遼寧省高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（文）期末考試試題

1、高三期末數(shù)學(xué)試卷文時間：120分鐘 分值：150分一、選擇題每題一個選項，每題5分共60分1復(fù)數(shù)滿足，那么在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對應(yīng)的點位于 A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2，那么 ABCD 3一個體積可忽略不計的小球在邊長為2的正方形區(qū)域內(nèi)隨機滾動，那么它在離4個頂點距離都大于1的區(qū)域內(nèi)的概率為 ABCD 4設(shè)，那么 ABCD5假設(shè)，滿足，那么的最小值為 ABC2D16正項等差數(shù)列的前和為，那么 A35B36C45D547在中，角，的對邊分別為，那么“是“是等腰三角形的 A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件8設(shè)向量，向量與的夾角為銳角，那么的范圍為 ABC

2、D 9一個幾何體的三視圖如下圖，那么這個幾何體的體積等于 A90B72C68D6010執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出的值為6，那么判斷框內(nèi)可填入的條件是 ABCD11過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點假設(shè)線段的中點為，為坐標(biāo)原點，那么與的大小關(guān)系是 ABCD無法確定12設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的零點個數(shù)是 A1B2C3D4二、填空題(每題分，每題分共分) 13假設(shè)的內(nèi)，滿足，那么的最大值為 14橢圓與雙曲線有公共的左、右焦點，它們在第一象限交于點，其離心率分別為，以，為直徑的圓恰好過點，那么_15假設(shè)，那么的取值范圍為_16函數(shù)在上沒有最小值，那么的取值范圍是_三解答題：(共70

3、分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)1712分正項等比數(shù)列滿足，1求數(shù)列的通項公式；2記，求數(shù)列的前項和 1812分隨著資本市場的強勢進入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來，遍布了一二線城市的大街小巷為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：單位：人經(jīng)常使用偶爾或不用合計30歲及以下703010030歲以上6040100合計130702001根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？2現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人從這5人中，再隨機選出2人贈

4、送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率參考公式：，其中參考數(shù)據(jù)：1912分如圖1所示，平面多邊形中，四邊形為正方形， ，沿著將圖形折成圖2，其中，為的中點1求證：；2求四棱錐的體積20. 12分拋物線過點1求拋物線的方程；2過點的直線與拋物線交于，兩個不同的點均與點不重合設(shè)直線，的斜率分別為，求證：，為定值21. 函數(shù)1討論的單調(diào)性；2當(dāng)有最大值，且最大值大于時，求的取值范圍選做題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分。2210分【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與軸非負半軸重合，直線的參數(shù)方

5、程為(為參數(shù)，)，曲線的極坐標(biāo)方程為1寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；2設(shè)直線與曲線相交于，兩點，假設(shè)，求直線的斜率23 10分【選修4-5：不等式選講】設(shè)函數(shù)1求不等式的解集；2當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍高三期末數(shù)學(xué)試卷答案文一、選擇題題號123456789101112答案ABDCBCADBDAC二、填空題13、 14、215、 16、 三、解答題17. 1設(shè)數(shù)列的公比為，由， 由題意得，解得， 因此數(shù)列的通項公式為2由1知，18. 1由列聯(lián)表可知：，能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)2依題意可知，所抽取的5名30歲以上的網(wǎng)友中，經(jīng)常使用共享單車的有人，偶爾或不用共享單車

6、的有人設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車的3人分別為，；偶爾或不用共享單車的2人分別為，那么從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為， ， ， ，共10種，其中沒有1人經(jīng)常使用共享單車的可能結(jié)果為共1種，應(yīng)選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率19. 1證明：由題可知，且，平面，平面平面，是的中點，又，平面，平面，又平面，2，其中，且，20. 1由題意得，拋物線方程為2設(shè)，直線的方程為，代入拋物線方程得，是定值21. 1的定義域為，假設(shè)，那么，在單調(diào)遞增，假設(shè)，那么當(dāng)時，；當(dāng)時，；在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減2由1知，當(dāng)時，在無最大值；當(dāng)時，在取得最大值，最大值為；因此等價于，令，那么在單調(diào)遞增，于是，當(dāng)時，；當(dāng)時，因此，的取值