻：求任意時(shí)刻t t的短路電流周期的短路電流周期分量。分量。 一、運(yùn)算曲線的概念一、運(yùn)算曲線的概念 在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，在

19、發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流短路電流僅僅是是電源到短路點(diǎn)的電氣距離電源到短路點(diǎn)的電氣距離 和和時(shí)間時(shí)間的函數(shù)。的函數(shù)。),(tXfIef二、二、 運(yùn)算曲線的制定運(yùn)算曲線的制定 制作運(yùn)算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖制作運(yùn)算曲線的網(wǎng)絡(luò)圖( )( ,)fjsItF t xjsdTlxxxx計(jì)算電抗：隨l的變化而變化l應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算應(yīng)用運(yùn)算曲線計(jì)算fI步驟步驟a.選取基準(zhǔn)功率SB和基準(zhǔn)電壓UB =Uav略去各元件的電阻、輸電線路的電容和變壓器的勵(lì)磁支路。b.發(fā)電機(jī)電抗用dX c.無限大功率電源的內(nèi)阻抗為0。1.參數(shù)計(jì)算，繪制等值網(wǎng)絡(luò)繪制等值網(wǎng)絡(luò)電源合并的原則電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電

20、：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并起來機(jī)合并起來 。（3)3)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠合并；遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠合并；（4)4)無限大功率電源（如果有的話）合并成無限大功率電源（如果有的話）合并成 一組。一組。 (1) (1)與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā)與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā) 電機(jī)合并電機(jī)合并； （2)2)直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠） 單獨(dú)考慮；單獨(dú)考慮；2.2.進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)變換a.合并電源；b.求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xfi及無限大電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移電抗Xfs 3.求出各等值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗求出各等

21、值發(fā)電機(jī)對(duì)短路點(diǎn)的計(jì)算電抗),2, 1(.kiSSXXBNifiijs4.由計(jì)算電抗，查計(jì)算曲線得短路周期電流的標(biāo)么由計(jì)算電抗，查計(jì)算曲線得短路周期電流的標(biāo)么值值1*2*. *,ptptpt kIIIu 無限大功率電源提供的短路周期電流的標(biāo)么值fspsXI1*5.5.計(jì)算短路周期電流的有名值計(jì)算短路周期電流的有名值avBpSBpSpSUSIIII3*avNiiptNiiptiptUSIIII3*.*.第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)無限大功率電源avBpSavNikiiptptUSIUSII33*1*.短路點(diǎn)的周期電流的有名值4.3 4.3 對(duì)稱分量法及元件的序阻抗對(duì)稱分量法及元件的序阻抗和等值電路和等值電路

22、4.3.14.3.1對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用l對(duì)稱分量法對(duì)稱分量法 三組序分量電流間的關(guān)系為 .211111.222222.000,abacaabacabcaIIa IIaIIIaIIa IIII正序分量:負(fù)序分量:零序分量:120abcISI.12.22.01113111aaabacIIIIII 三相不對(duì)稱電流的分解與合成如下圖所示 .1aI.1bI.1cI.2cI.2aI.2bI.0cI.0bI.0aI取a相為基準(zhǔn)相，得到 .1.222.011111aabacaIIIIII1120abcIS Il 對(duì)稱分量的獨(dú)立性和序阻抗的概念對(duì)稱分量的獨(dú)立性和

23、序阻抗的概念 .aI.aaZ.bI.bU.bbZ.cI.cU.ccZabc.acZ.abZ.bcZ圖 4.38 靜止三相電路元件.aU當(dāng)電路通過三相不對(duì)稱電流時(shí)aaaaabacbbabbbcbcacbccccUIZZZUZZZIZZZUIabcabcU ZI11120120SUS ZI1120120sc120US SZIZ I序阻抗矩陣為1scS SZZ三相電路元件參數(shù)完全對(duì)稱時(shí)smscsmsm0000002ZZZZZZZ各序分量的獨(dú)立性 通以某一序的對(duì)稱分量電流時(shí)，只產(chǎn)生同一序的對(duì)稱分量電壓；在施以某一序的對(duì)稱分量電勢(shì)時(shí)，只產(chǎn)生同一序的對(duì)稱分量電流。序分量的獨(dú)立性是對(duì)稱分量運(yùn)算的前提 序分量

