動態(tài)測試技術(shù)測試技術(shù)基礎(chǔ)

1、動態(tài)測試技術(shù)南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室吳義鵬測試技術(shù)基礎(chǔ)機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室2動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.0 2.0 測試技術(shù)基礎(chǔ)測試技術(shù)基礎(chǔ)動態(tài)測量：被測物理量在測量過程中不斷變化，測量結(jié)果是一個隨時間變化的變量。主要與信號打交道，主要任務(wù)就是正確地探測和記錄信號。提供一種人的感官能夠接收的信號形式。由于儀器的“慣性”，會帶來動態(tài)測量誤差。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室3動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類信號是測量和處理的對象，是反映信息的一種物理量。 信號都是外在的東西，信息才是它的內(nèi)容，是內(nèi)在的東西。研究信號就

2、是為了獲取其中的信息。 信息是內(nèi)容，信號是形式； 信號是信息的載體，兩者共存； 信號是可以通過感官感覺到，具體的，信息是抽象的，不能獨立存在的。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室4動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類信號描述的方式：波形描述，函數(shù)描述 信號的形式多種多樣，性質(zhì)各不相同，但它們都有一種共同的表現(xiàn)形式，即在一定的條件下其物理量都隨時間的變化而變化。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室5動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類以時間為橫坐標，信號的物理量值為縱坐標，得到隨時間變化的波形。 Renault Clio, R

3、enaultaccelerometerxyz機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室6動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類以時間為自變量，信號的物理量值應(yīng)變量，信號的函數(shù)表達式。 ( )cos(0.5)f tAt機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室7動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類分別表示實部和虛部系數(shù)，其取值不同，信號特性也不同。 ( )stf tke()sj,機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室8動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類實指數(shù)信號，信號表達式為： 0( )tf tkef(t)t

4、tketkek機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室9動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類一般而言，t=0 為函數(shù)的初始時刻。1( )tf tEe1機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室10動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類復指數(shù)信號，信號可用歐拉公式轉(zhuǎn)換為正、余弦表達式： 01sin2j tj tteej1cos2j tj ttee( )cossinstttf tkeketjket機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室11動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類 是振蕩角頻率， 決定正、余弦幅值的變

5、化規(guī)律。 0,0:0,0:0,0:等幅振蕩增幅振蕩衰減振蕩機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室12動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類0,0( )1,0tu tt式中，t=0 為跳變點，工程上定義此時刻 u(t)=1/2 。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室13動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類( )sin( )f ttu t單位階躍信號可以很方便地用數(shù)學函數(shù)來描述信號的接入（開關(guān)）特性。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室14動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類( )1( )0,0t d

6、ttt沖激信號的狄拉克定義：tf (t)01機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室15動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)習題習題（1）信號有哪兩種常見的描述形式？（2）請列舉兩種典型的信號。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室16動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室17動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類周期信號：經(jīng)過一定時間可以重復出現(xiàn)的信號。( )()x tx tnTtf (t)T機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室18動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類非周期信號：

7、準周期信號或瞬態(tài)信號準周期信號：處于周期信號與非周期信號的邊緣情況，是由有限個周期信號合成的，但各周期信號的頻率相互間不是公倍數(shù)關(guān)系，其合成信號不滿足周期條件。( )sinsin2x ttt機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室19動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類非周期信號：準周期信號或瞬態(tài)信號瞬態(tài)信號：僅在某些區(qū)間存在，如錘子敲擊的信號，纜繩斷裂的信號等。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室20動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類根據(jù)函數(shù)自變量（主要是時間）取值的連續(xù)與否進行分類。在所討論的時間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點之外，

