《工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)》

1、“工程問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)這節(jié)課以新課程標(biāo)準(zhǔn)理念為依據(jù)，倡導(dǎo)探索式學(xué)習(xí)，積極引導(dǎo)學(xué)生探索未知領(lǐng)域。未來(lái)教育模式要求學(xué)生圍繞一個(gè)問(wèn)題，利用現(xiàn)代教育信息技術(shù)積極主動(dòng)地投身于探究活動(dòng)，能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式,并解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課,我應(yīng)用多媒體課件，讓學(xué)生畫(huà)圖研討，理解分?jǐn)?shù)意義的工作效率,實(shí)踐分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題新方法的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)背景分析 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題的研究是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例。它和整數(shù)工程問(wèn)題里已知工作總量和工作效率，求完成工作所需要的時(shí)間的應(yīng)用題解題思路相同，不同的只是工作總量在題目中沒(méi)有給出，也沒(méi)有直接給出各自完成任務(wù)的工作效率，只知道各自單獨(dú)完成任務(wù)

2、所需要的時(shí)間。由于工程問(wèn)題是研究工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之間關(guān)系的問(wèn)題，因此我們就要從題目中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)掘出三者之中的兩者，特別是找出工作效率，這往往是解題的關(guān)鍵，也是本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。因此，本課的教學(xué)探究的重點(diǎn)是把工作總量看作單位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解、抽象的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程實(shí)際是對(duì)分?jǐn)?shù)意義的再理解、再認(rèn)識(shí)、再應(yīng)用的過(guò)程。學(xué)生情況分析：六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握異分母通分方法，掌握了分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及計(jì)算，并且掌握了有關(guān)“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”三量之間的關(guān)系，并且能解答整數(shù)工程問(wèn)題。而本節(jié)課主要是用分?jǐn)?shù)來(lái)解答工程問(wèn)題，題中沒(méi)有給出具體的工作總量、工作效率，解答時(shí)，

3、要把工作總量作為單位“1”，用單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之一來(lái)表示工作效率。這樣，由于解題中遇到的不是具體數(shù)量，有的學(xué)生往往感到抽象，不易理解。教學(xué)方式：新課標(biāo)指出“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)積極激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！惫こ虇?wèn)題的特征及解題思路，不是靠教師告訴學(xué)生的，而是教師引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重新組合、概括，在實(shí)踐中逐漸領(lǐng)悟和掌握的。依據(jù)本單元教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，這節(jié)課我主要運(yùn)用復(fù)習(xí)引

4、入法、情境教學(xué)法、啟發(fā)分析法、小組合作交流等進(jìn)行教學(xué)。并運(yùn)用多媒體教學(xué)手段增加學(xué)生展示、板演的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。教學(xué)手段：探究與講授技術(shù)準(zhǔn)備： 多媒體三、本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 知識(shí)與技能：通過(guò)準(zhǔn)備題練習(xí)，幫助學(xué)生回憶工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系。理解工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個(gè)工作總量的幾分之一表示。過(guò)程與方法：在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實(shí)際的聯(lián)系，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提高學(xué)生探究、解決問(wèn)題的興趣。四、教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì) 一、導(dǎo)入：今天我們學(xué)習(xí)工程問(wèn)題，說(shuō)到工程問(wèn)題，大的方

5、面你可能會(huì)想到：園林綠化、鋪路、蓋房、造橋、運(yùn)貨等工作；小的方面你可能會(huì)想到：如打一份稿件、做一批零件等工作，這些統(tǒng)稱(chēng)為工程，今天我們就一起來(lái)研究“工程問(wèn)題”。在研究工程問(wèn)題之前，我們先來(lái)熱熱身。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生意識(shí)到你的身邊就有許多工程問(wèn)題，我們的數(shù)學(xué)就來(lái)自于生活，就是為了解決生活中的問(wèn)題。二、出示習(xí)題：說(shuō)出每道題的數(shù)量關(guān)系式，并列式口答：1 修一條路，每小時(shí)修20千米，3小時(shí)能修多少千米？工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 (2)修一段120千米的路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要30天完成,甲、乙

6、合修幾天可以完成？ 板書(shū)：工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間設(shè)計(jì)意圖：不論是用整數(shù)解答工程問(wèn)題還是分?jǐn)?shù)解答工程問(wèn)題，它們的解題思路都是相同的，有必要重新回顧“工作總量、工作時(shí)間、工作效率”三量之間的關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)解答合作時(shí)間奠定基礎(chǔ)。三、新知探究：（一）假設(shè)法解題1.引發(fā)思考：修一段路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成。如果兩隊(duì)合修幾天能完成？發(fā)現(xiàn)：比較有什么不同？（沒(méi)有這段路的長(zhǎng)度）有好辦法解決這個(gè)難題呢？預(yù)設(shè)：假設(shè)這條路長(zhǎng)度（板書(shū)：假設(shè)總長(zhǎng)）2.指導(dǎo)假設(shè)總長(zhǎng)的技巧：師：假設(shè)總長(zhǎng)是多少呢，是隨便取一個(gè)數(shù)嗎？我們?nèi)∮玫臄?shù)最好計(jì)算比較簡(jiǎn)單，仔細(xì)讀題中的已知條件，假設(shè)多少