24、的獨(dú)立表達(dá)式 1sm12sm20sm0()()(2)aaaaaaUZZIUZZIUZZI三相電路元件的各序阻抗分別為11sm122sm200sm02aaaaaaUZZZIUZZZIUZZZIl 對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用對(duì)稱分量法在不對(duì)稱短路計(jì)算中的應(yīng)用 計(jì)算不對(duì)稱短路的思路： 采用對(duì)稱分量法，將短路處的不對(duì)稱變?yōu)閷?duì)稱 應(yīng)用疊加原理將電路分為三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)，分別計(jì)算； 進(jìn)行序分量合成，得到最后結(jié)果。不對(duì)稱短路的特點(diǎn)：三相元件參數(shù)對(duì)稱；短路點(diǎn)電流、電壓向量不對(duì)稱。各序網(wǎng)絡(luò)的等值電路圖1111222000aaaaaaEI ZUI ZUI ZU正序:負(fù)序:零序:各序電壓方程各序電壓方程邊界條件方

25、程短路點(diǎn)的各序?qū)ΨQ分量4.3.2 4.3.2 電力系統(tǒng)元件的序阻抗電力系統(tǒng)元件的序阻抗同步電機(jī)的同步電機(jī)的正序電抗 dqdqdqXXXXXX、同步電機(jī)的同步電機(jī)的負(fù)序電抗l同步電機(jī)同步電機(jī) 2dq1()2XXX實(shí)際表中四種負(fù)序電抗差別不大，實(shí)用計(jì) 算中負(fù)序電抗可取為 同步電機(jī)的同步電機(jī)的零序電抗定義：定義：施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的零序電壓的基頻分量與流入定子繞組的零序電流的基頻分量的比值。 同步機(jī)的中性點(diǎn)同步機(jī)的中性點(diǎn)不接地不接地時(shí)，零序電抗為時(shí)，零序電抗為無窮大；無窮大； 同步機(jī)的中性點(diǎn)接地時(shí)，零序電抗為定子繞組同步機(jī)的中性點(diǎn)接地時(shí)，零序電抗為定子繞組對(duì)零序電流所呈現(xiàn)的漏電抗。對(duì)零序電流所呈現(xiàn)的漏

26、電抗。l 零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有很大的零序漏電抗總是小于正序漏電抗且具有很大的 變動(dòng)范圍，通常變動(dòng)范圍，通常0d(0.15 0.6)XXl異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗 異步電動(dòng)機(jī)在擾動(dòng)瞬時(shí)的正序電抗為 ； 異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗為 ； 異步電動(dòng)機(jī)的三相繞組通常接成三角形或不接地星形，所以零序電抗為x(2)xx(0)x l變壓器零序等值電路與外電路的連接變壓器零序等值電路與外電路的連接 正序阻抗漏抗負(fù)序阻抗正序阻抗零序電抗與繞組的連接方式以及中性點(diǎn)的工作方式有關(guān)。變壓器一側(cè)繞組接成星形或三角形變壓器一側(cè)繞組接成星形或三角形變壓器的一側(cè)繞組接成星形中性點(diǎn)直接接地變

27、壓器的一側(cè)繞組接成星形中性點(diǎn)直接接地（Y YN N接法）或經(jīng)阻抗接地接法）或經(jīng)阻抗接地Y YN Nd d的接線方式的接線方式 Y YN Ny y的接線方式的接線方式 變壓器的二次側(cè)是不會(huì)有零序電流流通?？偨Y(jié)變壓器零序等值電路仍采用T形電路 ，其激磁電抗應(yīng)取零序電抗；零序等值電路中，三角形接法的繞組相當(dāng)于二次側(cè)短接，并將等值電路與外電路的連接隔斷 ；Y接法繞組等值電路僅需與外電路隔斷； YN接法繞組等值電路應(yīng)和外電路連通 。普通三繞組變壓器普通三繞組變壓器l自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)自耦變壓器的零序等值電路及其參數(shù)零序等值電路與普通變壓器完全相同 所有自耦變壓器的零序激磁電抗支路Xm0一般