8、對任意時間值都可以給出確定的函數(shù)值，且函數(shù)值也是連續(xù)的。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室21動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類根據(jù)函數(shù)自變量（主要是時間）取值的連續(xù)與否進行分類。在所討論的時間間隔內(nèi)，除若干不連續(xù)點之外，對任意時間值都可以給出確定的函數(shù)值，但函數(shù)值不連續(xù)。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室22動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類根據(jù)函數(shù)自變量（主要是時間）取值的連續(xù)與否進行分類。時間是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定的瞬時給出確定的函數(shù)值，且函數(shù)值也是離散的。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室23動態(tài)測試技術(shù)

9、：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類根據(jù)函數(shù)自變量（主要是時間）取值的連續(xù)與否進行分類。時間是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定的瞬時給出確定的函數(shù)值，但函數(shù)值是連續(xù)的。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室24動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類一維信號是指用一個自變量描述的信號。多維信號是指由多個自變量描述的信號。一維信號二維信號機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室25動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類為了了解信號能量或功率特性，常常研究信號f(t)（電壓或電流）在單位電阻上消耗的能量或功率。在（-T/

10、2T/2）區(qū)間信號的平均功率為：2221( )TTPft dtT機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室26動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.1 2.1 信號的描述與分類信號的描述與分類為了了解信號能量或功率特性，常常研究信號f(t)（電壓或電流）在單位電阻上消耗的能量或功率。在（- ）區(qū)間信號的能量為：2( )Eft dt 如果能量有界，即0E ，而平均功率P=0，則它就是能量信號；如果平均功率有界，即0P ，而能量無窮大，則它就是功率信號。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室27動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)對于線性系統(tǒng)，輸入x(t)和輸出y(t)之間的關(guān)系可用

11、微分方程來描述：1110111101nnnnnnmmmmmmd ydydyaaaa ydtdtdtd xdxdxbbbb xdtdtdt該方程就是常系數(shù)微分方程，所描述的是線性時不變系統(tǒng)（定常系統(tǒng)）。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室28動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)( )( )( )md tkd tF t例題：寫出該線性系統(tǒng)的數(shù)學模型。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室29動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)設(shè)x(t)和y(t)對應(yīng)著系統(tǒng)的輸入和輸出，則線性時不變系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)：1122( )( )( )

12、( )x ty tx ty t（1）疊加原理1212( )( )( )( )x tx ty ty t若則機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室30動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)設(shè)x(t)和y(t)對應(yīng)著系統(tǒng)的輸入和輸出，則線性時不變系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)：( )( )x ty t（2）比例特性（均勻性）若則對于任意常數(shù)，都有：( )( )ax tay t機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室31動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)設(shè)x(t)和y(t)對應(yīng)著系統(tǒng)的輸入和輸出，則線性時不變系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)：( )( )

13、x ty t（3）系統(tǒng)對輸入微分的響應(yīng)等同于對原輸入響應(yīng)的微分若則( )( )dx tdy tdtdt機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室32動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)設(shè)x(t)和y(t)對應(yīng)著系統(tǒng)的輸入和輸出，則線性時不變系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)：( )( )x ty t（4）如系統(tǒng)的初始狀態(tài)為0，則系統(tǒng)對輸入積分的響應(yīng)應(yīng)等同于對原輸入響應(yīng)的積分若則00( )( )ttx t dty t dt機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室33動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)設(shè)x(t)和y(t)對應(yīng)著系統(tǒng)的輸入和輸出，則線

14、性時不變系統(tǒng)具有以下一些主要性質(zhì)：（5）頻率保持性若輸入為某一頻率的正弦（余弦）激勵，則其穩(wěn)態(tài)輸出將有而且也只有該同一頻率。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室34動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)S域系統(tǒng)函數(shù)：輸出y(t)的拉普拉斯變換Y(s)和輸入x(t)的拉普拉斯變換X(s)之比：( )( )( )Y sH sX s（1）H(s)與輸入無關(guān)，只反映系統(tǒng)特性；（2）H(s)反映系統(tǒng)的響應(yīng)特性，與具體物理結(jié)構(gòu)無關(guān)；（3）H(s)中分母由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)決定，分子和輸入點位置，所測變量以及測點布置情況有關(guān)。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室35動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)

