2022年華科版《正數(shù)和負(fù)數(shù)》公開課教案

1、正數(shù)和負(fù)數(shù)第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系；2理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)的概念，理解用正、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 正、負(fù)數(shù)的意義和對(duì)基準(zhǔn)的理解。課前準(zhǔn)備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，局部地區(qū)降溫幅度超過10，南方有的地區(qū)的溫度到達(dá)1，北方有的地區(qū)甚至達(dá)25，給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？你知道它們表示的實(shí)際意義嗎？二、合作探究探究點(diǎn)

2、一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念例1 以下各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？1，2.5，0，120，中，正數(shù)是_；負(fù)數(shù)是_解析：區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)有1，；正數(shù)有，120；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故答案為，120；1，.方法總結(jié)：對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡(jiǎn)單地理解為：帶“號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)探究點(diǎn)二：用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量【類型一】學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量例2 如果溫泉河mm，m時(shí)水位變化記作()A0m C D解析：由水位升高m時(shí)水位變化記作，根據(jù)相反意義的量的含義，那么水位下降時(shí)水位變化就

3、記作，應(yīng)選D.方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“的多少，少多少記為“的多少【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差范圍例3 某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)字樣，請(qǐng)問“500±30(mL)是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解析：30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL，30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL，那么合格范圍是指容量在470530(mL)之間解：“500±30(mL)是指500mL為標(biāo)準(zhǔn)容量，470530(mL)為合格范

4、圍，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范圍內(nèi)，抽查產(chǎn)品的容量是合格的方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“表示比標(biāo)準(zhǔn)少三、板書設(shè)計(jì)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)反思本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實(shí)是實(shí)際生活的需要，數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分；讓學(xué)生經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識(shí)來解決實(shí)際問題3乘、除混合運(yùn)算1能熟練地運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法那么進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算；(重點(diǎn))2能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；(難點(diǎn))3能利用有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)

5、算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過加、減、乘、除四那么運(yùn)算，其運(yùn)算順序是先算_，再算_，如果有括號(hào)，先算_里面的2觀察式子3×(21)÷，里面有哪幾種運(yùn)算，應(yīng)該按什么運(yùn)算順序來計(jì)算？二、合作探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(1)2.5÷×；(2)÷×.解析：(1)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法那么進(jìn)行計(jì)算即可(2)首先把乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一成乘法，再確定積的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘，進(jìn)行計(jì)算即可解：(1)原式××××1；(2)原式×

6、;×4.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算方法，先統(tǒng)一成乘法，再計(jì)算探究點(diǎn)二：有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算及乘法的運(yùn)算律【類型一】 有理數(shù)加、減、乘、除混合運(yùn)算計(jì)算：(1)×(6)÷；(2)×(12)解析：(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再按“先乘除，后加減的順序進(jìn)行；(2)可考慮利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算解：(1)×(6)÷×(6)÷(10)×1010；(2)×(12)×(12)×(12)3×(12)×123×12×1236333.方法總結(jié)：在

7、進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先觀察算式的特點(diǎn)，假設(shè)能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，就先簡(jiǎn)化運(yùn)算【類型二】 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 計(jì)算：(1)×(24)；(2)(7)××.解析：第(1)題括號(hào)外面的因數(shù)24是括號(hào)內(nèi)每個(gè)分?jǐn)?shù)的倍數(shù)，相乘可以約去分母，使運(yùn)算簡(jiǎn)便利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算第(2)題7可以與的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結(jié)合運(yùn)算解：(1)×(24)×(24)×(24)20(9)11；(2)(7)××(7)×××.方法總結(jié)：當(dāng)一道題按照常規(guī)運(yùn)算順序去運(yùn)算較復(fù)雜，而利用運(yùn)算律改變運(yùn)算順序卻能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單些，這時(shí)可用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算【類型三】 有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用海拔高度每升高1000m，氣溫下降6.某人乘熱氣球旅行，在地面時(shí)測(cè)得溫度是8，當(dāng)熱氣球升空后，測(cè)得高空溫度是1，熱氣球的高度為_m.解析：此類問題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)×(1000÷6)1500(m)，故填1500.方法總結(jié)：此題的考點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法那么是解題的關(guān)鍵三、板書設(shè)計(jì)1有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行2利