28、都可開斷兩個(gè)直接有電氣聯(lián)系的自耦繞組共用一個(gè)中性點(diǎn)和接地線，中性點(diǎn)的電位要同時(shí)受到兩個(gè)繞組中零序電流的影響。 l 輸電線路的零序阻抗和等值電路輸電線路的零序阻抗和等值電路三相輸電線路的正序、負(fù)序和零序阻抗為 1sm2sm0sm2ZZZZZZZZZ避雷線避雷線架空輸電線路的自阻抗架空輸電線路的自阻抗 0.050.1445lggSaDZRjr兩平行導(dǎo)線兩平行導(dǎo)線-大地回路的互阻抗大地回路的互阻抗 0.050.1445lggmmDZjDaRgDmDr導(dǎo)線自身電阻導(dǎo)線自身電阻實(shí)際導(dǎo)線與地中虛擬導(dǎo)線的距離實(shí)際導(dǎo)線與地中虛擬導(dǎo)線的距離,一般取一般取1000m幾何均距幾何均距導(dǎo)線等值半徑導(dǎo)線等值半徑單回路三

29、相架空輸電線的零序阻抗單回路三相架空輸電線的零序阻抗零序阻抗正序阻抗正序阻抗負(fù)序阻抗原因：原因：零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng)零序電流三相同相位，互感磁通相互加強(qiáng) 雙回架空輸電線的零序阻抗每回線路的正序阻抗與單回線路的正序阻抗完全相等。（通過正序（或負(fù)序）電流時(shí)，兩回線路之間無互感磁鏈作用。）每回線路的零序阻抗將增大。（通過零序電流時(shí)，兩回線路之間將存在著零序互感磁鏈。） 4.3.3 4.3.3 各序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成各序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成各序網(wǎng)絡(luò)是三相對(duì)稱的，只需畫出一相的等值網(wǎng)絡(luò) ?；痉椒?： 在故障點(diǎn)與地間加上序電壓； 從故障點(diǎn)開始，逐步查明各序電流流通的路徑； 將某一序電流能流通的元件以其序參

30、數(shù)加入該序網(wǎng)絡(luò)中。 故障點(diǎn)的電壓不為零而為正序電壓； 中性點(diǎn)接地阻抗、空載線路（不計(jì)導(dǎo)納）以及空載變壓器（不計(jì)激磁電流）在正序網(wǎng)絡(luò)中不出現(xiàn)。 l正序網(wǎng)絡(luò)的制訂正序網(wǎng)絡(luò)的制訂l 組成負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的元件與組成正序網(wǎng)絡(luò)的元件完全 相同； l 負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)的電勢(shì)為零； l 各元件的負(fù)序電抗值，除發(fā)電機(jī)等旋轉(zhuǎn)元件外，其他均與正序網(wǎng)絡(luò)的相同。l負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的制定負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的制定組成零序網(wǎng)絡(luò)的元件和組成正序、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)的元件是不同的。l零序網(wǎng)絡(luò)的制訂零序網(wǎng)絡(luò)的制訂l中性點(diǎn)接地阻抗、空載線路以及空載變壓器在正序網(wǎng)絡(luò)中不出現(xiàn)4.4 4.4 不對(duì)稱故障的分析和不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算計(jì)算4.4.1 4.4.1 不對(duì)稱短路的