15、基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)頻率響應(yīng)函數(shù)：對于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅立葉變換代替拉普拉斯變換：11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajajaja測試系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j)就是在初始條件為0時，輸出的傅立葉變換與輸入的傅立葉變換之比，是在“頻域”對系統(tǒng)傳遞信息特性的描述。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室36動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.2 2.2 測試系統(tǒng)及其性質(zhì)測試系統(tǒng)及其性質(zhì)對于理想低通濾波器：0()0j tcckeH j機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室37動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3

16、 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出通常動態(tài)測試問題總是處理輸入量x(t)、系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關(guān)系。系統(tǒng)H(s)、h(t)輸入 x(t)y(t) 輸出Y(s)X(s)機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室38動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出(1) 如果輸入/輸出（I/O）是可以觀察的量（已知），則通過輸入/輸出就可以推斷系統(tǒng)的傳輸或轉(zhuǎn)換特性。(2) 如果系統(tǒng)特性已知，輸出可測，通過該特性和輸出可以推斷導致該輸出的相應(yīng)輸入量；這樣當觀測到輸出信號時，可以推測出輸入的信號即被測量。(3) 如果輸入和系統(tǒng)特性已

17、知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。（系統(tǒng)特性、輸入/輸出信號已知其中任意兩個可以求出第三個量）機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室39動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出時域分析是在時域分析輸入、輸出、系統(tǒng)之間的關(guān)系。常采用的方法是經(jīng)典法和卷積法。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室40動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出經(jīng)典法是根據(jù)求解微分的解來獲取系統(tǒng)的響應(yīng)，分別求系統(tǒng)的齊次解和特解組成方程的全解，即系統(tǒng)的響應(yīng)。齊次解求解過程：由特征方程求特征根寫出齊次解形式特解求解過程：根據(jù)微分方程右端的函數(shù)形式，設(shè)

18、含待定系數(shù)的特解函數(shù)式代入原方程，比較系數(shù)定出特解。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室41動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出例題：求解微分方程的齊次解3232( )7( ) 16( ) 12 ( )( )dddr tr tr tr te tdtdtdt解：系統(tǒng)的特征方程為32716120 特征根為：122()3 重根 ， 根據(jù)特征根的形式可設(shè)齊次解為：231123( )()ttr tAtA eA e機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室42動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出例題：求解微分方程的特解22(

19、 )( )2( )3 ( )( )ddde tr tr tr te tdtdtdt已知2( )e tt解：特解的形式由激勵的形式來決定 將 代入微分方程式右端的激勵項，得到 可選特解函數(shù)式：2( )e tt22tt2123( )pr tBtB tB機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室43動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出例題：求解微分方程的特解22( )( )2( )3 ( )( )ddde tr tr tr te tdtdtdt已知2( )e tt解：可選特解函數(shù)式： 代入微分方程式，得到： 等式兩端各對應(yīng)冪次的系數(shù)應(yīng)相等，于是有：2123( )

20、pr tBtB tB221121233(43)(223)2BtBB tBBBtt機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室44動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出例題：求解微分方程的特解22( )( )2( )3 ( )( )ddde tr tr tr te tdtdtdt已知2( )e tt解： 等式兩端各對應(yīng)冪次的系數(shù)應(yīng)相等，于是有：221121233(43)(223)2BtBB tBBBtt112123314322230BBBBBB機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室45動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出

21、例題：求解微分方程的特解22( )( )2( )3 ( )( )ddde tr tr tr te tdtdtdt已知2( )e tt解： 因此 112123314322230BBBBBB1231210=-3927BBB，機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室46動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出例題：求解微分方程的特解22( )( )2( )3 ( )( )ddde tr tr tr te tdtdtdt已知2( )e tt解：因此 所以特解為 1231210=-3927BBB，21210( )-3927pr ttt機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室4

