第3課時一次函數(shù)與二元一次方程（組）

1、第第 3 3 課時課時 一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程 ( (組組) )1一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系探究：如圖 1，在同一平面直角坐標系中作出一次函數(shù) y1、y2的圖象 l1、l2，設 y1k1xb1，y2k2xb2，則兩條直線的交點坐標為_方程組圖 123(2,3)歸納： 一般地，每個二元一次方程組都對應兩個_，于是也對應兩條_從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線_的坐標2活用方程組，解決函數(shù)問題二元一次方程組和一次函數(shù)的關系相當密切，靈活應用它們“數(shù)”和“形”的親密合作關

2、系，有助于我們解題一次函數(shù)直線交點一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關系(重點)例 1：如圖 2，已知函數(shù) yaxb 和 ykx 的圖象交于點 P，則根據(jù)圖象可得，關于 x、y 的二元一次方程組的解是_圖2y ax by kx思路導引：根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系解答解析：依據(jù)所給一次函數(shù)圖象，可知交點為(4，2)，即為對應二元一次方程組的解【規(guī)律總結】利用一次函數(shù)圖象解二元一次方程組，相當于已知兩條直線相交，確定交點的橫坐標與縱坐標活用方程組，解決函數(shù)問題例 2：小東從 A 地出發(fā)以某一速度向 B地走去，同時小明從 B 地出發(fā)以另一速度向A 地而行，如圖 3，圖中的線段 y1、y2分別表示

3、小東、小明離 B 地的距離 y(千米)與所圖3用時間 x(小時)的關系(1)試用文字說明：交點 P 所表示的實際意義；(2)試求出 A、B 兩地之間的距離思路導引：結合圖象，尋找等量關系解：(1)結合一次函數(shù)圖象的意義，可以知道交點 P 所表示的實際意義是：經(jīng)過 2.5 小時后，小東與小明在距離 B 地 7.5 千米處相遇(2)設 y1kxb，又 y1經(jīng)過點 P(2.5,7.5)和(4,0)，y15x20.當 x0 時，y120.故 A、B 兩地之間的距離為 20 千米1已知二元一次方程 xy3 與 3xy5 有一組公共解x 2y 1，那么一次函數(shù) y3x 與 y3x5 的圖象的交點坐標為()

4、BA(1,2)C(1,2)B(2,1)D(2,1)2小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內(nèi)作出了相應的兩個一次函數(shù)的圖象 l1、l2如圖 4，他解的這個方程組是()D圖 4點撥：由圖象知，l1、l2 的 x 的系數(shù)都應為負數(shù)，排除 A、C.又 l1、l2的交點為(2，2)，代入驗證可知只有 D 符合3某單位準備和一個個體車主或一國有出租車公司其中的一家簽訂月租車合同設汽車每月行駛 x 千米，應付給個體車主的月費用是 y1元，應付給國有出租車公司的月費用是 y2元，y1、y2分別與 x 之間的函數(shù)關系圖象(兩條射線)如圖 5，觀察圖象回答下列問題：圖 5(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有公司的車合算？(2)每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相