31、分析不對(duì)稱短路的分析簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障單相接地短路兩相短路 兩相接地短路 l寫出各序網(wǎng)的電壓方程l依據(jù)邊界條件列出以序分量為變量的方程 分析方法分析方法求解方法求解方法l解析法l復(fù)合序網(wǎng)法acaIbIcIbUaUcU故障點(diǎn)的邊界條件 0,0,0abcUII序網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)基本電壓方程序網(wǎng)絡(luò)的三個(gè)基本電壓方程 1111222000aaaaaaEjI XUjIXUjIXU正序:負(fù)序:零序:用序分量表示的邊界條件：用序分量表示的邊界條件：012012130aaaaaaaIIIIUUU.12.22.0111311001aaabacIIIIII0120aaaaUUUU方法一：聯(lián)立方程求解方法一：聯(lián)立方程求解 短

32、路點(diǎn)正序電流短路點(diǎn)正序電流11120/ j()aIEXXX短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量短路點(diǎn)電流和電壓的各序分量2011111201221000()aaaaaaaaaaIIIUEjI Xj XXIUjXIUjXI 按序分量邊界條件，將正序、負(fù)序和零序網(wǎng)絡(luò)按一定規(guī)律連接，從而求出短路點(diǎn)各序電流和各序電壓共六個(gè)未知參數(shù)的方法。方法二：復(fù)合序網(wǎng)法方法二：復(fù)合序網(wǎng)法 單相短路的復(fù)合序網(wǎng)單相短路的復(fù)合序網(wǎng) 1E1aU1jXo1f11aI2jXf2o22aI2aU0jXf0o00aI0aU0120120aaaaaaUUUIII序邊界條件： 故障相接地短路電流的有效值故障相接地短路電流的有效值 (1)1112

33、03| 3faaaEIIIIXXX短路點(diǎn)正序電流短路點(diǎn)正序電流11120/ j()aIEXXX利用復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算利用復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算 電源電勢(shì)一定的情況下，單相短路電流和各序輸入電抗之和有關(guān)當(dāng)X1X2， X0X1時(shí)，同一點(diǎn)發(fā)生單相接地短路時(shí)的短路電流會(huì)大于三相短路電流202120013(2)32baaaaUUaUa UXXjXI202120013(2)32caaaaUUa UaUXXjXI短路點(diǎn)各相電壓計(jì)算短路點(diǎn)各相電壓計(jì)算X0=0，Ub與Uc反相 單相接地短路時(shí)短路處的電流電壓向量圖單相接地短路時(shí)短路處的電流電壓向量圖數(shù)值總是相等的，其相角差的大小與X0/X2有關(guān)v單相短路電流單相短路電流

34、電源電勢(shì)一定的情況下，單相短路電流和各序輸入電抗之和有關(guān)； 當(dāng)X1X2， X0X1時(shí)，同一點(diǎn)發(fā)生單相接地短路時(shí)的短路電流會(huì)大于三相短路電流 計(jì)算結(jié)果分析：計(jì)算結(jié)果分析：v非故障相電壓非故障相電壓 數(shù)值總是相等的，其相角差的大小與X0/X2有關(guān)； X0=0，Ub與Uc反相；X0= ，單相接地短路電流為零，非故障相電壓的數(shù)值升高為線電壓。 abcaIbIcIbUaUcU短路點(diǎn)的邊界條件為短路點(diǎn)的邊界條件為 00abcbcIIIUU序分量邊界條件為 012120aaaaaIIIUU .12.22.011131110aaacbacIIIIIII.12.22.01113111aaacbcaUUUUUUI1E1aU1jXo1f11aI2jXf2o22aI2aU0jXf0o00aI0aU兩相短路的復(fù)合序網(wǎng)兩相短路的復(fù)合序網(wǎng) 012120aaaaaIIIUU 序分量邊界條件為 故障相電流的有效值為故障相電流的有效值為 (2)111233fbcaEIIIIXX短路點(diǎn)正序電流短路點(diǎn)正序電流1112()aEIj XX利用復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算利用復(fù)合序網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算221201()baaaabcIa IaIIaa III短路