22、7動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出卷積定義：設(shè)有兩個函數(shù) 和 ，積分稱為 和 的卷積積分，簡稱卷積，記為或12( )( )()f tff td1( )f t2( )f t1( )f t2( )f t12( )( )( )f tf tf t12( )( )( )f tf tf t機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室48動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出主要是指拉普拉斯變化域和系統(tǒng)頻域分析機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室49動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸

23、出輸出h(t)H(s) e(t)r(t) R(s)E(s)系統(tǒng)函數(shù)就是系統(tǒng)在零狀態(tài)下，輸出響應(yīng)的拉普拉斯變換與輸入激勵的拉普拉斯變換之比，即:( )( )( )( )( )( )r te th tR sE s H s機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室50動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出若系統(tǒng)激勵為 ，即 ，則可得系統(tǒng)沖激響應(yīng)的拉普拉斯變換為：即系統(tǒng)沖激響應(yīng)的拉普拉斯變換即為系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)( )( )( )( )l h tH s E sH s( ) t( )1E s ( )h t( )H s機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室51動態(tài)測試技術(shù)：測試技

24、術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出頻域響應(yīng)是系統(tǒng)頻域分析的核心問題。在頻域輸入、輸出、系統(tǒng)之間的關(guān)系為式中，響應(yīng) 的頻譜函數(shù)為頻域響應(yīng)函數(shù)輸入 的頻譜函數(shù)為()()()R jH jE j()H j( )r t()R j( )e t()E j機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室52動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.3 2.3 測試系統(tǒng)的輸入測試系統(tǒng)的輸入/ /輸出輸出可將頻域函數(shù)看成一個權(quán)函數(shù)，響應(yīng)的頻譜它是系統(tǒng)對激勵頻譜進行幅、相加權(quán)的結(jié)果。幅值被增大或縮小相位被疊加()()()R jH jE j()H j( ) 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室53動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)

25、基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理真值：表征物理量與給定的特定量的定義一致的量值。實際值：誤差理論中近似認為是“真值”的值。標稱值：計量或測量器具上標注的量值。準確度：表示測量結(jié)果與真值的一致程度。不確定度：表征測量結(jié)果分散性的一個參數(shù)。測量誤差：測量儀器儀表的測量值與被測量真值之間的差異。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室54動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理絕對誤差：某一物理量的測量值x與真值A(chǔ)0的差值。0 xxA 在實驗室測量和計量工作中常用修正值來表示：0cAx機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室55動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4

26、誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理相對誤差：為了說明測量精確度的高低100%xAA實際相對誤差：絕對誤差與被測量的約定真值的百分比示值相對誤差：絕對誤差與儀器示值的約定真值的百分比100%xxx機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室56動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理滿度相對誤差：絕對誤差與儀器滿度值的百分比100%xmmx當 取最大值時，滿度相對誤差實際上就是儀表的精度等級。x100%xmmnmX機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室57動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理例題：檢定2.5級、上限為100V的電壓表時，發(fā)現(xiàn)50V刻度點的最

27、大示值誤差是2V，并且比其他各刻度點的誤差都要大，問該電壓表是否合格？解：該電壓表的最大引用誤差為： 所以合格。2100%2%2.5%100mn機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室58動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)習題習題（1）檢定2級、上限為200V的電壓表時，發(fā)現(xiàn)150V刻度點時電壓表有最大示值誤差，并且比其他各刻度點的誤差都要大，問此時的示值相對誤差最高不超過多少V？（2）某1.0級電壓表，量程為300V，當測量值分別為試求出測量值的最大絕對誤差和示值相對誤差。123300V,200V,100VUUU（3）寫入下圖所示線性系統(tǒng)的S域系統(tǒng)函數(shù)。提示輸入： 輸出：( )ru t( )cu t機械結(jié)構(gòu)