7、比較合適呢？（最好是10天和15天的最小公倍數(shù)）為什么？除30外，你還能找到其他計(jì)算比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)嗎？（60、90、150）板書(shū)：假設(shè)總長(zhǎng)：最小公倍數(shù)303.假設(shè)法解題：我選取2個(gè)假設(shè)數(shù)據(jù)30千米和60千米，分兩個(gè)大組，分別求一求合作的天數(shù)。（1）一名學(xué)生來(lái)黑板板演，另一名學(xué)生在鴻合上，其余學(xué)生本上演算(2)學(xué)生觀察兩道題的解題過(guò)程，提出是否有錯(cuò)誤。設(shè)計(jì)意圖：工作總量不知道，學(xué)生最先想到的是假設(shè)總長(zhǎng)，這種方法也是很好的，但是學(xué)生往往在假設(shè)數(shù)據(jù)缺少技巧。我認(rèn)為，假設(shè)總長(zhǎng)學(xué)習(xí)取數(shù)技巧應(yīng)該也是必要的。（二）工作總量看作“1”過(guò)渡：我們剛才采用了假設(shè)工作總量的方法，得到的合作天數(shù)都是6天。那么，你還有

8、其他的方法解答這道題嗎？我們一起來(lái)探究一下。1.拿出探究單探究提示：（1）大膽試一試：根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成”這個(gè)條件，用一條線段表示這條路,請(qǐng)你在圖中把甲隊(duì)每天完成的和乙隊(duì)每天完成的表示出來(lái)（2）完成畫(huà)圖后和同桌說(shuō)一說(shuō)：你是怎么畫(huà)出來(lái)的，又是怎么想的。 2.學(xué)生匯報(bào)：（1）學(xué)生展示畫(huà)圖，說(shuō)說(shuō)和的含義提示：一條線段表示工作總量， 和都是把誰(shuí)平均分？根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把誰(shuí)看成了一個(gè)整體“1”板書(shū)：工作總量“1”（圖中標(biāo)注“1”）（2）學(xué)生在圖中標(biāo)注“1”，修改線段圖的問(wèn)題，同桌之間說(shuō)說(shuō)和的含義3. 課件展示合作，看圖：這是合作幾天完成的？“合作1天”怎么解答？板書(shū)

9、：+= 合作幾天能夠完成呢？你為什么看著 就知道合作天數(shù)， 表示什么？板書(shū)：1÷10= 1÷15= 1÷(+)=6（天）設(shè)計(jì)意圖：本課的探究的重點(diǎn)是把工作總量看作單位“1”的理解、工作效率、工作效率和的理解。我采用畫(huà)圖表示甲隊(duì)工作效率和乙隊(duì)工作效率的方法，讓學(xué)生自己充分說(shuō)說(shuō)和是怎么畫(huà)的，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的含義，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。（三）總結(jié)歸納：工作總量不知道時(shí)，今天我們采取兩種方法，假設(shè)總長(zhǎng)的方法我們?cè)缇蛯W(xué)過(guò)，但是假設(shè)數(shù)據(jù)時(shí)我們最好取它們的最小公倍數(shù)，這樣利于計(jì)算。那么今天我們解決“工程問(wèn)題”的新方法新在哪里？（把工作總量看做“1” ，工作效率用分率來(lái)表示）下面我們一起

10、來(lái)挑戰(zhàn)一下工程問(wèn)題。四、鞏固練習(xí)： 1.修一段公路，甲隊(duì)單獨(dú)修20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修30天完成，若兩隊(duì)合修幾天完成？ 處理：學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何做,具體說(shuō)說(shuō)甲隊(duì)、乙隊(duì)的工作效率怎么找到的。2.用兩種方法解答：要把300袋水泥運(yùn)到工地，甲車(chē)10次可以全部運(yùn)完，乙車(chē)15次可以全部運(yùn)完，如果安排甲、乙兩車(chē)同時(shí)運(yùn)，幾次可以把水泥運(yùn)完？設(shè)計(jì)意圖：對(duì)剛學(xué)的新知識(shí)容易與形似實(shí)異的舊知識(shí)產(chǎn)生混淆。為此在知識(shí)的易混、易錯(cuò)處通過(guò)學(xué)生用兩種方法，組織學(xué)生辯析，使學(xué)生進(jìn)一步明確了工作總量和工作效率必須要相對(duì)應(yīng)，從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題應(yīng)用題本質(zhì)特征的理解。3.課堂檢測(cè)：1.填空：生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)做要6小時(shí)完

11、成，乙單獨(dú)做要8小時(shí)完成。（1） 甲每小時(shí)完成這批零件的 ，2小時(shí)完成這批零件的 ） （2）乙每小時(shí)完成這批零件的 ，3小時(shí)完成這批零件的 ） （3）甲、乙合作1小時(shí)完成這批零件的 。（4）甲、乙合作3小時(shí)完成這批零件的 ，還剩這批零件的 。2.看題只列式不計(jì)算：（1）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲乙二人合作幾天完成？（2）一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做8天完成，乙獨(dú)做6天完成，甲乙二人合作，幾天完成這項(xiàng)工程的一半？3.智慧大沖浪：打一份稿件，小張5小時(shí)可以打完這份稿件的，小李3小時(shí)可以打完這份稿件的，如果兩人合打幾小時(shí)可以打完？設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)是使學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能發(fā)展智力的重要手段，因此我在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)盡量地做到科學(xué)、合理，體現(xiàn)一定的層次性，針對(duì)性，有坡度，難易適中。五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1.關(guān)于學(xué)生：本節(jié)課學(xué)生初步理解了工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)，會(huì)解答基本的工程問(wèn)題。2.關(guān)于教師：教師能夠抓住本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的講解與練習(xí)，但是對(duì)于如何突破難點(diǎn)從而使學(xué)生更好地理解難點(diǎn)等方面做得還不夠好。（6）教學(xué)設(shè)計(jì)特色說(shuō)明與教學(xué)反思本教學(xué)設(shè)計(jì)是以新課程標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的精神，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心理深處都有一種