畫法幾何及土木工程制圖-第8章立體表面展開

1、第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 1第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 2第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 3 多面體的表面由若干多邊形平多面體的表面由若干多邊形平面組成。如圖所示的料斗，上部有面組成。如圖所示的料斗，上部有棱錐體表面，下部為棱柱體表面。棱錐體表面，下部為棱柱體表面。棱錐和棱柱的表面由矩形和梯形組棱錐和棱柱的表面由矩形和梯形組成。因此，要作出多面體表面的展成。因此，要作出多面體表面的展開圖，只要作出屬于多面體表面的開圖，只要作出屬于多面體表面的所有多邊形的實形，并依次

2、把它們所有多邊形的實形，并依次把它們畫在同一平面上。畫在同一平面上。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 4第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 5 將頂部正截面的截交線展開成一水平線?？勺鞒隽瞎苌喜坷庵砻娴恼归_圖。 第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 6 然后，過出料管邊線AB作棱柱的正截面，在展開圖中作水平線RBAKR，將其上各點正面投影中的長度量取到相應的豎直線上，連點，即得展開圖。 第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 7 從展開作圖可以看出，這樣

3、展開所得到的上、下兩部分棱柱表面的展開圖可以拼畫在一起，從而可節(jié)省板料，而且上、下兩部分連接處的展開折線在安裝時能準確地拼合。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 8第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 9 因為已知棱錐的底面為水平面，所以水平投影反映各條底邊的實長。各棱邊實長可以利用直角三角形法作得。依次拼畫各棱面的實形在一起，即得截頭三棱錐的展開圖。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 10 因為四棱臺表面有兩個互相垂直的對稱面，因此，以對稱線為基準進行展開，有利于作圖。首先，作前、后兩個

4、長邊棱面的實形。然后，作左、右兩個短邊棱面的實形，拼畫在一起，從而可得四棱臺四個棱面的展開圖 。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 11第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 12 柱底為水平面，且為柱的正截面。將柱底圓展開成一條水平線(長度為d)，將其與正面投影對齊。將柱底圓及其展開線作相同的等分，過各等分點作柱面素線的正面投影。用光滑曲線連接各點，得到截交線的展開曲線。即得截頭圓柱面的展開圖。 第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 13 柱底彎管兩端的管節(jié)和相同，中間的管節(jié)和相同，而且端部

5、管節(jié)恰為中間管節(jié)的一半。如果把管節(jié)和分別繞它們各自的軸線旋轉180，則可與管節(jié)和組成一個直圓柱面管，這樣，對于每一個管節(jié)都可以按例84截頭圓柱面展開的方法作出展開圖。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 14各管節(jié)的展開圖拼合成一個矩形，這樣可以充分利用板料。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 15首先，作叉管的相貫線，通過作支管圓柱面端部的輔助半圓，得出相貫線上的點。然后，作支管展開圖。為了便于作圖，將支管正截面（圓）展開成長度為d1的直線，使此直線位于支管端部底圓正面投影的延長線上，這樣，就可按例84截頭圓柱面展開的方法

6、作出支管柱面展開圖。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 16最后，作主管展開圖。為了便于作圖，將主管正截面（底圓）展開成長度為D1的直線，使其位于主管底圓正面投影的延長線上。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 17第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 18 圓錐面上各素線長度相等，在正面投影中外形素線反映實長。錐底圓的水平投影反映實形。 若圓錐沒有被截斷，則它的展開圖為一扇形，扇形的半徑L等于素線實長，扇形的弧長等于直徑為D的底圓的周長。 對于截頭圓錐，可通過截交線上點的正面投影作水平線，

7、與外形素線交于各點，從而得到被截斷的各素線實長。 第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 19 為了便于作圖，本例使展開圖中扇形的圓心與錐頂正面投影s重合。當然，也可將扇形的圓心布置在圖中其他適當位置。 第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 20 延長斜圓臺的外形線得錐頂，可利用錐頂S作其展開圖。錐底圓的水平投影反映實形，將其12等分，并作出錐面上的12條素線，利用直角三角形法作出各素線的實長。這樣，斜圓錐面被分成12部分，每一部分作為一個三角形平面，依次作出斜圓錐面上各個三角形的實形，拼畫在一起，便得到斜圓錐面的展開圖。第一篇

8、第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 21第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 22第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 23 作圓柱面展開圖。在底圓上作輔助半圓。并把它n=6等分，從而可作出柱面上的素線，它們與岔管的交線交于點a、b、c、e、g、j、k。于是可參照例84截頭圓柱面展開圖的畫法作出其展開圖。第一篇第一篇 畫法幾何畫法幾何 第八章第八章 立體表面展開立體表面展開 24 作圓錐面展開圖。延長錐面的外形線，相交得錐頂S。過岔管中各軸線的各交點o，作右邊錐管底圓的輔助半圓，并把它n=6等分，從而可作出錐面上的素線。與例87截頭圓錐素線求實長的方法相同，可參照