28、力學及控制國家重點實驗室59動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理根據(jù)誤差出現(xiàn)的規(guī)律（或性質(zhì)）分類，計量誤差可分為：系統(tǒng)誤差隨機誤差粗大誤差機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室60動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)誤差：在相同條件下，多次測量同一物理量時，其誤差的絕對值和符合保持恒定；或在條件改變時，按某一確定的規(guī)律變化的誤差。（1）由于測量所用的工具本身性能不完善而產(chǎn)生的誤差；（2）由于測量設(shè)備和電路等安裝、布置、調(diào)整不當而產(chǎn)生的誤差；（3）由于測量人員感覺器官和運動器官不完善或不良習慣而產(chǎn)生的誤差；（4）由于在測量過程中因

29、溫度、氣壓等環(huán)境條件發(fā)生變化所產(chǎn)生的誤差；（5）由于測量方法不完善，或者由于測量所依據(jù)的理論本身不完善等原因所產(chǎn)生的誤差。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室61動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理隨機誤差：在相同條件下多次測量同一物理量時，在已經(jīng)消除引起系統(tǒng)誤差的因素之后，測量結(jié)果仍有誤差，而其變化是無規(guī)律的隨機變化。（1）測量儀器元器件產(chǎn)生的噪聲，零部件配合得不穩(wěn)定、摩擦、接觸不良等；（2）溫度及電源電壓的無規(guī)則波動，電磁干擾，地基振動等；（3）測量人員感覺器官的無規(guī)則變化而造成的讀數(shù)不穩(wěn)定等。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室62動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.

30、4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理隨機誤差：在相同條件下多次測量同一物理量時，在已經(jīng)消除引起系統(tǒng)誤差的因素之后，測量結(jié)果仍有誤差，而其變化是無規(guī)律的隨機變化。（1）當系統(tǒng)誤差遠大于隨機誤差時，按純粹系統(tǒng)誤差處理；（2）當系統(tǒng)誤差很小，已經(jīng)改正，則可按純粹隨機誤差處理；（3）系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩者影響差不多，此時應(yīng)分別按不同方法來處理。在任何一次測量中，系統(tǒng)誤差與隨機誤差一般都是同時存在的，所以常按其對測量結(jié)果的影響程度，分三種情況處理：機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室63動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理粗大誤差：在一定條件下測量結(jié)果顯著地偏離其實際值

31、所對應(yīng)的誤差。此類誤差主要是工作人員的失誤、計量儀器設(shè)備的故障以及影響量超出規(guī)定的范圍等。此類誤差應(yīng)該舍去不用。機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室64動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理按被測量與時間的關(guān)系分，計量誤差可分為：靜態(tài)誤差動態(tài)誤差機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室65動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理最小二乘法是指計量結(jié)果的最佳值（用x0表示），應(yīng)使它與計量所得值差的平方和為最小，即22011minnniiiiiipxxp v機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室66動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理

32、誤差及數(shù)據(jù)處理若兩個量x, y間有線性關(guān)系：yaxb則當對它們獨立等精度測得n（ ）對數(shù)據(jù)時（x1, y1），（ x2, y2 ），（xn, yn），關(guān)鍵就是求系數(shù)a, b。2n 1()minniiiyaxb機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室67動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室68動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理誤差方程：111222()()()nnnyaxbvyaxbvyaxbv22222111111122222222222222222222222222nnnnnnnvya xbabxb

33、yax yvya xbabxbyax yvya xbabxbyax y22222111111222nnnnnniiiiiiiiiiiiivyaxnbabxbyax y機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室69動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理令 ，要使 222211111222nnnnniiiiiiiiiiiVyxan bx aby abx y a21niiVvminV 則：00VaVb 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室70動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理最終：1221()( )niiiniix yn xyaxn xbyax 機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室71動態(tài)測試技術(shù)：測試技術(shù)基礎(chǔ)2.4 2.4 誤差及數(shù)據(jù)處理誤差及數(shù)據(jù)處理例題：在不同溫度t（