2022年華師大版《特殊角的三角函數(shù)值》公開課教案

1、第2課時(shí) 特殊角的三角函數(shù)值【知識(shí)與技能】°、45°、60°角的三角函數(shù)值.°、45°、60°角的三角函數(shù)值推導(dǎo)過程，從而掌握特殊角的三角函數(shù)的運(yùn)用方法.【過程與方法】學(xué)生經(jīng)歷30°、45°、60°角的三角函數(shù)值推導(dǎo)過程，開展學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力.【情感態(tài)度】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)了讓學(xué)生體會(huì)銳角三角函數(shù)的數(shù)學(xué)美，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值.【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)函數(shù)值說出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù).一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了銳角

2、三角函數(shù)的定義.復(fù)習(xí)如以下圖RtDEC，E=90°,DE=6,CD=10,求D的三個(gè)三角函數(shù)值.(sinD=4/5,cosD=3/5,tanD=4/3)二、思考探究，獲取新知你能否根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出30°角的三個(gè)三角函數(shù)值？3.填表思考：(1)sin隨著的增大而增大；2cos隨著的增大而減小；3tan隨著的增大而增大.例求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60°解：原式.三、運(yùn)用新知，深化理解2.直線y=kx-4與y軸相交所成的銳角的正切值為，那么k的值為_.4.，如圖，在ABC中，B=4

3、5°，C=60°,AB=6,求BC的長.(結(jié)果保存根號(hào)【教師點(diǎn)撥】第1題的計(jì)算，注意理清運(yùn)算順序；第2題可構(gòu)造直角三角形再運(yùn)用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決，注意兩種情況；第3題先求出的三角函數(shù)值，再根據(jù)其值求角的度數(shù).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲？1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí).本節(jié)從復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的定義入手，提出求解30°角的三角函數(shù)值，讓學(xué)生動(dòng)手探究45°、60°角的三角函數(shù)值，加以歸納總結(jié)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用.在教學(xué)上充分表達(dá)以學(xué)生為主體的思想，在教學(xué)中以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維為主，充分培

4、養(yǎng)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性.第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)1理解并掌握科學(xué)記數(shù)法表示小于1的數(shù)的方法；(重點(diǎn))2能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù)一、情境導(dǎo)入同底數(shù)冪的除法公式為am÷anamn，有一個(gè)附加條件：mn，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即mn或mn時(shí)，情況怎樣呢？二、合作探究探究點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【類型一】 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù) 2021年6月18日中商網(wǎng)報(bào)道，一種重量為千克，機(jī)身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機(jī)器人是全球最小的機(jī)器人用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A×104×105×105 D106

5、×106解析：×104.應(yīng)選A.方法總結(jié)：絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，其中1a<10，n為正整數(shù)與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)前面的0的個(gè)數(shù)所決定【類型二】 將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原為原數(shù) 用小數(shù)表示以下各數(shù)：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n復(fù)原成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)三、板書設(shè)計(jì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)：一般地，一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為a×10n，其中1a<10，n是負(fù)整數(shù) 從本節(jié)課的教學(xué)過程來看，結(jié)