充分條件與必要條件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1充分條件與必要條件充分條件與必要條件第1頁/共29頁方程有方程有 兩個不等的實(shí)數(shù)解兩個不等的實(shí)數(shù)解)0(02 acbxax042 acb判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： （1）若）若 ，則，則 ； 22bax abx2 （6）若）若 ，則，則 ； 22yx yx （3）全等三角形的面積相等；）全等三角形的面積相等； （4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；）對角線互相垂直的四邊形是菱形； （2）若）若 ，則，則 ； 0 ab0 a（5）若方程）若方程 有兩個不等的實(shí)數(shù)解，有兩個不等的實(shí)數(shù)解， 則則 )0(02 acbxax042 acb abxbax222

2、兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等第2頁/共29頁 充分條件與必要條件充分條件與必要條件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就說，么就說，p 是是q 的充分條件，的充分條件，q 是是p 的必要條件的必要條件qp的充分條件的充分條件是是abxbax222 的必要條件的必要條件是是222baxabx 兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等abxbax222 第3頁/共29頁.,3;)( )

3、(2; 03411 122為無理數(shù)為無理數(shù)則則為無理數(shù)為無理數(shù)）若）若（為增函數(shù)為增函數(shù)，則，則）若）若（，則，則）若）若（的充分條件？的充分條件？是是命題中的命題中的”形式的命題中，哪些”形式的命題中，哪些，則，則：下列“若：下列“若例例xxxfxxfxxxqpqp .(1)(2),.(3),(1)(2):的充分條件的充分條件是是中的中的命題命題所以所以是假命題是假命題命題命題是真命題是真命題命題命題解解qp如果若p則q為假命題，那么由p推不出q，記作p q。此時，我們就說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。 q 第4頁/共29頁.,(3);2;1 222bcacbayxyxpqqp 則

4、則若若相等相等則這兩個三角形的面積則這兩個三角形的面積）若兩個三角形全等，）若兩個三角形全等，（，則，則）若）若（的必要條件？的必要條件？是是命題中的命題中的”形式的命題中，哪些”形式的命題中，哪些，則，則：下列“若：下列“若例例.(1)(2),.(3),(1)(2):的必要條件的必要條件是是中的中的命題命題所以所以是假命題是假命題命題命題是真命題是真命題命題命題解解pq第5頁/共29頁第6頁/共29頁的什么條件？的什么條件？又是又是的什么條件？的什么條件？是是那么那么的倍數(shù)。的倍數(shù)。和和是是：整數(shù)：整數(shù)的倍數(shù)，的倍數(shù)，是是整數(shù)整數(shù)已知已知pqqpaqap326:充要條件。充要條件。的充分必要

5、條件，簡稱的充分必要條件，簡稱是是此時，我們說，此時，我們說，就記作，就記作，又有，又有一般地，如果既有一般地，如果既有qpqppqqp互互為為充充要要條條件件。與與，那那么么如如果果qpqp 練習(xí)：練習(xí)：p：三角形的三條邊相等；三角形的三條邊相等； q：三角形的三個角相等三角形的三個角相等第7頁/共29頁第8頁/共29頁.:(3); 0:00:2;)(:0:1 32cbcaqbapxyqyxpcbxaxxfqbpqp ，）（是偶函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù)函數(shù)，）（的充要條件？的充要條件？是是：下列各題中，哪些：下列各題中，哪些例例的充要條件。的充要條件。不是不是中的中的，所以，所以中，中，的充要條件。

6、在的充要條件。在是是中的中的，所以，所以中，中，在在解解qppqqpqp(2)(2)(1)(3)(1)(3):思考：設(shè)思考：設(shè)p是是q的充分不必要條件，則的充分不必要條件，則 是是 的的 條件條件p q 第9頁/共29頁相切的充要條件。相切的充要條件。與與是直線是直線求證：求證：。的距離為的距離為到直線到直線，圓心，圓心的半徑為的半徑為：已知：已知：例例OlrddlOrO 4POQ第10頁/共29頁第11頁/共29頁P(yáng)QOl證明：如圖，作證明：如圖，作 于點(diǎn)于點(diǎn)P，則，則OP=d。OPl若若d=r，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在 上。在直線上。在直線 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)Q(異于點(diǎn)異于點(diǎn)P)，連接，連接OQ

7、。OlRt OPQ在在 中，中，OQOP =r.所以，除點(diǎn)所以，除點(diǎn)P外直線外直線 上的點(diǎn)都在上的點(diǎn)都在 的外部，的外部，即直線即直線 與與 僅有一個公共點(diǎn)僅有一個公共點(diǎn)P。OlOl所以直線所以直線 與與 相切。相切。Ol(1)充分性充分性(p q)：若直線若直線 與與 相切，不妨設(shè)切點(diǎn)為相切，不妨設(shè)切點(diǎn)為P，則，則 .d=OP=r.lOOPl(2)必要性必要性(q p)：所以，所以，d=r是直線是直線L與與 O相切的充要條件相切的充要條件.第12頁/共29頁第13頁/共29頁課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.充分條件、必要條件、充要條件的概念充分條件、必要條件、充要條件的概念. . 2.判斷判斷“若若p，

8、則則q”命題中，條件命題中，條件p是是q的什么條的什么條件件. 互互為為充充要要條條件件。與與，那那么么如如果果qpqp 3.充要條件判斷：充要條件判斷：4.充要條件的證明：充要條件的證明：（1）充分性；）充分性；(2)必要性必要性 第14頁/共29頁第15頁/共29頁1設(shè)集合設(shè)集合M=x|0 x3,N=x|02的一個必要而不充分條件是的一個必要而不充分條件是_。3條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍”，條件條件q：“直線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則p是是q的的_條件。條件。4 的的_條件。條件。5設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條

9、件，s是是q的充分必要條件，的充分必要條件，t是是s的必要條件，的必要條件，t是是r的充分條件，那么的充分條件，那么p是是t的的_條件，條件，r是是t的的_條件。條件。 ”是“”是“Zkk ,65223cos 第16頁/共29頁第17頁/共29頁第18頁/共29頁第19頁/共29頁pq、 分別表示某條件、 分別表示某條件pq則稱條件 是條件 的充分不必要條件則稱條件 是條件 的充分不必要條件pq則稱條件 是條件 的必要不充分條件則稱條件 是條件 的必要不充分條件pq則稱條件 是條件 的充要條件則稱條件 是條件 的充要條件pq則稱條件 是條件 的既充分也不必要條件則稱條件 是條件 的既充分也不必

10、要條件3 pqqp）且且1 pqqp）且且2pqqp）且且4pqqp）且且命題的命題的4種情況：種情況：第20頁/共29頁1、填表、填表pqp是是q的什么條件的什么條件 q是是p的什么條件的什么條件y y是有理數(shù)是有理數(shù) y y是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)5 x3 xba ba BxAx 且且BAx 0 ab0 a0)2)(1( yx21 yx且且m，n是奇數(shù)是奇數(shù)m+n是偶數(shù)是偶數(shù)充分充分必要必要充分充分必要必要充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分充分充分必要必要必要必要充分充分第21頁/共29頁1設(shè)集合設(shè)集合M=x|0 x3,N=x|02的一個必要而不充分條件是的一個必要而不充分條件是_。3條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍”，條件條件q：“直線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則p是是q的的_條件。條件。4 的的_條件。條件。5設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的充分必要條件，的充分必要條件，t是是s的必要條件，的必要條件，t是是r的充分條件，那么的充分條件，那么p是是t的的_條件，條件，r是是t的的_條件。條件。 ”